高中数学必修三模块综合测评.doc

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1、 高中数学必修三模块综合测评一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是 （ ）A35 B40 C45 D502.下面的程序流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框中的条件是( )图1 A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=13下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在6,10)内的频率和频数分别是（ ）A0.32,32 B0.08,8 C0.24,24

2、 D0.36,364.某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样5在两个袋内，分别写着装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为A. B. C. D.6.下列对一组数据的分析，不正确的说法是( )A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、

3、稳定7某工厂生产了某种产品6000件，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a、b、c且满足ac2b，则乙生产线生产的产品件数为A1500 B2000 C2500 D30008已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a的值为A2.8 B2.6 C3.6 D3.29某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则

4、该样本中的老年职工人数为A9 B18 C27 D3610甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于A2个球都是白球的概率 B2个球中恰好有1个是白球的概率C2个球都不是白球的概率 D2个球都不是红球的概率11某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是A4 B5 C6 D712设有一个直线回归方程为=2-1.5，则变量x增加一个单位时（） Ay平均增加1.5个单位 By平均增加2个单位 Cy平均减少1.5个单位 Dy平均减少2个单位 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)13对任意非

5、零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则lg 1000()2_.14为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构对某地居民平均每天看电视的时间调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是_15(2009江苏高考，6)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一

6、个为s2_.16一个笼子里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(2009广东高考，文18)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率18(本小题满分12分)设有一个等边三角形网格，其

7、中各个最小等边三角形的边长都是4 cm，现用直径等于2 cm的硬币投到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z19(本小题满分12分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率20(本小题满分12分)(2009山东临沂高三一模，文19)某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)

8、的频率分布直方图如图所示(1)估计这次测试数学成绩的平均分；(2)假设在90,100段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在90,100段的两个学生的数学成绩的概率21（9分）已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下X45424648423558403950y6.356.309.257.506.995.909.496.206.557.72 其中为（血球体积，），为（血红球数，百万） （1）画出上表的散点图; （2）求出回归直线并且画出图形; （3）回归直线必经过的一点是哪一点？ 轿车A

9、轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600 22(本小题满分14分)(2009山东高考，文19)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0.8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个

10、数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率必修三模块综合测评参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1答案：B因为样本总体容量是64，样本容量是4，所以抽样间距是16，在每段中抽取的样本编号应当是8,24,40,56.2思路分析：读题可知：输入x之后被2除之后余数只可能为1或0，当余数为1时为奇数，余数为零时为偶数.故判断框应该填m=1.答案：D 3答案：A频率0.0840.32，频数0.3210032.4思路分析：依题意，某中学的教师人数，即总体容量为28+54+81=163.因为有中级教师54人，初级教师81人

11、，都为3的倍数，所以采用先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样的方法. 答案：D5答案：B问题属古典概型基本事件数为36，两数之和等于5的事件含有基本事件数为6. 所以，所求的概率为.6思路分析：平均数只能反映数据的平均状况，不能反映数据分布的集中和稳定状况.答案：B7答案：B由题意可知，乙生产线生产的产品件数占.故乙生产线生产了60002000(件)产品8答案：B2，4.5，a0.954.50.9522.6.9答案：B设老年职工为x人，则4303x160，x90，设抽取的样本为m，则m32，m86，则抽取样本中老年职工人数为8618(人)10答案：B依次求出A、B、C、D四项中所求事件的概

12、率，四个选项的概率依次是A：；B：；C：；D：.11答案：A当k0时，S0S1k1，当S1时S1213k2，当S3时S32311100k3，当S11时k4，S11211100，故k4.12 12 思路解析：因为-1.5是直线回归方程的斜率，所以变量x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位。 答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)13答案：1令alg 10003，b()24，因为ab，故输出1. 所以输出结果为1.14答案：25根据频率分布直方图可得，在2.5,3)之间的人数为0.50.5100002500，根据分层抽样特点得在2.5,3)之间抽取的人数为

13、250025.15答案： 甲：平均数：7，方差为：.乙：平均数：7，方差为：.方差较小的为.16答案：设3只白兔分别为b1，b2，b3,2只灰兔分别为h1，h2，则先出笼的两只的所有可能的情况是：(b1，h1)，(b1，h2)，(b2，h1)，(b2，h2)，(b3，h1)，(b3，h2)，(h1，b1)，(h2，b1)，(h1，b2)，(h2，b2)，(h1，b3)，(h2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b1)，(b2，b3)，(b3，b1)，(b3，b2)，(h1，h2)，(h2，h1)，共20种情况，其中符合一只是白兔而另一只是灰兔的情况有12种，所求概率为.三、解答题

14、(本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17答案：解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间，因此乙班平均身高高于甲班(2)170，甲班的样本方差为(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，

15、(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A).18答案：解：设事件A为“硬币落下后与格线没有公共点”，如右图所示，在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边的距离为1，则等边三角形的边长为422，由几何概率公式，得P(A).19答案：解：(1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012名(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生

16、、男生数记为(y，z)由(2)知yz500，且y，zN，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11个，事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255、245)共5个P(A).20答案：解：(1)利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f6450.05550.15650.2750.3850.25950.0572.所以，估计这次考试的平均分是72分(2)从95,96,97,98,99,100中抽2个数的全部可能的基本结果有：(

17、95,96)，(95,97)，(95,98)，(95,99)，(95,100)，(96,97)，(96,98)，(96,99)，(96,100)，(97,98)，(97,99)，(97,100)，(98,99)，(98,100)，(99,100)，共15种结果如果这两个数恰好是两个学生的成绩，则这两个学生的成绩在90,100段，而90,100段的人数是0.00510804(人)不妨设这4个人的成绩是95,96,97,98，则事件A“2个数恰好是两个学生的成绩”，包括的基本结果有：(95,96)，(95,97)，(95,98)，(96,97)，(96,98)，(97,98)，共6种基本结果于是，

18、P(A). 21 思路解析：画散点图及有关图形可以运用作图工具，如：计算器、计算机和一些相关软件。对于回归直线方程要代入公式。 答案：（1）见下图 （2） = （45+42+46+48+42+35+58+40+39+50）=45.50 =（6.53+6.30+9.52+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+8.72）=7.37设回归直线为=bx+a，则a=0.176，b=-a=-0.64所以所求回归直线的方程为=0.176x-0.64，图形如下：故可得到b=4.75，a=399.3-4.7530257从而得回归直线方程是=4.75x+257。（图形略）22答案：解：(1)

19、设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2000，则z2000(100300)150450600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7个，故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0共6个，所以P(D)，即所求概率为.