第二章机械系统设计精选PPT.ppt

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1、第二章机械系统设计第二章机械系统设计第1页，本讲稿共29页22.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 一、机械移动系统机械移动系统 机机械械平平移移系系统统的的基基本本元元件件是是质质量量、阻阻尼尼和和弹弹簧簧。建建立立机械平移系统数学模型的基本原理是牛顿第二定律。机械平移系统数学模型的基本原理是牛顿第二定律。组合机床动力滑台铣平面为例说明平移系统的建模方法。组合机床动力滑台铣平面为例说明平移系统的建模方法。第2页，本讲稿共29页32.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 一、机械移动系统机械移动系统 设设动动力力滑滑台台的的质质量量为为m，液液压压缸缸的的刚刚度度为为

2、k，粘粘性性阻阻尼尼系系数数为为c，外外力力为为f（t）。由由牛牛顿顿第第二二定定律律知知，系系统统的的运动方称为运动方称为Mx+cx+kx=f(t).第3页，本讲稿共29页42.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 二、机械转动系统机械转动系统 简简单单扭扭摆摆的的工工作作原原理理如如图图所所示示，图图中中J为为摆摆锤锤的的转转动动惯惯量量；c为为摆摆锤锤与与空空气气间间的的粘粘性性阻阻尼尼系系数数；k为为扭扭簧簧的的弹弹性性刚刚度度；T（t）为为加加在在摆摆锤锤上上的的扭扭矩矩；（t）为为摆摆锤锤转转角角。则则系统的运动方称为：系统的运动方称为：J+C+K K=T(t).(s)

3、T(s)=1JS+CS+K2第4页，本讲稿共29页52.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 在在建建立立机机械械系系统统数数学学模模型型的的过过程程中中，经经常常会会遇遇到到基基本本物物理理量量的的折折算算问问题题，在在此此结结合合数数控控机机床床进进给给系系统统，介绍建模中的基本物理量的折算问题。介绍建模中的基本物理量的折算问题。第5页，本讲稿共29页62.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 第6页，本讲稿共29页72.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理

4、量的折算三、基本物理量的折算 1、转动惯量的折算、转动惯量的折算 将将轴轴I、II、III上上的的转转动动惯惯量量和和工工作作台台的的质质量量都都折折算算到到轴轴I上上，作作为为系系统统总总转转动动惯惯量量。设设 、分分别别为为轴轴I、II、III的的负负载载转转矩矩，1、2、3分分别别为为轴轴I、II、III的角速度，的角速度，v为工作台的运动速度。为工作台的运动速度。（1）轴）轴I、II、III转动惯量的折算转动惯量的折算 根据动力平衡原理，对于轴根据动力平衡原理，对于轴I有：有：1111TJT+=w.第7页，本讲稿共29页82.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物

5、理量的折算三、基本物理量的折算 1、转动惯量的折算、转动惯量的折算 对于轴对于轴II有有:由由于于轴轴II的的输输入入转转矩矩是是从从轴轴I上上的的负负载载转转矩矩获获得得的的，且与他们的转速成反比，所以有且与他们的转速成反比，所以有:2222TJT+=w.第8页，本讲稿共29页92.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 1、转动惯量的折算、转动惯量的折算对于轴对于轴III有有:221122121TzzzzJT+=w.3333TJT+=w.第9页，本讲稿共29页102.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三

6、、基本物理量的折算 1、转动惯量的折算、转动惯量的折算（1）轴）轴I、II、III转动惯量的折算转动惯量的折算（2）工作台质量的折算）工作台质量的折算 34312432132TzzzzzzJT+=w.LvmT=p23.第10页，本讲稿共29页112.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 1、转动惯量的折算、转动惯量的折算（2）工作台质量的折算）工作台质量的折算14231232wpmzzzzLT=.第11页，本讲稿共29页122.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 1、转动惯量的折算、转

7、动惯量的折算（3）折算到轴）折算到轴I上的总转动惯量上的总转动惯量 12242312423132212112wp+=LzzzzmzzzzJzzJJT.1w=J.224231242313212+=pLzzzzmzzzzJ221zzJJJ第12页，本讲稿共29页132.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 2、粘性阻尼系数的折算粘性阻尼系数的折算 机机械械系系统统的的相相对对运运动动元元件件之之间间存存在在着着粘粘性性阻阻尼尼，并并以以一一定定的的形形式式表表现现出出来来。在在机机械械系系统统的的数数学学建建模模过过程程中中，粘粘性性阻阻尼尼同

8、同样样需需要要折折算算到到某某一一部部件件上上，求求出出系系统统的的当当量量阻阻尼尼系系数数。其其基基本本方方法法是是将将摩摩擦擦阻阻力力、流流体体阻阻力力及及负负载载阻阻力力折折算算成成与与速速度度有有关关的的粘粘性性阻阻尼尼力力，再再利利用用摩摩擦擦阻阻力力与与粘粘性性阻阻尼尼力力所所消消耗耗的的功功相相等等这这一一原原则则，求求出出粘粘性性阻阻尼尼系系数数，最最后后进进行行相相应应的的当量阻尼系数折算。当量阻尼系数折算。第13页，本讲稿共29页142.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 2、粘性阻尼系数的折算粘性阻尼系数的折算 当当

9、只只考考虑虑阻阻尼尼力力时时，根根据据工工作作台台和和丝丝杠杠之之间间动动力关系有力关系有 即即丝丝杠杠旋旋转转一一周周所所做做的的功功，等等于于工工作作台台前前进进一个导程时其阻尼力所做的功。一个导程时其阻尼力所做的功。第14页，本讲稿共29页152.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 2、粘性阻尼系数的折算粘性阻尼系数的折算 13TT2z1 34zzz=第15页，本讲稿共29页162.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算 机机械械系系统统中中各各元

10、元件件在在工工作作时时受受到到力力和和/或或力力矩矩的的作作用用，将将产产生生伸伸长长（或或压压缩缩）和和/或或扭扭转转等等弹弹性性变变形形，这这些些变变形形将将影影响响整整个个系系统统的的精精度度和和动动态态性性能能。在在机机械械系系统统的的数数学学建建模模中中，需需要要将将其其折折算算成成相相应应的的当当量量扭转刚度系数和扭转刚度系数和/或线性刚度系数。或线性刚度系数。第16页，本讲稿共29页172.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算1）轴向刚度系数的折算）轴向刚度系数的折算 第17页，本讲稿共29页

11、182.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算1）轴向刚度系数的折算）轴向刚度系数的折算 Ldp2q3D=Lkdp=2T3T3=p21q3D)(2k=Tk=D33qkq3Dk=)(2kp21第18页，本讲稿共29页192.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算2）扭转刚度系数的折算）扭转刚度系数的折算 11kT=1qq3q2=Tk22Tk12212zzTk33=2z1 34zzzTk13第19页，本讲稿共29页202.1 机

12、械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算2）扭转刚度系数的折算）扭转刚度系数的折算 因因为为丝丝杠杠和和工工作作台台之之间间的的轴轴向向弹弹性性变变形形，使使得得轴轴III产产生生了了一一个个附附加加扭扭转转角角 3，所所以以轴轴III上上的的实实际际扭扭转角转角 III为：为：III=3q+q3D第20页，本讲稿共29页212.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算2）扭转刚度系数的折算）扭转刚度系数的折算 Tk33 III=+T

13、k3=2z1 34zzz1k3+k1T3=1+212zz 2+2z1 34zzz III第21页，本讲稿共29页222.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算2）扭转刚度系数的折算）扭转刚度系数的折算 第22页，本讲稿共29页232.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算刚度系数的折算2）扭转刚度系数的折算）扭转刚度系数的折算 第23页，本讲稿共29页242.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物

14、理量的折算 4、系统的数学模型系统的数学模型 将将基基本本物物理理量量折折算算到到某某一一部部件件后后，即即可可按按单单一一部部件件对对系系统统进进行行建建模模。在在本本例例中中，设设输输入入量量为为轴轴I的的转转角角xi，输输出出量量为为工工作作台台的的线线位位移移xo，则则可可以以得得到到数数控机床进给系统的数学模型控机床进给系统的数学模型:ioooikLzzzzxkxcxJ=+p24231.第24页，本讲稿共29页252.1 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算三、基本物理量的折算 4、系统的数学模型系统的数学模型 对应于该二阶线性微分方程的传递函数为对应于

15、该二阶线性微分方程的传递函数为 对于机械系统而言，它们是由质量、阻尼系对于机械系统而言，它们是由质量、阻尼系数和刚度系数等结构参数决定的。数和刚度系数等结构参数决定的。G(S)=XO(S)Xi(s)=1z2 43zzzp2L1z2 43zzzp2L=J knwnwkkJs2ss2c+2nw2nw2=cJ k2第25页，本讲稿共29页26作业作业 1.图图所所示示为为一一进进给给工工作作台台。电电动动机机M、制制动动器器B、工工作作台台A、齿齿轮轮G1G4以以及及轴轴1、丝丝杠杠轴轴的的数数据据如如表表所所示示。试试求求：此此装装置置换算至电动机轴的等效转动惯量。换算至电动机轴的等效转动惯量。B

16、MG2G1G4G3A丝杠丝杠轴轴1电机轴电机轴第26页，本讲稿共29页27作业作业齿轮齿轮轴轴1丝杠丝杠电动机电动机制动器制动器工作台工作台J(Kgm2)JG1JG2JG3JG4转动转动惯量惯量(Kgm2)Js1JsJmJBmA0.0280.6060.0170.1530.00080.00080.04030.0055800kg转速转速(r/min)G1G2G3G4速度速度n0(r/min)v(m/min)9002252257590090第27页，本讲稿共29页28四、谐波齿轮减速器四、谐波齿轮减速器3、特点、特点（1）传动比大；）传动比大；（2）承载能力强；）承载能力强；（3）传动精度高；）传动精度高；（4）齿轮测隙小；）齿轮测隙小；（5）传动平稳；）传动平稳；（6）结构简单；）结构简单；第28页，本讲稿共29页29作业作业1.齿轮传动链的级数和各级传动比确定的三个基本原齿轮传动链的级数和各级传动比确定的三个基本原则是什么？如何选择？则是什么？如何选择？第29页，本讲稿共29页