分析理论的电力系统电压稳定性研究.pdf

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1、西南交通大学硕士学位论文基于模态分析理论的电力系统电压稳定性研究姓名：牛朋超申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：康积涛20100501西南交通大学硕士研究生学位论文第T 页摘要随着电力需求的持续增大和相关科学技术的发展，电力系统进入了以电网互联、大机组、超特高电压远距离交直流输电、高度自动化控制和市场化运营为特征的现代电力系统时代。2 0 世纪7 0 年代以来，世界上一些大电网发生了一系列以电压崩溃为特征的电网瓦解事故，导致大面积停电，这就促使电力系统电压稳定性的研究成为一个日益受到关注的研究课题。文章通过总结已有的关于电压稳定性的定义和分类，并联系实际的电压失稳事故，认为从时

2、间延续和扰动大小的角度来认识电压稳定性问题具有更合理的解释；列举总结出了目前静态电压稳定性研究中使用最多的五种方法，给出了每种方法的数学模型及其应用现状；分析了电力系统从发电机、输电网络到用电负荷的数学模型，重点分析了负荷特性对系统电压稳定性的影响和负荷建模的理论方法。详细分析了模态分析法在静态电压稳定性研究中的应用，指出了传统V Q(无功电压)模态分析法和基于无功电压雅可比矩阵、有功角度雅可比矩阵的全电压模态分析法存在的不足，考虑到系统在临界失稳点处，不可以忽略有功功率的变化对电压幅值失稳所产生的影响，提出了对现有V-Q(无功电压)模态分析法的改进。以传统的电力系统潮流计算为基础运算平台，以

3、I E E E I O 机3 9 节点标准测试系统为仿真模型，使用V-Q(无功电压)模态分析法计算系统进在稳定运行和临街失稳两种状态下雅可比矩阵的特征值、特征向量、参与因数、系统整体稳定度和系统局部稳定度，分别计算基于恒功率和Z I P 两种负荷模型时系统的特征值，得出的结论是：系统使用Z I P 两种负荷模型比使用恒功率负荷模型时具有更高的稳定裕度；使用考虑有功功率变化影响的改进模态分析法，通过比较在临界失稳点处和稳定运行两种情况下计算得到的修正雅克比矩阵的特征值，得出的结论是：在系统稳定运行或者运行稳定裕度较大时，有功功率对雅可比矩阵特征值的影响很小，可以忽略不计，而当系统运行在临界失稳或

4、稳定裕度很小时，是否考虑有功功率对系统的影响会对雅可比矩阵特征值产生较大的影响，这对于以确定系统的稳定裕度为重要特征的电力系统静态安全分析和电压稳定机制研究具有一定的价值。为了使系统雅可比矩阵的特征值更直观的表征系统稳定性，文章找到了一种进一步处理雅可比矩阵特征值的方法，即：根据概率论与数理统计中关于期望和方差的概念，设计了系统整体稳定度和系统局部稳定度两个参数。另外，在验证测试系统的节点处于临界失稳运行状态时，使用基于e 指数的变步长连续潮流法绘制P V 曲线。考虑到模态分析法可以较为完整的给出关于电压稳定性机制的信息，文章认为可以将模态分析法作为电力系统静态安全分析的一种有效的辅助工具。关

5、键词：现代电力系统；静态电压稳定性；模态分析法；雅可比矩阵；稳定裕度；静态安全分析；西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I 页A b s t r a c tW i t l lt h ei n c r e a s eo fe l e c t r i c i t yd e m a n da n dt h ed e v e l o p m e n to fr e l e v e n ts c i e n c ea n dt e c h n o l o g y，p o w e rs y s t e mh a sc o m ei n t ot h ep e r i o dc a l l e dm o d

6、 e r np o w e rs y s t e m，w h i c hi sc h a r a c t e r i z e db yp o w e r 鲥di n t e r c o n n e c t i o n，l a r g eg e n e r a t i o nu n i t，d i s t a n tu l t r a-h i g hv o l t a g eA Ca n dD Ct r a n s m i s s i o n,h i g h l ya u t o m a t e dc o n t r o la n dm a r k e to p e r a t i o n s

7、S i n c et h e7 0 so ft h e2 0 t hc e n t u r y,as e r i e so f 面dc o l l a p s ea c c i d e n t sh a v eo c c u r r e dw h i c ha r ec h a r a c t e r i z e db yv o l t a g ec o l l a p s ei nl a r g ep o w e r 鲥do ft h ew o r l d，l e a d i n gt ob l a c k o u t s，w h i c hp r o m o t et h ep o w e

8、 rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t ys t u d i e st ob e c o m eag r o w i n gc o n c e r no ft h er e s e a r c hi s s u e B ys u m m a r i z i n gt h ee x i s t i n gv o l t a g es t a b i l i t yo nt h ed e f i n i t i o na n dc l a s s i f i c a t i o na n da s s o c i a t i n gw i t hp r

9、a c t i c a lv o l t a g ei n s t a b i l i t yi n c i d e n t s t h ep a p e rd e m o n s t r a t e st h a tu n d e r s t a n d i n gv o l t a g es t a b i l i t yf r o mt h ep e r s p e c t i v e so ft i m ec o n t i n u i t ya n dd i s t u r b a n c es i z e sh a sam o r er e a s o n a b l ee x p

10、 l a n a t i o n F i v em e t h o d so nS t a t i cv o l t a g es t a b i l i t yu s e dm o s tc o m m o n l ya r el i s t e d，i n c l u d i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fe a c hm e t h o da n dt h e i ra p p l i c a t i o n s P o w e rs y s t e me l e m e n t sf r o mg e n e r a t i o

11、n，t r a n s m i s s i o nn e t w o r kt ot h ep o w e rl o a da r em a t h e m a t i c a lm o d e l e di nt h et h e s i s，p a y i n gm o r ea t t e n t i o nt ot h ea n a l y s i sa b o u tl o a dc h a r a c t e r i s t i c so np o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t ya n dt h et h e o r e

12、 t i c a lm e t h o do fl o a dm o d e l i n g Ad e t a i l e da n a l y s i so nt h ea p p l i c a t i o no ft h em o d a la n a l y s i sm e t h o du s e di n s t a t i cv o l t a g es t a b i l i t ys t u d yi sm a d e T h ep a p e rp o i n t so u tt h es h o r t c o m i n g so ft r a d i t i o n

13、 a lV Q(r e a c t i v ep o w e r-v o l t a g e)m o d a la n a l y s i sm e t h o da n df u l lv o l t a g em o d a la n a l y s i sm e t h o db a s e do nt w os o r t so fJ a c o b i a nm a t r i xw h i c ha r er e a c t i v ep o w e r-v o l t a g eJ a c o b i a nm a t r i xa n da c t i v ep o w e r

14、a n g l eJ a c o b i a nm a t r i x S i n c et h ei m p a c to ft h ec h a n g e si na c t i v et op o w e rv o l t a g ea m p l i t u d ei n s t a b i l i t yC a nn o tb ei g n o r e dw h e nt h ep o w e rs y s t e mo p e r a t i n ga tt h ec r i t i c a lp o i n t，t h ei m p r o v e m e n tt ot h

15、ee x i s t i n gV-Q(r e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g e)m o d ea n a l y s i sm e t h o di sp r o p o s e d B a s i n go nT h et r a d i t i o n a lp o w e rf l o wc a l c u l a t i o np l a t f o r ma n dI E E E10 一m a c h i n e3 9 一b u ss t a n d a r dt e s ts y s t e ma st h es i m u l a t

16、 i o nm o d e l，u s i n gt h eV-Q(r e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g e)m o d ea n a l y s i sm e t h o d，t h ep a p e rc a l c u l a t e ss y s t e mJ a c o b i a nm a t r i xe i g e n v a l u e s，e i g e n v e c t o r s，p a r t i c i p a t i o nf a c t o r s，t h eo v e r a l ls y s t e ms t a

17、 b i l i t ya n dt h el o c a ls y s t e ms t a b i l i t y,a Sp o w e rs y s t e mo p e r a t i n gi nt h es t a t i ca n dc r i t i c a lc o n d i t i o n T h es y s t e me i g e n v a l u e sa r ed e r i v e ds e p a r a t e l yb a s e do nc o n s t a n tp o w e rl o a dm o d e la n dZ I Pl o a d

18、m o d e l，t h ec o n c l u s i o ni s：t h es y s t e mu s i n gt h eZ I Pl o a dm o d e lh a Sah i g h e l s t a b i l i t ym a r g i nt h a nt h a tu s i n gc o n s t a n tp o w e rl o a dm o d e l U s i n gt h ei m p r o v e dm o d a la n a l y s i sm e t h o dw h i c ht a k ea c c o u n ti n t ot

19、 h ei m p a c to fa c t i v ep o w e rc h a n g i n g，t h r o u g hc o m p a r i n gt h ee i g e n v a l u e so fm o d i f i e dJ a c o b i a nm a t r i xc a l c u l a t e di nt h es t a t i ca n dc r i t i c a lo p e r a t i n gc o n d i t i o n s，t h ec o n c l u s i o nd e r i v e da sf o l l o w

20、 s：t h ec h a n g i n go fa c t i v ep o w e rh a sl i t t l ee f f e c tw h e np o w e rs y s t e mr u n n i n gi nt h es t a t i cc o n d i t i o no rt h em a r g i no ft h es y s t e mi sl a r g e，h o w e v e r,t h ec h a n g i n go fa c t i v ep o w e rh a sg r e a te f f e c tt ot h a tw h e np

21、 o w e rs y s t e mr u n n i n gi nt h ec r i t i c a li n s t a b i l i t yc o n d i t i o no rt h em a r g i no ft h es y s t e mi ss m a l l T h i sh a sac e r t a i nv a l u et op o w e rs y s t e ms t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i sa n dv o l t a g es t a b i l i t ym e c h a n i s ms t u

22、 d y,b o t ho fw h i c ha r ec h a r a c t e r i z e do fd e t e r m i n i n gt h ep o w e rs y s t e ms t a b i l i t ym a r g i n I no r d e rt om a k ee i g e n v a l u e so ft h es y s t e mJ a c o b i a nm a t r i xb em o r ei n t u i t i v e西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I I 页c h a r a c t e r i z a t i o

23、no fp o w e rs y s t e ms t a b i l i t y,t h ep a p e rf i n d saf u r t h e rp r o c e s s i n gm e t h o df o rt h ee i g e n v a l u e so fJ a c o b i a nm a t r i x，n a m e l y：a c c o r d i n gt ot h ec o n c e p t so fe x p e c t a t i o na n dv a r i a n c ei nt h ep r o b a b i l i t yt h e

24、 o r ya n dm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s，t h eP a p e rd e s i g n st w os y s t e mp a r a m e t e r s，t h e ya r eo v e r a l ls y s t e ms t a b i l i t yd e g r e ea n ds y s t e ml o c a ls t a b i l i t yd e g r e e I na d d i t i o n i nv e r t i f y i n gt h a tn o d e so p e r

25、a t i n gi nt h ec r i t i c a lu n s t a b l es t a t e，t h ea r t i c l eu s e st h ee-i n d e x b a s e dv a r i a b l es t e pc o n t i n u o u sf l o wm e t h o dt od r a wP Vc u r v e s T a l(i n gi n t oa c c o u n tt h a tm o d a la n a l y s i sc a r lg i v em o r ec o m p l e t ei n f o r

26、m a t i o no nt h ev o l t a g es t a b i l i t ym e c h a n i s m，t h et h e s i sg e t sat h o u g h tt h a tt h em o d a la n a l y s i sC a nb eau s e f u la d j u n c tf o rp o w e rs y s t e ms t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i s K e y W o r d s：t h em o d e mp o w e rs y s t e m；s t a t i

27、 cv o l t a g es t a b i l i t ys t u d y；m o d a la n a l y s i sm e t h o d；J a c o b i a nm a t r i x；p o w e rs y s t e ms t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i s 西南交通大学曲南父遗大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影

28、印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1 保密口，在年解密后适用本授权书；2 不保密够使用本授权书。(请在以上方框内打“、”)学位论文作者签名舛 朋愈指刷币签名：座坛脬日期：如(o 早期(日时间：乙。(。平婀2 丫囝西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I 页西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南交通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志和集体对本研究所做的任何

29、贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要内容如下：分析、比较传统无功电压模态分析法和全电压模态分析法各自的特点和存在的问题，基于在系统临界失稳点处考虑有功功率变化的影响，找到了一种考虑有功功率变化对电压幅值影响的无功电压模态分析法，通过在测试系统上仿真计算分析，证明了这种改进的实用性和可行性；为了确定节点的静态功率极限，使用基于e 指数的变步长连续潮流法绘制系统主要节点的P V 曲线；为了进一步使用雅可比矩阵的特征值来描述系统的稳定性，提出了系统整体稳定度和系统局部稳定度两个参数的概念。学位论文作者日期：劢fo胭题西南交通大学硕士研究

30、生学位论文第1 页第一章绪论1 1 课题背景电力系统是在可靠性和安全性基础上完成电能的产生、传输和使用的复合系统，之所以称为复合系统，是因为从其硬件结构角度看，不仅包含了能量系统，而且还包含了信息采集、处理和使用的信息系统以及保障系统安全运行的控制系统。2 0 世纪中叶以来，电力系统规模发展十分迅速，进入8 0 年代，随着计算机技术、现代控制理论和大功率电力电子器件的发展，电力系统步入现代电力系统时代，它是一种规模宏大、结构复杂、高维数、强非线性、分层分布、资金和技术密集的动态大系统。现代电力系统的发展主要表现为三大特点：电力系统互联、分布式发电和智能化。首先，电力系统实现互联之后，从系统运行

31、的经济性和安全性来看，以高参数、大机组大电网高电压远距离和高度自动化为特征的大电力系统具有很多优点，主要体现在：优化配置资源、实现电能的经济调度、增强抗干扰能力、提高电能质量等等；分布式发电是为了实现可持续发展和使用新能源，分布式发电实现了发电、输电和用电的集成化，通过使用独立电网，减小了原有单个或几个大电力系统的规模，提高了供电可靠性，但是，分布式发电的入网和退网对现有的电力系统也是一个干扰；电网智能化(或称之为智能电网)则是近一两年来刚刚提出的概念，其突出特点是网络化和智能化，是提高电网性能和安全性的必然要求，关于智能电网，详见本文总结展望部分。大电力系统在带来巨大经济效益和社会效益的同时

32、，也存在着一些弊端：调度更加复杂、系统稳定性问题突出、事故造成的损失巨大等等，特别是系统稳定性问题已经成为威胁电网安全运行主要因素。一般说来，系统稳定性可以分为三类：功角稳定、频率稳定和电压稳定。2 0 世纪7 0 年代以来世界上的一些大电网(例如日本、美国、法国、瑞典、比利时等国家)连续发生了一系列以电压崩溃为主要特征的电网瓦解事故，导致大面积停电，给社会造成巨大的经济损失，甚至引起了局部社会活动的紊乱，文献 2】列出了近些年来出现的大的电压崩溃事故，并对这些事故的电压不稳定性情景、发展过程、产生的原因进行了相关的阐述。这些事故的发生使人们认识到电压稳定的重要性，电压稳定成为近几十年来电力系

33、统研究的重点，可以预见未来一段时间里，电压稳定性问题仍将是一个挑战，并且其重要性还会日益增加。因此，对电压稳定性的研究无疑具有重要的理论和现实意义。随着我国电力工业的不断发展，电力系统的结构日益复杂，资源分布和经济发展的不对称性客观上造成了我国的电网必然具备大电网、超高压、大机组、远距离输电的特点，这必将需要使用一些长距离重负荷的输电网络，加之电网建设不能满足日益增长的电能需求的要求，导致电力系统长时间处于接近其极限传输能力的状态下运行，电压稳定裕度降低，极易发生大面积的电压失稳或电压崩溃事故，因此加强对电压稳定性失稳因素、机理和预防措施的探讨、研究是十分必要的。西南交通大学硕士研究生学位论文

34、第2 页1 2 电力系统电压稳定性研究的现状分析经过几十年的努力，特别是随着现代计算机技术的飞跃，电力系统电压稳定性研究在理论和实践上都取得了很大进步，但是，电力系统特别是现代电力系统的电压稳定性是一个相当复杂的问题。迄今为止，电压稳定性稳定性问题从概念到分析方法、从失稳机理解释到相关模型建立还处于形成和发展阶段，各个研究者只是从不同的侧面对电压稳定的定义和分类、分析方法、电压失稳机理进行了不同程度的研究，下面分别简要述之。1 2 1 电压稳定性的定义电压稳定性的研究工作虽然已经持续了很多年，但对于电压稳定的确切定义，目前在国际学术界还没有一个统一的认识，下面就给出几种有影响力的定义。C h

35、a r l e sC o n c o r d i a 将电压稳定定义为“电力系统在合适的无功支持下维持负荷点电压在规定范围内的能力。它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，功率和电压都是可控的。”电压不稳定表示为负荷导纳增加时，负荷电压降低很多以致负荷功率降低或至少不增。C W T a y l o r 将电压失稳定义为：“电压稳定的丧失，导致电压逐步衰减的过程”，而电压崩溃则为：“故障或扰动后的节点电压值已超出了可按受的范围”。P K u n d e r 给出的电压稳定性定义为“电力系统在正常运行或经受扰动后维持所有节点电压为可接受值的能力”。电压失稳指“扰动引起的持续且不可控制的电压下降过程”

36、。电压崩溃则是指“伴随着电压失稳的一系列事件导致系统的部分电压低到不可接受的过程”。C I G R ET F 3 8 0 2 1 0 在1 9 9 3 年的年度报告中指出：电压稳定性是整个电力系统稳定性的一个子集。一个电力系统在给定运行状态下是小扰动电压稳定的，只要任何小扰动之后，负荷附近的电压等于或接近子扰动前的值。一个电力系统在给定运行下遭受一个扰动后是电压稳定的，只要扰动后负荷附近的电压达到扰动后的一个稳定的平衡点值。而电压崩溃是由电压不稳定(也可能是角度不稳定)导致系统的相当大一部分负荷点电压很低的系统失稳过程。一个电力系统在给定的运行状态下，遭受一个给定的扰动而经受电压崩溃，只要扰动

37、后负荷点附近的电压低于可接受的限制值。I E E E C I G R EJ o i n tT a s kF o r c e 在2 0 0 4 年报告中对电压稳定性的描述为：在给定初始运行状态下，电力系统遭受干扰之后维持所有节点电压在稳态值的能力，它依赖于电力系统维持负荷需求和负荷供给平衡的能力。电压失稳是由一些节点的电压出现连续降落或运行在危险水平造成的。电压崩溃是指：由伴随电压失稳的事故造成电力系统主要组成部分出现停电或电压异常的过程。从以上几种定义，可以发现一些共性的东西，电压稳定性实际上是电力系统中的电能量在传输中保持平衡的一种反映，电压稳定性在很大程度上体现了系统运行的可靠性，同时，在

38、电力市场条件下，电压稳定性也是表征电能这一商品质量好坏的一个西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页主要指标之一，而且，电压稳定性与电力系统的各个子系统的运行中状态都有紧密的关系，电力系统的任何子系统出现故障都可能导致电压稳定性的改变，换句话说，电压稳定性是判断整个电力系统是否正常、安全运行的一个重要指标。1 2 2 电压稳定性的分类关于电压稳定失稳的分类，主要根据研究时间范畴、扰动大小和分析方法的不同对电压稳定失稳进行相关分类，具体如下所述：根据研究的时间范畴，将电压稳定分为暂态电压稳定、中期电压稳定和长期电压稳定：暂态电压稳定的时间范围为旺1 0 s，主要研究感应电动机和H V D C 的快

39、速负荷恢复特性引起的电压失稳，特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络弱联系引起的异步机失步的电压失稳问题。中期电压稳定(又称扰动后或暂态后电压稳定)的时间范畴为1 5 m i n，包括O L T C、电压调节器及发电机最大电流限制的作用。长期电压稳定的时间范畴为2 0-3 0 m i n，其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性的作用、各种控制措施(如：甩负荷等)等。根据扰动大小的不同，参照功角稳定分类，P K u n d e r 和C W T a y l o r 将电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。小扰动电压稳定性指小扰动(如负荷的缓慢变化、传输线参数发生小的变

40、化)之后系统控制电压的能力。小扰动电压稳定性可以用静态方法(在给定运行点系统动态方程线性化的方法)进行有效的研究。大扰动电压稳定性关心的是大扰动(如系统故障、失去负荷、失去发电机等)之后系统控制电压的能力。确定这种稳定形式需要检验一个充分长的时间周期内系统的动态行为，以便能捕捉到发电机磁场电流限制器等设备的相互作用。大扰动电压稳定性可以用包含合适模型的非线性时域仿真来研究。根据研究的方法不同，有些学者将电压稳定向题分为三类，即静态电压失稳、动态电压失稳和暂态电压失稳。静态电压失稳是指负荷的缓慢增加导致负荷端母线电压缓慢地下降，在达到电力系统承受负荷增加能力的临界值时导致的电压失稳，在电压突然下

41、降之前的整个过程中发电机转子角度及母线电压相角并未发生明显的变化。动态电压失稳是指系统发生故障后，为保证其功角暂态稳定及维持系统频率，除进行了网络操作外，也可能进行切机、切负荷等操作，由于系统结构变很脆弱或全系统(或局部)由于支持负荷的能力变弱，缓慢的负荷恢复过程导致的电压失稳。暂态电压稳定问题是指电力系统发生故障或其他类型的大扰动后，伴随系统处理事故的过程中发电机之间的相对摇摆，某些负荷母线电压发生不可逆转的突然下降的失稳过程，而此时系统发电机间的相对摇摆可能并未超出使电力系统角度失稳的程度。综合过去对电压稳定性定义和分类的研究，文献 3 结合电力系统所有的失稳场景，给出了电压稳定定义和分类

42、，下面给出其关于电力系统稳定性的分类，如图1 1 所示。西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页图卜1 电压稳定性定义和分类图实际上，对电压稳定失稳的分类时，既要考虑到研究时间的范畴，同时还应该考虑到扰动的大小，因为这两个因素是研究电压稳定失稳的关键，综合近些年来国际上出现的电压失稳事故的因素和过程，可以将电压稳定失稳问题分为两类：小信号静态电压失稳和大信号暂态电压失稳，前者是由小扰动造成的，持续时间较短，电力系统中发电机转子角度和母线电压在未受到大的冲击下实现自我恢复，后者，则正好相反，此时系统一般难以实现自我恢复。1 2 3 电压稳定性的分析方法电压稳定问题的研究实际上是从电力系统的实际抽象

43、到反映这种客观现象的数学模型，再从其数学模型反映的数学特征回到实际问题并加以解释和验证的过程。纵观目前己发表的研究成果，所有电压稳定问题及相关问题的研究都是围绕电力系统的数学模型D D A E(D i f f e r e n c eD i f f e r e n t i a lA l g e b r a i cE q u a t i o n s)的基本性质展开的。为了分析问题的方便，研究者都作了不同简化，产生了很多不同的分析方法，具体如下所述：(1)静态分析方法静态分析方法的基本模型是电力系统潮流方程或扩展潮流方程F(X，允)=0。其中五通常是负荷节点的负荷值P I、Q。或其等价形式增长的参数

44、。静态分析方法理论上认为电压稳定是一个关于潮流方程是否存在可行解的问题。围绕非线性方程组的各种性质的研究，即有解条件、五一定时解的个数、力变化时解结构的变化以及最终的消失，逐渐发展成为静态电压稳定分析方法的不同分支，如平衡点的存在性分析、电压稳定裕度指标的算法研究等。西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页(2)动态分析方法动态电压稳定分析方法主要分为小扰动分析方法和大扰动分析方法。小扰动分析方法把描述电力系统动态行为的D D A E 在平衡点附近作线性化，通过状态方程的特征矩阵的特征值来判断运行点的稳定性，它适合于了解、分析系统的一些固有特性和某些控制器的作用。小扰动电压稳定分析考虑发电机及励

45、磁系统、负荷及O L T C 的动态等，可以很好的分析其对小扰动电压稳定分析的影响。大干扰分析方法是指电力系统遭受线路故障和其它类型的大冲击，或在小干扰稳定裕度的边缘时负荷的增加，都可能使系统丧失稳定。这时电力系统动态行为的数学描述必须保留其非线性特征，才能真正揭示电力系统电压稳定问题的发展机制和大干扰下的特征。关于这方面的研究，目前主要包括时域仿真法和能量函数法。(3)非线性动力学方法(分叉理论)电压稳定格度指标算法的研究都是针对线性化了的系统方程，即假设初始条件的微小变化只能导致输出的微小变化，但由于电力系统是一个非线性动力学系统，临界点附近系统状态的剧烈变化，使得临界点附近这一假设往往不

46、成立。同时它也不能回答如果系统越过稳定极限点时，其状态将如何变化这一类问题。为了确保电力系统的安全性，研究者们寻找能够分析并控制作线性作用的新方法，如中心流形理论、分岔理论和混沌理论，其中研究最多的是分叉理论。1 2 4 电压稳定性的失稳机理电压失稳和电压崩溃现象被认为是稳态失稳的一种表现 4 ，对电压稳定问题认识的深化反映在对电压失稳机理的认识上，学者们在电压失稳的静态和动态机理解释上做了不少研究。(1)电压失稳静态机理解释电压稳定最初被认为是一个静态问题，因此从静态的观点来解释电压失稳机理。如前苏联的马尔柯维奇以单负荷一无穷大系统(下图1 2 所示)为研究对象提出了第一个电压稳定判据一Q

47、d U 判据。d Q d U 判据的思路：系统中的高X r 比，使系统各节点的电压主要要与无功功率分布有关。同时，鉴于感应电动机负荷是最主要的负荷组成部分因此用感应电动机的稳定性来研究电压稳定性，即在小扰动下系统能否维持一定的负荷电压水平。图卜2 单电源单负荷接线图QL西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页QOU图卜3 无功电压静特性曲线图图1 3 中，给出了负荷侧的无功电压特性，图中：Q 表示负荷的无功电压特性，Q n表示电源的无功电压特性，Q=Q G Q L，Q G、Q，与的交点A、B 为平衡工作点，在A 点做小扰动分析，有一电压微降A V，A 绋 A Q，即系统在小扰动时有一定的无功裕度

48、，A 点是电压稳定的，反之，B 点是电压不稳定的。在多机系统中，其应用是有条件的，只有在不考虑系统频率的变化，并且无功非常缺乏，电压低落时系统发电机间的相对相角很小，即不可能发生角度稳定破坏时才可用上述判据。同时该判据也不能考虑各负荷点之间的相互影响。而实际系统中角度失稳与电压失稳是相互交叉、相互影响的，很多情况下难以判别是由哪个导致系统的稳定性破坏，并且系统负荷间是相互作用的，因此，该判据不能直接推广到多机系统。鉴于d Q d U 的不足，有些学者提出了d P(1 U 判据，用P U 曲线和Q U 曲线来解释电压失稳的机理。(2)电压失稳动态机理解释随着对电压稳定研究的发展，考虑发电机及其调

49、节系统的动态作用、负荷以及其他动态元件影响的动态失稳机理也应运而生。但是，下面的这些解释没有完全的考虑电力系统一些主要因素(如：负荷特性、O L T C、S V C 饱和问题、励磁绕组容量限制、定子电流限制等等)对电压失稳过程的影响。很多学者从负荷稳定的角度来研究系统的电压稳定性，文献 5 根据感应电动机等效导纳不能突变的性质，提出了以动态负荷等效导纳为状态变量作小扰动分析的电压失稳机理解释，认为电压失稳可以归结为负荷为维持有功功率平衡而自动调节其导纳的特性和网络输送能力的有限性共同作用的结果，文献 6】研究认为电压失稳可能是系统向负荷提供的有功不足以支持负荷的有功需要造成的，也可能是无功不足

50、造成的。也有学者从时域仿真的角度提出了电压崩溃的动态机理解释，认为发电机与网络(包括电压调节器及电压控制元件)的相互影响导致电压崩溃，采用简单系统模型，在系统中考虑发电机、励磁系统及电动机动态作用，假设系统稳定主行点处于鞍结分岔(S N B)西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页点附近，发电机励磁电流已接近处于极限状态，通过分析说明了电压崩溃的过程。另外，文献 7 电压稳定问题的核心是当系统承受重载时出现电压降落，并从物理角度而不是数学的角度提出了一种电压崩溃动态现象的机制。文献 8 认为很多起电压崩溃事故都会经历起始阶段的缓慢的电压下降紧接导致崩溃的过程，这是一种类型的电压崩溃，基于中心流形