清华大学课件-机械系统动力学-机械的动力设计.pdf

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1、精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 中篇中篇 机械的动力设计机械的动力设计 机械系统动力学问题机械系统动力学问题 机械的平衡问题机械的平衡问题 机械的效率问题机械的效率问题*精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 第第10章章 机械系统动力学机械系统动力学 作用在机械上的力及机械的运转过程作用在机械上的力及机械的运转过程 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型 机械运动方程式的建立及求解机械运动方程式的建立及求解 机械的周期性速度波动及其调节方法机械的周期性速度波动及其调节方法 机械的非周期性速度波动及其调节方法机械的非周期性速度波动及其调节方法 精密仪器与机械学系 设

2、计 工 程 研 究 所 机械系统 原动机 传动机构 执行机构 外力作用外力作用速度波动速度波动机械振动机械振动 寿命、效率、可靠性寿命、效率、可靠性 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.1 10.1 作用在机械上的力及机械的运转过程作用在机械上的力及机械的运转过程 10.1.1 10.1.1 作用在机械上的力作用在机械上的力 忽略机械中各构件的重力和运动副中的摩擦力忽略机械中各构件的重力和运动副中的摩擦力 1.1.工作阻力工作阻力 机械工作时需要克服的工作载荷机械工作时需要克服的工作载荷 工作阻力工作阻力 常数常数(如车床、起重机如车床、起重机)执行构件位置的函数执行构件位置

3、的函数(如曲柄压力机如曲柄压力机)执行构件速度的函数执行构件速度的函数(如鼓风机、搅拌机如鼓风机、搅拌机)时间的函数时间的函数(如球磨机、和面机如球磨机、和面机)精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 2.2.驱动力驱动力 驱动原动件运动的力驱动原动件运动的力 驱动力驱动力 活塞位置的函数活塞位置的函数(如蒸汽机、内燃机如蒸汽机、内燃机)转子角速度的函数转子角速度的函数(如电动机如电动机)精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.1.2 10.1.2 机械的运转过程机械的运转过程 能量守恒能量守恒做功做功=动能的增量动能的增量 21()drfdcWWWWWEE驱动力 所作的

4、功 工作阻力所作的功 有害阻力所作的功 总耗功 结束时 动能 开始时 动能 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 启动阶段：动能增加启动阶段：动能增加 210dcWWEE稳定运转阶段：稳定运转阶段：210dcWWEE停车阶段：动能逐渐减小停车阶段：动能逐渐减小 210dcWWEE启动阶段启动阶段 停车阶段停车阶段 过渡过程过渡过程 加速 缩短 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.2 10.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型 10.2.1 10.2.1 等效动力学模型的建立等效动力学模型的建立 1.1.建模目的建模目的 单自由度机构单自由度机构 一个构件的运

5、动规律一个构件的运动规律所有构件的运动规律所有构件的运动规律 复杂系统复杂系统 简化成一个构件简化成一个构件(等效构件等效构件)等效动力学模型等效动力学模型 简化问题简化问题研究研究等效动力学模型等效动力学模型 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 2.2.建模原理建模原理(动力学层面上的等效动力学层面上的等效)动能不变原则动能不变原则 等效构件的质量或转动惯量所具有的动能等效构件的质量或转动惯量所具有的动能 =整个系统的动能之和整个系统的动能之和 功功(功率功率)不变原则不变原则 作用在等效构件上的等效力、等效力矩所做的功作用在等效构件上的等效力、等效力矩所做的功(或功率或功率)=

6、整个系统的所有力、力矩所作功整个系统的所有力、力矩所作功(功率功率)之和之和 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 2.2.建模方法建模方法 等效转动构件等效转动构件 等效力矩：等效力矩：，等效转动惯量：，等效转动惯量：等效直线移动构件等效直线移动构件 等效力：等效力：，等效质量：，等效质量：eMemeFeJ精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.2.2 10.2.2 等效量的计算等效量的计算 1.1.等效力矩等效力矩(力力)作用在机械中所有外力和外力矩所产生的功作用在机械中所有外力和外力矩所产生的功率之和为：率之和为：等效转动构件等效转动构件 11cosinmiijj

7、ijPFvM11cosnmeiiijjijMPFvM11cosnmjiieijijvFMM精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 注意：注意：等效力矩是一个假想的力矩；等效力矩是一个假想的力矩；等效力矩的正负，驱动力矩等效力矩的正负，驱动力矩(+)，阻力矩，阻力矩(-)；等效力矩不仅与外力、外力矩有关，还与各构件对等效构等效力矩不仅与外力、外力矩有关，还与各构件对等效构件的速比有关；件的速比有关；外力不变时，定传动比机构的等效力矩为常数，变传动比外力不变时，定传动比机构的等效力矩为常数，变传动比机构的等效力矩是机构位置的函数；机构的等效力矩是机构位置的函数；等效力矩与驱动构件的真实速度

8、无关。等效力矩与驱动构件的真实速度无关。11cosnmjiieijijvFMM精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 等效直线移动构件等效直线移动构件 2.2.等效转动惯量等效转动惯量(质量质量)整个机械系统所具有的动能：整个机械系统所具有的动能：等效转动构件等效转动构件 11cosnmjiieijijvFvFMv22111122sjinnisjijEmvJ22211111222sjinneisjijJEmvJ精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 2211ijnnsjisijemJvJ注意：注意：等效转动惯量是一个假想的转动惯量；等效转动惯量是一个假想的转动惯量；等效转动惯量

9、不仅与各活动构件的质量和转动惯量有关，等效转动惯量不仅与各活动构件的质量和转动惯量有关，还与各活动构件对等效构件速比的平方有关，且为正值；还与各活动构件对等效构件速比的平方有关，且为正值；定传动比机构的等效转动惯量为常数，变传动比机构的定传动比机构的等效转动惯量为常数，变传动比机构的等效转动惯量是机构位置的函数；等效转动惯量是机构位置的函数；等效转动惯量与驱动构件的真实运动无关。等效转动惯量与驱动构件的真实运动无关。精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 等效直线移动构件等效直线移动构件 例：活塞式压力机机构例：活塞式压力机机构 2211ijnnsjisijevmJvvm1 精密仪器与

10、机械学系 设 计 工 程 研 究 所 功率等效原则功率等效原则 等效力矩：等效力矩：1113 3coseMMFv33Fv为 和 之间的夹角3131cosevMMF1 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 动能等效原则动能等效原则 等效转动惯量：等效转动惯量：2222222111223 31111122222essJJJm vm v2222232123111sesvvJJJmm1 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 思考：若以滑块为等效构件，曲柄滑块机构如何思考：若以滑块为等效构件，曲柄滑块机构如何 简化？简化？精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.3 10

11、.3 机械运动方程式的建立和求解机械运动方程式的建立和求解 10.3.1 10.3.1 机械运动方程式的建立机械运动方程式的建立 真实运动真实运动等效构件的运动方程式等效构件的运动方程式 机械运动方程式机械运动方程式 1.1.能量形式方程式能量形式方程式 能量形式方程式能量形式方程式 力矩形式方程式力矩形式方程式 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 动能定理：外力做功的总和动能定理：外力做功的总和=动能的增量动能的增量 设等效构件为转动构件设等效构件为转动构件 WE221122211122eeeM dJJ2222111122211122eedereeM dM dM dJJ等效 驱动

12、力矩 等效 阻力矩 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 若等效构件为移动构件若等效构件为移动构件 2222111122211122ssseedereesssF dsF dsF dsm vm v等效 驱动力 等效 阻力 能量形式 方程式 222211112222111122212221112211 22eedereessseedereesssM dM dM dJJF dsF dsF dsm vm v精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 21dd2eeMJ22d1 dd2 d2 ddeeeeJMJJddddddt ddt2dd2 ddteeedereJMMMJ2.2.力矩形式

13、方程式力矩形式方程式 微分形式：微分形式：ddWEddeWM21dd2eEJ精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 2dmd2dsdteeederevvFFFm若等效构件为移动构件若等效构件为移动构件 力矩形式 方程式 22dd2 ddtdmd 2dsdteeedereeeedereJMMMJvvFFFmeeJm若 和为常数ddtd dteedereeedereMMMJvFFFm精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.3.2 10.3.2 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解 当等效力矩是位置的函数时，求解能量形式的运动方程当等效力矩是位置的函数时，求解能量形式的运动

14、方程 22211122211122edereeM dM dJJ0022001122drJJM dM d002002drJM dM dJJd()dt 00dd()ttttt 00d()tt 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 00020002d()drJM dM dJJtt()tdddddtddtd 对于等效力矩不能用简单的、易于积分的函数对于等效力矩不能用简单的、易于积分的函数形式写出时，则需要应用数值解法求解。形式写出时，则需要应用数值解法求解。精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.4 10.4 机械的周期性速度波动及其调节方法机械的周期性速度波动及其调节方法 外

15、力或外力矩变化外力或外力矩变化速度波动速度波动影响机械的工作影响机械的工作 10.4.1 10.4.1 周期性速度波动产生的原因周期性速度波动产生的原因 ()dadrEWMM 0W，盈功0W，亏功 abab段：亏功区，动能段：亏功区，动能，角速度，角速度 bcbc段：盈功区，动能段：盈功区，动能，角速度，角速度 等效转动构件：等效转动构件：精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 ()d0aadrMM 经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械能又恢复经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械能又恢复到原来的值，因而等效构件的角速度也将恢复到原来的值。到原来的值，因而等效

16、构件的角速度也将恢复到原来的值。等效构件在稳定运转过程中，角速度呈现等效构件在稳定运转过程中，角速度呈现周期性波动周期性波动。若一个周期若一个周期 内，驱动力和阻内，驱动力和阻力所做的功相等：力所做的功相等：()aa2211()d022aadraaaaMMJJ精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.4.2 10.4.2 周期性速度波动产生的原因周期性速度波动产生的原因 0dTmT 速度波动系数速度波动系数(或速度不均匀系数或速度不均匀系数)：在周期在周期 内的平均角速度：内的平均角速度：T工程上，工程上，变化不大时：变化不大时：maxmin1()2mmaxminm 保证：精密仪器

17、与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 常用机械运转速度波动系数的许用值常用机械运转速度波动系数的许用值 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.4.3 10.4.3 周期性速度波动的调节方式周期性速度波动的调节方式 1.1.飞轮调速原理飞轮调速原理 大转动惯量的盘形零件大转动惯量的盘形零件飞轮飞轮 机械出现盈功时，飞轮存储多余的动能，机械出现盈功时，飞轮存储多余的动能，上升幅度上升幅度 机械出现亏功时，飞轮释放存储的动能，机械出现亏功时，飞轮释放存储的动能，下降幅度下降幅度 飞轮的作用：飞轮的作用：容量较大的能量存储器容量较大的能量存储器。2.2.飞轮转动惯量计算飞轮转动惯量计

18、算 计算依据：平均速度计算依据：平均速度 ，许用速度波动系数，许用速度波动系数 。m 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 b b点：最小动能增量点：最小动能增量 minE最大的亏功最大的亏功 minW面积面积(-f f1 1)c c点：最大动能增量点：最大动能增量 maxE最大的盈功最大的盈功 面积面积(+(+f f2 2)+)+(-f f1 1)maxW最大盈亏功：最大盈亏功：maxmin()dcbdrWWWMM 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 假设机械系统的转动惯量为常数，则：假设机械系统的转动惯量为常数，则：当当 时，时，当当 时，时，安装等效转动惯量为安装等

19、效转动惯量为J J F F的飞轮，由动能定律：的飞轮，由动能定律：22maxminmaxmin1()()2FWEEJJ bmincmax2m()FJJ 2m()FWJJ 2m FWJJ若若 则：则：FJJ2m FWJ精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 因因:26030nn22900 FWJn 忽略忽略J J 后计算的飞轮转动惯量将比实际需要的大，从平稳性的角度后计算的飞轮转动惯量将比实际需要的大，从平稳性的角度更趋于安全。更趋于安全。问题：问题：飞轮不安装在等效转动构件怎么办？飞轮不安装在等效转动构件怎么办？讨论：讨论：当当 W W 和和n n 一定时，一定时，J JF F 当当

20、W W 和和 一定时，一定时，J JF F 与与n n 的平方成反比的平方成反比飞轮安装在高速轴飞轮安装在高速轴 计算计算J JF F 时，关键是确定时，关键是确定 W W 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 直接积分求个交点处的直接积分求个交点处的 计算面积求计算面积求 0()ddrWMME WW精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 3.3.飞轮基本尺寸的确定飞轮基本尺寸的确定 (1)(1)轮形飞轮轮形飞轮 轮缘 轮辐 轮毂 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 轮缘质量为轮缘质量为m m 222212F12()248DDmmJDD2F4mDJ 飞轮矩飞轮矩

21、221214mDDBBHD 飞轮转动惯量一定时，直径越大，则飞轮转动惯量一定时，直径越大，则质量越小。质量越小。直径太大，制造和运输困难，占居空直径太大，制造和运输困难，占居空间大，离心力大。间大，离心力大。精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 (2)(2)盘形飞轮盘形飞轮 2F22mDJ24D Bm飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量 飞轮的质量飞轮的质量 飞轮的宽度飞轮的宽度 24mBD精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 10.5 10.5 机械的非周期性速度波动及其调节方法机械的非周期性速度波动及其调节方法 等效力矩非周期变化等效力矩非周期变化非周期性速度波动非周期性速度波

22、动 10.5.1 10.5.1 非周期性速度波动产生的原因非周期性速度波动产生的原因 工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量与输出能量在较长一段时间内失衡所造成。输入能量与输出能量在较长一段时间内失衡所造成。结果：转速持续结果：转速持续上升上升或或下降下降 如：电网电压波动、被加工零件的气孔和夹渣等如：电网电压波动、被加工零件的气孔和夹渣等 “飞车”停止运转 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 例：汽轮发电机例：汽轮发电机 用电负荷持续增加时，必须开大气阀增加供气，否则用电负荷持续增加时，必须开大气阀增加供气，否则“

23、停车”“停车”用电负荷持续减小时，必须关小气阀减少供气，否则用电负荷持续减小时，必须关小气阀减少供气，否则“飞车”“飞车”10.5.1 10.5.1 非周期性速度波动的调节方法非周期性速度波动的调节方法 飞轮调节？飞轮调节？1 1.当原动机的驱动力矩是速度的函数当原动机的驱动力矩是速度的函数且随速度的增加驱动力矩下降时且随速度的增加驱动力矩下降时，机械具有自动调节非周期性速度波机械具有自动调节非周期性速度波动的能力动的能力 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 自动调节非周期性速度波动的能力自动调节非周期性速度波动的能力自调性自调性 电动机作为原动机具有自调性电动机作为原动机具有自调

24、性 2.2.调速器调速器用于原动机没有自调性的机械系统用于原动机没有自调性的机械系统 如：蒸汽机、汽轮机或内燃机如：蒸汽机、汽轮机或内燃机 工作原理：工作原理：原动机 工作机 调速器本体 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 机械式调速器机械式调速器 电子式调速器电子式调速器 调速器形式调速器形式 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 文献阅读指南文献阅读指南 1.多自由度的机械系统多自由度的机械系统 王鸿恩主编王鸿恩主编.机械动力学机械动力学.重庆：重庆大学出版社重庆：重庆大学出版社，1989年年 唐锡宽主编唐锡宽主编.机械动力学机械动力学.北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社，1984年年 2.飞轮设计飞轮设计 孙序梁编著孙序梁编著.飞轮设计飞轮设计.北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社，1992年年 3.机械系统动力学的计算机辅助设计机械系统动力学的计算机辅助设计 E.J.Hang 机械系统的计算机辅助运动学和动力学机械系统的计算机辅助运动学和动力学.北京：高等教育北京：高等教育出版社出版社，1996年年 精密仪器与机械学系 设 计 工 程 研 究 所 本章习题（第本章习题（第13周）：周）：10.1，10.8，10.9