最大功率传输定理.ppt

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1、 在电子技术中，常要求负载从给定电源（或信号源）获得最大功率，这就是最大功率传输问题。实际中，常遇到这样的问题：给定一个有源二端电路，向一负载电阻RL供电。问RL为何值时其上获得最大功率？如图(a)所示。由于电路N给定，因此可将其等效成戴维南等效电路，如图(b)所示。由该图可知，负载RL消耗的功率为 为求出功率最大的条件，求PL对RL的导数，并令它等于零，即解得RL=R0，又由于所以，当RL=R0时负载获得的功率最大。功率的最大值为RL=R0也称为最大功率匹配条件下一页前一页第 2-1 页返回本章目录1、最大功率传输条件(最大功率匹配定理)：例1：如图(a)所示电路，设负载RL可变，问RL为多

2、大时它可获得最大功率？此时最大功率PLmax为多少？解：首先将RL以外的电路等效为戴维南电路，如图(b)所示。在图(a)中，当RL断开时，a、b处的开路电压 uOC=4 12=2(V)再令独立源为零，容易得到ab端的等效电阻 R0=2从而得图(b)电路，所以，RL=R0=2时负载与电源匹配。此时最大功率由本例可看出：求解最大功率传输问题关键在于求戴维南等效电路。下一页前一页第 2-2 页返回本章目录2、举例：如图(a)所示电路中，US，IS1，IS2未知，已知负载阻抗RL=2 时其上电流IL等于2A。若负载RL可变，问RL为多大时它可获得最大功率？此时最大功率PLmax为多少？在b点由KCL得

3、 I1=3I-I=2I对1 的电阻利用欧姆定律，得 U1=-1I1=-2I由KVL得 U=U1-2U1+2I=2I U1=4I 所以 R0=U/I=4(2)求UOC。画出戴维南等效电路，接上RL，如图(c)。IL=UOC/(R0+RL)将R0=4,RL=2，IL=2A代入上式得 UOC=(R0+RL)IL=(4+2)2=12V(3)根据最大功率传输条件可知，当RL=R0=4时，PLmax=9WU，I对N0关联即可下一页前一页第 2-3 页返回本章目录解：(1)求R0。在a,b断开RL 将US短路，IS1，IS2开路，受控源保留，得到N0,并在a,b加电流源I，设电压U与I对N0是关联的，如图(

4、b)所示。例2：比如，对电阻元件，其元件约束关系是欧姆定律，即u=Ri或i=Gu。如果表达式中的u与i对换，R与G对换，就得到另一个表达式。电路中结构约束是基氏定律，在平面电路中，对应每个节点可列一个KCL方程：ik=0，而对每个网孔可列一个KVL方程：uk=0，这里节点与网孔对应，KCL与KVL对应，电压和电流对应。具有这样一一对应性质的一对元素(电路变量、元件、结构及定律等)，可称为对偶元素。电压-电流；磁链-电荷；电阻-电导；电感-电容；电压源-电流源；开路-短路；CCVS-VCCS；VCVS-CCCS；串联-并联；网孔-节点；回路-割集；树支-连支；KVL-KCL；下一页前一页第 2-4 页返回本章目录常用的对偶元素列表如下：在以上的讨论中，发现：电路中的许多变量、元件、结构及定律都是成对出现的，并且存在相类似的一一对应的特性。这种特性就称为电路的对偶性。