伺服系统的参数辨识.pdf

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1、西安电子科技大学硕士学位论文伺服系统的参数辨识姓名：杨静申请学位级别：硕士专业：精密仪器及机械指导教师：黄进20100301摘要摘要摘要：精确的动力学模型是进行机电系统设计、控制和系统仿真的重要基础。目前，应用基于现代控制理论和系统辨识技术的系统辨识法获得复杂机电系统动力学模型是当前机电系统设计、控制研究的重点和热点。本文主要介绍模型逼近法用于估计伺服系统的四个物理参数，即死区、惯性、刚度和阻尼。该方法能够实现对所有参数包括阻尼参数的精确识别。该方法具有两大特点：(a)一种基于子系统的模块化方案的提出；(b)运用多项式近似法来描述离散时间系数和物理系统参数之间的关系。尽管该方法是基于离散时间模

2、型的，但可以从离散系数中提取连续时间参数。关键词：参数辨识模型逼近最小二乘估计伺服系统洗纹身机http:/www.lr- b s t r a c t3A b s t r a c tA B S T R A C T：A c c u r a t ed y n a m i cm o d e li st h ef u n d a m e n to fp e r f o r m i n ge l e c t r o m e c h a n i c a l l ys y s t e md e s i g n，c o n t r o la n ds y s t e ms i m u l a t i o n A

3、 tp r e s e n t，t oo b t a i nt h ec o m p l e xe l e c t r o m e c h a n i c a l l ys y s t e mb ym e a n so fm o d e mc o n t r o lt h e o r ya n ds y s t e mi d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g y,t h i si st h ec u r r e n tc r i t i c a lp o i n to fe l e c t r o m e c h a n i c a ls y s

4、 t e md e s i g na n dc o n t r 0 1 T h i sp a p e rp r o p o s e sau n i f i e da p p r o a c ht ot h ee s t i m a t i o no ft h ep h y s i c a lp a r a m e t e r sd e f i n i n gb o t hg e a r e da n dl i n e a rr e s o n a n ts y s t e m s，n a m e l yt h ed e a d-z o n e，i n e r t i a,s t i f f n

5、 e s sa n dd a m p i n gp a r a m e t e r s T h ep r o c e d u r ed e s c r i b e di nt h i sp a p e ri Ss h o w nt ob ec a p a b l eo fa c c u r a t ei d e n t i f i c a t i o no fa J It h ep a r a m e t e r s i n c l u d i n gt h ed a m p i n gc o e f f i c i e n t s S i g n i f i c a n tf e a t u

6、 r e so ft h ep a p e ri n c l u d e(1)t h ed e v e l o p m e n to fan e ws u b s y s t e m-b a s e dm o d u l a ra p p r o a c h，a n d(2)t h eu s eo fp o l y n o m i a la p p r o x i m a t i o n st h a td e s c r i b et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed i s c r e t e t i m ec o e f f i

7、c i e n t sa n dt h ep h y s i c a ls y s t e mp a r a m e t e r s A l t h o u g ht h et e c h n i q u ei sb a s e do nd i s c r e t e t i m em o d e l s，i ta l l o w se x t r a c t i o no ft h ec o n t i n u o u s t i m ep a r a m e t e r sf r o mt h ed i s c r e t ec o e f f i c i e n t s K e y w

8、o r d s：p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm o d u l a ra p p r o a c hl e a s t-s q u a r e se s t i m a t i o ns e r v os y s t e m s西安电子科技大学学位论文独创性(或创新性)声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书

9、而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：日期：加f c 7；I 歹西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。本人签名：导师签名：!蹲墨杉日期：

10、兰生：至!箩。日期：垄尘：2：垡二洗纹身机http:/www.lr- 1 课题研究的背景及意义随着工业技术的飞速发展和社会的进步，伺服系统的应用领域在不断扩大，对其性能的要求也在不断的提高。对于伺服系统高效能、高精度的工作要求，使得其控制系统需要具有快速的跟踪能力、较高的跟踪精度和良好的鲁棒性。准确模型参数的获得，在一定程度上能够加快控制系统的设计进程，提高控制的精度。而精确的动力学模型是进行伺服系统设计、控制系统设计和系统仿真的前提和重要基础。建立机电系统的数学模型有两种基本方法：机理分析法和系统辨识法。机理分析法又被称为理论建模，它通常需要通过分析过程的运动规律，运用一些已知的定律、定理和

11、原理，如物质能量平衡方程、牛顿力学平衡原理等，分析控制过程内部各变量的关系建立系统的数学模型。显然，由机理分析法得到的系统模型能最大程度地再现系统内部各过程的运行情况，因而具有很高的精确性。然而，对于大多数复杂工业系统而言，由于内部工作变量不可测量等原因，使得建立系统机理模型变得非常困难。而且，通过机理分析方法得到的动力学模型通常具有复杂的非线性微分方程的形式，这种模型往往不能直接应用于控制器设计及控制系统性能分析。因此，在工业过程控制领域，常采用系统辨识方法来获取系统数学模型【1 训。系统辨识法是利用测量数据进行动态系统数学建模的过程，建立的模型可用于系统分析、性能监控与诊断、预测、优化以及

12、系统的设计与控制。在现有的机电系统动力学建模方法中，都必须知道一些重要而又难以测量或者无法测量的参数(一般被称为动力学参数)，这时就需要用到参数辨识技术。伺服系统动力学参数的辨识属于系统辨识问题【5 刮。在进行系统辨识时需要解决两个基本问题，一个是建立系统的辨识模型，另个是研究辨识方法，对模型进行辨识。对于辨识模型的建立，不同的机电系统可能需要建立不同类型的辨识模型，没有统一性。但是对于辨识算法，对不同的辨识模型可以用同一种辨识算法进行解决。因此，研究系统辨识方法对于机电系统动力学参数的识别问题具有十分重要的意义。1 2 系统辨识的历史与发展原因人类社会的一切活动，不外乎认识世界和改造世界，人

13、们通过实践去认识世界，而认识世界的目的又在于改造世界。观察和测量是自然科学和社会科学研究工作认识客观世界的最重要的基础。对实验和观察结果，科学工作者借助于某些方法进行去粗取精，去伪存真的分析与整理，在此基础上进行归纳与推理，从而对所2伺服系统的参数辨识研究的问题提出概念，确定一些见解，进而构成对所研究的问题的较系统的认识，形成一种理论。系统辨识1 7】，通俗地说，就是用未知系统的观测数据(输入、输出数据)来建立该系统数学模型的理论和方法。这里所说的系统，应理解为广义的系统概念：世界上一切由各个相互作用，相互依赖的事物组成的具有某一特定功能的整体都可以认为是一个系统，譬如一个马达，一个人体，多机

14、架的连续轧钢，一种药物在人体中被吸收的过程，一个地域的多种经济成分的平衡等等。为了寻求各种各样系统的运动规律，并用数学语言加以描述，就有必要建立一种对各种学科都具有普遍适用意义的一种方法论。系统辨识就是这样一种方法论，它是研究系统的一种有效的工具，利用这个工具可以对我们要研究的系统进行定量的描述。1 2 1 辨识学科的历史三十年代以前，人们主要利用概率统计理论中的统计回归方法等来处理在从事生产实践，社会活动以及天文气象的研究中遇到的大量的数据资料。三十年代到五十年代末，由N y q u i s t 所倡导的试验研究法丰富了经典理论，但还是仅局限于对动态系统的传递函数或脉冲响应的研究。六十年代以

15、后，随着现代控制理论的迅速发展，K a l m a n 滤波理论的广泛应用以及计算机技术的发展，系统辨识这门学科开始迅速而蓬勃发展。八十年代以来，由于大系统、系统工程以及智能控制等的需要，系统辨识己成功地运用于航空航天、生物医学系统、经济系统以及机器人工程等领域【8】。1 9 6 0 年在莫斯科召开的国际自控联第一届世界大会上，还只有很少几篇论文涉及到系统辨识问题，而在1 9 9 1 年第八届I F A C 的辨识和系统参数估计学术讨论会(I F A CS y m p o s i u mO nS y s t e mI d e n t i f i c a t i O i l&P a r a m

16、e t e rE s t i m a t i o n)上，提出的论文总数已经超过1 5 0 0 篇，关于系统辨识的教科书和专著已陆续出版，各种系统辨识的应用程序也相继开发出来，并广泛应用于教学、科研和生产实践中。1 2 2 辨识学科发展的原因系统辨识这门学科之所以能获得如此蓬勃的发展，其渊源可归结为如下几个方面：1 二战期间和结束后，军事技术和工业生产的发展，使人们面对的控制系统越来越复杂，对控制系统的性能要求也越来越高，以根轨迹法和频率域法为代表的经典控制理论已不能胜任将控制技术提到更高的理论水平的要求。于是五十年代末出现了以状态空间法，动态规划以及极大值原理为代表的现代控制理论。无论是现代

17、还是经典控制理论，其基础是必须有一个足够精确反映动态系统输入输出关系或者进一步反映输入输出和系统状态变量关系的数学模型例，现代控制理论的应用更是掌握被控对象的足够精确的数学模型为前提的。能否构成一个基本恰当的数学模型已成为控制理论应用成败的关键，与此同时，数字计算机的广泛使用，为系统辨识所需的计算提供了有效的工具，使系统辨识算法洗纹身机http:/www.lr- 0】。在这种背景下，系统辨识问题便理所当然地越来越收到人们的重视，它己成为发展系统理论，开展实际应用工作中必不可少的组成部分。2 系统工程主要是用定量方法来研究动态系统的一门学科，其基础工作是建立数学模型。系统工程建模有很多方法，其中

18、之一就是系统辨识。3 生物计量学以及经济计量学等都要用到系统辨识技术。他们有一套自己的辨识和估计的模型。4 信息理论中很重要的一个理论是滤波，需要从受噪声污染的信息中通过滤波来获取有效信息。滤波的前提也需要先构成系统模型，因此也需要用到系统辨识技术。以上只是列举了需要系统辨识技术的几个方面。随着科学技术的发展，各学科的研究方法都或多或少地趋向于定量化，在许多科学和工程领域内，是否进行定量的分析，能否建立所研究问题的数学模型，已成为衡量人们在这些领域内认识水平的一个尺度。从而系统辨识也成为各种学科所共同关心的学科，其成果也成为各门学科共享的财富。1 3 系统辨识的发展现状和新动向1 3 1 系统

19、辨识的发展现状及常规辨识和控制的局限性进入2 0 世纪8 0 年代以来，系统辨识发展面临新形势，一方面由于鲁棒控制(R o b u s tC o n t r 0 1)的出现，使自适应鲁棒控制【l l】成为研究新热点，相比之下辨识本身的研究缺乏生气；另一方面，一些过去认为陈旧的东西，如连续系统辨识又以新面貌出现，引起人们注意。回顾现代控制理论3 0 多年(1 9 6 2 年起)发展历史，研究成果非常显著，其中一些研究经过不断发展完善变成独立学科，也有些研究经过一段时间的繁荣昌盛就完成了历史使命，其本身理论与应用价值非常有限。对系统辨识来说，在过去的l O 年中，系统辨识正处于挑战与危机并存，新老

20、交替的形势下。下面根据有关文献介绍探讨系统辨识发展外因与内因引起的新动向。如上所述，现代控制理论中辨识与控制的研究己进入而立之年。目前世界上大约有1 0 万个自适应控制回路在工业生产中运行。然而，更大量的工业过程仍采用P I D 调节【1 2 1。为什么呢?这是因为现有的完全基于数值计算的辨识与控制(C o n v e n t i o n a lI d e n t i f i c a t i o na n dC o n t r o l 简称常规辨识和控制)不能满足现代工业过程控制的需要。于是新一代的辨识与控制(M o d e r nI d e n t i f i c a t i o na n

21、dC o n t r o l简称现代辨识和控制)己经出现。下面先分析常规辨识和控制的局限性：1 现代工业生产过程自动化极其复杂，不仅需要以数学模型为基础的控制，还需4伺服系统的参数辨识要处理一些不能用数量表示的质量因子以及处理语言和图像信息，还要有决策功能。而常规辨识和控制完全以数值计算为基础，以模型控制为手段，故难以满足要求。2 常规辨识中的统计框架有局限性。现有的绝大部分辨识文献中，都假定系统噪声是随机过程，且满足某种假设。在这种假设下可以证明参数估计的收敛性。然而，一旦假设不满足，辨识收敛性就失去意义。实际系统噪声是否满足概率性假设是很难验证的，其结果产生以下的矛盾：一方面承认系统是复杂

22、的，不一定都能用简单的数学模型作为系统模型：另一方面，由于模型集和噪声假设是人为的。于是似乎所有的系统都能通过辨识获得与系统任意接近的模型，这是辨识统计框架所造成的局限。3 常规辨识结果是一个标称系统(一个点)，一般没有给出建模误差大小，不能满足鲁棒控制设计要求。4 常规辨识中，一般模型集总比实际系统简单，如实际系统是高阶次系统，模型集一般只取至4-5 阶，阶次大大低于实际系统f l3 1。M G i v e r s 最近指出这种节简(P a r i s i s o n y)可能使原来稳定的系统，通过辨识和极点配置(关于模型系统稳定)得到的闭环系统不稳定。简单模型通过自适应控制可使原来以低频成

23、分为主体的输入信号变成高频成分为主体的输入信号，因而使闭环系统处于可能产生不稳定的临界状态。1 3 2 系统辨识发展的新动向(1)辨识与控制的配合及鲁棒辨识辨识与控制的相互配合，似乎已成为一种常识，然而真正认识到这问题的本质及其重要性只是近几年的事。G e v e r s 认为，辨识与控制的配合是控制理论研究中一个新的挑战。这一问题的研究已导致系统辨识与控制器设计两方面的不断变革。鲁棒辨识或者适合控制的辨识等研究正是辨识与控制结合在系统辨识理论方面的革新。而鲁棒自适应控制【1 4】和鲁棒预测控制等研究正是这一结合在控制器设计方面的变革。各种鲁棒控制器的设计均将建模误差或系统不确定性作为控制器设

24、计条件之一，而鲁棒辨识将系统不确定性作为辨识条件，将建模误差作为辨识目的。在最差的情况下，鲁棒辨识控制器设计需要有关模型不确定性的一个精确边界。这就要求辨识技术能对不确定性系统以某种最优意义来求出模型不确定性的量化边界。从对系统的先验知识要求来看，有两种处理问题的方法：一种是传统的随机统计方法，它是假设统计噪声服从一定的统计分布，从而估计系统参数估计量的方差，这种方法已有大量结果和应用，并趋向于成熟。另一种方法则是鲁棒辨识方法，又称为确定方法或最差情况辨识，这种方法是假设系统噪声的统计性洗纹身机http:/www.lr- 也是研究者面临富有挑战性的问题。这些新问题将推动辨识理论的发展。鲁棒辨识

25、方法通常可以理解为：在噪声具有某种不确定条件下，仍然保持某种优良特性的辨识方法。传统辨识理论中，噪声统计特性已知是先验假设条件。而真实系统是复杂的，所含不确定因素是多种多样的，不一定具有纯随机性。研究不确定因素对估计量的影响，是一个更为实际更为深入的课题。近年来被称之为未知但有界U B B(U n k n o w nB u tB o u n d e d)估计理论和方法在鲁棒辨识中的应用愈来愈引人注目。基于该理论的集员辨识(M e m b e r s h i pS e tI d e n t i f i c a t i o n)与以鲁棒辨识(R o b u s tI d e n t i f i c

26、 a t i o ni n 玩)均假设系统的噪声是未知但有界的。其中集员辨识所追求的是能给出所辨识系统的系统参数或传递函数的集合，而巩辨识则追求辨识算法的鲁棒收敛性和矾模型的误差上界。控制系统的设计通常涉及系统的不确定性和性能指标之间的折中。换言之，相对于任何一种不确定性水平的系统，总存在一种控制策略，使系统的性能指标达到最优，而鲁棒控制器就是这样一种控制策略。由此可知，要完成这种鲁棒控制器的设计，必须知道系统不确定性的量化边界。称能估计系统不确定性量化边界的辨识算法为适合控制的辨识。集员辨识即为该类方法之一。而始于2 0 世纪9 0年代初的玩辨识也正是适合控制辨识的最近发展。它以一个全新的角

27、度研究稳定的L S I(L i n e a rS h i f tI n v a r i a n t)系统的辨识问题。这是一种最差情况下误差收敛的辨识算法。需要说明的是这里的玩指的是系统的不确定性可以在频域中用标称模型的一个o o 范数来描述。这种辨识中的以数学描述与目前的玩控制理论的要素相一致。基于这一理论，可以将巩辨识真正称为适合控制的辨识。适合控制的辨识是个全新的研究领域，虽然起步比较晚，尤其是也辨识只是近几年的事情。无论是集员辨识还是凡辨识，现有的研究成果很多，但目前的工作基本还处于理论研究阶段，实际应用例子还不多见。正确合理地认清辨识与控制的关系，不但是一个理论问题，也是使这一技术走向

28、应用的关键，以往的研究侧重在适合于控制的辨识，然而强调适合于辨识的控6伺服系统的参数辨识制也是极为重要的。换句话说，在鲁棒辨识与控制之间存在着某种关系，能否认清这种关系是控制学者所关注的热点，而以往更多的研究则是将两者分隔开来，自适应鲁棒控制、基于玩范数指标的预测控制似乎已开始涉足于这一领域。模型的不确定性是辨识与控制的结合纽带。如何处理模型的不确定性分别构成了鲁棒控制与鲁棒辨识的条件和目的。因此不确定性的数学模型是研究的热点。但是工作还刚刚开始。需要解决的问题很多，但这毕竟是控制工程技术发展的一项重要工作，许多现在无法解决的问题有可能在此找到答案。(2)时变动态系统的跟踪时变动态系统的跟踪是

29、目前辨识领域十分活跃的研究课题。不同于时不变系统，时变系统中系统特性与参数变化要求辨识算法具有适应性。L j u n g(1 9 9 0)对此作了综述，1 9 9 1 年I F A C 辨识会议作了专题讨论。由于时变系统的广泛性和复杂性，以及人们从时变系统获得信息的局域性(观测数据不能“充分丰富”)，时变系统的跟踪仍是一个有许多问题要解决的难题。(3)连续时间系统辨识连续时间系统可能是最早采用的辨识模型。然而随着数字计算机的出现，系统辨识的连续时间方法受到了冷落。后来这种状况有了明显改变。许多专著相继问世，1 9 9 1 年I F A C 会议上达到了高潮，论文最多，讨论时间最长。在系统辨识中

30、，连续时间方法的重新崛起，原因是多方面的，首先连续系统描述方法有着广泛和深刻的物理渊源，辨识一个连续时间系统是人们认识客观世界的需要。其次是从连续到离散的转化是有条件的，其等价性的研究是一个重要课题。此外，随着计算机技术的发展。可为辨识连续系统提供直观有效手段，所以目前连续系统辨识仍是一个研究方向。(4)集成辨识方法集成辨识方法融入了专家系统和人工智能的思想和方法，随着人工智能、专家系统、神经网络发展而成为系统辨识的一种发展方向。I I M(I n t e g r a t e dI d e n t i f i c a t i o nM e t h o d o l o g y)可看作是自适应辨识

31、【1 4】与专家系统的结合。通常的自适应辨识常在递推辨识中采用变遗忘因子，增加修改和重置P(k)矩阵(估计协方差阵)功能，使之具有适应性。基于知识的专家系统则采用辨识的一些质的因子，如系统稳定状况、运行状况、协方差矩阵状况等用以补充数值辨识之不足。现在用L i s p 语言加专家系统的I I M 系统已在I B M-P C 机上实现。如何将专家经验和技巧反映到辨识软件包中去，是系统辨识面临的新课题。在2 0 世纪8 0年代中这些思想即开始付诸实现。一些初步的基于知识的辨识软件包已经相继问世。功能虽未达到预期目标，已反应出辨识的智能化倾向。在使用专家系统时使用人工神经网络，使他们具有各自所达不到

32、的联合效应。用了人工神经网络可以增加专家系统处理非线性的功能和识别状态的功能。反之，洗纹身机http:/www.lr- 0 世纪8 0 年代以来，各种并行计算机的出现，使得这类算法的实现成为可能。由于辨识算法一般涉及矩阵代数运算，同时辨识问题是一种优化问题，因此，关于矩阵运算的高效并行化算法和关于优化问题的并行算法都被较多地应用于并行辨识算法的研究。近年来，最小二乘估计、K a l m a n 滤波等均已被“并行化。1 9 9 1 年I F A C 对此作了专题讨论，是有待进一步研究的重要方向。1 4 本文主要研究内容本文以理论分析、计算机仿真和系统实验相结合的研究方式，研究了参数辨识技术在伺

33、服系统中的应用。文章共分为六章，主要内容安排如下：第一章：绪论。介绍课题提出的背景、目的、主要工作以及课题的研究意义。第二章：系统辨识。介绍系统辨识基本原理，研究系统辨识的基本方法，也即当前解决参数辨识问题的经典方法。第三章：基于最小二乘理论的伺服系统参数辨识。首先介绍了几种电机参数的常用辨识方法，然后重点学习了最b-乘法的基本原理及其递推算法，最后将最小二乘法应用于伺服系统的转动惯量的辨识当中。第四章：基于模型逼近法的伺服系统参数辨识。本章主要介绍将模型逼近参数辨识法应用于估计齿轮传动系统的四个物理参数，即死区、惯性、刚度和阻尼。首先给出了伺服系统的模型，然后详细叙述了模型逼近辨识法的具体步

34、骤。第五章：辨识实验及仿真结果分析。根据第四章章所述模型逼近法的算法步骤，在实验系统中验证了该方法的有效性。第六章：结论。对本课题研究工作做整体总结，并对下一步研究内容进行了分析和阐述。最后，对本文的主要工作进行了总结，并给出了论文存在的不足及研究展望。第二章系统辨识9第二章系统辨识系统辨识(S y s t e mI d e n t i f i c a t i o n)是利用系统的运行和试验数据建立系统数学模型的技术科学，是-f l 介于现代控制理论和系统理论的边缘学科。它将现代控制理论的平滑、滤波、预测和参数估计理论，以及系统论的系统分析方法和建模思想应用于自然科学、社会科学和工程实践中的各

35、个领域，与各个领域的专业知识相结合，形成了一个新的交叉学科分支【l 列。2 1 系统辨识的定义及原理2 1 1 系统辨识的定义1 9 6 2 年，Z a d e h 首次提出系统辨识(s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n)这个词。按照Z a d e h的定义：“系统辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。1 5】这个定义明确了系统辨识的三要素：输入输出数据、模型类以及等价准则。其中，数据是辨识的基础；准则是辨识的优化目标；模型类是寻找模型的范围。按照这个定义，系统辨识需要寻找所测系统的一个等价模型，而这个在实

36、际应用中很难实现。1 9 7 8 年，L j u n g 更明确指出，“系统辨识有三个要素一数据、模型类和准则。系统辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合的最好的模型。与Z a d e h 的定义不同，L j u l l g 的定义明确表明：系统辨识的目的是按照某种准则对实际系统进行“近似”，其结果只是一个近似模型。由上述定义可知，系统辨识代表了数学模型世界和现实世界之间的联系，是一门研究如何利用数据建立系统数学模型的学科。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能够最好的拟合所关心的实际过程的动态特性。从系统辨识的定义可看出，辨识包含三个要素：输入

37、输出数据、模型集和模型估计的准则。2 1 2 系统辨识的原理系统辨识研究的基本问题是如何通过测试数据来建立控制与处理对象的数学模型。通常情况下，可以认为系统的动态特性必然表现在它变化着的输入输出数据之中，系统辨识就是利用某种数学方法或手段从测试数据序列中提炼出系统的数学模型。从系统理论的观点来看，精确地测量出输入输出数据以后，我们就能准确地洗纹身机http:/www.lr- 0伺服系统的参数辨识判断并获得系统模型方程中的未知参数。但是，实际上输入输出数据要受到噪声的影响，而且模型方程本身也有误差，这就像系统本身有随机干扰一样。所以系统参数的确定，从本质上讲是一个统计问题，即我们要寻找一个特殊的

38、数学模型，使它应该能与具有噪声的观测数据相互拟合，这就是系统辨识的主要任务。系统辨识方法按照模型的形式可以分成两大类：静态模型和动态模型。动态模型包含非参数模型以及参数模型，其对应的系统辨识方法分别为非参数模型辨识方法和参数模型辨识方法。非参数模型辨识方法也称为经典的辨识方法，其获得的模型为非参数模型。该方法在假定系统过程为线性的前提下，不必事先确定模型的具体结构，因而可适用于任意复杂的过程，目前，工程上还经常应用到该方法。经典辨识法与经典控制理论相对应，其建立的数学模型有传递函数、脉冲响应函数、幅频特性函数等。参数模型辨识方法也称为现代的辨识方法，这种方法必须给定系统的模型结构。现代的辨识方

39、法适应现代控制理论的需要，其建立的数学模型有状态空间方程、差分方程等。本论文研究的机电伺服系统参数的辨识是属于参数模型的辨识。2 2 系统辨识的内容系统辨识的内容主要包括四个方面：试验设计、模型结构辨识、模型参数辨识和模型验证【1 6】。1 试验设计：系统识别前的预备工作。根据系统参数识别的需要，提供含有尽可能多的信息量的实验数据，使系统足以辨识出正确的数学模型，包括输入、输出参数的选择，输入信号的优化设计，数据采样速率和采样长度的确定等。2 模型辨识：确定系统数学模型的结构形式。它是进行系统辨识的基础，根据系统的输入、输出实验数据，利用建模准则，在满足系统的约束条件下从候选的模型集合中选择出

40、与系统的输入、输出特性最等价的数学结构形式。3 参数估计：确定待定参数的数值。根据辨识准则和实验数据求取模型中的待定参数，这是系统辨识定量研究的核心，包括辨识准则的确定和优化算法的选取。4 模型验证：验证所确定的模型是否可以较为真实的反映系统特性1 7 1。2 3 系统辨识的一般过程根据系统辨识的内容，在一般的工程应用中，实现系统辨识的过程可以分为第二章系统辨识以下几个步骤1 7 J：1 对用来描述将要被辨识的系统的数学模型进行说明和参数化；2 给系统施加一个适当的试验信号，并记录输入输出数据；(注意：假如系统正处于一个连续的运行中，不允许另外施加试验信号，必须用系统正常运行测得的数据进行辨识

41、。3 对所选择的系统模型进行参数辨识，使其与统计数据有最好的拟合；4 对选出的模型进行验证性试验，看它是否适当地描述了最终要辨识的系统；5 若验证性试验通过，则辨识程序结束，否则要选择其他类型的模型，并重复步骤l 到4，直到获得一个验证通过的模型。系统辨识程序的第一步实质上是涉及到系统的描述问题。对于一个已知系统，包括频域、时域、连续或离散的描述模型，都有很多描述的方法可以选择。在时域描述中，我们可以选择权函数(或序列)、微分方程(或差分方程)及状态变量方程。这种选择取决于辨识的目的，并和输入输出数据有关。输入输出数据通常来源于辨识测试或实验，为了使这些测试数据能够最大程度的反映我们所感兴趣的

42、系统的性质，需要进行辨识实验设计。可以通过指定系统的一些共同性质来获得一个备选模型集；然后从这个模型集中来选择一个合适的模型。这是系统辨识中理论最强的部分。要把先验知识、工程意图和观点与模型的数学性质结合起来。当模型辨识出来后，接下来是模型确认。检查估计出来的模型是否能够更好地满足预期的使用要求。这里首先需要检验该模型是否和该系统的先验知识一致；然后再检验该模型是否能更好地与测试或者实验数据匹配。在此检验过程中，最好使用在模型估计中没有用到的数据序列。必须承认系统辨识所得到的模型只能是近似的，不能期望会找到一个和实际过程完全一致的模型。如果模型的特性和实际过程基本一致，那么就应该认为模型是满意

43、的。模型的最终确认还在于模型的实际应用。系统辨识流程有以下几个基本步骤：1 辨识实验2 模型阶次和结构的选择3 参数估计4 模型验证图2 1 描述了一个辨识流程。洗纹身机http:/www.lr- 2伺服系统的参数辨识图2-I 系统辨识一般流程图2 4 系统辨识的常用算法系统辨识技术经过多年来的发展，出现了多种辨识方法，就其所涉及的模型形式而言可分为参数模型辨识和非参数模型辨识两类【吼。本文主要讨论参数模型辨识方法。这种辨识方法必须假定一种模型结构，通过极小化模型与真实系统间误差准则函数来确定模型的参数。这类辨识方法根据不同的基本原理，又可分为不第二章系统辨识1 3同种类。下面将针对几种基本的

44、、发展己经比较成熟的方法进行研究，为下一章研究电机参数识别问题寻求突破口。2 4 1 最小二乘法1 7 9 5 年，数学家高斯(G a u s s)为解决行星运动轨道预报问题提出了著名的最小二乘(1 e a s ts q u a r e s)法。此后，最小二乘法就成为估计理论的奠基石。直到今天，最小二乘法仍然是辨识领域研究和应用最多的方法之一。最d,-乘法是指利用最小二乘原理，通过极小化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。设过程输入输出关系可以描述成如式(2 1)所示的最小二乘格式：z(k)=h(k)O+以七)(2 1)式(2-1)中，z(后)-7 是过程的输出量；办(七)是可观测的数据向量

45、；以后)是均值为零的随机噪声。利用相应的数据序列Z 和风，极小化如式(2 2)所示准则函数NM(p)=【z(七)一办(后)卯(2 2)k=l使得M(O)=m i n 的参数0 的估计值记作0，并称0 为参数0 的最d,-乘估计值。2 4 2 极大似然法18 0 9 年，高斯已经认识到根据概率方法能够导出由观测数据来确定参数的一般方法，这可以认为是著名的极大似然法(m a x i m u ml i k e l i h o o dm e t h o d)最原始的思想 7 1。1 9 1 2 年，著名统计学家R A F i s h e r 正式提出极大似然法并在此后加以发展。极大似然法是根据极大似然

46、原理，通过极大化似然函数来确定模型参数。极大似然概念是费歇尔(R A F i s h e r)引入的，他认为若系统模型是正确的，则有关系统中未知参数的信息全部包含于似然函数之中。对于给定的观测量H，参数估计的极大似然法就是选取参数p 使似然函数L 达极大值。0=0 I：咧日忉(2 3)对给定的一组与参数0 有关的观测矢量组H，可以取给定0 下H 的条件概率洗纹身机http:/www.lr- 4伺服系统的参数辨识p(日1 日)为似然函数。因此，极大似然估计也就是选取D 使出现的条件概率达极大值。9=口|眦p(p 忉(2 4)由于对数函数是单调函数，也可以取似然函数为l n p(H 9)，这一基本

47、概念适用于线性和非线性系统，有过程噪声和观测噪声的情况。2 5 系统辨识的主要应用系统辨识已在自然科学、技术科学、社会科学、经济活动和工程实践中的各个领域得到广泛的应用，概括起来，其主要应用有以下五个方面叭。(1)系统建模与仿真系统仿真是系统研究的重要手段。在工程实践中，一个工程系统的研制，从设计、试制、试验到定型的全过程中，系统仿真是贯彻始终的重要研究手段。系统仿真可用于优选设计参数、预测系统性能、复现系统事故、节省实物试验次数，从而节省系统研制经费，缩短研制周期，提高产品质量。在系统仿真中，有些部件采用实物，有些部件则需以数学模型代之。因此经过系统辨识建立正确数学模型就成了系统仿真的关键环

48、节。(2)性能预测根据系统过去运行中的实测数据建立系统本质属性的数学模型，可以用来预测系统的未来行为。(3)故障诊断系统在正常运行中的试验数据所辨识出的正确数学模型，可以不断预测系统状态参数或某重要观测量的变化，当系统运行中测得的系统某观测量与数学模型预测值相差很大时，说明系统的本质属性发生了变化，系统已出现故障，故系统辨识可用于系统故障诊断。(4)自适应控制自适应控制系统能根据系统的状态和环境参数变化，自动调节控制系统的相应系数，以达到最佳控制状态。系统实时辨识是自适应控制系统的重要组成部分，自适应控制在工业生产过程控制中已得到广泛应用，在飞行器研制中也有广泛的应用前景。(5)质量监控大型工

49、业生产过程由多个生产环节构成，若通过系统辨识建立产品质量指标第二章系统辨识与生产过程中各状态参数和外加元素输入量之间的数学模型，在生产过程实时监测系统的状态参数和外加元素的输入量，可以实时预测产品质量指标，并通过外加元素来实时控制，以确保产品优质。2 6 本章小结本章在学习了系统辨识的定义、主要内容及一般流程等基本知识的基础上，主要研究了系统辨识中进行参数识别的典型方法最d,-乘法和极大似然法，为后续章节做好理论基础。洗纹身机http:/www.lr- 7第三章基于最,J、-乘法的机电伺服系统参数辨识3 1 1 卡尔曼滤波法3 1 电机参数的常用辨识方法扩展卡尔曼滤波器也可作为状态观测器使用，

50、有全阶和降阶扩展卡尔曼滤波之分。该方法可辨识电机的未知参数和时变参数，其特点是可以有效的削弱测量噪声和随机干扰的影响1 8】，由于电机模型是非线性的系统模型，其辨识算法不可避免的会遇到非线性滤波问题【1 9 1。其主要缺点是该算法计算量复杂，并且收敛性与电机的动态响应有关，不适合应用于电机速度响应较快的实时控制中。3 1 2 模型参考自适应辨识算法目前比较流行的自适应控制方式之一是模型参考自适应控制。模型参考自适应控制系统的设计主要有两大类方法【1 4 1，一种是基于局部参数最优化的设计方法，另一种是基于稳定性理论的设计方法。基于局部参数最优化的设计方法由于存在系统稳定性的问题，近年来己较少采