光伏发电系统的小信号建模及其控制器参数的全局优化设.pdf

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1、第 38 卷 第 5 期 电 网 技 术 Vol.38 No.5 2014 年 5 月 Power System Technology May 2014 文章编号：1000-3003（2014）05-1234-08 中图分类号：TM 91 文献标志码：A 学科代码：4704054 光伏发电系统的小信号建模及其控制器参数的 全局优化设计方法 熊连松1，刘小康1，卓放1，谢亦丰1，祝明华1，张海龙2（1西安交通大学 电气工程学院，陕西省 西安市 710049；2.许继集团有限公司，河南省 许昌市 461000）Small-Signal Modeling of Photovoltaic Power

2、Generation System and Global Optimal Design for Its Controller Parameters XIONG Liansong1,LIU Xiaokang1,ZHUO Fang1,XIE Yifeng1,ZHU Minghua1,ZHANG Hailong2(1.School of Electrical Engineering,Xian Jiaotong University,Xian 710049,Shaanxi Province,China;2.XJ Group Co.,Ltd,Xuchang 461000,Henan Province,C

3、hina)ABSTRACT:It is favorable for acquainting with the interactive influence law between solar energy generation system and power grid to research on the transient stability of photovoltaic(PV)generation system.On the basis of overall considering detailed models of important components in PV generat

4、ion system,a whole system small signal model suitable for transient stability analysis is established and accordingly the small signal stability and low-frequency oscillation characteristics of PV generation system are analyzed.Research results show that the outer voltage loop and the inner active c

5、urrent loop of PV inverter obviously and overall influence on the eigenvalues of the studied system,so the its stability is greatly influenced.Too large values of outer voltage loops integral coefficient and inner active current loop may affect on the damping of power grid,and even change the dampin

6、g property of PV generation system.Finally,a global optimal design method of controller parameters,which can enhance system stability,is proposed to provide technical support for the reasonable design of controller parameters.KEY WORDS:photovoltaic generation system;small-signal modeling;transient s

7、tability;eigenvalue analysis;global optimal design of parameters 摘要：研究光伏发电系统的暂态稳定性有利于认识太阳能发电与电力系统之间的交互式影响规律。在充分考虑光伏发电系统中各重要环节的详细模型的基础之上，建立了适用于暂态稳定分析的全系统小信号模型，并据此分析了光伏发电系统的小干扰稳定性和低频振荡特性。研究结果表明：光伏逆变器的电压外环以及有功电流内环对系统的特征值影响较显著且较全面，对系统的稳定性影响较大。电压外环的 积分系数以及有功电流内环的比例系数过大均可能会对电力系统阻尼产生负面影响，甚至改变光伏发电系统的阻尼性质。最后

8、提出了一种提高系统稳定性的控制器参数全局优化设计方法，为科学合理地设计控制器参数提供了方法支撑。关键词：光伏发电系统；小信号建模；暂态稳定性；特征值分析；全局优化设计 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2014.05.017 0 引言 太阳能作为一种清洁、可再生的能源，在我国的能源战略中越来越受到重视。其中，大规模太阳能光伏发电技术的研究和应用尤为突出，取得了一系列重要的进展，为大规模光伏并网发电奠定了良好的技术基础。随着光伏发电比例的不断增加，其对传统电网的影响已从简单的局部电压波动、谐波污染、输出功率不稳定等小范围影响扩大到对电力系统全局安全稳定、经济调度以及调峰调

9、频等多个方面1-5。因此，研究大规模光伏接入对整个电力系统稳定性的影响具有重要的理论意义和应用价值。目前，针对新能源接入对电力系统稳定性影响的研究主要集中在风力发电方面，并已经在全系统建模、小干扰稳定、低频振荡特性、运行控制、经济调度等方面取得了丰硕的成果1-5。然而，在大规模光伏接入对电力系统的影响方面的研究还相对较少，现有的研究主要集中在单个组件的模型建立和控制策略设计。数学模型的研究主要为光伏电池等效模型6-7及仿真模型8-9。控制策略研究主要包括最大功率点跟踪10-12和以逆变器为核心的并网控制策略13-14。在光伏发电与电力系统交互影响方 基金项目：国家 863 高技术基金项目(20

10、12AA050206)。The National High Technology Research and Development of China863 Program(2012AA050206).第 38 卷 第 5 期 电 网 技 术 1235 面，文献15-19研究了光伏电站的等值方法。文献15建立了含电机负载的光伏并网发电系统的小信号模型，研究了光伏发电对系统小信号扰动的影响。文献16针对一个使用 LCL 滤波的光伏单机无穷大系统，建立了其小信号模型，并且通过理论分析与实验的方法研究了光伏阵列输出电压、功率对控制灵敏度的影响。文献17对孤岛运行方式下的光伏发电系统进行小信号建模，通过

11、特征值、特征值灵敏度分析的方法计算了系统的稳定边界。但文献15-17中所使用的模型没有详细地考虑光伏阵列的数学模型、逆变器的控制模型以及与电力系统之间的连接模型，没有给出提高系统稳定性的方法以及相关控制器参数的设计方法。因此，需要在此基础之上建立全系统的完整数学模型，以满足光伏发电系统暂态稳定研究的需要。文献18-19研究了简化情形下的光伏单机无穷大并网系统，提出了根据系统特征值轨迹来定性设计光伏发电系统控制器参数的方法和具体步骤，对于提高系统稳定性具有重要的意义。然而该设计方法未考虑各个控制器参数之间的耦合关系，仅根据某个参数变化时对系统特征值轨迹的影响来设计参数，因此该方法所获得的参数无法

12、达到全局最优，且有较大的盲目性。本文在现有的研究基础之上，充分考虑光伏发电系统中各个重要环节的详细模型，建立适用于暂态稳定分析的全系统小信号模型，并据此分析光伏发电系统小干扰稳定性和低频振荡特性，给出提高系统稳定性的控制器参数全局优化设计方法。1 光伏发电系统的结构与模型 光伏发电系统主要包含光伏电池组件、储能电容器、逆变器及其控制器、滤波器，经过升压变压器和输电线路接入电力系统，如图 1 所示。图中：Cdc为直流滤波电容；Udc为直流电容电 压；kU为变换器交流侧输出电压；Ug、g为节点 g 的电压幅值和相位；Lf为输出滤波器电感；gI为输 出电流；XT为折算至变压器高压侧的电抗；Rline

13、、Xline分别为输电线电阻、电抗；Rgrid、Xgrid为电力系统的戴维宁等效电阻、电抗；b 为无穷大母线，其电压相量为 10o。100 kVA380 V/10.5 kVRlineXlineLfgbXTRgridXgridDC/ACCdcUdcgIggUkU 图 1 光伏发电系统的结构 Fig.1 The diagram of studied PV system 2 光伏发电系统的小信号建模 2.1 光伏电池组件建模 光伏电池组件的精确模型可以根据电子学理论建立，但其精确模型十分复杂，部分参数很难直接测量，不便于研究和应用。为此，文献20推导了实用化的工程模型。该模型使用了光伏电池的 4 个

14、出厂电气参数：短路电流Iscref、开路电压Uocref以及光伏电池获得最大功率时的电流Imref和电压Umref，且为标准条件下(Sref=1000W/m2、Tref=25oC)的测试参数。非标准条件下的U-I方程20为 2oc/sc11(e1)UC UIIC(1)其中常数C1、C2可表示为 mref2ocref/()1mrefscref2mrefocrefmrefscref(1/)e(/1)/ln(1/)UC UCIICUUII(2)非标准条件下的短路电流Isc、开路电压Uoc以及最大功率时的电流Im、电压Um可通过式(3)获得：airscscrefrefrefococrefrefrefm

15、mrefrefrefmmrefrefref1()/1()ln(/1)1()/1()ln(/1)TTkSIIa TTS SUUc TTeb S SIIa TTS SUUc TTeb S S(3)式中：Tair为空气温度；k为温度系数，其典型值为0.03oC.m2/W；e为自然对数底数，近似取值2.71828。补偿系数a、b、c分别为0.0025、0.5m2/W、0.00288。式(1)与式(3)所描述的光伏电池模型虽然精确，但计算复杂，不利于小信号建模以及暂态稳定性分析，为此将式(3)中的对数项进行多项式拟合。令 refln(/1)1eb S Sy (4)其中，y可表示为 refln1(/)/l

16、n(1)yS Sb ex(5)通常地面上的日照强度S的变化范围为01000 W/m2，即1x0。因此，可将y进行幂级数展开，并且分别保留到一次项和二次项，得 411.839 100.184yxS(6)28220.5=3.383 10+yxxS 4 2.516 100.219S (7)另外，在S为01000W/m2的范围内对y进行线性拟合，得 43=+1=2.0300 100.1997ySS(8)式中：=2.0300104；=0.8003。以下通过仿真将3种拟合方式与详细模型进行对 比。仿 真 所 用 的 光 伏 电 池 组 件 的 型 号 为STP200-18/Ub，其出厂电气参数分别为：短路

17、电流1236 熊连松等：光伏发电系统的小信号建模及其控制器参数的全局优化设计方法 Vol.38 No.5 Iscref为8.12 A，开路电压Uocref为33.4 V，最大输出功 率 时 的 电 流Imref和 电 压Umref分 别 为7.68 A、26.2 V。根据上述模型简化的思路可知，光照强度越小，模型误差越大，因此本文给出了S为200 W/m2时4种模型下的U-I曲线，见图2。05101520253000.51.01.52.0Udc/VI/A 详细模型一次拟合二次拟合线性拟合 图 2 4 种模型下的 U-I 曲线 Fig.2 U-I characteristics under fo

18、ur different models 由仿真结果可知，上述3种拟合模型所导致的误差都非常小，均不会对暂态稳定分析的结果产生明显的影响，但却显著简化了数学模型，有利于全系统的小信号建模。考虑到线性拟合模型的全局误差为三者之中最小的，且其表达式仅含一次项，最为简洁。因此本文采用线性拟合模型来建立光伏电池组件的数学模型，即 2oc/()sc1airscscrefrefrefococrefrefmmrefrefrefmmrefref1(e1)1()/1()()1()/1()()UC UIICTTkSIIa TTSSUUc TTSIIa TTSSUUc TTS (9)式中常数C1、C2由式(2)确定。

19、2.2 逆变器及其控制器建模 光伏发电系统中，采用正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)控制的电压型三相PWM逆变器的拓扑如图3所示。UdcCdcuagubgucguakubkuckiagibgicgLfLfLf+-图 3 三相 SPWM 光伏逆变器 Fig.3 The topology of three-phase SPWM inverter 若选择将d-q坐标系的d轴定位于节点g的电压gU上，即uqg=0。则d-q坐标系下的光伏逆变器的数学模型为 fdBddf qfqBqqf dd/d()d/d()gkgggkggL ituuL iL

20、ituuL i(10)式中：B为电力系统角频率基准值；t为有名值，单位为s。在没有特殊说明的情况下，本文的物理量均为标幺值。三相光伏逆变器一般采用前馈解耦控制策略21，且电流内环采用比例积分(proportional integral，PI)调节器，如图4所示。为实现单位功率因数并网发电，因此控制q轴电流为0。据此可得光伏逆变器的控制方程，即 *dcmmrefref*1dcdc*d1dcdcI1 1*2dd*dP2ddI22f qgdg*q*3qq*qP3qqI3 3f dq1()()d/d()d/d()0d/d()gPggkgggggkggggUUUc TTSxtUUiKUUK xxtiiu

21、KiiK xL iuixtiiuKiiK xL iu(11)式中：状态变量x1、x2、x3均为有名值，单位为s；KP1、KP2、KP3分别为电压外环、电流内环控制器的比例系数；KI1、KI2、KI3分别为电压外环、电流内环控制器的积分时间常数，单位为s1。*dcUdcU*0qgi*dgidgiqgu11IPKKs22IPKKsLqgiL33IPKKsdgu*dku*qkudkuqkudgu1sLdgi1sLqgiqguLLVSC数学模型电压/电流控制器图 4 光伏逆变器的控制框图 Fig.4 Diagram of control strategy for PV inverter 2.3 直流侧

22、电容方程 若忽略逆变器的开关损耗等，则由功率平衡可知，光伏电池输出的功率等于直流滤波电容的增加功率与逆变器输出交流功率的总和。以图1所示的参考方向为准，可得直流滤波电容的状态方程为 dcdcdcdcddBddggC UUU Iu it(12)式中I为光伏电池组件输出电流。2.4 光伏发电机组与电网连接模型 将变压器、传输线以及电力系统的等效阻抗在高压侧等效成Z，即 linegridTlinegridj()jZRRXXXRX(13)则光伏发电机组与电网之间的连接模型为 2dd222dq22(sincos)+=(cossin)=ggggggggK XRK RuiRXK XRK XuiXR(14)第

23、 38 卷 第 5 期 电 网 技 术 1237 2.5 光伏发电系统的整体模型 式(10)(11)(12)与式(14)构成了描述光伏发电系统的微分代数方程组。将该方程组在稳态值附近进行线性化，即可得到用于光伏发电系统暂态稳定性分析的整体模型：Tdq3dc122126414244465355646566dd0000010010000010000000000ggtiixUxxlllllllllll AxxxA(15)式中矩阵 A 中的元素分别为l21=KI1；l26=KP1；l41=BKI1KP2/Lf；l42=BKI2/Lf；l44=BKP2/Lf；l46=BKP1KP2/Lf；l53=BKI

24、3/Lf；l55=BKP3/Lf。其他元素分别为 2oc(0)dc 0/()Bd(0)1d0sc 06622dcoc(0)dcdc(0)eUC UgBguiC IlC C UC U 222B d0q(0)d(0)6522dcd(0)q(0)d(0)dc 0()ggggggiRXiK XulK C URiXiK u 222B dg 0d(0)d(0)6422dcd(0)q(0)d(0)dc 0Bd0dcdc 0()ggggggiRXiK RulK C URiXiK uuC U 通过计算状态方程(15)的特征值，即可分析光伏发电系统的小干扰稳定性和低频振荡特性。3 光伏发电系统的特征值分析 3.1

25、 特征值与参与因子分析 以图1所示的拓扑为例进行光伏发电系统的小干扰稳定性分析，算例模型的参数如表1所示。系 统的初值在S=750W/m2、T=25、KP1=0.5、KP2=0.9、KP3=0.9、KI1=50s1、KI2=90 s1、KI3=90 s1的条件 下获取，据此计算出系统状态矩阵的特征值，如图5和表2所示。特征值分布图表明系统的所有特征值都分布在复平面左侧，根据经典控制理论可知：光伏发电系统是小干扰稳定的。此时系统有4个衰减模态和1个振荡模态。为了研究系统状态变量和模态之间的关系，揭示系统振荡的机理，因此计算各模态的参与因子，结果见表3。这里仅列出参与因子的幅值。表 1 算例参数

26、Tab.1 Main parameters 参数 数值 参数 数值 UB/kV 10.5 Lf/mH 2 SB/kVA 100 XT/pu 0.04 Umref/V 26.2 单位长度电阻/(/km)0.01273 Imref/A 7.68 单位长度电抗/(/km)9.337104 Uocref/V 33.4 线路长度/km 5 Iscref/A 8.12 短路容量/MVA 100 电池串和并联数25 和 20额定电压/kV 10.5 Cdc/F 2200 X/R 10-600-500-400-300-200-1000-150-100-50050100150实部虚部1,23456 图 5 特征

27、值在复平面上的分布 Fig.5 Eigenvalues distribution in complex plane 表 2 系统状态矩阵的特征值 Tab.2 Eigenvalues of the studied PV system 模态 特征值 振荡频率/Hz 阻尼比 1,2 82.23j145.68 23.19 0.49 3 285.43 0 1 4 140.03 0 1 5 526.34 0 1 6 123.46 0 1 由表3可见，1,2、3、4主要与x1、x2、idg和Udc相关，故它们主要受控制器参数KP1、KP2、KI1、KI2影响。5、6与x3、iqg相关，故它们主要受控制器参数

28、KP3、KI3影响。其中，振荡模态1,2主要与Udc、x1相关，因此光伏电源的接入向电力 系统引入了新的低频振荡模态。其余模态主要是与控制参数相关的控制模态，且是衰减的。以电压外环为例，研究该环节对系统低频振荡 模态1,2的影响。表4给出了1,2随电压外环控制器 表 3 参与因子 Tab.3 Participation factors 指标 1,2 3 4 5 6 x1 1 0.369 7 0.422 7 0 0 x2 0.305 50.596 2 1 0 0 x3 0 0 0 0.234 6 1 idg 0.405 51 0.362 1 0 0 iqg 0 0 0 1 0.234 6 Udc

29、 1 0.469 7 0.098 3 0 0 表 4 振荡模态随电压外环比例控制参数变化的情况 Tab.4 The relationship between oscillating modes and parameters of the outer voltage loop KP1 1,2 振荡频率/Hz 阻尼比 0.3 18.31j146.98 23.39 0.12 0.5 82.23j145.68 23.19 0.49 0.7 197.82j234.0137.24 0.65 1238 熊连松等：光伏发电系统的小信号建模及其控制器参数的全局优化设计方法 Vol.38 No.5 比例系数KP1

30、变化的情况。1,2的振荡频率随着KP1 的增大先减小而后增大，其阻尼比随着KP1的增大而增加。因此，设计合适的KP1，可以在一定程度 上提高振荡模态的阻尼，同时使振荡频率足够小。3.2 特征值轨迹分析 为了判断系统的稳定范围和特征值变化规律，以 下 分 析 光 伏 发 电 系 统 的 特 征 值 轨 迹。设 Ti=KPi/KIi(i=13)，分析当KPi、KIi分别变化时，系统的特征值轨迹，如图6所示。由图6(a)可知：KP1的变化将导致6个特征值同时变化。随着KP1的增大，1,2朝着稳定的区域移动，且虚部显著地增加，3,4、6均朝着不稳定区域移动，但变化不太明显，5朝着稳定区域移动，变化十分

31、显著，因此KP1的增加有利于该模态的衰减。当KP1=0.18时，系统临界稳定。由图6(b)可知：T1的变化将导致1,2、3,4、5显著变化。随着T1的增大，1,2的实部变化不大，但虚部显著增加。3,4由两个增幅振荡模态逐渐演 变为两个衰减的模态，且一个朝稳定区域移动，另 一个朝不稳定区域移动。5朝着稳定区域移动，变化十分显著。T1=0.0026时，系统临界稳定。由此可知，光伏逆变器电压外环的积分参数KI1过大可 能会对电力系统阻尼产生负面影响。因此新能源接入并不总是改善系统阻尼。由图6(c)可知：KP2的变化将导致1,2、3,4同时变化。随着KP2的增大，1,2由不稳定的区域逐渐朝 着稳定的区

32、域移动，其实部变化不大，但虚部变化 明显，且呈先增大再减小的趋势。3,4的振荡频率 很小，且先缓慢增加然后快速减小，最终变成两个衰减的模态，其中一个朝着稳定的区域移动，且衰减越来越快；另一个朝着不稳定的区域移动，但变 化不太明显。KP2对系统暂态特性的影响呈现出复杂的变化关系。KP2=0.32时，系统临界稳定。由图6(d)可知：T2的变化主要导致1,2显著变化。随着T2的增大，刚开始时1,2的实部变化不大，虚部显著减小；然后发展为两个衰减的模态，且实部变化明显，其中一个朝稳定区域移动，另一个朝不稳定区域移动，但均在稳定区域之内。由此可知，电流内环的积分参数KI2不会影响系统稳定性，较小的KI2

33、有利于暂态振荡的抑制。由图6(e)可知：KP3的变化将导致5,6变化。随着KP3的增大，5,6的振荡频率先增加然后减小，最 终变成两个衰减的模态，其中一个朝着稳定的区域移动，且衰减越来越快；另一个朝着不稳定的区域移动，但实部变化不太明显，均在稳定区域之内。KP3不会影响系统稳定性，较大的KP3有利于提高系 统的稳定裕量。由图6(f)可知：T3的变化主要导致5,6显著变化。随着T3的增大，刚开始时5,6的实部不变化，虚部显著减小；然后发展为两个衰减的模态，且实部变化明显，其中一个朝稳定区域移动，另一个朝不稳定区域移动，但均在稳定区域之内。由此可知，KI3不会影响系统稳定性，较小的KI3有利于暂态

34、振 荡的抑制。-600-400-2000200-300-200-1000100200300实部虚部Kp2=0.32-600-500-400-300-200-1000100-400-2000200400实部虚部Kp1=0.18-600-400-2000-5000500实部虚部T1=0.00261,21,21,25553,43,46634(a)0.01KP11 且 T1=0.01 (b)0.001T10.1 且 KP1=0.5 (c)0.01KP21 且 T2=0.01-600-500-400-300-200-1000-1000-50005001000实部虚部-800-600-400-2000-1

35、50-100-50050100150实部虚部-800-600-400-2000-1000-50005001000实部虚部61,23,41,26551,26(d)0.001T20.1 且 KP2=0.9 (e)0.01KP31 且 T3=0.01 (f)0.001T30.1 且 KP3=0.9 图 6 不同参数对应的特征值轨迹 Fig.6 The eigenvalue locus plot under different combination of controller parameters 第 38 卷 第 5 期 电 网 技 术 1239 综上可知：光伏逆变器的电压外环以及有功电流内环对系

36、统的特征值影响较大且较全面，对系统的稳定性影响较大。其余控制参数的合理选取有利于提高系统的稳定裕度。光伏逆变器电压外环的积分系数以及有功电流内环的比例系数过大均可能会对电力系统阻尼产生负面影响，甚至改变光伏发电系统的阻尼性质。因此新能源接入并不总是改善电力系统阻尼。此外，控制参数对系统暂态特性的影响呈现出复杂的变化规律，因此仅根据图6中的某一个特征值轨迹变化规律来选择控制器参数是不能达到全局最优的。4 光伏发电系统控制器参数的全局优化设计方法 为了提高光伏发电系统的稳定性和稳定裕度，可以根据特征值轨迹来设计控制器参数。根据特征值对系统暂态特性的影响规律可知，控制器的参数选取应该使得特征值实部的

37、绝对值尽可能地大，以缩短暂态过程，尽快恢复至稳态。考虑到电力系统的频率为50Hz，因此希望振荡模态的振荡频率远远小于50Hz。为了减少振荡周期数，因此希望各个模态的阻尼比较大。根据对系统特征值轨迹的分析可知：KP1取值应较大，但不能过大，否则振荡模态会影响系统性能。KI1取值应适中，以维持系统稳定性。KP2取值应稍大，以保证系统稳定性。KI2取值应稍小，在保证系统稳定性的同时减小振荡。KP3取值应稍大，以改善系统动态响应。KI3取值应稍小，以改善系统动态性能。传统的控制器参数设计方法即是按照上述的参数选取原则，根据图6中的每一个根轨迹图来分别确定每一个控制器参数，从而在一定程度上提高了系统的稳

38、定性。然而，传统的设计方法具有一定的随意性，缺乏科学合理的量化设计标准，无法针对系统参数耦合的特性给出全局范围内的最优参数组合。本文在参数设计一般规则的基础之上，通过引入量化模型来反映不同参数组合时的综合效益。综上可知：控制参数的选取应使特征值的实部为负，且其绝对值较大；使其虚部的绝对值较小。因此，控制参数优化的目标函数为 2211maxRe()Im()NNiiiiiiUwp(16)式中：i为N阶系统的第i个特征值；Re(i)、Im(i)分别为i的实部、虚部；wi、pi分别为i实部的权 重和虚部的惩罚因子。i满足：0iIA(17)式中 I 为单位矩阵。为了保证系统的稳定性，必须对控制器参数的取

39、值以及特征值的实部进行限制，即 PPmaxIImax00jjKKKK(18)Re(),1,2,ithCiN(19)式中：1,2,jM；KPmax、KImax分别为KPj、KIj的上限稳定阈值；Cth为特征值实部的稳定阈值，为 负数，其绝对值越大越有利于系统稳定；M为比例积分(proportional integral，PI)调节器的个数，本文中M的值为3，N的值为6。控制器参数优化设计目标转化为：在整个参数取值范围内搜索满足约束条件的KPi和KIi(j=1,2,M)的最佳组合，使得目标函数U最大。在本文算例中，取KPmax、KImax、wi、pi、Cth分别为5、100、1、1、50。按照全局

40、最优设计方法得出的最佳参数组合如表5所示，对应的系统特征值如表6所示。表 5 全局优化后的控制器参数 Tab.5 Global optimal controller parameters 控制器参数 数值 控制器参数 数值 KP1/pu 0.45 KI1/s1 14.52 KP2/pu 1.00 KI2/s1 47.62 KP3/pu 0.91 KI3/s1 43.33 表 6 全局优化后的系统特征值 Tab.6 The eigenvalues of studied PV system under global optimal controller parameters 模态 特征值 振荡频率

41、/Hz 阻尼比 1,2 64.20j43.86 6.98 0.83 3 473.70 0 1 4 60.01 3.74 0.97 5 605.34 0 1 6 51.68 0 1 5 仿真验证 5.1 小扰动稳定性仿真 为验证小信号模型和小干扰稳定性结论的正确性，本文基于Matlab/Simulink建立了图1的仿真模型。模型参数如表1所示。在现实情况中，温度的惯性系数较大，变化较为缓慢；而光照强度S随云、风等自然因素变化，可能会发生较快的改变。因此，本文选择光照强度S阶跃上升和阶跃下降作为干扰，分析光伏发电系统的稳定性，仿真结果如图7所示。在0.7 s时，光照强度S从750 W/m2变化到

42、1240 熊连松等：光伏发电系统的小信号建模及其控制器参数的全局优化设计方法 Vol.38 No.5 0.511.50.60.70.80.91.01.11.2-0.500.5idgiqgS(a)光照强度突升 0.60.81.0idg0.70.80.91.01.11.2-0.500.5iqg0.6S(b)光照强度突降 图 7 小扰动稳定性仿真结果 Fig.7 Simulation results under small disturbances 1 000 W/m2，根据光伏逆变器的并网控制策略可知，iqg应该控制为0，而idg应该从0.84增加至1.2。此外，暂态过程为衰减性的振荡过程。仿真结

43、果如图7(a)所示，与理论分析一致。当光照强度S从750 W/m2变化到600 W/m2，idg应该从0.84变到0.65，暂态过程为衰减性的振荡过程，如图7(b)所 示。仿真结果表明，在合适的控制器参数下，光伏发电系统是小干扰稳定的。5.2 全局优化下的控制效果仿真 以逆变器的直流侧电压为例，对不同方法所获得的控制器参数的效果进行仿真对比，如图8所示。仿真结果表明：选用全局优化方法获得的控制器参数，能够使光伏发电系统获得良好的暂态性能。若假设允许的静态误差为0.02 pu，则与传统方法所获取的控制器参数相比，前者使得振荡周期从3个减小至1个，暂态过程中的振荡能量明显降低，系统的稳定裕度得到了

44、提升，其暂态特性明显优于传统方法的结果。00.10.20.30.40.50.602004006008001000t/sUdc/V最优参数；原始参数。图 8 两组不同控制器参数下的暂态响应对比 Fig.8 Comparison of transient responses under two different controller parameters 6 结论 本文建立了适用于光伏发电系统暂态稳定性分析的全系统小信号模型，并基于此进行了系统的小干扰稳定性分析，提出了一种全局优化的控制器参数设计方法，得出了如下结论：1）光伏逆变器的电压外环以及有功电流内环对系统的特征值影响较显著且较全面，对系

45、统的稳定性影响较大。其余控制参数几乎不影响系统的稳定性，其合理的取值有利于提高系统的稳定裕度。2）光伏逆变器电压外环的积分系数以及有功电流内环的比例系数过大均可能会对电力系统阻尼产生负面影响，甚至改变光伏发电系统的阻尼性质。因此新能源接入并不总是改善电力系统阻尼。3）控制参数对系统暂态特性的影响呈现出复杂的变化规律，因此仅根据某个特征值轨迹变化规律来选择控制器参数是不能达到全局最优的。此外，传统的设计方法具有一定的随意性，缺乏科学合理的量化设计标准。本文所提出的全局优化设计方法能够较好地克服控制器参数与振荡模态之间的耦合特性，给出全局范围内的最优参数组合。参考文献 1 李春华，朱新坚基于混合储

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