机载相控阵雷达探测参数优化.pdf

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1、第3 3 卷第l l 期2 0 1 2 年1 1 月仪器仪表学报C h i n e s eJ o u r n a lo fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n tV o l。3 3N O 1 lN O V 2 0 1 2机载相控阵雷达探测参数优化廖俊，于雷，周中良，俞利新(空军工程大学工程学院西安7 1 0 0 3 8)木摘要：相控阵雷达(p h a s e da r r a yr a d a r，P A R)可通过合理配置工作参数优化其性能。针对机载相控阵雷达目标探测过程中的射频隐身需求，提出了一种雷达工作参数优化方法。首先建立了以评估发现目标能力的检测概

2、率和评估射频隐身能力的截获概率为指标，以脉冲峰值功率和驻留时间为优化参数的雷达探测多目标优化模型；然后根据多目标优化理论，采用改进非支配遗传算法(i m p r o v e dn o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mI I，N S G A I I)求解P a r e t o 最优解集，并由这些P a r e t o 解构成决策矩阵；最后，利用熵权法对各个目标进行客观赋权，再运用逼近理想解的排序法(t e c h n i n q u ef o ro r d e rp r e f e r e n c eb

3、ys i m i l a r i t yt oa ni d e a ls o l u t i o n，T O P S I S)进行多属性决策(m u l t i a t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n g，M A D M)，得到参数控制方案。结合具体实例进行仿真计算，结果表明，运用多目标优化理论可以有效地配置雷达工作参数，优化雷达工作性能。关键词：相控阵雷达；射频隐身；检测概率；截获概率；多目标优化；多属性决策中图分类号：T N 9 5 8 9 2T H 7 6文献标识码：A国家标准学科分类代码：5 1 0 7 0O p t i m i z i n

4、gd e t e c t i o np a r a m e t e r so fa i r b o r n eP A RL i a oJ u n，Y uL e i，Z h o uZ h o n d i a n g，Y uL i x i n(E n g i 船e r i n gC o l l e g e，A i rF o r c eE n g i n e e r i t r gU n i v e r s i t y，X i a n7 1 0 0 3 8，C h i n a)A b s t r a c t：T h ep e r f o r m a n c eo fp h a s e da r r

5、a yr a d a r(P A R)c o u l db eo p t i m i z e dt h r o u g ha p p r o p r i a t ec o n f i g u r i n gi t sw o r k i n gp a r a m e t e r s A i m i n ga tt h er e q u i r e m e n to fr a d i of r e q u e n c y(R F)s t e a l t hf o ra i r b o r n eP A Ri nd e t e c t i n gt a r g e tp r o c e s s，ar

6、 a d a rw o r k i n gp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d F i r s t l y，am u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fr a d a rd e t e c t i o ni se s t a b l i s h e d，w h i c ht a k e st h ed e t e c t i o np r o b a b i l i t yf o re v a l u a t i

7、 n gf i n d i n gt a r g e ta b i l i t ya n dt h ei n t e r c e p tp r o b a b i l i t yf o re v a l u a t i n gR Fs t e a l t ha st h ei n d e x e s，a n dt a k e st h ep u l s ep e a kp o w e ra n dd w e l lt i m ea st h eo p t i m i z a t i o nv a r i a b l e s S e c o n d l y，b a s e do nt h em

8、u l t i o b j e e t i v eo p t i m i z a t i o nt h e o r y，t h eP a r e t o o p t i m a ls o l u t i o ns e ti so b t a i n e du s i n gi m p r o v e dn o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mI I(N S G A I I)，f r o mw h i c ht h ed e c i s i o nm a k i n gm a t r i xi sc o

9、n s t r u c t e d F i n a l l y，e n t r o p y w e i g h tm e t h o di su s e dt os e tt h ew e i g h t so ft h eo b j e c t s；t h et e c h n i q u ef o ro r d e rp r e f e r e n c eb ys i m i l a r i t yt oi d e a ls o l u t i o n(T O P S I S)m e t h o di sa p p l i e dt op e r f o r mt h em u l t i

10、 a t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n g(M A D M)；a n dt h eb e s tp a r a m e t e rc o n t r o ls c h e m ei so b t a i n e d W i t hap r a c t i c a le x a m p l e，s i m u l a t i o nc a l c u l a t i o nw a sc a r r i e do u tb a s e do nt h en o v e lm e t h o d T h er e s u l t ss h o wt h

11、a tw i t hm u l t i-o b j e c to p t i m i z a t i o nt h e o r y，t h ep r o p o s e dm e t h o dc a ne f f e c t i v e l yc o n f i g u r er a d a rw o r k i n gp a r a m e t e r sa n do p t i m i z er a d a ro p e r a t i o np e r f o r m a n c e K e yw o r d s：p h a s e da r r a yr a d a r；r a d

12、i o f r e q u e n c ys t e a l t h；d e t e c t i o np r o b a b i l i t y；i n t e r c e p tp r o b a b i l i t y；m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n；m u l t i a t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n g收稿日期：2 0 1 0 1 2R e c e i v e dD a t e：2 0 1 0 1 2 基金项目：航空科学基金(2 0 0 9 5 1 9 6 0 1

13、2)资助项目万方数据2 4 8 8仪器仪表学报第33 卷1引言机载相控阵雷达是先进战斗机的主要信息感知装备，在作战使用全过程都不可或缺。与传统机械扫描雷达工作参数固定不同，相控阵雷达的工作参数动态可控，合理配置工作参数将有利于雷达作战效能的有效发挥。探测是雷达向空间辐射电磁波后接收回波信号，并在回波信号中检测发现目标的过程，这是雷达实现其功能的基本操作。许多学者进行了探测参数优化方面的研究。文献 2 以在达到一定的探测性能时，所需的平均功率最小为目标，研究了影响探测性能的各种参数的优化设计方法；文献 3 研究了搜索时间资源限制条件下，脉冲多普勒雷达对低空目标的搜索参数的优化方法；文献 4 提出

14、通过对不同搜索工作参数的选择以有效利用雷达资源；文献 5 研究了以最优的检测信噪比为目标的雷达波束的最佳驻留时间；文献 6 研究了以检测概率为目标的单次驻留时间内搜索参数优化问题。使用这些方法都可以达到优化探测性能，但优化方法都是从雷达检测发现目标的性能出发的，其目标是(或等效为)保持虚警概率的前提下最大化目标检测概率。但机载雷达探测的目标往往都装备有雷达告警接收机、E S M 等无源探测系统。在雷达探测目标的同时，无源探测系统极有可能通过雷达辐射发现雷达及载机，使战斗机面临干扰和反辐射导弹攻击的危险。飞机射频隐身是机载雷达等电子设备为对抗无源探测、跟踪、识别的隐身技术，目的是减少无源探测系统

15、对雷达的作用距离和跟踪制导精度，提高雷达生存能力7。因此，探测参数优化的目标必须包括目标检测性能与射频隐身性能2 个方面。近年来，无源探测系统对雷达辐射的探测能力已大大提高，如F 一2 2 的无源探测系统的最大探测距离达4 6 0k m 以上，远远超出了战斗机机载雷达的探测距离，飞机射频隐身的需求日益突出。作为先进战斗机主要辐射源的相控阵雷达，更是关注的重点。但目前研究雷达射频隐身主要是从技术设计角度出发，采用大时宽脉冲压缩、超宽谱信号技术、脉冲信号积累、多波束发射接收技术、功率管理技术等实现雷达射频隐身7o，但对战术使用过程中考虑射频隐身需求的雷达参数控制问题研究较少。本文针对射频隐身条件下

16、的探测参数优化问题展开研究：建立了以雷达辐射峰值功率和驻留时间为控制参数，以检测概率和截获概率为目标的多目标优化模型；对多目标优化模型采用改进非支配排序遗传算法(N S G A I I)进行优化求解，得到P a r e t o 最优解集，由这些最优解构成决策矩阵；利用熵权法计算各属性的权值，并运用逼近理想排序法(T O P S I S)对雷达探测的多目标优化结果进行多属性决策(M A D M)，得到雷达参数最优控制方案。2多目标优化建模2 1 检测性能模型雷达接收机一般采用门限检测的方法进行回波信号检测。在探测过程中，为有效提高信噪比，改善雷达的检测性能，实际1 二作的雷达都是在脉冲积累的基础

17、上进行检测判决。在完成对瑶。个脉冲的积累之后，再将积累输出进行门限检测。雷达信号检测一般采用N e y m a n P e a r s o n 准则，它要求在给定信噪比条件下，满足一定虚警概率时发现概率P。最大。其中，P。是指当存在目标时，正确判断发现目标的概率；P。是指当噪声电压超过门限时，错误判断为有目标的概率。此时，雷达检测性能由P。和只来描述。另外，雷达检测性能还与目标雷达截面积密切相关。由于目标复杂多样，描述雷达截面积起伏特性通常采用统计模型进行近似处理。经典的目标模型包括恒值的M a r c u m 模型和S w e r l i n gI I V 起伏模型。在一般情况下，与非起伏信

18、号相比，起伏的影响使得高检测概率需要更大的信噪比，低检测概率需要更小的信噪比。8o。由以上描述可得出检测概率计算的一般模型为：P d=F(e s o，S N R，n。)(1)由于S w e r l i n gI 型目标回波对雷达检测性能的影响给予了保守的估计，通常被用来计算和预测雷达的检测性能。现代雷达系统多采用恒虚警处理技术计算检测概率。其中单元平均恒虚警(c e l la v e r a g i n gc o n s t a n tf a l s ea l a r mr a t e，C A C F A R)处理技术是典型恒虚警处理技术。本文以C A C F A R 为例进行仿真研究。假定背

19、景杂波服从高斯分布，对S w e r l i n g I 模型目标，经平方律检波器，虚警概率匕和检测概率P。分别为一：匕=(1+t)“(2)P d=(1+(1+S N R)“(3)式中：为C A C F A R 恒虚警处理器的参照单元个数，t为检测门限因子，S N R 为目标信噪比。2 2 射频隐身性能模型雷达在探测目标的同时，其辐射信号也可能会被敌方无源探测设备探测截获。无源探测设备探测雷达信号都依赖于某种截获接收机。截获接收机的功能包括2 个方面：探测发现和分类识别。雷达射频隐身能力也就是对抗截获接收机这2 种功能的能力。其中，探测发现是分类识别的基础。截获接收机探测发现雷达信号的概率被称

20、为前端截获概率，目前应用十分广泛。本文采用前端截获概率代表雷达射频隐身性能。2 2 1 截获概率模型截获接收机要实现对雷达信号的可靠截获，需要满足信号强度、时域、空域、频域等多个方面的条件。其中，万方数据第1 1 期廖俊等：机载相控阵雷达探测参数优化2 4 8 9信号强度条件是指雷达辐射到截获接收机天线的功率高于其灵敏度；时域条件是指雷达正在辐射信号的时间内，截获接收机处于接收状态；频域条件是指雷达信号频谱正好落入截获接收机的瞬时带宽内，且脉宽满足对信号的测频要求；空域条件是指当雷达波束覆盖截获接收机天线。总之，截获概率表示截获接收机在能量、时域、空域、频域同时“对准”辐射信号的概率。综合考虑

21、上述截获因素，建立截获概率模型”J：x p 一，芈)p，p。式中：A，是指天线波束覆盖面积，口，是截获接收机的密度，t。表示雷达对截获接收机照射时间，n 表示截获接收机搜索时间。A，D，代表了雷达波束照射到截获接收机位置的概率，而m i n(r o。，正)T r 表示当发射机工作时，截获接收机探测到发射机位置的概率。P。表示截获接收探测到发射机波束能量的检测概率，p，表示截获接收机调谐到发射机频率的概率。此处假设截获接收机在频域宽开，且雷达对目标照射时间小于截获接收机搜索时间，则当P。1 时，式(4)可简化为：，D、C oTP；一M F D，(等l ，a t(5)、，I式中：M F 为雷达扫描

22、波束主瓣覆盖面积；J P，为截获接收机探测所需功率；P。为截获接收机接收到的功率；采用随机扫描时T o。=T o；C。为覆盖区灵敏度比例因数，对圆形孔径的典型值为0 4 7 7。假设截获接收机位于雷达探测的目标上，即目标处于雷达波束主瓣内，则M F D，=1。由式(5)可知，降低截获概率可以通过控制截获接收机接收到的功率P，与雷达对截获接收机的照射时间F。来实现。下面推导P。与雷达发射功率P，的关系。2 2 2截获接收机接收功率P 的计算为达到低截获的目的，雷达会采用脉冲压缩、频率分集、长相干时间积分等技术。此时的雷达方程为1 1：。(4 r r)3 R 4 R k B R T o N F R

23、 S N R，、_ 2 巧万瓦i 一式中：P，为雷达发射脉冲功率(w)，R 为雷达与目标之间的距离(m)，G，为雷达天线增益，A 为雷达波长(m)，o-为目标雷达反射截面积(m 2)(r a d a rc r o s s s e c t i o n，R C S)，T D 为雷达波束驻留时间(S)，F。为雷达脉冲重复频率(H z)，k 为玻尔兹曼常数(1 3 8 1 0。3W s K)，B。为接收机带宽(H z)，死为接收机噪声温度(2 9 0K)，为接收机噪声系数，k 为雷达系统综合损耗，S N R为雷达接收的单个脉冲信噪比。截获接收机方程”1：nnGGG V T l u l V I P t

24、l t 2只=P r 而瓦矛(7)式中：G，为截获接收机接收天线增益，G。为雷达在截获接收机方向的天线增益，G，P 为截获接收机处理器增益，为截获接收机综合损耗。由于截获接收机处于波束主瓣内，则G。=G，。由式(6)和式(7)有：P。：4,t r k B 月T O L R N 可F R 广G f 了G I e R 一2 S N R(8)t盯L I G T FP R T D、又接收脉冲个数n。满足：n p=F 艘(9)则式(8)可改写为：P。=4 r r k B R T n L R N FR G!G|PR 2S N RL，G ro rn。(1 0)由于式(1 0)中除R、盯、S N R、之外的参

25、数多为固定值，为简化表达，将式(1 0)改写为：尸；：K。R 2 S N R(1 1)c J，o式中：K 1：4,r r k B R T l O L 了n N _ F R G f G I p。L I L，r则截获概率计算模型为：舻(夸等警)“厩n p)由式(1 2)可知截获概率是R、o r、S N R、的函数，为方便描述，将式(1 2)改写为P。=c(R，盯，凡，S N R)2 3 优化模型(1 3)雷达在探测目标的同时也面临着被截获接收机截获的风险。以效能的观点，检测概率即为探测的收益，截获概率即为探测的代价。对雷达而言，收益越大越好，代价越小越好。因此雷达探测参数优化的目标包含最大化检测概

26、率和最小化截获概率2 个方面，建立多目标优化模型为：m a x P d=F(吒，S N R，1 1,。)m i nP i=G(R，盯，n。，S N R)f P i。P r P m。1 T o 8 LS N R：擘；：竺生堡(1 4)(4 1 T)3 R 4 k k B。N F R、1 1,n=F P R T D限制条件表示雷达脉冲功率P，受发射机体积及元器件性能的限制，而驻留时间则受到目标运动状态和所选距离分辨率的限制。式(1 4)是一个多目标优化问题。随着脉冲功率及驻留时间的增大，在检测概率增大的同时，截获概率也在增大。2个目标函数难以同时满足，因此不存在使所有目标函数达到全局最优的解，必须

27、按照多目标决策的方法进行求解。万方数据2 4 9 0仪器仪表学报第33 卷3 多目标优化求解多目标优化问题的主要任务就是求解问题的P a r e t o最优解集惮。3 1 优化算法在众多多目标优化算法中，多目标遗传算法(m u l t i o b-i e c t i v eg e n e t i ca l g o f i t h m，M O G A)的应用研究最为广泛。M O G A 模拟生物进化过程，以一个种群为处理对象，能够在一次进化过程中生成多个非劣解，因此可搜索到多目标优化问题的近似P a r e t o 最优解集。与传统的交互规划法、分层求解法、评价函数法相比，更能表现多目标优化问题

28、的实质。非支配遗传算法(n o n d o m i n a t e ds o n i n gg e n e t i ca I g o-6 t h m，N S G A)算法是一种基于P a r e t o 最优概念的多目标遗传算法，最早由印度研究人员S f i n i v a s 和K M y a n m o y 提出o，他们将非支配排序思想引入遗传算法，将多个目标函数的计算转化为虚拟适应度的计算，用于求解多目标优化问题。N S G A I I 是对N S G A 的改进，其主要特点是采用快速非支配排序机制，将计算复杂度由0(肘3)降低到0(肘2)，其中肘为目标函数个数，为种群中个体的数目；采用

29、精英保留策略解决非精英问题；运用拥挤距离计算方法，克服需预先指定共享半径的缺点1“。其算法流程如图1 所示。图1N S G A-I I 算法流程图F i g 1T h ef l o wc h a no fN S G A I Ia l g o f i t h m具体描述为m。2。：首先，随机产生一个父代种群P，计算种群个体的目标函数值，并进行快速非劣分层排序，给每个个体指定一个等同于其非支配水平的适应度；然后，采用选择、交叉和变异等遗传算子运算生成大小为的子种群Q。，将P。与Q。合并得到一个大小为2 N 的新种群R。初始g e n=1)；对尺。计算种群个体的目标函数值，并进行快速非劣分层排序，并

30、计算每一个体局部拥挤距离，依据等级的高低逐一选取个体，直至个体总数达到N，形成新的父代种群P，。这样，新种群P。川经过选择、交叉和变异形成同样规模为的子种群Q。，如此循环往复直到达到最大进化代数。其中，快速非劣分层排序、虚拟适应度和选择操作具体方法在文献 1 2 中有详细介绍，在此不再赘述。3 2 多属性决策在对多目标问题的实际处理过程中，当求解出P a r e t o 最优解集后，还需要在多个优化方案中挑选出最后的折中解或最优解，这就是多属性决策(M A D M)问题。3 2 1 决策方法H w a n g 等人根据最优方案应与理想解的差距最小并且和负理想方案差距最大的思想，开发了逼近理想方

31、案的序数偏好方法(T O P S I S)3 I，该方法在M A D M 中被广泛使用。假设有含m 个方案4。，A：，A。和n 个属性的多属性决策问题，每个备选方案由n 个属性进行评估。所有赋予各方案相关的属性值形成决策矩阵，记为Y=(Y。)。决策者给定的属性权向量为W=侧，埘：，彬。1，且满足w j=1。则T O P S I S 方法简述如下：1)规范化决策矩阵。设规范化决策矩阵为Z=(z i)。则：厂一勾=Y S Y 知=1，2，m；j=1，2，凡V2 1(1 5)2)计算加权规范决策矩阵。设加权规范决策矩阵为V=(”。)，则：口。i=W j z。；i=1，2，m；，=1，2，n(1 6)

32、3)确定理想解和负理想解。V+=，”；，”：-tm 伽a x。”i，翼毋(1 7)V 一=i，w；，口：=m，。i。n。”g，m，。a q x”#(1 8)式中：n。和n。分别表示效益型属性集和成本型属性集。4)计算各备选方案到理想点和负理想点的欧氏距离。厂1 一d j=(钞F 一矿)2；i=1“2 一，m(1 9)YJ厂1 一d i=A(一町)2；江l“2 一，m(2 0)5)计算各备选方案到理想解的相对逼近度。d C。=了_ ；i=1，2，m(2 1)。十o 6)根据c i 值由大到小排列方案的优劣次序，c；越大表示方案以。越好。此时，与最优性能对应的P，和就是对应的参数最优控制方案。万方

33、数据第l l 期廖俊等：机载相控阵雷达探测参数优化2 4 9 13，2 2 权重的确定在多属性决策过程中，一般都使用属性的偏好信息，即需要属性的权重集。常用的权重确定方法有：专家调查法、层次分析法、熵值法、主成分分析法等。本文用客观赋权法中的熵值法来确定各属性的权重w。仍以上述m 个方案，n 个属性的情况为例：1)决策矩阵y=(Y i)的规范化。设规范化决策矩阵为P=(P i)。，则：p g=Y q 艺Y F；i=1，2，m；j=1，2，n(2 2)2)计算熵值。属性J 的熵E i 为：1mt=一志萋p#l n P#J=1，2，n(2 3)规定当P i=0 时，p i l nP i=0。3)计

34、算熵权。属性J 的权重为：W j=(1 一E)(1 一E k)；_=1，2，凡(2 4)女=l4 算例分析4 1 仿真仿真所用雷达和截获接收机参数如表1、2 所示。共进行3 种情况的仿真计算：1)目标R C S 和距离一定情况下的仿真计算，主要验证方法的有效性；2)距离尺为一固定值时，分析目标R C S 对优化结果的影响；3)目标R C S为一固定值时，分析距离尺对优化结果的影响。表1 雷达参数T a b l elT h er a d a rp a r a m e t e r s名称数值名称数值带宽H z4 1 0 4虚警概率1 0 一6噪声系数2脉冲重复频率H z1 0 4波长m0 0 3综

35、合损耗5 8 l天线增益1 0 4参照单元个数2 4竺竺功率控制(o1 0 兰塞，间控制(00 1 范围W、。范围s。表2 截获接收机参数T a b l e2T h ei n t e r c e p tr e c e i v e rp a r a m e t e r s名称数值名称数值噪声系数2 5扫描时间s5外部损耗1 5处理器增益0 5门限W5x l O 一9天线增益1 0 31)仿真1本例假设目标R C S 为1 0m 2，与雷达距离1 0 0k m。N S G A I I 算法N S G A I I 算法仿真种群规模P o p S i z e=5 0，遗传代数为1 0 0，得到5 0

36、个P a r e t o 最优解，如图2 所示，由图可知P a r e t o 解的分布是很均匀的。由这些解构成5 0 2 的决策矩阵y，决策属性为2 个目标函数，含5 0 个决策方案。采用熵权法得到检测概率和截获概率的属性熵权值分别为：埘。=0 8 1 01、埘：=0 1 8 99。图2 中。点即为解算得到的最优值。该算例表明本文所提方法可以解决此探测参数优化问题。l0090 80 7心060 5O 40 30 201图2P a r e t o 解分布图F i g 2T h ed i s t r i b u t i o nd i a g r a mo fP a r e t os o l u

37、t i o n s表3 给出了算例1 的T O P S I S 计算结果。表3 算例1 的T O P S I S 计算结果T a b l e3T h eT O P S I Sc a l c u l a t i o nr e s u l to fe x a m p l e12)仿真2本例假设雷达距离1 0 0k m，对目标R C S 分别为1 0m。、1m 2、0 1m 2、0。0 1m 2 时的优化结果对比。N S G A I I 算法N S G A I I 算法仿真种群规模P o p S i z e=1 0 0，遗传代数为1 0 0。图3 给出了不同R C S 情况下的P a r e t o

38、 解分布图。由图3 可以看出，随着目标R C S 的减小，P a r e t o 最优解前沿不断降低，这说明雷达探测总体性能即检测性能与射频隐身性能都随着目标R C S 的减小不断降低，也就是说，目标的R C S 值越大，雷达就越容易实现探测总体性能最优。P图3 不同目标R C S 情况下P a r e t o 解分布图F i g 3T h ed i s t r i b u t i o nd i a g r a mo fP a r e t os o l u t i o n sf o rd i f f e r e n tt a r g e tR C S万方数据2 4 9 2仪器仪表学报第33 卷

39、由图4 可以看出，当R C S 较大时，检测属性权重W，大于截获属性权重W：，但随着R C S 的减小，检测属性权重不断减小，截获权重不断增大，越过某一个交点，截获概率权重大于检测概率属性权重，并且随着R C S 的不断减小，截获概率权重与检测概率属性权重差别越来越大，说明目标R C S 越小，射频隐身就越重要，必须不断牺牲检测性能，以获得全面的探测性能优化。也就是说，雷达探测的目标R C S 越小，雷达的射频隐身性能越差，被敌方截获发现的可能性越大，且P J I,R C S 目标与雷达对抗时具有较大优势。1 0l0 10 0 1R C 引m 2图4 不同目标R C S 条件下的属性权重示意图

40、F i g 4T h ea t t r i b u t ew e i g h td i a g r a mf o rd i f f e r e n tt a r g e tR C S图4 给出了目标R C S 变化时，利用熵权法确定的属性权重的变化情况。表4 给出了不同R C S 情况下，采用T O P S I S 方法得出最终优化决策方案。从表中可以看出，随着R C S 的减小，雷达可以通过增大脉冲功率和驻留时间来获得探测性能的综合优化。表4 算例2 的T O P S I S 计算结果T a b l e4T h eT O P S I Sc a l c u l a t i o nr e s u

41、 l to fe x a m p l e23)仿真3本例假设分别对目标R C S 为1 0m 2，雷达距离分别为2 0 0k m、1 5 0 k m、1 0 0k m、5 0k m 时的优化结果对比。N S G A I I 算法N S G A I I 算法仿真种群规模P o p S i z e=1 0 0，遗传代数为1 0 0。图5 给出了不同距离情况下的P a r e t o 解分布图。由图5 可以看出，随着目标距离的减小，P a r e t o 最优解前沿不断上升，这说明雷达探测总体性能即检测性能与射频隐身性能都随着目标距离的减小而获得提升。也就是说，目标距离越近，雷达就越容易实现探测总体

42、性能最优。1 00 90 80 70 6C0 50 40 30 20 1000 0 50 叭00 0 1 500 2 000 2 50 0 3 000 3 50 0 4 00 0 4 5 0 0 5 0P?图5 不同目标距离情况下P a r e t o 解分布图F i g 5T h ed i s t r i b u t i o nd i a g r a mo fP a r e t os o l u t i o n sf o rd i f k r e n td i s t a n c e s图6 给出了目标距离变化时，利用熵权法确定的属性权重的变化情况。由图6 可以看出，目标距离越近，检测属性权

43、重就越大，截获概率属性权值就越小，即目标距离越近，雷达射频隐身能力越强。2 0 015 01 0 05 0R k i n图6 不同距离条件下的属性权重示意图F i g 6T h ea t t r i b u t ew e i g h td i a g r a mf o rd i f f e r e n td i s t a n c e s表5 给出了不同距离情况下，采用T O P S I S 方法得出最终优化决策方案。从表中可以看出，随着距离的减小，可以通过减小脉冲功率和驻留时间来获得探测性能的综合优化。表5 算例3 的T O P S I S 计算结果T a b l e5T h eT O P

44、S I Sc a l c u l a t i o nr e s u l to fe x a m p l e3万方数据第1 1 期廖俊等：机载相控阵雷达探测参数优化2 4 9 3综合3 个仿真算例的结果可知，本文所建立的方法和模型准确反映了相控阵雷达探测目标时检测概率和截获概率的变化关系，能够根据目标变化优化配置工作参数，达到雷达探测性能的综合优化。4 2 实例本文的探测参数优化方法在某雷达实验平台上取得了一定的效果。采用雷达实验平台对目标探测，在目标上布置有一台雷达告警器(其参数参见表1、2)。目标迎头R C S 为1 0m 2，距离为4 0k m。使用本文方法对发射功率和驻留时间进行优化，将

45、得到的P a r e t o 解作为控制参数，对目标进行探测。对多次试验结果进行统计分析，理论及实际结果如表6 所示。表6 结果对比T a b l e6C o m p a r i s o no ft h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s理论计算与实际测量存在差距，原因在于外部环境中杂波对雷达及雷达告警器工作性能有一定影响，理论计算所用参数与实际参数并不完全一致，如目标R C S 和距离都是动态变化的，而且截获概率计算模型精确程度还有待提高。另外，雷达工作参数难以精确控制到理论值，也影响了优化效果。5结论相控雷达

46、工作参数在作战使用过程中可以优化配置。原有参数优化方法往往只考虑了以检测概率为指标的目标发现能力，而没有考虑雷达探测目标时可能面临着无源探测设备截获发现的危险。本文将射频隐身能力和发现目标能力综合考虑，建立雷达探测性能的多目标优化模型，能更加准确地反映实战环境中雷达探测性能，以此为指标来优化配置相控阵雷达工作参数，将更加有利于雷达作战效能的发挥。本文只研究了单次探测时的参数优化问题，下一步将研究搜索和跟踪等雷达功能实现过程中的参数优化问题。本文建立模型的思路和及其求解方案，进一步丰富和发展了目前的射频隐身理论和方法。参考文献 1 张光义相控阵雷达原理 M 北京：国防工业出版社2 0 0 9：1

47、 5 2 1 Z H A N GGY P h a s e da r r a yr a d a rt h e o r y M B e i j i n g：N a t i o n a lD e f e n s eI n d u s t r yP r e s s，2 0 0 9：1 5-2 1 2 B I L L A MER P a r a m e t e ro p t i m i z a t i o ni np h a s e da r r a yr a d a r C I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nR a d a r，1 9 9 2

48、：3 4 3 7 3 T R U N KGV，W I L S O NJD，H U G H E SPK I I P h a s e da r r a yp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nf o r l o w a l t i t u d et a r g e t s J I E E EI n t e r n a t i o n a lR a d a rC o n f e r e n c e，1 9 9 5：1 9 6 2 0 0 4 Z A T M A NM R a d a rr e s o u r c em a n a g e m e n tf o

49、 rU E S A C I E E ER a d a rC o n f e r e n c e，U S A，2 0 0 2：7 3 7 6 5 B R U C ED M A T H E W S O p t i m a ld w e l lt i m ef o ra p p r o a c h w a r n i n gr a d a r J I E E ET r a n so nA E S，2 0 0 5，4 1(2)：7 2 3 7 2 8 6 胡卫东，郁文贤，卢建斌，等相控阵雷达资源管理的理论与方法 M 北京：国防工业出版社，2 0 1 0：5 1-5 7 H UWD，Y UWX，L UJ

50、B，e ta 1 T h e o r ya n dm e t h o do fr e s o u r c em a n a g e m e n tf o rp h a s e da r r a yr a d a r s M B e i j i n g：N a t i o n a lD e f e n s eI n d u s t r yP r e s s，2 0 1 0：5 1 5 7 7 J RL Y N C HD I n t r o d u c t i o nt oR Fs t e a l t h M S c i T e c hP u b l i s h i n gI n c，2 0 0