电力系统习题答案Ch7~Ch9.doc

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1、7.2 已知某火电厂有两台机组，其耗量特性分别为，每台机组的额定容量均为300MW。求发电厂负荷为500MW时，两机应如何经济的分配负荷。解：根据等微增率准则求解： 由题意知：P1+P2=500 以上两式联立求解，得：P1=337.5(MW) P2=162.5(MW) 算出的P1已超出机组1的额定功率300MW，显然该分配方案行不通，只好让机组1满发，因此有：P1=300(MW) P2=200(MW)7.3 某电力网年持续负荷曲线如图7.9所示，已知UN10kV，R=10，有关数据示于图中，cos=0.8，试求一年内线路中的电能损耗及能耗百分数。10000 2000 8760 t(h)图7.9

2、 习题7.4的负荷曲线P （kW）500思路：根据“面积法”求解，利用公式（7.11）。解：先计算电能损耗：再计算全年消耗的电能：A=P1t1+P2t2=10002000+5006760=5.38106(kWh)则能耗百分数为： (要能看懂这种百分数的表示法，前面的符号如果用不习惯，就用文字和数字来表述)7.6 110kV输电线路长120km，r1+jx1=（0.17+j0.42）km，b12.8210-6Skm。线路末端最大负荷为（32j22）MVA，Tmax=4500h，求线路全年电能损耗。思路：根据“最大功耗时间法”求解，利用公式（7.13）。解：根据最大负荷求最大视在功率和功率因数：

3、查表7.1，找到Tmax=4500h的一行，根据线性插值法列式：解得最大功率损耗时间：而线路电阻R=r1l=0.17120=20.4()则全年电能损耗为：=7.81106（kWh）（最后一步中把最大视在功率的单位化为了kVA，这样算出来的电能损耗单位才是kWh）7.8 某110kV的架空线路，采用钢芯铝绞线，输送最大功率为 30MW，Tmax=4500h，cos=0.85，试按经济电流密度选择导线截面。解：最大工作电流： 查表7.5最后一行，根据线性插值法，用肉眼即可观察得：经济电流密度J=1.17(A/mm2) （看不懂的自己去问别人）计算经济截面：选择标称截面与之最接近的LGJ-150导线

4、，查表7.3知其长期持续安全电流为445A。之后根据三个必要条件对选择结果进行校验：1）机械强度条件：查表7.2钢芯铝绞线数据知：无论是居民区还是非居民区，LGJ-150导线的截面积均超过最小导线截面，满足要求。2）发热条件：最大工作电流185.25A小于长期持续安全电流445A，满足要求。3）电晕条件：查表7.4知：对110kV电压等级的钢芯铝绞线，按电晕条件要求的最小导线截面为70mm2，故LGJ-150导线的标称截面大于这个标准，满足要求。由于电压等级高于35kV，不必校验电压损耗。综上，选择LGJ-150导线符合要求。8.3 在图8.4的网络中，A、B为电源点，f为短路点，已知各支路电

5、抗的标幺值，试求各电源点对短路点的转移电抗。fAB图8.4 习题8.3图说明：图中电抗采用例9.3的表示方法，画图时不要把A、B两个电源点的小圈去掉了。解：将x1、x2、x3组成的星形化为三角形（即下图中的x8、x9、x10），将x4、x5、x6组成的星形化为三角形（即下图中的x11、x12、x13），如下图所示（星-三角变换的具体计算参照例8.1，考试时当然得写出来）：BfA（如果将图8.4中x2、x3、x7组成的三角形化为星形，能达到网络化简的目的吗？不妨一试！）x7、x10、x13属并联关系，将其简化为一个电抗x14，其值为0.192（并联电抗会算吗？），如下图所示：BfA将x8、x11

6、、x14组成的星形化为三角形（即下图中的x15、x16、x17），如下图所示：ABfx9、x16属并联关系，将其简化为一个电抗x18，其值为0.88；x12、x17属并联关系，将其简化为一个电抗x19，其值为2.10；x15是两个电源点A、B间的联系电抗，无作用，将其去掉，如下图所示：ABf则电源点A到短路点f的转移电抗为：x1f= x18=0.88电源点B到短路点f的转移电抗为：x2f= x19=2.10顺便求出输入电抗，其为两个转移电抗的并联值，为：8.4 如图8.5所示的电力系统中，已知：G1、G2为无限大容量电源；L1=44km，L2=34km，单位长度电抗均为0.4/km；T1、T2

7、同型号：SN=5.0MVA；短路电压为：uk12%=10.5，uk13%=17，uk23%=6。取UB=Uav，SB=100MVA，用标幺值计算，当10.5kV母线发生三相短路时，各电源点对短路点的转移电抗；短路点的短路容量Sd。f (3)10.5kV115kV37kVL1L2T1T2G1G2 说明：三绕组变压器三个绕组的编号，高、中、低压侧绕组编号分别为、（见P28图2.10），如图所示（教材上未标注）。 解：Step 1. 先画出等值电路如下图：f (3)G1G2注意：G1、G2是无穷大电源，内阻抗为零，其等值模型只有一个小圈。根据原始电气接线图画等值电路图时，不要盲目把两回并列运行的输电

8、线路合并（能合并的，以后再合并）。关于三绕组变压器等值电路的画法，可参见P127例9.3（注意小黑点的标注）。Step 2. 根据第二章“公式汇总”，计算各个元件的电抗标幺值，标注于等值电路图中（仍采用例9.3的表示法）：a.线路L1，每一回线路的电抗标幺值为：b.线路L2的电抗标幺值为：c.计算T1、T2三个绕组的电抗标幺值之前，须利用P29相关公式计算出uk1%、uk2%、uk3%。这样可算出T1三个绕组的电抗标幺值分别为：T1、T2型号相同，则T2三个绕组的电抗标幺值分别为：x7=x4=2.15 x8=x5=-0.05 x9=x6=1.25将这些电抗值标注于等值电路图中（注意不要把变压器

9、三个绕组的电抗标错位置）：f (3)G1G2Step 3. 对等值电路图进行化简：L1的两回输电线路参数相同，网络对称，可将x1、x2合并；两台变压器的型号相同，网络对称，故可将x4、x7合并，x5、x8合并，x6、x9合并（可将中性点用导线短接，即可理解）： G1G2f (3)将串联的x10、x11相加，x3、x12相加，将全网化简为一个星形连接的网络：G1G2f (3)将x13、x14、x15组成的星形化成三角形（G1、G2间的联系电抗无作用，未画出），求出G1、G2与短路点间的转移电抗x1f和x2f：x1f=x13+x14+x13x14/x15=0.625+1.142+0.6251.14

10、2/0.968=2.50x2f=x13+x15+x13x15/x14=0.625+0.968+0.6250.968/1.142=2.12G1G2f (3)短路容量的有名值常用短路容量的标幺值乘以基准功率SB来计算，而短路容量的标幺值等于短路电流的标幺值。本例中G1、G2均为无限大容量电源，其向短路点提供的短路电流的标幺值为：If*=1/x1f+1/x2f=1/2.50+1/2.12=0.872（推荐使用转移电抗法计算短路电流标幺值，而不用输入电抗法）则短路容量标幺值为：Sd*= If*=0.872则短路容量的有名值为：Sd =Sd*SB=0.872100=87.2(MVA)9.3 如图9.13

11、所示的无穷大功率电源系统，当取SB=100MVA，UB=Uav，求f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路功率是多少？f (3)115kV0.4/km40km30MVAuk%=10.56kV0.3kAXR%=40.08/km0.5km思路：先将各个元件的电抗标幺值得到，再求无穷大电源到短路点的转移电抗，之后用“转移电抗法”求解短路电流。解：始端线路电抗标幺值为： 变压器电抗标幺值为： 电抗器电抗标幺值为： 末端线路电抗标幺值为： 则无穷大电源对短路点的转移电抗为：xf=x1+x2+x3+x4=2.643 则短路电流标幺值为：If*=1/xf=1/2.643=0.378 短路电流有名值为： 短路

12、冲击电流有名值为： 短路功率（或短路容量）有名值为：Sd =Sd*SB= If *SB =0.378100=37.8(MVA)注：1）对于线路，须先求出其电抗有名值以后，再除以阻抗基准值，得到电抗标幺值。其中UB取线路所在电压等级对应的Uav。（拿到题目后首先就要考虑清楚，各条线路、电抗器、短路点分别处在哪种电压等级下，对应的Uav是多少；而对发电机和变压器本身，不必关心它们所处的电压等级。）2）对于电抗器，须先把旧的电抗标幺值（即X%/100）还原成有名值（这一步中，其中URN和IRN为电抗器自身的额定电压和额定电流），再用1）中的方法得到其新的电抗标幺值。3）本题的发电机为无穷大电源，其向

13、短路点提供的短路电流周期分量有效值不随时间衰减，因此短路电流的符号没有“”。但为了和有名值区分，短路电流标幺值加上了“*”。4）将短路电流标幺值化为有名值时，电流基准值，其中UB取短路点所在电压等级对应的Uav。5）本题所有元件属串联关系，无须经过繁杂的网络化简步骤，所以未画出等值电路。9.4 如图9.14所示系统，发电机G1、G2均装有自动励磁调节装置，其他参数均标注于图中。试求f点发生三相短路时的和。f (3)0.4/km40km260MVAuk%=10.5250MVAcos=0.8 xd*=0.125SX=100MVAxx=0.1115kVG1G2 说明：本题要求用转移电抗法求解。解：取

14、SB=100MVA,UB=Uav。发电机G1、G2的电抗标幺值为： 每台变压器的电抗标幺值为： 每回输电线路的电抗标幺值为：（仔细观察，线路处在110kV电压等级下，对应的Uav为115kV） 右边发电机的电抗标幺值为：画出等值电路如下：f (3)G1G2 由题意知：两台发电机G1、G2相同，两台变压器、两回输电线路也相同，可分别合并。作合并处理后的等值电路如下：f (3)G1/G2利用转移电抗法求起始次暂态电流标幺值，为：起始次暂态电流有名值为：冲击电流有名值为：说明：为区分起始次暂态电流的标幺值和有名值，其标幺值符号加上了“*”。9.5 如图9.15所示系统，f点发生三相短路，试求t=0s

15、、t=0.6s时的短路电流周期分量。f (3)0.4/km100km60MVA10.5/121kVuk%=10.560MVA10.5kV xd*=0.125115kV0.4/km50km 说明：本题只要求用转移电抗法计算t=0s时的短路电流周期分量。解：取SB=60MVA（题目并未要求取100MVA，如果取100MVA，有名值计算结果会变吗？）,UB=Uav。计算各元件电抗标幺值，画出等值电路如下（计算过程略，请自己动手算）： f (3) 有限容量发电机（左）对短路点的转移电抗为： 无穷大电源（右）对短路点的转移电抗为：则起始次暂态电流的标幺值为：化为有名值，有： 即为所求。（注意：SB取的是60MVA！思考：上式中分母的115是怎么来的？）