平安里_2-2配方法(2)_佚名.ppt

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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程1.配方法(2)一元二次方程的解法阳泉市义井中学阳泉市义井中学 高铁牛高铁牛配方法w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)回顾与复习1 1w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.移项:把常数项移到方程的右边;w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w3.变形:

2、方程左分解因式,右边合并同类;w4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.你能行吗w用配方法解下列方程.w1.x2 2=0;w2.x2-3x-=0;w w3.x24x2；w4.x26x10；随堂练习1 1w5.3x2+8x 3=0;这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?配方法w 例2 解方程 3x2+8x-3=0.w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.

3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;师生合作 1 1成功者是你吗w用配方法解下列方程.w6.4x2-12x-1=0;w7.3x2+2x 3=0 ;w8.2x2+x 6=0;w9.4x9.4x2 2+4x+10=1-8x.+4x+10=1-8x.w10.3x2-9x+2=0;w11.2x2+6=7x ;w12.x2=x+56=0;w13.-3x2+22x-24=0.心动 不如行动你能行吗w做一做w一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:w h=15t-5t2

4、.w小球何时能达到10m的高度?开启 智慧回味无穷n本节课复习了哪些旧知识呢？n继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.n本节课你又学会了哪些新知识呢？n用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的

5、解.n用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).小结 拓展 如果x2=a,那么x=知识的升华独立独立作业作业1、P53习题2.4 1,2题;祝你成功！知识的升华独立独立作业作业w根据题意，列出方程：w1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队”？w解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 w即wx2-64x+768 0.w解这个方程,得wx1 48;wx2 16.答:一共有猴子48只或者说6只.知识的升华独立独立作业作业w2.解下列方程解下列方程:w(1).6x2-7x+1=0;w(2).5x2-9x 18=0;w(3).4x 2 3x=52;w(4).5x2=4-2x.w2.参考答案参考答案:结束寄语配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!