对PID与DMC算法参数设计的讨论.pdf

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1、武汉科技大学信息学院陈景召 10104010 对对 PID 与与 DMC 算法算法参数设计的参数设计的讨论讨论 摘要：摘要：本文针对过程控制系统中典型的二阶对象，分别采用 PID 和 DMC（动态矩阵控制）算法进行仿真，通过仿真结果来分析与讨论 PID 算法及DMC 算法的参数选择和设计，并主要给出 DMC 算法一般的参数设计步骤。关键词：关键词：过程控制；预测控制；PID；DMC 1.引言引言 在现代工业控制中，过程控制技术是一历史较为久远的分支。自 20 世纪 30 年代以来，取得了极其显著的进展。过程控制技术发展至今天,在控制方式上经历了从人工控制到自动控制两个发展时期。在自动控制时期内

2、，过程控制系统又经历了三个发展阶段,，它们是：分散控制阶段,集中控制阶段和集散控制阶段。几十年来，工业过程控制取得了惊人的发展，无论是在大规模的结构复杂的工业生产过程中，还是在传统工业过程改造中，过程控制技术对于提高产品质量以及节省能源等均起着十分重要的作用。几十年来，过程控制策略与算法出现了三种类型：简单控制、复杂控制与先进控制。通常将单回路 PID 控制成为简单控制。它一直是过程控制的主要手段，在各行各业得到最广泛的应用。在许多 DCS和 PLC 系统中，均设有 PID控制算法软件，或 PID 控制模块。从 20 世纪 80 年代开始，在现代控制理论和人工智能发展的理论基础上，针对工业过程

3、本身的非线性、时变性、耦合性和不确定性等特性，提出了许多行之有效地解决方法，如解耦控制、推断控制、预测控制、模糊控制、自适应控制等等，常统称为先进过程控制。先进过程控制方法可以有效地解决常规控制效果差，甚至是无法控制的复杂工业过程的控制问题。本文讨论的 DMC 算法是模型预测控制算法的一个分支。它是一种增量算法，并基于系统的单位阶跃响应，适用于稳定的线性系统。2.被控对象的选取被控对象的选取 简单起见，本文选取了一个二阶系统作为被控对象进行研究。二阶系统在工业现场极为普遍，如常见的具有自平衡能力的双容对象就是一个典型的二阶系统。这里取被控对象的传递函数为：21()1G sss 3.仿真过程及分

4、析仿真过程及分析 以下分别采用 PID 控制器和 DMC 控制器进行仿真：3.1 PID3.1 PID 控制器仿真控制器仿真 在 simulink 中建立 PID 控制系统，如图 3.1 所示。其中，仿真时间为 30s，采用周期为 0.2s，设定值 w 为 0.5，在 t=15s 时刻设计了一个大小为 0.1 的干扰武汉科技大学信息学院陈景召 10104010 信号 Step2，分别用 u 和 y 采集系统的实时控制量和输出值。图 3.1 图 3.2 经过反复试凑，得到 PID 的控制器参数及最佳控制效果如图 3.2 所示。武汉科技大学信息学院陈景召 10104010 3.2 DMC3.2 D

5、MC 控制器仿真控制器仿真 仿真结果图与参数选择对照如表 3.1 所示：图 3.4左 图 3.4右 图 3.5左 图 3.5右 图 3.6左 图 3.6右 图 3.7左 图 3.7右 N 100 60 60 60 60 60 60 60 M 2 2 2 1 2 2 2 2 P 20 15 15 15 15 15 15 15 h 1 1 2 1 1 1 1 1 Q 1 1 1 1 1 1 5 1 R 1 1 1 1 1 1 1 5 表 3.1 注：表 3.1 中的 h、Q 和 R 的值为相应单位向量和单位对角阵的倍数（点乘）。仿真结果如图 3.43.7 所示：图 3.4 图 3.5 武汉科技大学

6、信息学院陈景召 10104010 图 3.6 图 3.7 3.3 PID 和和 DMC 的参数设计及讨论的参数设计及讨论 3.3.1 PID 的参数设计的参数设计 PID 的参数设计多采用试凑法，这里简述参数设计步骤：首先整定比例部分。将比例系数由小调大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差小到允许的范围之内，并且响应曲线已属满意，那么只需要用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。当仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节。整定时，首先置积分常数 Ti 为一个较大值，经第一步整定得到的比例系数会略为缩小（如减小 20%），

7、然后减小积分常数，使系统在保持良好动态性能武汉科技大学信息学院陈景召 10104010 的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复修改比例系数和积分常数，直至得到满意的效果和相应的参数。若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。在整定时，先置微分常数 Td为零，在第二步整定的基础上，增大 Td，同时相应地改变 Kp和 Ti，逐步凑试，以获得满意的调节效果和参数。3.3.2 DMC 的参数设计的参数设计 采样周期 Ts 与模型长度 N DMC 作为一种建立在非最小化模型基础上的算法，为了使模型参数 a 尽可能完整的包含对象的动态信息，

8、通常要求 N*Ts 后的阶跃响应已接近稳态值。因此，Ts 的减小会导致模型维数的增高，如果 Ts 取得过小，不但加大了计算频率，而且在很短的采样间隔内，计算量因 N 的增大也将增大，而且影响控制的实时性。所以，应从计算机内存和实时计算出发，选择合适的采样周期，是模型维数N 保持在 2050。优化时域 P、误差权矩阵 Q、控制时域 M 和控制权矩阵 R 从优化性能指标：2211min()()(|)(1)PMiMiijJ kq w kiyki kr u kj 可以明显地看出它们的物理意义，P 表示我们对 k 时刻起未来多少步的输出逼近值感兴趣，Q 和 R 作为权系数，反应了对该部分的重视程度，M 则表示所要确定的未来控制量改变的数目。校正参数 h 误差校正向量 h 的设计独立于其他设计参数，是 DMC 中唯一直接可调的运算参数。选择校正系数 hi 时必须遵循两个原则：（1）hi 应归结为某一参数的有规则的简易表达式，使 hi 得整定简单可行。（2）hi 的类型可根据参数要求的滤波器形式，但其中的参数的选择应兼顾到抗干扰性和鲁棒性的要求。参考文献：参考文献：1 过程控制系统 2 预测控制