范钦珊工程力学教程1第四章.pdf

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1、 36 习题 4-4 图 习题 4-3 图 习题 4-2 图 习题 4-1 图 PF1F3F2FA(a)BRFBERFE60kN40kN(a)HIFHGFEDB60kNBHF26.7kNCDF(b)第第 4 章章 刚体静力学专门问题刚体静力学专门问题 41 塔式桁架如图所示，已知载荷 FP和尺寸 d、l。试求杆 1、2、3 的受力。解：解：截面法，受力如图（a）dlt a n，22cosdld 0 xF，0cos2PFF P222FddlF（拉）0AM，02P1lFdF P12FdlF（拉）0yF，0sin231FFF P33FdlF（压）42 桁架的载荷和尺寸如图所示。试求杆 BH、CD 和

2、 GD 的受力。解：解：1节点 G：0yF，0GDF 2节点 C：0yF，0HCF 3整体，图（a）0BM，0405601015REF 67.26REFkN（）4截面法，图（b）0HM，067.26106055CDF 67.6CDFkN（压）0yF，067.266022BHF 1.47BHFkN 43 试判断图示结构中所有零杆。解：解：由节点 C 知，F1=F4=0 再由节点 E 知，F10=0 由节点 D 知，F7=0 由节点 B 知，F13=0 再由节点 A 知，F11=0 44 图示桁架的两部分用铰链 K 连接，在铰链 K 上作用有集中载荷 FP=10kN。试求各杆受力。解：解：1由结构

3、和载荷对称性，只需考虑一半桁架即可。由节点 D，FDF=0 再由节点 F，FHF=0 再由节点 H，FHJ=0 再由节点 J，FKJ=FJF=0 再由节点 F，FFB=0 37 BBCFBEFBQFABF(c)EABFA1q2q(b)CDTCDFFCFFW(a)CDFCDTCCBTCBFCGFCFF(b)PFKKGF30KHF(a)习题 4-5 图 习题 4-6 图 BFAQQGFQDFDEBCT(a)2节点 K（图（a）0yF，030cos2PFFKH 77.53PFFKHkN（受压）77.5CAGCKGDBHDKHFFFFFF kN（压）其余各杆受力均为零。45 已知重 W 的物体及图示结

4、构的尺寸。试求杆件 CF、CG 的受力。解：解：图（a）：2WTCD，0FM 03223223WFTCDCD WFCD)212(0 xF，02222CFCDCDFFT WFCF 图（b）：节点 C 0 xF，02222)(CGCFCDCDFFFT 02)212(2CGFWWW FCG=0 46 图示构件 AE 和 EQ 铰接在一起做成一个广告牌。它承受给定的分布风载。试求每个二力杆件的受力。解：解：1先将分布载荷合成于 E 点 8 8 8 94.2)7.7 4 02 9 6 3(8.47.7 4 0FN 由节点 C，显然 FCQ=0（1）2截面法，图（a）0DM，08.4538.4QGFF F

5、QG=14815N（拉）（2）0BM，FQD=0 38 习题 4-8 图 3Fx4FB(b)PFPF1F3F4F2FBAP5.2F(a)ADEFADFDEFCGGRFkN100E(a)0yF，054BCQGFF 1 1 8 5 2BCFN（压）（3）3截面法，图（b）0EM，08.04.2)7.7402963(212.14.27.7404.253ABF 2 9 6 3ABFN（压）（4）4节点 B，图（c）0yF，05454BQBCABFFF 0541 1 8 5 22 9 6 354BQF FBQ=11852N（拉）（5）0 xF，0)(53BEBQABFFF，0)1 1 8 5 22 9

6、6 3(53BEF 5 3 3 3BEFN（压）（6）又 11852BCCDFFN（压）（7）47 K 形桁架的尺寸如图所示，已知载荷 FP。试求杆 1、2 受力。解：解：1整体0BM，PR25FFA，（FAx=0）2截面法，取受力图（a）先考虑节点 B 平衡（图 b）0 xF，43FF（1）图（a）：0BM 0825433PP12FFFF P121633FFF（2）0 xF，054544321FFFF 由（1）21FF 代入（2）PP267.238FFF（拉）由（3）P167.2FF（压）48 图示结构由等长构件 AE、EG、BD、DK 及杆 DE 铰接而成。C、H 分别为各等长构件的中点。

7、已知载荷 FP。试问这是桁架结构吗？若要求杆 DE 受力，可否用图示的截面法求解？答：不是桁架结构，因其 DB、AE 杆不是二力杆，因此不能用本章讲的截面法求解。49 桁架的载荷和尺寸如图所示，试求杆 DE、AB 和 AD 的受力。解：解：1整体 0FM，08100105.2200RGF FRG=130kN（）习题 4-7 图 FRA 习题 4-9 图 FRG 39 xC1F2FCFF(b)DCPF2F3FF(a)EFFCFFCBAAyFAxF30kN50kNE2.5m2.5m(a)习题 4-11 图 ABCDEFHJOFJFKFPF(a)习题 4-12 图 习题 4-10 图 FAy FAx

8、 2截面法，图（a）0AM，0100255RGDEFF FDE=170 kN（拉）52t a n，80.21 21t a n，565.26 0 xF，0sincos100ADABDEFFF（1）0yF，0cossinRADABGFFF（2）解（1）、（2）联立，得 1 8 2ABFkN（压）221ADFkN（拉）410 组合桁架由 ADF 和 KHF 两部分用铰链 F 连接而成。桁架的载荷和尺寸如图所示。试求 EF 和CF 两杆的受力。解：解：1整体 0KM，FAy=30 kN（）2截面法，图（a）：0AM，FEF=30 kN（拉）0yF，02250CFAyFF 4.35CFFkN（压）411

9、 图示桁架的载荷 FP和尺寸 d 均为已知。试求杆件 FK 和 JO 的受力。解：解：截面法，图（a）0JM，04PdFdFFK 4PFFFK（拉）0yF，4PFFJO（压）412 图示桁架所受的载荷 FP和尺寸 d 均为已知。试求杆 1、2、3 受力。40 BCFBFFABFBRFxB6015(b)C2F3FFRF1FPF45O(a)习题 4-13 图 xCEFExBFFPFADFD4545F7575(a)习题 4-14 图 FRF 解：解：1截面法，图（a）：0 xF，F3=0 0DM，0322PdFdF P232FF（压）2节点 C，图（b）：3223t a ndd 0 xF，0sinc

10、os21FF P2194t a nFFF（压）413 复杂桁架的结构、尺寸和载荷如图所示。试求 AB 杆受力。解：解：1整体（题图）0AM，PP21FFB（1）2截面法，图（a）设 DE=EF=FD=l 0 xF，045cos75cos75sinADCEBFFFF（2）0yF，045sin75sin75cosADCEBFFFF（3）0DM，045sin275sinP lFlFlFBFCE（4）解（2）、（3）、（4）联立，得 P1728.0FFBF（压）3节点 B，图（b）0 xF，060cos30cos45cosRBABBFFFF 0212123221728.0PPFFFAB FAB=0.4

11、31FP 414 平面桁架的结构、尺寸和载荷如图所示。为了求杆 1、2 和 3 的受力，试确定计算方案。（设2aEFAB，aDECDBC）解：解：1整体（题图）0AM，0)45cos2(2RPaaFaFF FRF=0.914FP 2截面法，图（a）：0 xF，P2FF（压）0OM，0)45sin2(45sin1PaaFaF P1293.0FF（压）0yF，0R31FFFF P321.1FF（压）415 一叠纸片按图示形状堆叠，其露出的自由端用纸粘连，成为两叠彼此独立的纸本 A 和 B。每张纸重 0.06N，纸片总数有 200 张，纸与纸之间以及纸与桌面之间的摩擦因数都是 0.2。假设其中一叠纸

12、是固定的，试求拉出另一叠纸所需的水平力 FP。41 习题 4-15 图 iANisFSisFxSiFxNiF(a)WOODFOAF60(a)FFCNFFNFFWC(b)OAFByFABxFBCFCNF(c)SisFNisFxNiFxSiFiB(b)习题 4-16 图 O 解：解：1将 A 从 B 中拉出：A 中最上层，这里称第 1 层纸，其上、下所受正压力分别为 FN1=mg=0.06N FN2=2mg 以此类推，A 中第 i 层纸上、下受力图（a）mgiFi)12(sN i m gFi2xN 其最下层，即第 100 层纸，上、下受正压力 FN100s=199 mg FN100 x=200 m

13、g 所受总摩擦力 )200199()212()43()21(iimgfFfFiAdNds 2412)1200(20006.02.0N FPA=241 N 2将 B 从 A 中拉出：B 中第 i 层纸上、下受正压力（图 b）：mgiFi)22(sN，mgiFi)12(xN 所受总压力 )199198()32()10(NmgF 所受总摩擦力 2 3 92)11 9 9(1 9 906.02.0)199321(dsmgfFBN FPB=239 N 416 一起重用的夹具由 ABC 和 DEF 两相同杆件组成，并由杆 BE 连接，B 和 E 都是铰链，尺寸如图所示,且 ABOA，ODED.此夹具依靠摩

14、擦力提起重物，试问要能提起重物时，静摩擦因数 fs至少应为多大？解：解：图（a）：FOA=FOD=W（拉）（1）图（b）：0yF，2WF （2）CFfFNs（3）CFfWNs2（4）图（c）：0BM 0200150600NFFFCOA（5）（1）、（2）、（4）代入（5），临界时得 02 0 021 5 026 0 0sWfWW fs=0.15 即 15.0sf 417 尖劈起重装置如图所示。尖劈 A 的顶角为，B 块上受力 FQ的作用。A 块与 B 块之间的静摩擦因数为 fs（有滚珠处摩擦力忽略不计）。如不计 A 块和 B 块的重，试求解保持平衡的力 FP的范围。解：解：1B 几乎要下滑时，

15、FP=Fmin 图（a），0yF 0s inc o sQ1N1FFF（1）图（b），0 xF 42 GPFBN1FAdF (b)习题 4-17 图 BNFBN1F1FQF(a)N1FAminFANF1F(b)BNFOFBN2F2F(c)FN22FANFAmaxF(d)习题 4-18 图 FFN2FWN1F(a)0s i nc o sm i n1N1FFF（2）F1=fFN1（3）解（1）、（2）、（3），得：Qm i ns inc o sc o ss inFffF（4）2B 几乎要向上滑时，FP=Fmax 图（c），0yF 0s inc o sQ22NFFF（5）图（d），0 xF 0s i

16、nc o sm a x2N2FFF（6）F2=fFN2（7）解（5）、（6）、（7），得：Qm a xs inc o sc o ss inFffF（8）由（4）、（8），得：QPQs inc o sc o ss ins inc o sc o ss inFffFFff 418 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB 和 GCED 在点 G 铰接。砖的重为 W，提砖的合力 FP作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数 fs=0.5，试问 d 应为多大才能把砖夹起（d 是点 G 到砖上所受正压力作用线的距离）。解：解：1整体（题图）0yF，FP=W （1）2图（a）0yF，

17、2WF （2）0 xF，FN1=FN2 1NfFF （3）fWfFFF22N1N（4）3图（b）0GM 030951NPdFFF 0223095dfWWW 1 1 0dmm 419 图示购物车因受到某一水平力作用产生运动。试求能够制动其车轮不转的圆形障碍物所具有的最大半径 r。设不计障碍物重；A、B 两接触点的静摩擦因数 fs=0.4。43 NFsFNFsFhm150(a)习题 4-19 图 习题 4-20 图 QFN1FN2FN1Fs1FCes1F(a)N2FMOe(b)习题 4-21 图 NFs1Fs2FNFNF(b)BDECADRmmmmmm(a)r 解：解：车平衡临界状态圆形障碍物受力

18、图（a），图中m为摩擦角，4.0t a ns fm 由图（a）所示几何关系 mBCRcot mBCrtan 2s2t a nfRrm 4.144.09022s Rfrmm 420 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩的大小为 M，顶杆上作用有力 FQ。已知顶杆与导轨之间的静摩擦因数 fs，偏心距为 e，凸轮与顶杆之间的摩擦可忽略不计，要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住，试问滑道的长度 l 应为多少？解：解：1对象：凸轮；受力图（b）0OM，eWF2N（1）2对象：顶杆，受力图（a）0yF，2NsQ2FFF（2）2s1ssFFF 1NssFfF （3）（1）、（3）代入（2），得

19、eMFfF1NsQ2（4）0)(FCM，MeFlF2N1N lMF1N 代入（4），得 eMlMfFsQ2 eFMMeflQs2 即 eFMMeflQsmin2 421 用矩形钢箍来防止受拉伸载荷作用的两块木条料的相对滑动，如图所示，设钢箍与木料、木料与木料之间的静摩擦因数均为 0.30，且所有接触面同时产生相对滑动，FP=800N。试求能够阻止滑动的钢箍最大尺寸 h 及相应的正压力。解：解：1以钢箍为研究对象，受力如图（a）阻止滑动的最大 h 要保证满足自锁，m为摩擦角 3.0t a nm 6.1 5 6c o s1 5 0m a xmhmm 2以上木块为研究对象，受力如图（b）0 xF，2

20、1ssP2sFFFF Ns3.0 FF NP3.02FF 13336.08006.0PNFFN 422 一人用水平力 F 将电气开关插头插入插座。二者初始接触的情形如图所示，当 F=13.3N 时，插头完成所述动作。试问开始插入时，垂直于插座中每个簧片上的接触分量是多少？设摩擦因数为 0.25。解：解：图（a），由对称性 21ssFF，2N1NFF 0 xF，44 N1FFxs2Fs1F2NF(a)习题 4-22 图 习题 4-23 图 DNFACyFBCxFANF2PDC308.508.885.761(a)ABFBBNFCyFCANFCxFAF308.508.88(c)2PABBNFBFAF

21、DNFDANF(b)习题 4-24 图 FFFs i n2c o s2Ns（1）NssFfF （2）由（1）、（2）28.9)212325.0(23.13)sincos(2NfFFN 423 图示二人用特制夹具搬运厚 50.8mm 的板料。他们用右手分别在 C 处施加一沿斜上方向的倾斜力，同时又分别用左手给平板一水平力，以使其保持在垂直方向。若二人左手施加的水平力相等，且每人负担板料的一半重，试求板料与夹具间的静摩擦因数至少应为多少？解：解：1整体，图（a），设板料重 W 0)(FCM 0)30tan8.505.761()4.258.88(2NDFW FND=0.078 W（1）0 xF，WF

22、FDCx078.0N（2）0yF，2WFCy（3）2夹具平衡，图（b）0 xF，0NNCxABFFF（4）0yF，0BACyFFF（5）0CM，033.298.886.139NABAFFF（6）又 AAFfFNs（7）BBFfFNs（8）（2）代入（4），00 7 8.0NNWFFAB（9）（3）、（7）、（8）代入（5），WFFfBA)(2NNs（10）（7）、（8）代入（6），ABAFFfFfNNsNs33.29)8.886.139（11）（9）代入（10），消去 FNB，得 WfFfA)156.01(4sNs（12）（9）代入（11），消去 FNA，得 AFfWfNss)4.2 2 83

23、3.29(926.6（13）（12）、（13）联立，AAFfffFfNsssNs6.926)4.22833.29()156.01(4 即 033.29233926.7s2sff 27.291262.0s f 上限无意义，fs0.1262 424 图示重 981N 的滚轮被铲车推动沿倾角为 20的斜面匀速上升。已知 A、B 两处的静摩擦因数fsA=0.18、fsB=0.45，动擦系数 fA=0.15、fB=0.4。试求作用于滚轮上的法线约束力 FNA和 FNB。解：解：轮 O，受力图（a）0 xF，020sinNWFFAB（1）0yF，020cosNWFFBA（2）0)(FCM，0rFrFAB（

24、3）设轮 A 处滑动 FA=0.18FNA （4）FB0.45FNB （5）由（3）、（4），FB=0.18FNA （6）45 2FN2FN2F2FWWW(b)BFBNFBWOAFANFA20R(a)习题 4-25 图 ACxPFxqyOql)(21xl (a)习题 4-26 图 2FN2FBWOr30A1FBN1F(a)由（1），020sin18.0NNWFFAB（7）由（2），020cos18.0NNWFFAA（8）112420cos82.098120cos82.0NWFAN（9）代入（7），8.5 3 720sin981112418.0NBFN（10）（9）代入（4），FA=202N F

25、B=202N 2 4 28.5 3 745.0NsmaxBBBFfFN FBFBmax 可见 A 处滑动，B 处不滑动，FNA=1124 N，FNB=537.8 N 425 图示均质杆重 W，长 l，置于粗糙的水平面上，二者间的静摩擦因数为 fs。现在杆一端施加与杆垂直的力 FP，试求使杆处于平衡时 FP的最大值。设杆的高度忽略不计。解：解：设杆在 FP作用下有绕 A 转动趋势，杆单位长度受摩擦力sflWq，方向如图（a）。0yF，0)(ssPxlflWxflWF（1）即 02ssPxlWfWfF（2）0CM，022sPlxlWfxlF（3）由（2），0)21(sPlxWfF（4）代入（3），

26、022)21(ssxWfxllxWf 0)(21(xxllx 0)(2(lxxlxl 04222llxx llx293.0)221(代入（4），WfFsP4 1 4 2.0 426 图示三个相同的均质圆柱体堆放在水平面上，所有接触处的摩擦因数均为 fs。为使上面的圆柱体能放上去，试求 fs值至少应为多少？解：解：由对称性，先考虑左下圆柱，受力图（a）1先设 A 点比 B 点先达到滑动临界状态 即 F1=fs FN1（1）F2fs FN2（2）0BM，0)30cos1(30sin11NrFrF（3）解（1）、（3），268.032sf 2再设 B 点比 A 点先达到滑动状态 F1fs FN1 （

27、4）F2=fs FN2 （5）0AM 0)30cos1(30sin)(22NrFrWF （6）3由整体平衡（图（b）0yF，WF232N （5）、（7）代入（6），得 fs=0.09 显然若要求 A、B 处均不滑动 268.0sf 427 图示为螺旋拉线装置。两个螺旋中一个为左旋，另一个为右旋，因而当转动中间的眼状螺母时，两端钢丝绳可拉紧或松开。已知螺纹是矩形的，螺旋半径为 6.35mm，螺距为 2.54mm，该装置现承受拉力FT=5kN。为松开拉线，克服阻力转动螺母，需作用力矩 M=30.2Nm。试求在螺旋中的有效摩擦因数。解：解：取眼状螺母上端螺纹，受力图（a）46 TFFNFsF(b)习

28、题 4-26 图 TFFNFsF(a)习题 4-28 图 TFFTNF(a)习题 4-29 图 螺纹斜率 0 6 3 6 6.035.6254.22tanrl 6 4 2 6.3 06353.0sin，9980.0cos 作用在螺纹上的切向力 2 3 7 80 1 2 7.02.302rMFN 其平衡方程：0s i nc o sTNFFF （1）0c o ss i nTFFF （2）临界：F=f FN （3）解（1）、（2）、（3）联立，得松开时 15149903182373sincossincosFFFFfTT 556.0（松开）讨论：原书答案对应于拉紧时摩擦系数，其受力图（b），其平衡方程

29、：0s i ncosTNFFF 0c o ss i nTFFF F=f FN 解得400.0sincossincosTTFFFFf（拧紧）428 图示螺旋将两平板连接在一起，螺纹为矩形，螺栓的平均直径 d=20mm，螺距为 3mm，螺栓与螺母间的摩擦因数 fs=0.15，螺栓中的拉力 FT=40 kN。试求拧紧螺栓所需作用的最小力矩。解：解：受力图（a），螺纹斜率：0 4 7 7 5.0t a ndh 7 3 3 6.2 04769.0sin，99886.0cos 平衡：0s i nc o sTNTFF（1）0c o ss i nTTFF（2）F=f FN（3）dMT2（4）解联立，得 97.

30、7sincos)sincos(ffFTTkN 7.791097.701.023TdMNm（拧紧）429 图示均质杆重 22.2N，B 端放置于地面，A 端靠在墙上。设 B 端不滑动，试求 A 端不滑动时的最小静摩擦因数。解：解：2641)3(21222BA BA 的单位矢量 e1=)4,1,3(261 A 端可能滑动的方向在平行于 yz 面过 A 点的平面内，且e1，设其单位矢为 e2，则 e 2=)sin,cos,0(为 e2与 y 正向夹角。e1e 2，即021ee )4,1,3(2610)s i n,c o s,0(47 zyxCDBO(a)习题 4-30 图 习题 4-31 图 zxB

31、y1e2eNFA3F4m3m1m(a)F PFWSFmNF(a)F NFsFmmNF sF dA(b)F F”WsFNFPF(c)F 即 0s i n4c o s 174cos，171sin 墙对 A 端的法向反力 FN=FN i 摩擦力 2NeFfF A 点总反力：)17,1745,1()171,174,(NNNNNRfFfFfFFAFFF 由平衡方程：0)(FzM，031741NNfFF 344.01217f 430 图示重 222.2N 的物块置于倾斜的平面上。试求物块不滑下的最小静摩擦因数。解：解：作二面角ABO（图 a），即 ABCD，OBCD 133962222ODOCCDm 直角

32、COB 相似于直角CDO CDOCODOB 即 1331813396CDODOCOBm 613tanOBOA 物块不下滑条件为 m（m为摩擦角）静摩擦因素 mft a ns t a nt a nsmf 601.0613tansminf 431 为了在较软的地面上移动一重为 1kN 的木箱，可先在地面上铺上木板，然后在木箱与木板间放进钢管作为滚子，如图所示。若钢管直径 d=50mm，钢管与木板或木箱间的滚动阻碍因数均为 0.25cm，试求推动木箱所需的水平力 FP。若不用钢管，而使木箱直接在木板上滑动，已知木箱与木板间静滑动摩擦因数为 0.4，试求推动木箱所需的水平力 FP。解：解：1利用钢管时

33、，木箱受力图（a）。图（a）中 FN、F、m 为全部钢管对木箱的总的反作用力。木箱平衡图（a）：0yF，F=FP （1）0 xF，FN=W （2）滚杠平衡图（b）：0AM，0m2Fd（3）（mmm）NFm（4）N2FdF 代入（1）、（2）得 1 0 010525.02223NPWdFdFN（滚动时）箱子在木板上滑动，受力图（c）。临界平衡时：0 xF，F=FP （5）0yF，FN=W （6）补充：fWfFFN（7）48 PFEMDFEFDNFDAWDMENFWBEC(a)习题 4-32 图 WARFBRFBCCRFmqAQF(a)TFARFAFAWBFBRFBQF3h(b)习题 4-33 图

34、 DMCFDFDDNFAW(b)4 0 01 0 0 04.0P fWFN（滑动时）。432 平板闸门宽度 l=12m（为垂直于图面方向的长度），高 h=8m，重为 400kN，安置在铅垂滑槽内。A、B 为滚轮，半径为 100mm，滚轮与滑槽间的滚动阻碍系数=0.7mm，C 处为光滑接触。闸门由起重机启闭，试求：1闸门未启动时（即 FT=0 时，A、B、C 三点的约束力）；2开启闸门所需的力 FT（力 FT通过闸门重心）。解：解：闸门受水压如图（a）线性分布 最大压强：4.788.98mhqkN/m2 总压力 37634.782181221mqlhQkN 位于距 C 为3h处 1闸门未启时平衡

35、：0 xF，0RRBAFFQ（1）0yF，0RWFC（2）0BM，0)138(6RQFA（3）解得1045185RQFAkN 2 7 1 81813RQFBkN 4 0 0RWFCkN （原书答案为设水重度=10 kN/m3所致）2启动闸门时，图（b）摩擦阻力 3.71 0 4 51 0 07.0RAAFRFkN 0.1927181007.0RBBFRFkN 闸门能启动的条件是 3.4 2 6TBAFFWFkN 433 在图示机构中，已知两轮半径 r=100mm，各重 W=9N，不计杆 AC 和 BC 重。已知轮与地间滑动摩擦因数 fs=0.2，滚动阻碍系数=1mm。今在杆 BC 中点加一垂直

36、力 FP，试求：1平衡时 FP max；2当 FP=FP max时，两轮在 D、E 两点所受到的滑动摩擦力和滚动阻力偶。解：解：1整体图（a）：0 xF，FD=FE（1）0DM，PN432FWlMMFEDE（2）0EM，PN412FWlMMFDED（3）2分别以轮 A、B 为研究对象 轮 A：MD为 D 点滚动摩阻（图 b）0AM，RFMDD（4）轮 B：ME为 E 点滚动摩阻（图 c）0BM，RFMEE（5）由（1）、（4）、（5）得 MD=ME （6）代入（2）、（3）得 PN43FWFE（7）PN41FWFD（8）由（7）、（8）知，FNDFNE 又由（1）知，49 PFBBxFByFC

37、FC(d)EFEWByFBxFEMENFB(c)在 FP增大时，D 点摩擦力先达到其最大静摩擦力。由于01.0R，fs=0.02，sfR 两轮接地处都是先达到滚阻力偶的最大值，后达到最大静滑动摩擦力，由此可见：当 FP=FP max，A 轮的滚动摩阻达到最大值：DDFMNm a x（9）而其静摩擦力未达到最大值。此时 B 轮的静摩擦力 FE和滚动摩阻 ME均未达最大。3对象：BC 杆，图（d）0BM，0222PlFlFC P42FFC（10）4图（b）0 xF，02CDFF DCFF2（11）由（4）、（9）DDFRFN （8）代入 )41(PFWRFD（12）由（10）、（11），P41FFD )41(41PPFWRF 3 6 4.09944PWRWFN 由（8）FND=9.091N 由（1）、（9）、（4），091.0NDDEFRFFN 由（6）0091.0NDDEFMMNm（方向如图）