案例义务教育课程表准实验教科书数学(苏科版)七年级上.doc

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1、案例 义务教育课程表准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第二章第六节第一课有理数的乘方连云港市灌云县板浦中学 王飞一、教学目标1、知识技能目标：理解乘方的概念及意义，会进行有理数的乘方运算。2、过程方法目标：通过法则的推导，感受从“特殊到一般”及“转化”的数学思想。3、情感态度目标：通过图片、课件，感受生活中处处有数学，初步培养学生的数学审美观及辨证唯物主义世界观。二、教学重难点重点：有理数乘方的意义及其运算。难点：通过对特殊问题的探讨与研究，初步感受从“特殊到一般”，“新问题转化为旧问题”等数学思想方法，三、学情分析之前学生已经掌握了有理数的加、减、乘、除四种运算，但由于乘方运算小学也没有学

2、过，因此大部分学生理解起来是会比较困难的。因此，如何引导学生将乘方运算合理地转化为乘法运算是本节教学成败的关键。四、 教学设备设置动画及其相关可见若干（详见教学过程）五、教学过程（ 一） 问题设置、引入课题（1） 32+23= （2） 52-43= （口答） （3） 32+23= （4） 52-43= （3）、（4）两题学生不会回答。师：要想解这样的问题，我们必须要继续探究有理数的一种新运算（师 板书课题:有理数的乘方）（二）创设情景、引起思考1运用多媒体师：同学们去过拉面馆吗？是否留意过拉面师傅是如何加工拉面的？下面就请同学们观看一组画面。课件：一个拉面师傅双手拉开1根面。 问题：（1） 对

3、折一次拉开是几根？（2） 对折二次拉开是几根？（3） 对折三次拉开是几根？（4） 对折四次拉开是几根？（5） 对折五次拉开是几根？（6） 对折六次拉开是几根？ 问题：你能发现一根拉面对折几次后所得根数与对折次数的关系吗？怎样用算式表示？（此处让学生真切感受到生活中处处有数学）。2做一做师：请同学们每人拿出一张准备好的报纸展开在桌面上。问题：（1）对折一次是几层？（2）对折二次是几层？（3）对折三次是几层？（4）对折四次是几层？（5）对折五次是几层？（6）对折六次是几层？ （此处可有效地利用学生身边的教学资源，如报纸或其他费旧纸张。）想一想：如果能将一张报纸反复对折20次、50次、100次能有多

4、高（此处教师不必讲解，让学生充分发挥想象。）（三）探索研究师（1）如何表示课件中拉面的根数与对折的次数的关系？（2）在做一做中，报纸的总层数与对折的次数又有什么关系？此处让学生充分进行小组讨论，教师巡视，个别后进生要作具体指导点拨。通过相互间的研讨，绝大部分学生能产生如下认识：一根拉面对折几次，根数就是几个2相乘；一张报纸对折几次，层数也是几个2相乘。评：学生对这一过程的认识非常重要，因为它不仅是一种规律性的变化次序问题，更是体现了变化次序与变化结果的必然联系。为下面乘方定义的引进埋下伏笔，同时对于少数后进生也做了相应的对策，使之在启而不发的情况下“跳过过程抓结果”。（四）问题的延展师：生活中

5、你还能举出类似的例子吗？（此处不宜久留）（五）学法引导师：如果把 2222 记作“ 2”，读作“2的4次方”，那么5555记作什么？读作什么？生：（通过类比不难回答）5555记作“ 5”读作“5的4次方”。师：如果把aaaa 记作a，读作a的4次方。那么aaaaa（即n个a相乘）记作什么？读作什么？生：（在类比的启发下齐声回答）aaaa（即n个a相乘）记作a，读作a的n次方。（六）归纳小结揭示新知识：以上式子，如：2222，5555，aaaa等都是相同因数的乘法算式，我们把具有这种特殊形式的乘法算式赋予一个新的名称，即乘方。师：请同学们商量一下后，看谁能用自己的语言叙述乘方的意义。教师在综合几

6、个学生意见后，给出：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。评：这里教师没有直接将知识告诉学生，而是让学生探求归纳小结，体现了学生的主体地位，教师只是学生自主学习的组织者、引导者，学生的探求过程在教师的帮助下是一个由浅入深、由比较模糊到比较清晰的过程，这正是新课改的理念。（七）师:乘方运算的结果叫幂。 （八）尝试应用、反馈矫正。例1 计算:（1）2， （2）7 ，（3）（-3），（4）-3师：如何计算2呢？回到定义中去。2表示几个2相乘？评：（学生不难算出2=2=64，将乘方运算转化为乘法计算，用会的东西解决不会的东西，这正是化归思想的重要体现）。学生进行板演：（2）、（3）、（4）。特别地，学生在

7、计算-3时，常常会把它算成（-3）（-3）（-3）（-3）=81。师：（1）（-3）与-3一样吗？生：不一样。师：（2）（-3）表示的是什么意义？生：4个-3相乘。师：-3表示的是什么意义？生：3个4相乘的相反数。 类似地，-1 、-3 、-10 等 （九）巩固提高：(1)计算：（1） （2） （3）-评：教师略作提示，学生板演练习，此传统讲练法不可丢。(2)揭示疑难：（1） 3+2 （2） 5-4评 ：突出主题，照应开头。因疑难而起，以解决疑难而告终。（十）、想一想：（-1） 、（-1）、 是正数还是负数？负数的幂的符号是如何确定的？再研究，再讨论：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数

8、？负数的奇次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？（师归纳小结）：正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数。说明：一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。 （十一）、巩固拓宽：填空：（1）中底数是、指数是。(2）平方等于它本身的数是、立方等于它本身的数是。(3）-（-3）=、-=。计算：（1）-11 、（2）5+2-3 、（3）-9+（-3）2 。 （十二）、妙趣角：乞丐的想法从前，有一个“聪明的乞丐”，有一次他讨了一块面包，他想，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天在吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用再去

9、讨饭了。你能知道他第十天时，他将吃到多少面包？聪明的你，这位乞丐的想法可行吗？小结简评：同学们，本节课中大家遇到了一个什么新问题？是怎么解决的？你对自己的学习、探究还比较满意吗？课后想一想，有那些地方需要改进，请把你的想法赶快记下来，及时与他人交流。好，本堂课由于大家都能积极参与、勇于探索、敢于发言、使我们能比较顺利地完成了学习任务，老师希望今后能更好地与大家合作，谢谢同学们。六、作业布置：第58页 1 （2、4、6、8）；2（2、4）作者简介：王飞，男，出生于1966年6月，专科学历，中教一级 97年获连云港市骨干教师称号，发表教育教学论文近二十篇，现任灌云县板浦中学初中部教师，联系电话0518-2853349。第 5 页 共 5 页