622 编程算例.doc

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1、MATLAB R2009ahelpproduct helpPartial Differential Equation ToolboxGraphical User Interfacethis chapter discusses the graphical user interface (GUI) pdetool. The main components of the GUI are the menus, the dialog boxes, and the toolbar.编程算例 1 圆域内泊松方程边值问题*单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。解 (1

2、) 建立有限元模型 网格划分（结点数2097）（2）求解有限元模型并输出计算结果数值解的最大值为0.25，与精确解相同。注：程序 unitcircle_1.m编程算例 2 圆域内泊松方程边值问题单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。解 (1) 建立有限元模型 网格划分（结点数2129）（2）求解有限元模型并输出计算结果数值解的最大值为0.0480，略小于精确解的最大值0.0481。编程算例 3（编程作业 6） 圆域内泊松方程边值问题单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例 4（编程作业 7） 圆域内调和方

3、程边值问题单位圆域内调和方程边值问题其精确解为试求调和方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例 5 热传导方程初边值问题带孔矩形板热传导方程及初始条件为 在带孔矩形板上其左右两条边的边界条件为其它六条边上试求热传导方程问题的数值解。解 (1) 建立有限元模型 网格划分（结点数7176）（2）求解有限元模型并输出计算结果注：程序 block.m编程算例 6（编程作业 8）热传导方程初边值问题单位圆域热传导方程初边值问题 其精确解为试求热传导方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例 7 波动方程初边值问题*方形域波动方程初边值问题 试求波动方程问题的数值解。解 (1) 建立有限元模型 网格划分（结点数10145）（2）求解有限元模型并输出计算结果注：程序 wavesquare.m编程算例 8（编程作业 9） 波动方程初边值问题单位圆域波动方程初边值问题 其精确解为试求波动方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例 9（编程作业 10） 半圆环域内调和方程边值问题半圆环域内调和方程边值问题其精确解为试求调和方程问题的数值解并与精确解比较。