电力系统微机保护.pdf

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1、电力系统微机保护福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国主要内容n硬件系统原理介绍；n微机继电保护算法；n算法实现；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国参考书籍n杨奇逊，微型机继电保护基础，中国电力出版社n陈德树主编，计算机继电保护原理与技术，水利电力出版社n贺家李，电力系统继电保护原理，中国电力出版社福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统n电力系统是由发电机、变压器、输电线路、配电线路、负荷等一次设备和继电保护、安全自动控制装置、测量仪表、通信系统等二次设备共同组成的一个实时动态平衡系统；n一次

2、设备是电力系统的躯干，电能的生产、传输和消费是靠一次系统来完成的；n二次设备是电力系统的大脑和中枢神经系统，没有二次设备电力系统无法工作；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统运行状态n正常运行，指电压、电流、频率（转速）在规定的范围内，各个一次电气设备能够正常工作而不损坏的运行状态n不正常运行，指电力系统中电气设备的正常工作遭到破坏但未出现故障的状态，比如像过负荷；n故障，通常指各种类型的短路和断线，包括各相导体之间或者导体对地的不正常连接、三相或者某相开断；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国故障或不正常状态对电力系统的

3、影响n故障和不正常运行状态都可能导致严重后果，最危险的是短路故障，它可造成：n短路电流和故障点的电弧使得设备热损坏；n短路电动力造成设备机械损坏；n靠近短路的部分电力系统电压严重降低，破坏负荷稳定性，造成次废品；n引发电力系统振荡甚至系统瓦解；n造成电力系统事故、甚至灾变；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国继电保护的作用n故障是不可避免的，发生故障后，迅速而有选择性地切除故障设备是保证故障设备不损坏、非故障设备继续安全运行的前提和保障；n继电保护的基本任务n自动、迅速、有选择地将故障设备切除；n反映不正常状态，发出报警信号、减负荷或者跳闸；n继电保护装置，检测

4、故障发生后所出现的故障信息，根据故障信息判断故障发生在哪个设备上，进而快速、有选择地切除故障设备的一种安全自动装置；n继电保护，泛指继电保护理论、技术与装置以及各种装置一起所组成的系统；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国继电保护原理课程回顾n电网的电流保护；n电流速断；限时电流速断；定时限过流；n方向性电流保护；n选择性的要求；n距离保护；n复杂网络中电流保护很难同时满足速断、选择、灵敏性的要求；n输电线纵差保护；n高频保护；n自动重合闸；n变压器、发电机保护；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国继电保护的发展简史n最早的继电保

5、护是熔断器；n19世纪末期出现了电磁型过电流继电器；n1901年出现了感应型过电流继电器；n1908年出现了电流差动保护原理；n20世纪20年代出现了距离保护；n1927年出现了高频方向保护；n1950年前后出现了微波保护；n20世纪50年代出现了行波保护的思想，70年代末期出现了装置；n从20世纪50年代出现晶体管，开始出现晶体管保护；n从20世纪70年代末期到80年代初期，出现集成电路保护；n从20世纪60年代提出微机保护，80年代前后出现装置；n从上世纪末期，出现基于微机的保护、控制、测量、数据通信于一体的综合自动化系统；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振

6、国继电保护的地位n反应于电力系统的故障和不正常运行状态，快速、灵敏、可靠地将故障元件隔离，并告警；n除了继电保护，还有什么手段应对故障和不正常运行状态？n继电保护在电力系统中的地位；n与其它专业课程的关系；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统的基本特性n电力系统是一个分布在较大地理区域内、瞬间平衡的人工非线性动力系统，网架结构、运行潮流、元件运行状态、外界环境因素的变化都将可能影响电力系统的可靠性；n可靠性指一个系统在规定条件下完成其规定功能的能力。电力系统的可靠性就是保证不间断地向用户供应足够的、质量符合规定的电能的能力。福州大学电气工程与自动化学院福

7、州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国可靠性的要求n充裕性(Adequacy)：电力系统在各种计划检修和强迫停运条件下不间断供应足够电力的能力；n安全性(Security)：在各种扰动条件下的抗扰动能力，以及在停电时恢复供电的能力；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统安全分析n静态安全分析：研究系统的故障后稳态；n动态安全分析：研究系统故障后到达稳态的过程；n频率稳定；功角稳定；电压稳定；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统三道防线n电力系统的故障不可避免；n继电保护在识别出故障元件后将故障隔离，其目的主要是保护设

8、备的安全。保护装置与控制对象之间有确定的逻辑关系，不需要在庞大的决策空间中进行搜索。福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机保护n微机保护是指以微型机、微处理器为核心构成的继电保护；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国世界微机保护的发展n20世纪60年代末期，开始倡议用计算机构成继电保护。n20世纪70年代，掀起了研究热潮。n20世纪70年代末期，开始进入实用化阶段。n1979年后，推出各种定型的商业性微机保护产品，并迅速推广；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国我国微机保护的发展n70年代后半期开

9、始，对国外计算机继电保护的发展作了广泛的介绍和综述分析。n70年代末至80年代初则广泛地开展各种算法以至样机的研制。n1984年，华北电力学院杨奇逊教授主持研制的第一套微机距离保护样机在河北马头电厂投入试运行。n1986年，全国第一台微机高压线路保护装置投入试运行。n1987年9月26日，微机距离保护经受人工短路考验；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国我国微机保护的发展n目前，高中压等级继电保护设备几乎均为微机保护产品。n在微机保护和网络通信等技术结合后，变电站自动化、配电网自动化系统也已在全国系统中广泛应用。n未来几年内，微机保护发展趋势：n从应用上，向高可

10、靠性、简便性、开放性、通用性、灵活性和动作过程透明化方向发展。n从原理上，向智能化、模块化、网络化和综合化方向发展；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机保护的特点n维护调试方便；n可靠性高；n易于获得附加功能；n故障录波、波形分析、故障定位；n灵活性大；n保护性能得到很好改善；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机继电保护的基本结构n信息获取与初步加工；n信息的综合、分析与逻辑加工、决断；n微机继电保护与常规的模拟式保护的根本区别所在；n常规的模拟式保护是靠模拟电路的构成来实现的，即用模拟电路实现各种电量的加、减、乘、除和延

11、时与逻辑组合等要求；n数字式继电保护却是用数字技术进行数值、逻辑运算来实现；n决断结果的执行；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机继电保护装置硬件系统的基本构成n微机继电保护装置是以微处理器为核心，根据数据采集系统所采集到的电力系统的实时状态数据，按照给定算法来检测电力系统是否发生故障以及故障性质、范围等，并由此做出是否需要跳闸或报警等判断的一种安全装置；n微机保护硬件系统主要包括：n进行数据采集的输入通道（如模拟量输入变换与低通滤波回路、采样保持与多路转换、模数转换系统以及开关量输入通道等）；n进行数据处理及相应判断的数字核心部分（如CPU、存储器、实时时

12、钟、WATCHDOG等）；n输出通道（如开关量输出通道等）、人机接口（如键盘、显示器及打印机等）、通信系统等；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机继电保护的输入输出通道n数据采集系统；n模拟量输入变换回路；n低通滤波回路；n采样保持回路；n多路转换器；n模数转换(A/D)回路；n数字信号的输入输出；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国模拟量输入变换回路n将电流、电压互感器二次侧的输出电量进行进一步变换，将二次电量变得更小，并将电流量转化为电压量，满足A/D回路

13、的要求；n隔离和屏蔽作用，以减少高压设备对微机系统的干扰；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电流、电压变换器n要保证各电流变换器之间、电压变换器之间以及电流与电压变换器之间的一次、二次侧相位移保持一致；n变换器的铁芯在整个工作范围内保持线性；n损耗小；n屏蔽、接地；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国低通模拟滤波回路n低通模拟滤波：微机保护的原理都是基于工频量的，在采样频率不太高的情况下，为了防止出现频率混叠现象要求限制输入信号的高频分量；fH(f)福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样保持和低

14、通滤波回路n所谓采样，就是将一个在时间上连续变化的模拟信号转换为在时间上离散的模拟量；n采样频率：每秒钟的采样样本数；n采样频率越高，数字化后的波形就越接近于原来的模拟波形，但信息量化后的存储量也越大；n采样定理；n用两倍于一个正弦波的频率进行采样就能完全真实地还原该波形；n如果一个信号中要保留的特征量的最高频率为 fmax，采样频率最低要选择2fmax；n保持器；n使采样值恢复为连续信号；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国信号的采样、保持及拟合连续系统离散系统采样保持拟合福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国模数转换(A/D)回

15、路n量化，就是把时间上离散而数值上连续的模拟信号以一定的准确度变为时间上和数字上都离散化或量级化的等效数值；n编码就是把已经量化的模拟数值用二进制数、BCD码或其他码来表示；n经过量化和编码，就完成了A/D转换的全过程，将各采样点的模拟信号转换成与之一一对应的数字量；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国A/D变换器的主要性能参数n分辨率：反映A/D对输入电压信号微小变化的响应能力的一种度量；nA/D转换分辨率输入信号的满刻度值/2n；n满刻度为10v的12位A/D转换器为例：10V/212=10V/40960.00244V；n精度：A/D变换的结果与实际输入的接

16、近程度；n绝对精度和相对精度两种表示方法；nLSB：将A/D变换结果用二进制数来表示，其低端最大可能有几位是不准确的；n转换时间：进行一次A/D变换所需的时间；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机继电保护装置的数字核心n单片机；n工控机；n数字信号处理器DSP；n多CPU结构；n多个MPU；nMPUDSP；nDSP+DSP；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁兼容性问题nElectro Magnetic Compatibility(EMC)，指的是设备或系统在其电磁环境中能不受干扰地正常工作，而且其自身所发出电磁能量也不至

17、于干扰和影响其他设备的正常运行；简单的说，电磁兼容就是各种设备和系统在共同的电磁环境中互不干扰，并能各自保持正常工作的能力。福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干扰nElectro Magnetic Interference(EMI)；n干扰产生原因；n外部环境（如雷电、磁暴、开关操作以及各种无线电发射等）；n系统内部的问题（如系统结构及元器件布局不合理，生产工艺不完善）；n只要发射电磁能量者就可以成为（主动）干扰源；n只要接收到此能量并受其影响就成为被干扰对象；n干扰的形成包括了干扰源、传播途径和被干扰对象三个基本要素；n要解决电磁兼容问题：抑制干扰源、阻

18、断干扰传播通道、提高设备自身抗干扰能力；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干扰的传播途径n通过金属导体以及电感、电容、变压器或电抗器等的传导；n载体在传导电磁干扰信号的同时也消耗干扰源的能量；n以电磁波的形式在空间中的辐射干扰；n干扰源对外辐射能量具有一定的方向性，并且辐射的能量随着距离的增加而逐渐减弱；n两种传播途径在传播过程中可以相互转换；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干扰的共阻抗性耦合n在两个设备之间存在诸如电源线、数字量IO以及公共地线等连线的情况下，它们各自的电流均经过一个公共阻抗，并在此公共阻抗上分别产

19、生电压降，从而相互引起电压波动，干扰各自的正常运行。福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干扰的电感性耦合n当两电路之间存在互感时，任一个电路中的电流发生变化，都会通过磁通交链影响到另一电路，其干扰随着干扰源频率的增加而增加；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干扰的电容性耦合n两个导线之间的电位差使一个导线上的电荷通过它们之间的分布电容耦合到另一个导线上，即形成了干扰；n干扰随着对地阻抗R和干扰源的频率的增加而增加；n降低对地阻抗，减少线间分布电容；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干

20、扰的电磁耦合n装置的输入信号线、外部电源线以及装置的机壳接受了无线电通信、高频电子电路以及电晕放电等向空间辐射的电磁波，都会受到电磁干扰；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电磁干扰的常见分类n共模干扰；n作用于信号回路和地之间的干扰，通常是由于干扰信号通过信号回路和地之间分布电容的耦合，导致回路和地之间的电位发生突变所引起的；n不但可能造成设备运行异常，甚至有可能由于信号回路和地之间电压过高而导致设备损坏；n采用浮空隔离、系统一点接地、使用隔离变压器以及光电隔离器件等方法来抑制共模干扰；n差模干扰；n存在于信号回路之间且与正常信号相串联的一种干扰；n抑制这种干

21、扰通常采用在信号回路接入低通滤波器等方法；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统中常见的干扰源n隔离开关及断路器操作；n触头间一系列电弧的熄燃过程，并在母线上引起各种高频的电流和电压脉冲；n母线上的干扰信号在通过电流互感器、电压互感器等设备直接耦合到二次设备，同时还向空间辐射电磁波，以电磁藕合的方式干扰处于该暂态电磁场中的二次设备；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统中常见的干扰源n变电站的防雷系统受到雷击；n雷电从避雷针等防雷系统进入变电站接地网并流入大地，在接地网中产生冲击，导致接地网电位瞬时升高；n在周围空间中

22、产生强大的暂态电磁场，从而在二次设备中产生暂态过电压；n输电线路的雷电直落到或感应；n雷电波通过输电线路传到变电站内，在经过一次设备、变电站接地网以及电流互感器、电压互感器等藕合到控制室中的二次设备中，对二次设备造成影响；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统中常见的干扰源n运行设备造成的干扰；n运行中的电力设备周围存在着工频电磁场，特别是在系统发生故障时，故障电流产生的工频干扰更为强烈；n输电线上的电晕放电、脏污外绝缘表面的局部放电、电力负荷的变化引起电压波动，补偿电容器的投退引起的瞬变干扰等等都是电力系统中常见的干扰源；福州大学电气工程与自动化学院福州

23、大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统中常见的干扰源n无线电波；n电力部门检修现场和其他场所的对讲机，发射功率较大（110W）、发射频率较高（100500MHz），使与之相距较近的弱电设备的电路中产生高频感应电压，这种感应电压可能干扰设备的正常运行甚至导致保护装置误动作；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国电力系统中常见的干扰源n静电：两种不同物质的物体相互摩擦时，正负极性的电荷分别积蓄在两种物体上形成高压；n静电放电属于脉冲式干扰，干扰程度取决于脉冲能量和脉冲宽度。虽然静电放电的能量较小，但由于作用时间极短，其瞬时能量密度可大到干扰装置运行甚至导致设备损

24、坏的程度；n其它干扰源；n保护装置所使用的直流电源的噪声；n继电器开断时的瞬变电压；n设计不完善的印制线路板所发出的辐射噪声；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机保护装置抑制电磁干扰的硬件措施n隔离：切断电磁干扰传播途径的抗干扰措施；n为了有效抑制共模干扰，通常将保护装置中与外界相连的信号线、电源线等经过隔离后再连入装置内部；n光电隔离：通过光电藕合器将外部开关量信号和内部电气回路进行电气隔离；n隔离变压器隔离：通过专用变压器将一、二次侧的交流回路隔离，以抑制共模电压的干扰；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机保护装置抑制

25、电磁干扰的硬件措施n屏蔽；n通过由具有良好导电性的金属材料所构成的全封闭的壳体来隔离和衰减来自空间电磁场的辐射干扰；n抑制寄生电容的耦合干扰的电场屏蔽（包括电压变换器、电流变换器的一、二次侧绕组之间的隔离）；n防止辐射电磁场产生电磁藕合的电磁屏蔽；n限制低频磁场产生感性耦合的磁场屏蔽；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机保护装置抑制电磁干扰的硬件措施n信号接地，通过把装置中的两点或多点接地点用低阻抗的导体连在一起，为内部微机电路提供一个电位基准；n功率接地，如将滤波器接地，使干扰信号有泄放的回路；n屏蔽接地，将保护装置外壳以及电流、电压变换器的屏蔽层接地，以

26、防止外部电磁场干扰以及从输入回路窜入的干扰；n安全接地，为保证人身安全和静电放电，通常将微机保护的外壳接地；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国抑制电磁干扰的软硬件结合措施n程序异常复位措施，WATCHDOG(看门狗)技术；n使用独立于CPU的定时中断来监视程序的运行情况；n设置定时器的定时时间略大于保护程序周期运行时间；n在保护程序周期性执行中对定时器时间进行刷新操作；n当保护程序正常运行时，以基本恒定的时间刷新定时器，故定时器不会出现中断；n当保护程序因干扰失控时，由于不能按时刷新定时器时间导致定时器产生定时中断，在定时中断服务程序中对失控的程序作出处理，如

27、保存现场或复位CPCB等等；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国抑制电磁干扰的软硬件结合措施n关键输出口编码校核；n为防止失控程序对重要的输出口进行非正常操作，导致如保护跳侧等误动作，必须对出口的操作进行校核；n采取的方法是在使用软件编码后，经硬件解码才能启动出口驱动电路；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国抑制电磁干扰的软硬件结合措施n软、硬件冗余技术；n在硬件上采用如静态冗余法、动态冗余法以及混合冗余法等方法构成多机的冗余系统；n在保护之间可采用不同保护算法构成原理上的冗余；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化

28、学院邵振国邵振国微机继电保护硬件系统的发展n数字信号处理器(DSP)的广泛应用；nDSP主要承担实时数据的采集以及实现继电保护功能，而将人机接口、网络通信、历史数据追忆等功能均交给监控管理CPU完成。这样，将保护功能和其他扩展功能分离，一方面可以使DSP更专注于完成保护算法，降低软件设计的复杂程度以减少不必要的失误。另一方面，扩展功能可由更擅长于诸如网络通信、人机接日等功能的CPU来完成，以做到各施所长；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机继电保护硬件系统的发展n与综合自动化、数字变电站的结合；nGPS的采用；n新型互感器的使用；n体积小、质量轻；n具有良好

29、的绝缘性能，抗干扰能力强；n不会产生磁饱和现象，可以完整地传变交、直流信号；n测量精度和灵敏度较高；n具有良好的频率特性，响应速度快；n可与光纤通信系统相结合，构成可靠地检测传输一体化的数据采集系统；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国连续信号系统的基本概念n系统的表示：y(t)=Tx(t)；n线性系统：n时不变系统；n输入延迟，输出也延迟；11221212()()()()()()()()y tT x ty tT x ta y tb y tT a x tb x tab=+=+、是任意实数11()()()()ty tT xytttT x t=福州大学电气工程与自动

30、化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国连续信号系统的基本概念n因果系统；n系统的输出y(n)只取决于此时、以及此前的输入，即x(n)，x(n-1)，x(n-2)等；n稳定系统；n有限输入不会产生无限输出；n一般把实际系统在一定条件下看作时不变、稳定的因果系统进行分析，采用线性方法分析；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国微机继电保护算法n对数字量(采样值)进行分析、计算，确定保护所需的电气量参数，并根据这些参数的计算结果以及保护的动作特性方程与定值，通过比较判断，决定保护装置的动作行为的方法，称为保护算法。n电气量参数的计算方法是保护算法的基础；n如电压

31、、电流的幅值与相位、测量阻坑、各种序分量或某次谐波分量的大小和相位等；n参数计算的准确性；n输入信号的滤波处理；n算法性能；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国数字滤波器n数字滤波器是一个运算过程，将输入数列按既定的要求转换成输出数列；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国数字滤波器与模拟滤波器的比较n模拟滤波器；n数字滤波器；模拟滤波器采样量化计算连续输入信号x(t)输出信号y(t)y(n)采样量化数字滤波计算连续输入信号x(t)x(n)y(n)福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国数字滤波器的优点n

32、滤波精度高：通过加大计算机所使用字长，可以很容易地提高滤波精度；n具有高度的灵活性；通过改变滤波算法或某些滤波参数，可灵活调整数字滤波器的滤波特性，易于适应不同应用场合的要求；n稳定性高：模拟器件受环境和温度的影响较大，而数字系统受这种影响要小得多，因而具有高度的稳定性和可靠性；n便于分时复用：采用模拟滤波器时，每一个输入通道都需要装设一个滤波器，而数字滤波器通过分时复用，一套数字滤波即可完成所有通道的滤波任务，并能保证各个通道的滤波性能完全一致；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国n基本公式；n递归型滤波器；nbj不全为零，输出与过去的输出有关；n非递归型滤波

33、器；nbj全为零，输出与过去的输出无关；数字滤波器的算法描述00()()()()()mmijijijy na x nib y njy nx nab=+：输出；：输入；、：滤波器系数福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国数字滤波器的特性n幅频特性；n反映的是不同频率的输入信号经过滤波计算后，其幅值的变化情况；n相频特性；n反映的是输出和输入信号之间相位的变化大小；()/mmH fYX()yxf福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国频率响应特性曲线n幅频响应特性；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国n一般格

34、式；n差分滤波器；非递归型滤波器0()()miiy na x ni=()()()1y nx nx nkk=，步长福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国差分滤波器的特性n正弦信号输入；n采样周期；()sin(2)()sin(2)()sin 2()mxmnxmnsxx nXfx tXfttx nkXf tkT=+=+=+11NsTNf=（在一个基频周期采样 个点）福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国差分滤波器的特性n输出；()()()sin(2)sin 2()2sin()cos(2)sin(2)mnxmnsxmsnsnmyxy nx n

35、x nkXftXf tkTXfkTftkftYf T=+=+=+/2 sin2()()mmsyxsH ffYXfkTfkT=2sin()2ssmxymXfkTfYkT=+福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国差分滤波器的特性/2 sin()()mmsH fYXfkT=n经差分滤波后，输入信号中的直流分量、频率为 fm 以及 fm 的整次谐波分量将被完全滤除。11mmssf kNffkTTk=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国差分滤波器的用途n可以完全滤除输入信号中的恒定直流分量，对于衰减的直流分量也有良好的抑制作用；n提取故障信号

36、中的故障分量；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国n基本公式；n幅频特性；积分滤波器0()()1kiy nx nik=11(1)sin()sinf kNfH fff+=1111()mmfkNfNffk+=+福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国数字滤波器的组合n级联；滤波单元1滤波单元2滤波单元3x(n)y1(n)y2(n)y(n)1()()miiH fHf=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国级联举例n设采样频率为每周波24点(N=24)，要求完全滤除直流分量及第3、4、6、8、9、12次谐波分量，

37、并且具有良好的高频衰减特性；差分滤波单元1积分滤波单元1积分滤波单元2x(n)y1(n)y2(n)y(n)7210()()ky ny nk=1()()(6)y nx nx n=920()()ky ny nk=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国级联举例7210()()ky ny nk=1()()(6)y nx nx n=920()()ky ny nk=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国n零极点配置法；n借助模拟滤波器的方法设计；n采用最优化技术；递归型滤波器00()()()mmijijy na x nib y nj=+福州大学电

38、气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国递归型滤波器设计举例n抽取基频分量；n采用以基频频率为中心频率的带通滤波器；n要求滤波器的通带带宽小、阻带衰耗大、过渡带陡峭；()()(2)1.8424(1)0.9391(2)y nx nx ny ny n=+福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国递归型数字滤波器的问题n采用递推计算，而计算机的字长有限，计算过程的舍入误差可能会不断累积造成滤波器性能恶化；如合理选择递推计算的起始时刻(一般以故障发生时刻作为递推计算的起点)、限定递推计算的持续时间等；n递归型频率响应特性是指稳态特性。随着递推计算过程的延续，

39、滤波特性将逐步遇近其稳态特性。因此，滤波器的滤波速度主要取决滤波算法的收敛速度；n一般滤波特性越完善，算法的收敛速度也越慢，设计时应合理权衡。在实际应用时，递归型数字滤波器的收敛速度一般需要通过离线仿真计算或实验测试才能确定。福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国正弦函数模型算法n正弦函数模型算法是假设提供给算法的电流、电压数据为纯正弦基频函数的理想采样值，以此计算出保护所需的各种电气量参数；nn在实际故障情况下的输入信号中除基频分量外，还包含有其他暂态噪声分量，并且还有各种测量误差。因此，采用这类算法进行参数计算时，必须与数字滤波器配合使用；()sin()msu

40、 nUnt=+福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样值积算法n采样值积算法即是利用采样值的乘积和它们的组合来计算基频电压、电流或阻抗等电气量的幅值和相位，包括两采样值积算法和叁采样值积算法等。福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样值积算法1121sin()sin()mumsuuUtuUtnT=+=+1121sin()sin()mimsiiItiItnT=+=+11111221sin()sin()1cos()cos(2)21cos()cos(22)2mumimmuiuimmuisuiuiUtItU ItuiU Itn T=+=+

41、=+11221cos()cos()cos(2)m muissuiuiuiU In Ttn T+=+已知两个时刻电压、电流的采样值；同时刻电压、电流对应相乘；乘积相加；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样值积算法1121sin()sin()mumsuuUtuUtnT=+=+1121sin()sin()mimsiiItiItnT=+=+1212111cos()cos(2)21cos()cos(2)2mmuissuimmuissuiuiU In Ttn TuiU In Ttn T=+=+12211cos()cos()cos(2)m muissuiuiuiU In

42、Ttn T+=+1221sin()sin()m muisuiuiU In T=电压、电流交叉相乘；电压、电流乘积相加减；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样值积算法1122112211cos()cos()cos(2)cos()cos()cos(2)mmuissuimmuissuiuiuiU In Ttn TuiuiU In Ttn T+=+=+1221sin()sin()m muisuiuiU In T=已推导：122111221221()sin()()()()cos()suisuiuin Ttguiuiuiuin T=+11221221cos()()(su

43、iuiuin Tui+2cos()sin()mmuisU In T=计算电压、电流乘积和之后；cos()sn T相减福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样值积算法211221221()()cos()cos()sin()sm muisuiuiuiuin TU In T+=已推导：21122122()2cos()sin()smsi iiii in TIn T+=21122122()2cos()sin()smsuuuuuun TUn T+=22112212()2cos()sin()smsuuuuuun TUn T+=1212iiuu福州大学电气工程与自动化学院福州大

44、学电气工程与自动化学院邵振国邵振国采样值积算法计算公式22212122()2cos()sin()smsuuuun TUn T+=22212122()2cos()sin()smsiii in TIn T+=122111221221()sin()()()()cos()suisuiuin Ttgu iuiuiuin T=+21sin()1cos()04sssttTnTnTnT=当，有，有22212mUuu=+12211122()uiuiuitguiui=+22212mIii=+福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国半周积分算法()sin()mu tUt=+()cos()

45、cos()sin()sin()mmu tUtUt=R()cos()sin()Iu tUtUt=333444RR444()cossincos0TTTITTTu t dtUtUt dtUtdt=344R344()cosTTTTu t dtUtdt=20I20()sinTTu t dtUtdt=222RI000()cossin0sinTTTIu t dtUtUt dtUtdt=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国半周积分算法344R344()cosTTTTu t dtUtdt=20I20()sinTTu t dtUtdt=344R344()2cos()NNkNNku

46、kUkN=N：每基频周期采样点数20I20()2sin()NkNku kUkN=22mRIUUU=+1IRUtgU=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国其它半周积分算法n最大值算法；n一阶导数算法；n二阶导数算法；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国正弦函数模型算法的特点n对于正弦函数模型算法来说，无论采用何种计算形式，它们的基本前提都是假设提供给算法的采样值均为正弦函数采样值，然后利用正弦函数的某些性质进行参数计算；n因此，为保证在故障期间参数计算的准确性，都需要配置较完善的数字滤波器；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工

47、程与自动化学院邵振国邵振国傅立叶变换的基本思想n傅立叶变换把时域信号变换成频域函数，由于频域函数代表了各个频率上的分布系数，因而可以分析时域信号的频率组成；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国周期信号的傅立叶算法n假设信号为一周期性函数信号，除基频分量外，只包含恒定的直流分量和各种整次谐波分量；01()cos()nnnx tXXn t=+01()cos()sin()RnInnx tXXn tXn t=+02()cos()TRnXx tn t dtT=02()sin()TInXx tn t dtT=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振

48、国周期信号的傅立叶算法02()cos()TRnXx tn t dtT=02()sin()TInXx tn t dtT=122()cos()NRnkXx knkNN=122()sin()NInkXx knkNN=22nRnInXXX=+1InnRnXtgX=福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国傅立叶算法的幅频特性n设输入信号是频率为 f、幅值为Xm的正弦信号，用傅立叶算法算出基频幅值为X1，幅频特性 H(f)X1/Xm；N12，0福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国傅立叶变换的定义n对于一般性的非周期信号，若x(t)满足狄里希莱(D

49、irichlet)条件；()()j tXx t edt=傅立叶变换的定义：1()()2j tx tXed=傅立叶逆变换的定义：20()1()2jktkkjktkx tc ecx t edt=傅立叶级数：，其中系数福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国傅立叶变换的基本性质n一般假定；nf(x)F()，g(x)G()n线性性质；nk f(x)k F()nf(x)+g(x)F()+G()n分析性质；nf(x)iF()n)()(1Fdxxfix福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国傅立叶变换的基本性质n位移性质；nf(x-a)e-iaF()n

50、eixf(x)F(-)n相似性质；nf(ax)F(/a)/anf(x/b)bF(b)福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国傅立叶变换的基本性质n卷积性质；nf(x)*g(x)f()g(x-)d 2F()G()；nf(x)g(x)F()*G()F()G(-)dn对称性质；n正变换与逆变换具有某种对称性；n适当调整定义中的系数后，可以使对称性更加明显；福州大学电气工程与自动化学院福州大学电气工程与自动化学院邵振国邵振国离散系统n离散系统在数学上定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的惟一性变换或运算，亦即将一个序列变换成另一个序列的系统，记为：y(n)=Tx(