Chapter 5_电力系统静态安全分析.pdf
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1、现代电力系统分析现代电力系统分析第五章 电力系统静态安全分析第五章 电力系统静态安全分析谢 宁本章内容本章内容 概述概述 事故后系统的特点事故后系统的特点 逆阵修改引理与补偿法逆阵修改引理与补偿法 性能指标性能指标 灵敏度分析灵敏度分析 分布因子分布因子一、概述一、概述基本概念基本概念 安全分析:通过一组安全分析:通过一组预想事故预想事故预想事故预想事故来评定电力系 统运行状态是否安全的分析计算。分为:来评定电力系 统运行状态是否安全的分析计算。分为:静态安全分析:不涉及元件的动态特性和电力 系统的动态过程,本质上局限于事故清除后、系统动态过程平息后的潮流分布情况,研究事 故后静态运行点处安全
2、约束被违反的严重程度。动态安全分析:涉及元件的动态特性和电力系 统的动态过程,考察事故清除后系统的动态行 为,研究事故后系统抗击扰动、并趋于稳定平 衡点的能力。基本数学模型基本数学模型 静态安全分析模型静态安全分析模型 动态安全分析模型动态安全分析模型(,)(,)0dxf x ydtg x y(,)0(,)0f x yg x y必要性必要性 大系统可能出现的故障种类及其组合繁多,但不能通过故障试验的方法来研究。大系统可能出现的故障种类及其组合繁多,但不能通过故障试验的方法来研究。为此采用大量预想事故来分析,通过分析给 出控制策略的思路。为此采用大量预想事故来分析,通过分析给 出控制策略的思路。
3、当实际系统中出现已经分析过的严重故障 时,安全分析所得到的结果可以作为控制系 统稳定运行的决策依据。当实际系统中出现已经分析过的严重故障 时,安全分析所得到的结果可以作为控制系 统稳定运行的决策依据。基本步骤基本步骤1.给定一组(大量)预想事故;给定一组(大量)预想事故;2.对每一事故进行分析,计算其严重度指 标;对每一事故进行分析,计算其严重度指 标;3.按严重度指标对故障排序;按严重度指标对故障排序;4.筛选出较严重的故障,详细分析,给出 预防校正策略。筛选出较严重的故障,详细分析,给出 预防校正策略。二、事故后系统的特点二、事故后系统的特点节点电压方程的变化节点电压方程的变化 事故通常为
4、开断事故通常为开断12条线路或停运条线路或停运12台发 电机台发 电机(“N1”,“N2”);网络拓扑差别不大。网络拓扑差别不大。事故前节点方程为:事故前节点方程为:Y0 V0=I0;事故后,节 点导纳阵将发生轻微变化,节点方程变为:;事故后,节 点导纳阵将发生轻微变化,节点方程变为:(Y0+Y)(V0+V)=(I0+I)展开,并与故障前方程相减,得展开,并与故障前方程相减,得(Y0+Y)V=I YV0上式中右边项已知;求左边项的上式中右边项已知;求左边项的V时,可 利用时,可 利用Y0 的因子表。的因子表。导纳阵的变化导纳阵的变化 I 支路开断可以看做事故前网络导纳阵支路开断可以看做事故前网
5、络导纳阵Y中某 些元素有中某 些元素有Y的改变的改变;且且Y是极其稀疏的是极其稀疏的 无对地电容的线路i-j或标准变比变压器支路i-j 的开断01011010ijijijijijyyyyyY MyMT 其中y=yij(支路i-j的导纳值)导纳阵的变化导纳阵的变化 II 支路开断可以看做事故前网络导纳阵支路开断可以看做事故前网络导纳阵Y中某 些元素有中某 些元素有Y的改变的改变;Y是极其稀疏的是极其稀疏的 非标准变比变压器支路i-j的开断201101010yyKyKyyKKKY MyMT 其中y=yT(非标准变比变压器的短路导纳)iyTj1:K导纳阵的变化导纳阵的变化 III 支路开断可以看做事
6、故前网络导纳阵支路开断可以看做事故前网络导纳阵Y中某 些元素有中某 些元素有Y的改变的改变;Y是极其稀疏的是极其稀疏的 有对地电容的线路i-j的开断0000001010101000iijijiijijijjijijjijyyyyyyyyyyyy Y MyMT 其中yi0和yj0分别为支路i侧和j侧的对地电容;yij支路i-j的导纳值00iijijijjijyyyyyyy导纳阵的变化导纳阵的变化 IV 支路开断可以看做事故前网络导纳阵支路开断可以看做事故前网络导纳阵Y中某 些元素有中某 些元素有Y的改变的改变;Y是极其稀疏的是极其稀疏的 线路i-j和线路k-m的多重开断0011001101100
7、ijijijijijkmkmkmkmkmyyyyyyyyyyY00110 MyMT 其中yij和ykm分别为支路i-j和 支路k-m的导纳值00ijkmyyy导纳阵的变化导纳阵的变化:总结总结 支路开断可以看做事故前网络导纳阵支路开断可以看做事故前网络导纳阵Y中某 些元素有中某 些元素有Y的改变的改变;Y是极其稀疏的是极其稀疏的 综上所述,对于网络中常见的开断情况,事故后网络的修改导纳阵可统一表示为综上所述,对于网络中常见的开断情况,事故后网络的修改导纳阵可统一表示为Y=M yMT因此,事故后网络导纳阵的求逆变为因此,事故后网络导纳阵的求逆变为(Y0+Y)1=(Y0+M yMT)1其中其中M是
8、高度稀疏的关联矩阵。是高度稀疏的关联矩阵。三、逆阵修改引理与补偿法三、逆阵修改引理与补偿法逆阵修改引理(逆阵修改引理(IMML)若若Y=M yMT,其中,其中M是高度稀 疏的关联矩阵,则由是高度稀 疏的关联矩阵,则由IMML可知可知(Y0+Y)1=(Y0+MyMT)1=Y01 Y01M(y1+MTY01M)1MTY01(证略)(证略)物理解释物理解释zijNV1I1V2I2ViIi+IijVjIj IijVnInIijNV1(0)I1V2(0)I2Vi(0)IiVj(0)IjVn(0)InNV1(1)0V2(1)0Vi(1)IijVj(1)IijVn(1)0=+故障网络相当于在开断线路故障网络
9、相当于在开断线路i-j节点间并联一 条电纳为节点间并联一 条电纳为yij 的线路。的线路。三种补偿形式三种补偿形式 待求的事故后电压向量为:待求的事故后电压向量为:V1=(Y0+Y)1 I0=(Y0+M yMT)1 I0 三种表达形式:三种表达形式:V1=E Y01MCMTY01I0 V1=Y01E MCMTY01I0 V1=U01E L01MCMTU01L01I0后补偿后补偿后补偿后补偿其中其中C=(y1+MTY01M)1 (y1+Z0)1Y01=U01 L01;E为单位阵为单位阵前补偿前补偿前补偿前补偿中补偿中补偿中补偿中补偿因子因子因子因子补偿矩阵补偿矩阵后补偿法计算步骤后补偿法计算步骤
10、 计算计算 Y01M,并令,并令X=Y01M 计算计算 Z0=MTY01M=MTX 计算 C=(y1+Z0)1 计算计算 V1=E XCMTY01I0,具体:求网络解:V0=Y01I0 计算补偿向量:V=XCMTV0 执行补偿:V1=V0+V四、性能指标 四、性能指标(Performance Index)有功越限情况有功越限情况电压越限情况电压越限情况常用性能指标常用性能指标 性能指标用于反映预想事故的严重程度。性能指标用于反映预想事故的严重程度。在静态安全分析中,最常用的性能指标为在静态安全分析中,最常用的性能指标为122211maxmax()()LNmmliPlVililiPVPIwwPV
11、其中其中L为支路总数;为支路总数;N为节点路总数;为节点路总数;wPl、wVi分别为分别为 与线路有功潮流、节点电压对应的加权系数;与线路有功潮流、节点电压对应的加权系数;m1、m2 为整数。为整数。常用性能指标常用性能指标 性能指标用于反映预想事故的严重程度。性能指标用于反映预想事故的严重程度。在静态安全分析中,最常用的性能指标为在静态安全分析中,最常用的性能指标为 利用性能指标大小对故障进行排序;越限 严重者排在前面。利用性能指标大小对故障进行排序;越限 严重者排在前面。1221max21max()()LmlPPlllNmiVViiiPPIwPVPIwV五、灵敏度分析五、灵敏度分析常规计算
12、方法常规计算方法 电力系统稳态计算的一般性公式:电力系统稳态计算的一般性公式:常规灵敏度计算方法:给定网络结构和控 制量常规灵敏度计算方法:给定网络结构和控 制量u x y;如果系统的给定条件发生 变化;如果系统的给定条件发生 变化(如控制变量发生了如控制变量发生了u的变化的变化),可以通 过灵敏度系数快速地把状态变量和因变量 的变化量,可以通 过灵敏度系数快速地把状态变量和因变量 的变化量x及及y求得,而无需做完整的潮 流计算。求得,而无需做完整的潮 流计算。(,)0(,)f x uy x uy常规计算方法常规计算方法 电力系统稳态计算的一般公式:电力系统稳态计算的一般公式:常规灵敏度计算方
13、法:常规灵敏度计算方法:(,)0(,)f x uy x uyxuyu SSx=uyu其中其中S Sxuxu和和和和S Syuyu分别是分别是分别是分别是x x和和和和y y 的变化量相对于的变化量相对于的变化量相对于的变化量相对于u u的变化的变化的变化 的变化 量的灵敏度系数矩阵量的灵敏度系数矩阵量的灵敏度系数矩阵量的灵敏度系数矩阵:11xuyu SSffxuyyffuxxu潮流灵敏度矩阵潮流灵敏度矩阵 I 负荷电压变化量负荷电压变化量VD 和发电机电压变化量 和发电机电压变化量 VG 之间的灵敏度关系:之间的灵敏度关系:DDDGDDGDGGGGLLLLVQVQ若将发电机若将发电机(PV)母
14、线增广到上述修正方程中母线增广到上述修正方程中:式中式中LDD就是就是B;LDG和和LGD是发电机母线和负荷母线 之间的互导纳;是发电机母线和负荷母线 之间的互导纳;LGG是发电机母线的自导纳。快速解耦法潮流的是发电机母线的自导纳。快速解耦法潮流的Q-V迭代方程为迭代方程为:L V=Q潮流灵敏度矩阵潮流灵敏度矩阵 I 负荷电压变化量负荷电压变化量VD 和发电机电压变化量 和发电机电压变化量 VG 之间的灵敏度关系:之间的灵敏度关系:则有 则有 VD=SDG VGS SDGDG就是就是就是就是 V VD D和和和和 V VGG之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵,据其
15、可以知 道哪些电机对控制负荷母线电压最有效,也可实现 对负荷母线电压的定量控制。当调整,据其可以知 道哪些电机对控制负荷母线电压最有效,也可实现 对负荷母线电压的定量控制。当调整VG时,假定负荷母线注入无功不变时,假定负荷母线注入无功不变:其中 其中 SDG=LDD1LDGLDD VD+LDG VG=QD=0潮流灵敏度矩阵潮流灵敏度矩阵 II 节点电压变化量节点电压变化量VD、VG 和发电机无功出 力变化量和发电机无功出 力变化量QG 之间的灵敏度关系:之间的灵敏度关系:DDDDDGDGGGGGLLLLVQVQ若令若令1DDDGDDDGGDGGGDGG SSLLSSLL VD=SDG QG V
16、G=SGG QGS SDGDG和和S SGGGG分别是分别是 V VD D、V VGG和和和 和 Q QGG之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵,二者具 有阻抗的量纲。,二者具 有阻抗的量纲。DDDGDDGDGGGG SSSSVQVQ0潮流灵敏度矩阵潮流灵敏度矩阵 III 负荷节点电压变化量负荷节点电压变化量VD 和可调变压器变比 调节量和可调变压器变比 调节量t之间的灵敏度关系:之间的灵敏度关系:DDDDTTD0 QQQVtVt其中其中S SDtDt是是 V VD D和和和和 t t之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵之间的灵敏度矩阵;LDD就是就是B
17、。VG=0 VD=SDt t11DDDDtDDTTTD SLQQQVtt3节点算例节点算例1.分析分析VD 和和VG 之间的灵敏度关系:之间的灵敏度关系:DDDG1112GDGG212213.9584.98754.98759.908 LLLLBLLLL S12=L111L12=(1/13.958)4.9875=0.3573 VD=V1;VG=V2;SDG=S120.02+j0.20.01+j0.10.01+j0.2P2=1V2=1.010.5+j0.252+j1V3=13=02j0.022j0.011:1.05SDG=LDD1LDG3节点算例节点算例2.分析分析VD、VG 和和QG 之间的灵敏
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