第四单元 数控机床编程基础.doc

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1、第四单元 数控机床编程基础第一节 数控机床编程的基本概念一、何谓数控编程普通机床加工，一般在加工前先由工艺人员制订零件加工工艺规程（工艺卡）。在工艺规程中规定了工艺顺序、切削参数以及机床、刀具、夹具等内容，操作工人按工艺规程进行加工。在用凸轮控制的自动机床上加工时，则必须根据零件图及工艺要求设计和制造凸轮的运动曲线，并调整各凸轮的相对位置，然后进行加工。这可称为自动、半自动机床的程序编制。在数控机床上加工零件时，要把零件的全部工艺过程，工艺参数及其它辅助动作，按动作顺序，根据数控机床规定的指令格式编写加工程序，记录于控制介质，然后输入数控装置，从而指挥机床。这种将从零件图纸到获得数控机床所需的

2、控制介质的全过程，称为程序编制即编程。如图4-1所示为数控机床加工零件过程的示意图。图4-1 数控机床加工零件的过程二、编程的一般步骤1分析零件图纸和制定工艺过程及工艺路线该步骤主要包括：对零件图纸要求的形状、尺寸、精度、材料及毛坯形状和热处理进行分析，明确加工内容和要求；确定加工方案；选择适合的数控机床；确定工件的定位基准；选用刀具及夹具；确定对刀方式和选择对刀点；确定合理的走刀路线及选择合理的切削用量等。在安排工序时，要根据数控加工的特点按照换刀次数少、空行程路线短及工序集中的原则，尽可能在一次装夹中就能完成所有工序。2数值处理该步骤是根据零件的几何尺寸、加工路线，计算出零件轮廓线上的几何

3、元素的起点、终点、圆弧的圆心坐标。如果数控系统无刀具补偿功能，还应该计算刀具运动的中心轨迹。当用直线、圆弧来逼近非圆曲线（如渐开线、阿基米德螺旋线等）时，应计算曲线上各节点的坐标值。对于列表曲线、空间曲面的程序编制，其数学处理更为复杂，一般需要使用计算机辅助计算，否则难以完成。3编写加工程序该步骤是在完成上述工艺处理及数值计算工作后，按照数控系统规定使用的功能指令代码及程序段格式，逐段编写加工程序单。程序编制人员应对数控机床的性能、程序指令及代码非常熟悉，才能编写出正确的加工程序。4程序输入程序的输入可以通过键盘直接将程序输入数控系统，称为MDI方式输入。也可以先制作控制介质（如穿孔带、磁带、

4、磁盘等），再将控制介质上的程序通过计算机通讯接口R232输入数控系统。5程序检验对有图形显示功能的数控机床，可进行图形模拟加工，检查刀具运动轨迹是否正确。对无此功能的数控机床可以进行空运转检验。以上方法只能证明运动轨迹的正确性，但不能查出被加工零件的精度。因此，需要对工件进行首件试切，当发现误差时，应分析误差产生的原因，加以修正。三、程序的基本构成每种数控系统，根据其本身的特点及编程需要，都有一定的程序格式，对于不同的机床，程序的格式也有所不同。1程序结构一个完整的加工程序由若干个程序段组成，程序的开头是程序名，中间是程序内容，最后是程序结束指令。下面是一个数控车床的加工程序：O0001 程序

5、号N10 G90 ； 程序内容N20 M03 S1500；N30 M06 T1 ；N40 G54 ；N50 G00 X38. Z1. ；N60 G01 Z-35. F100 ；N70 X42. ；N80 G00 Z1. ；N90 X36. ；N100 G01 Z-15. F100 ；N110 X40. ；N120 G00 X100. Z100. ；N130 M05 ；N140 M02 ； 程序结束表示一个完整的车削加工程序，由14个程序段组成。程序的开头O0001为程序名，程序内容由程序段号N10N140中的内容组成。程序结束是以程序指令M02或M30，作为整个程序结束的符号来结束程序。程序结

6、束应位于最后一个程序段。（1）程序号。即为程序的开始部分，为了区别存储器中的程序，每个程序都要有程序编号，在编号前采用程序编号地址码。如在FANUC系统中一般用O或P表示，其号码可为00019999或0199。在SEIMENS系统中，开始的两个符号必须为字母，其后的符号可以是字母、数字或下划线，最多为8个字符，不可使用分隔符。（2）程序内容。是整个程序的核心，由许多程序段组成，每个程序段由一个或多个指令组成，表示数控机床要完成的全部动作。（3）程序结束。以程序结束指令M02或M30作为整个程序结束的符号，来结束整个程序。当用EIA标准代码时，结束符为“CR”；用ISO标准代码时为“NL”或“L

7、F”；有的用符号“；”或“*”表示；有的直接回车即可。2程序段格式一个程序段是由若干个程序字组成的，一个程序段中含有执行一个工序所需的全部数据。程序字通常是由英文字母表示的地址符和地址符后面的数字和符号组成。目前，使用最多的是字地址程序段格式，这种格式是以地址符开头，后面跟随数字或符号组成程序字，每个程序字根据地址来确定其含义。因此，不需要的程序字或与上一程序段相同的程序字都可以省略。各字也可以不按顺序。一个程序段由若干程序字组成。通常字地址程序段中程序字的顺序及形式一般为：NGXUAYVBZWCFSTMLF 顺 准 坐标字 进 主 刀 辅 程序 备 给 轴 具 助 序号 功 功 功 功 功

8、段 能 能 能 能 能 结束例如：N20 G01 X35 Y46 F100 S350 T03 M03（1）顺序号字。用以设别程序段的编号。由地址码N和后面的若干位数字组成，例如：N20表示该语句的顺序号为20。（2）准备功能字（G功能）。G功能是使数控机床作好某种操作准备的指令。用地址G和两位数字表示，从G00G99共100种。目前，有的数控系统也用到0099之外的数字。（3）坐标字。坐标字由地址码、符号及绝对（或增量）数值构成。坐标字的地址码有X，Y，Z，U，V，W，P，Q，R，A，B，C，I，J，K，D，H等，例如X20 Y-40。坐标字的“+”可省略。（4）进给功能字F。表示刀具中心运动

9、时的进给速度。由地址码F和后面若干位数字构成。这个数字的单位取决于每个系统所采用的进给速度的指定方法。如F100表示进给速度为100mm/min，有的以F表示，这后两位既可以是代码，也可以是进给量的数值。具体内容见所用机床编程说明书。（5）主轴功能字S。由地址码S和后面若干位数字构成，单位为转速单位（r/min）。例如：S800表示主轴转速为800 r/min。（6）刀具功能字T。由地址码T和后面若干位数字构成。刀具功能的数字是指定的刀号，数字的位数由所用的系统决定。例如：T03表示第三号刀。（7）辅助功能字（M功能）。表示机床的一些辅助动作的指令。由地址码M和后面若干位数字构成，从M00M9

10、9共100种。第二节 数控机床的坐标系 为了便于编程时描述机床的运动，简化程序的编程及保证程序的通用性，国际标准化组织对数控机床的坐标和方向制订了统一的标准即IS0441标准。我国机械工业部1982年颁布了JB3051-82数字控制机床坐标和运动方向的命名的标准。也与IS0441等效。规定直线运动的坐标轴用X，Y，Z表示，围绕X，Y，Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用A，B，C表示。一、 标准坐标系1 标准坐标系规定原则在数控机床上，机床的动作是由数控装置来控制的，为了确定机床上的成形运动和辅助运动，必须先确定机床上运动的方向和运动的距离，这就需要一个坐标系才能实现，这个坐标系就称为机床坐标系。机

11、床坐标系中X，Y，Z轴的关系，采用右手直角笛卡尔坐标系，也称右手直角坐标系，如图4-2所示。用右手的拇指、食指和中指分别代表X，Y，Z三轴，三个手指互相垂直，所指方向分别为X，Y，Z轴的正方向。围绕X，Y，Z各轴的回转运动分别用A，B，C表示，其正向用右手螺旋定则确定。与+X，+Y，+Z+C相反的方向用带“”的+X，+Y，+Z，+C表示。图4-2 右手直角笛卡儿坐标系2 刀具相对于静止工件而运动的原则这一原则使编程人员在编程时不必考虑是刀具移向工件，还是工件移向刀具的情况下，就可以依据零件图样，确定机床加工过程及编程。规定：永远假定工件是静止的，而刀具是相对于静止的工件运动。如果在坐标轴命名时

12、，把刀具看作相对静止不动，工件移动，那么工件移动的坐标系就是+X，+Y，+Z等。3 运动方向的确定确定机床坐标轴时，一般是先确定Z轴，再确定X轴，最后确定Y轴。机床的某一运动部件的运动正方向规定为增大工件与刀具之间距离的方向。即刀具靠近工件表面为负方向，刀具远离工件表面为正方向。（1）Z轴坐标的运动。一般取产生切削力的轴线(即主轴轴线)为Z轴。主轴带动工件旋转的机床有车床，磨床和其它成形表面的机床，如图4-3、图1-8a所示。主轴带动刀具旋转的机床有铣床、镗床、钻床等，如图4-4所示。当机床有几个主轴时，选一个垂直于工件装卡面的主轴为Z轴，如龙门轮廓铣床，如图4-5所示。当机床无主轴时，与装卡

13、工件的工作台面相垂直的直线为Z轴，如图4-6所示。图4-3 车床坐标轴图4-4 铣床坐标系a)立式 b）卧式图4-5 龙门轮廓铣床坐标轴a）工作台移动式铣床 b）框架移动式铣床图4-6 刨床坐标系a） 龙门刨 b）牛头刨Z坐标的正方向是增加刀具和工件之间距离的方向，如在钻镗加工中，钻入或镗入工件的方向是Z的负方向。（2）X轴坐标的运动。X轴一般位于平行工件装卡面的水平面内，是刀具或工件定位平面内运动的主要坐标，如图4-2、图4-4所示。在没有主轴的机床(如刨床)上，X坐标平行于主要切削方向，以该方向为正方向，如图4-6所示。对工件作回转切削运动的机床(如车床、磨床)，在水平面内取垂直工件回转轴

14、线(Z轴)的方向为X轴，刀具远离工作方向为正向。对刀具作回转切削运动的机床(如铣床、镗床)，当Z轴竖直(立式)时，人面对主轴，向右为正X方向，如图4-4a所示；当Z轴水平(卧式)时，则向左为正X方向，如图4-4b所示。（3）Y轴坐标的运动。正向Y坐标的运动，根据X和Z的运动，按照右手直角笛卡儿坐标系来确定。（4）回转进给运动坐标。如图4-1所示，+A，+B，+C，用来表示轴线与+X，+Y，+Z平行的旋转运动坐标。其正方向判断方法是+X，+Y，+Z前进时右旋螺纹的方向，也就是若朝X，Y，Z正方向看去时，逆时针方向为正方向。（5）工件的运动与附加运动坐标。对于移动部分是工件而不是刀具的机床，如图4

15、-7所示升降台铣床，必须将前面所介绍的移动部分是刀具的各项规定，在理论上作相反的安排。此时，用“”的字母表示工件正向运动。如+X，+Y，+Z表示工件相对于刀具相对工件正向运动的指令，二者所表示的运动方向恰好相反。一般我们称X，Y，Z为第一坐标系，如有平行于第一坐标的第二组和第三组坐标，则分别指定为U，V，W和P，Q，R。所谓第一坐标系是指靠近主轴的直线运动，稍远的为第二坐标系，更远的为第三坐标系。图4-7 升降台铣床a）卧式 b）立式二、坐标系的类型数控机床坐标系分为两种类型：一种是机床坐标系，另一种是工件坐标系。1 机床坐标系以机床原点(亦称机床零点)为坐标原点建立起来的直角坐标系称为机床坐

16、标系。如图4-8所示的XOZ及如图4-9所示的XYZO。机床坐标系是机床固有的，它是制造和调整机床的基础，也是设置工件坐标系的基础。其坐标轴及方向按标准规定，其坐标原点的位置则由各机床生产厂设定，一般情况下，不允许用户随意变动。图4-8 车床的两种坐标系X0Z机床坐标系 XPOPZP工件坐标系图4-9 铣床的两种坐标系1工件 2工作台2 工件坐标系工件坐标系也称编程坐标系，专供编程用。为使编程人员在不知道是“刀具移动”还是“工件移动”的情况下，就可根据图纸确定机床加工过程，所以规定工件坐标系是“刀具相对于工件而运动”的刀具运动坐标系。如图4-8、图4-9所示的XPOPZP。三、零点与参考点1

17、机床零点机床零点也称为机床原点，为机床上设置的一个固定点，是机床坐标系的零点，如图4-8、图4-9中“O”点。对于不同时期或不同厂家制造的数控机床，其零点也不尽相同。如数控车床的机床零点一般为主轴旋转中心与卡盘定位面之交点，如图4-8a所示。或离卡盘端面的某一距离处，如图4-8b所示。以及接近坐标轴正向极限的位置处，如图4-8c。在数控铣床上机床零点一般取在接近X，Y，Z三个直线坐标正方向极限的位置。2 工件零点工件零点也称为工件编程原点。是工件坐标系的零点，如图4-8、图4-9的“OP”点。对于操作人员来说，应在装卡工件、调试程序时，确定工件原点的位置，并在数控系统中给于设定（即给出原点设定

18、值），这样数控机床才能按照准确的工件坐标系位置开始加工。工件零点可以随意设定。但为了编程的方便确定以下原则：（1）工件零点应选在零件图标注的尺寸基准上，如图4-10所示。（2）对称零件，工件零点应选在对称中心上，如图4-11所示。（3）一般零件，工件零点应选在轮廊的基准角上，如图4-12所示。（4）Z方向的零点，一般设在工件表面。图4-10 轴形零件图4-11 对称形体零件图4-12 一般形体零件3 参考点数控机床有机床参考点与刀具参考点两种。机床参考点是为设置机床坐标系的一个基准点。对于具有绝对行程测量的机床来说，机床参考点是没有必要的，这是因为每一个瞬间都可以直接读出运动轴的准确坐标值。机

19、床参考点是用于增量行程测量系统来确定机床坐标系的。在许多情况下，如图4-8a，b时，刀具无法接近机床零点“O”，那么只有附设一个基准点（机床参考点）来设定机床坐标系。参考点是机床某一固定点，该点为刀具退离到一个固定不变、接近正向极限位置的点，如图4-8a的“R”点。可由机床各轴方向的机械档块来设定，用户不能随意调整。刀具参考点为刀架或基准刀具上一个固定基准点，是机床参考点在刀架或刀具上的一个具体定标点，如图4-8a“*”的位置，回机床参考点时“*”与“R”重合。数控系统也是通过控制刀具参考点的轨迹，来间接保证刀具刀尖点的运动位置。有的机床参考点与机床零点重合，这时回参考点的操作也称作机床回零，

20、此时刀具参考点也可以设在基准刀具的刀尖点，如图4-8c就是这种情况。第三节 数控系统的功能指令为了让数控机床按要求进行切削加工，人们就要用程序形式给它输入必要的指令来加以控制。这种程序指令的规则和格式必须严格符合相应机床(数控系统)的要求和规定，否则机床(数控系统)就无法工作。不同机床(数控系统)的功能指令有其共性也有不尽相同的地方，这里仅就一些共性概念进行说明，作为基本功能指令的初步认识。一、 数控系统的准备功能及辅助功能准备功能和辅助功能是程序段的基本组成部分，是指定工艺过程各种运动和操作特征的核心，目前国际上广泛使用ISO1056-1975（E）标准，我国制订的JB3208-83标准与国

21、际标准等效。1 准备功能指令准备功能指令，又称G指令，它由字母G和两位数字（G00G99）组成，准备功能指令共有100个，大部分列于表-1中。有的G代码在一个程序段中出现以后其功能可保持到被相应的代码取消或被同样字母组表示的G代码所代替，这类代码被称为模态（modal）代码，有的代码其功能仅在所出现的程序段内起作用，被称为非模态代码。标准中对100个G代码按其功能进行了分组，如刀具运动功能分在“a”组。同一功能组的代码可互相代替，不允许写在同一个程序段中，若误写，数控装置会取最后一个有效。为了用户使用方便，有些数控系统规定在通电以后使一些G代码自动生效，例如使G90，G01，G17，G40，G

22、80，G95（车床），G94（钻、铣、镗床），G97等自动生效。近年来数控技术发展很快，市场竞争激烈，许多制造厂发展了具有自己特色的数控系统，对标准中的代码进行了功能上的延伸，或做了进一步定义。所以编程时绝对不能死套标准，必须仔细阅读具体机床的编程指南。表4-1 部分准备功能指令代 码功能保持到被取消或同样字母表示的程序指令所代替功能仅在所出现的程序段内有作用功 能说 明G00a点定位以最快的速率运动，原给定F不起作用G01a直线插补两个或多个坐标的联动G02G03a顺时针圆弧插补逆时针圆弧插补G04*暂停G06a抛物线插补G17G18G19cX-Y平面选择Z-X平面选择Y-Z平面选择给圆弧插

23、补、刀补或其他功能规定平面G33G34G35a等螺距螺纹切削增螺距螺纹切削减螺距螺纹切削G40d刀补、刀偏注销终止所有刀补、刀偏指令G41G42G43G44dd# (d)# (d)#刀具左补偿刀具右补偿刀具正补偿刀具负补偿沿刀具运动方向看，刀具在工件左侧沿刀具运动方向看，刀具在工件右侧刀偏是增加坐标尺寸刀偏是减小坐标尺寸G45G46G47G48G49G50G51G52# (d)#刀具偏置+/+刀具偏置+/-刀具偏置-/-刀具偏置-/+刀具偏置0/+刀具偏置0/-刀具偏置+/0刀具偏置-/0用于表示刀具偏置的数值（预先在控制机上给定）在相应的一个或几个程序段中为加减或零，并可用于机床上任意两个预

24、定的坐标G53G54G55G56G57G58G59f直线偏移注销直线偏移X直线偏移Y直线偏移Z直线偏移XY直线偏移XZ直线偏移YZ用于设置机床坐标系的偏移，以确定工件坐标系的位置G60G61h准确定位1（精）准确定位2（中）用于一、二个规定的公差范围内定位，若有必要，也可选择趋近方向G62G63h*快速定位（粗）攻丝为了省时，在较大公差范围内定位G68G69# (d)#内角的刀偏外角的刀偏按工件形状（内角或外角）增加或减少坐标尺寸G80G81G89e固定循环注销固定循环开始固定循环G90G91j绝对尺寸相对尺寸G92*预置寄存修改或设置规定尺寸、坐标位置寄存G93k时间倒数、进给率在地址符F后

25、的数值，等于执行这些程序段时间的倒数G94k每分钟进给进给率单位mm/min或in/minG95k主轴每转进给进给率单位mm/r或in/rG96i恒线速度主轴速度以m/min，foot/min表示G97i每分钟转速注销G96指令，每分钟转数r/min注：#号：如选作特殊用途，必须在程序格式说明中说明。指定功能代码中，程序指令型标有a，b，c，等指示的，为同一类型代码。程序中，这种指令为模态指令型，可以被同类字母的指令所代替或注销。 指定了功能的代码，不能用于其它功能。 “*”号表示功能仅在所出现的程序段内有用。2 辅助功能指令辅助功能指令，又称M指令，它由字母M和两位数字（M00M99）组成，

26、按照ISO标准定义的准备功能指令共有100种，见表-2所示。这类指令是控制机床或系统的辅助功能动作，如冷却泵的开、关；主轴的正反转；程序结束等。各生产厂在使用M代码时，与标准定义出入不大。有些生产厂定义了附加的辅助功能，用地址B表示，如在车削中心上控制主轴分度、定位，自驱刀具的转速，上下料机械手等。表4-2 部分辅助功能指令代 码功能开始时间功能保持到被注销或被适当程序指令代替功能仅在所出现的程序段内有作用功 能说 明与程序段指令运动同时开始程序段指令运动完成后开始M00*程序停止完成程序其他指令，停止主轴、冷却液M01*计划停止由数控柜开关位置确定该指令M02*程序结束停止主轴、冷却液、进给

27、、机床复位M03*主轴顺时针方向启动主轴，按右旋螺纹进入工件方向旋转M04*主轴逆时针方向启动主轴，按左旋螺纹进入工件方向旋转M05*主轴停止停止主轴M06#*换刀手动或自动方式换刀，不包括刀具选择M07M08*2号冷却液开1号冷却液开M09*冷却液关注销M07，M08， M50，M51M10M11#夹紧松开适用于机床滑座、工件、夹具、主轴M13M14*主轴顺转、冷却液开主轴逆转、冷却液开M19*主轴定向停止使主轴停止在预定的角度位置上M60*更换工件二、数控编程的工艺处理数控机床作为一类高度机电一体化的通用机床，是按照加工程序来进行加工的；在机械加工前必须编制加工程序，而编制加工程序前又必须

28、先确定工件的加工工艺，即应根据工件图样进行工艺分析、处理、选择数控机床、制订进给路线、选择刀具和切削用量，然后才能编制加工程序。1 加工方法的选择在分析工件精度、形状及其它技术条件基础上，考虑工件是否适合于在数控机床上进行加工以及选择什么类型的数控机床加工。在下述情况下，一般选用数控机床来加工工件。（1）用普通机床加工时，必须要设计和制造比较复杂的夹具，或者加工时机床调整时间较长的零件。（2）批量小于100件的零件。（3）形状复杂且加工精度要求较高的或者必须用数学方法决定的复杂曲线，曲面轮廓的零件。（4）试制或设计尚未定型的零件。（5）须进行多种工序联合加工的零件。2 加工工序的划分一般在数控

29、机床上加工工件应采用工序集中的原则安排工序。同时考虑到数控机床的精度、使用寿命及使用成本，采取粗加工在普通机床上进行，精加工安排在数控机床上进行加工。加工工序划分的原则是：（1）按粗、精加工划分工序。在粗加工工作全部完成之后，再进行精加工。在一次安装中决不可以先将零件某一部分表面加工完成之后，再加工零件上的其它表面。这样做的好处是粗切时可快速切除余量，精车时又可保证精度和表面粗糙度，另一方面能及时发现毛坯的各种缺陷，并能发挥粗加工的效益。（2）按所用刀具划分工序。在数控机床上加工时，为了减少换刀次数，节省辅助时间，尽可能用同一把刀具加工可能加工的所有部位，然后再换刀加工需用其它刀具加工的表面。

30、（3）按先面后孔划分工序。对箱体类工件，为提高孔的位置精度，应先加工面，后加工孔。3 对刀点和换刀点的确定“对刀点”是指数控加工时，通过对刀确定刀具与工件相对位置的基准点，对刀点往往就是刀尖相对工件运动的起点，因此“对刀点”也称“起刀点”。选择对刀点的原则：（1）选定的对刀点位置，应便于数字处理和使程序编制简单。（2）在机床上容易找正，便于确定工件零点的位置。（3）加工过程中便于检查。（4）引起的加工误差小。对需要用多刀加工时，这样就要考虑换刀点。当设定换刀点时应考虑在换刀时，刀具不要碰撞工件、夹具及机床。4零件的安装与夹具选择数控机床上安装零件，应尽量做到：选择组合、通用夹具装夹零件，尽量避

31、免采用专用夹具；尽量减少装夹次数，一次安装把零件的所有加工面都加工出来；零件的定位基准与设计基准重合，以减少定位误差； 零件上的加工部位要外露，以免因夹具而影响刀具进给。5刀具和切削用量数控机床用的刀具应满足安装调整方便、刚性好、精度高、耐用度好的要求。切削用量包括：主轴转速、进给速度，切削深度等。三、插补功能在机床上加工零件，是通过刀具和工件的相对运动实现的。刀尖沿各坐标轴的相对运动，是以脉冲当量为单位的（mm/脉冲）。数控装置按照加工程序的要求，向各坐标轴输出一系列的脉冲，控制刀具沿各坐标轴移动相应的位移量，达到要求的位置和速度。当走刀轨迹为直线或圆弧时，数控装置则在线段的起点和终点坐标值

32、之间进行“数据点的密化”，求出一系列中间点的坐标值，然后按中间点的坐标值，向各坐标输出脉冲数，保证加工出需要的直线和圆弧轮廓。数控装置进行的这种“数据点的密化”称做插补。一般数控装置都具有对基本数字函数，如对直线函数和圆函数进行插补的功能。四、 编制中的基点计算 一般数控机床具有直线和圆弧插补功能。对于由直线和圆弧组成的平面轮廓，除了计算出轮廓几何元素的起点、终点、圆弧的圆心坐标，还要计算几何元素之间的基点坐标。各个几何元素间的联结点称为基点，如直线与直线的交点，直线与圆弧的交点或切点，圆弧与圆弧的交点或切点等。如图4-13所示的A，B，C，D，E等即为基点。基点的坐标是编程中需要的主要数据。

33、基点的坐标值，根据图纸上给定的尺寸和三角、几何或解析几何的知识，是比较容易求得的。对于所有直线，均可转化为一次方程的形式为对于所有的圆弧，均可转化为圆的标准方程形式为式中：，圆弧的圆心坐标 R圆弧半径例如图4-13中零件之基点A，B，E，D的坐标值，从图纸尺寸可以很容易找出。C点是过B点的直线与中心为O2，半径为30mm的圆弧的切点。这个尺寸，图纸止并未标注，所以要用解联立方程的方法，来找出切点C的坐标。图4-13零件的基点 求C点的坐标可以用下述方法，一是求出直线BC的方程，然后与以O2为圆心的圆方程联立求解。为了计算方便可将坐标原点选在B点上。 从图上可知，以O2为圆心的圆的方程为:式中O

34、2坐标为(80，14)可以从图上尺寸直接计算出来。过B点的直线方程为。从图上可以看出。这两个角的正要值从已知尺寸可以很容易求出。然后将两方程联立求解：即可求得现在坐标为（64.279，39.551），换算成编程用的坐标为（64.279，51.551）。在计算时，要注意将小数点以后的位数留够。对这个C点也可以采用另一求法。如果以BO2连线中点为圆心O1，以O1O2距离为半径作一圆。这个圆与以O2为圆心的圆相交于C点和另一对称点C，将这两个圆的方程联立求解，也可以求得C点的坐标。当求其它相交曲线的基点时，也是采用类似的方法。从原理上讲，求基点是比较简单的，但运算过程仍然十分烦杂。由上述计算可知，如

35、此简单的零件，仍然如此麻烦，当零件轮廊再复杂时，其计算量可想而知。为了提高编程效益，应尽量使用自动编程系统。模拟测试题（一）填空题（请将正确答案填在横线空白处）1一个完整的加工程序由若干个 组成，程序的开头是 ，中间是 ，最后是 。2一个程序段是由若干 组成，它通常是由 表示的 和后面的 和 组成的。3机床标准坐标系采用 坐标系，也称 坐标系。4数控机床坐标系分为 坐标系和 坐标系。5机床零点也称为机床 ，机床零点为机床上的 。6程序的输入可以通过 直接将程序输入数控系统，也可以先制作 ，再将 上的程序输入数控系统。7数控机床的图形模拟显示及空运转，只能检验 的正确性，不能查出被加工零件的_。

36、8数值处理是根据零件的_、_，计算出零件轮廓线上的几何元素的_、_、_。如果数控系统无刀具补偿功能，还应该计算_的中心轨迹。9需要多刀加工时，就要考虑_。当设定_时应考虑在换刀时，刀具_。10一般数控机床具有_和_插补功能。对于由直线和圆弧组成的平面轮廓，除了计算出轮廓几何元素的_、_、_坐标，还要计算几何元素之间的_坐标。（二）判断题（下列判断正确的请打“”，错误的打“”）1. 程序的输入只有通过键盘才能输入数控系统。 （ ）2. 图形模拟不但能检查刀具运动轨迹是否正确，还能查出被加工零件的精度。 （ ）3. 工件坐标系中X，Y，Z轴的关系，不要符合右手直角笛卡儿坐标系。 （ ）4. 机床坐

37、标系以刀具靠近工件表面为负方向，刀具远离工件表面为正方向。 （ ）5. 数控机床上机床参考点与机床零点不可能重合。 （ ）6. 数控机床上机床参考点与工件坐标系的原点可以重合。 （ ）7. G90，G01，G17，G40，G80均为准备功能。 （ ）8. 机床参考点为数控机床上不固定的点。 （ ）9. 数控机床上工件坐标系的零点可以随意设定。 （ ）10. 对于所有的数控系统，其G，M功能的含义与格式完全相同。 （ ）（三）单项选择题（下列每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其代号填在横线空白处）1. 以下这些指令字中， 是准备功能。A. M03 B. G90C. X25. D. S70

38、02. 以下这些指令字中， 是辅助功能。A. G80 B. T1010C. M30 D. Z78.3. 不同的数控系统，各个地址字及编程规则应 。A. 完全相同 B. 不能有任何相同之处C. 可以相同，也可以不同 D. 除准备功能外，其余不相同4. 对于机床原点、工件原点和机床参考点应满足 。 A. 机床原点与机床参考点重合 B. 机床原点与工件原点重合 C. 工件原点与机床参考点重合 D . 三者均没要求重合5. 对于机床原点、工件原点和机床参考点应不满足 。 A. 机床原点位置固定 B. 机床参考点位置固定C. 工件原点位置固定 D. 三者位置均不固定6. 数控车床有X，Z两轴联动，先设定

39、的工件坐标系应 。 A. X轴与机床坐标系相反 B. X轴与机床坐标系相反 C. X，Z轴与机床坐标系都相反 D. X，Z轴与机床坐标系都相同7. 编程的一般步骤的第一步是 。A. 制定加工工艺 B. 计算轨迹点C. 编写零件程序 D. 输入程序8. 程序检验中图形显示功能可以 。 A. 检验编程轨迹的正确性 B. 检验工件原点位置 C. 检验零件的精度 D. 检验对刀误差9. 是标准坐标系规定的原则。 A. 工件相对于刀具运动 B. 刀具相对于工件运动 C. 工件与刀具均为运动 D. 刀具与工件均不运动10. 对于立式数控铣床来说，工作台朝接近刀具往左移动的方向，为坐标轴的 。A. 负向 B

40、. 正向C. 不能确定 D. 编程者自定（四）简答题1编程的基本概念是什么？2数控机床上运动正方向的确定原则是什么？3对刀点选择原则是什么？4什么是机床坐标系？5什么是工件坐标系？模拟测试题参考答案（一）填空题1程序段 程序名 程序内容 程序结束符号 2程序字 英文字母 地址符 数字 符号 3右手直角笛卡尔 右手直角 4机床 工件 5原点 固定点 6键盘 控制介质 控制介质 7运动轨迹 精度 8几何尺寸 加工路线 起点 终点 圆弧的圆心坐标 刀具运动 9换刀点 换刀点 不要碰撞工件、夹具及机床 10直线 圆弧 起点 终点 圆弧的圆心 基点（二）判断题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. （三）单项选择题1. B 2. C 3. C 4. D 5. C