应用多元统计分析与SAS编程.pdf

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1、应用多元统计分析应用多元统计分析华中科技大学华中科技大学数学系数学系叶鹰叶鹰1概述1.1 1.1 学科定位学科定位数理统计的一个分支（统计分布、统计推断）研究多指标总体（应用矩阵工具）1928年Wishart分布的发表标志着独立分支诞生应用广泛（农林、医学、地质、管理）计算量大（应用统计软件：SAS,SPSS,S-plus）1.2 1.2 基本内容基本内容理论方面：理论方面：?研究多元总体的分布研究多元总体的分布如：随机矩阵特征值（向量）的（渐近）分布?对分布的性态进行估计和检验对分布的性态进行估计和检验如：检验均值的齐性、协方差的球性、独立性等应用方面：应用方面：多元回归分析多元回归分析主成

2、分分析主成分分析典型相关分析典型相关分析判别分析判别分析因子分析因子分析聚类分析聚类分析1概述1.3 1.3 应用性研究目标应用性研究目标1.3.1 1.3.1 简化、压缩数据简化、压缩数据 医学医学 对癌症患者进行放射疗法的反应x1 症状次数x2 活动量x3 睡眠时间x4 食物摄取x5 食欲x6 皮肤反应疗效？经济学经济学 物价指数、消费指数、经济景气度 社会学社会学 评价、评选优秀人物 农林学农林学 豆类植物品种的改良x1 产量；x2 耐旱性；x3 蛋白质含量选种指标y1概述1.3 1.3 应用性研究目标应用性研究目标1.3.2 1.3.2 假设检验假设检验 环境学环境学 大城市的空气污染

3、程度，在一周内大致保持不变工作日与周末有明显不同 社会学社会学 通过25变量的583组数据研究美国职业结构经济指标决定论3R决定论需求 requirement日常 routines报酬 rewords1概述1.3 1.3 应用性研究目标应用性研究目标1.3.3 1.3.3 分类和分组分类和分组 生理学生理学 由多个生理指标产生科学的鉴别方法酗酒者非酗酒者 金融学金融学 利用会计财务数据为银行建立判别方法有尝付能力有财政危机1概述1.3 1.3 应用性研究目标应用性研究目标1.3.4 1.3.4 变量的依赖性变量的依赖性 运动学运动学 十项全能的成绩依赖的基本体能因子：短跑速度；臂力；长跑耐力；

4、腿力 心理学心理学 企业经理的冒险倾向与个人业绩之间的关系1概述1.3 1.3 应用性研究目标应用性研究目标1.3.5 1.3.5 预测预测 地质学地质学 由人工地震波分析地质构造，含矿量。教育学教育学 由中学成绩预测大学成绩。1概述1.4 1.4 参考书参考书1 Anderson.T.W(1958,1984)Introduction to Multivariate Statistical AnalysisIntroduction to Multivariate Statistical Analysis2 Richard.A.J&Dean.W.W(?,?,1998,?)Applied Mult

5、ivariate Statistical Analysis Applied Multivariate Statistical Analysis 3 张尧庭 方开泰，科学出版社(1982,1997)多元统计分析引论多元统计分析引论多元统计分析引论多元统计分析引论 4 朱道元 吴诚鸥 秦伟良，东南大学出版社(1999)多元统计分析与软件多元统计分析与软件多元统计分析与软件多元统计分析与软件SAS SAS 1概述1概述1概述1.5 1.5 1.5 1.5 数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 数据的可视化数据的可视化数据的可视化数据的可视化例

6、2例21.5 1.5 1.5 1.5 数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 数据的可视化数据的可视化数据的可视化数据的可视化例3例31.5 1.5 1.5 1.5 数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 数据的可视化数据的可视化数据的可视化数据的可视化例4例4 纸张强度数据(413)的散点图和盒状图（马赛克图）。其中:P(X )=00.250.50.7510=minxn*,0.25+00=1.5(0.250.5)1=maxx1*,0.7511=1.5(0.50.75)1.5 1.5

7、 1.5 1.5 数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 数据的可视化数据的可视化数据的可视化数据的可视化例5 星形图例5 星形图1.5 1.5 1.5 1.5 数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 数据的可视化数据的可视化数据的可视化数据的可视化例6 脸谱图例6 脸谱图习题一习题一习题一习题一1.1下表为一种进口轿车二手交易数据：车龄x1（年）355777891011销价x2（万元）2.301.901.000.700.301.001.050.450.700.30（1）作数据的散布

8、图和边缘点图。（2）根据散布图推断样本协方差的正负号。（3）计算样本均值向量、样本协方差矩阵 S 和样本相关矩阵R。解释这些参数。x习题一习题一习题一习题一1.2求下面三维样本资料阵的样本均值向量、样本协方差矩阵 S 和样本相关矩阵 R。x=12043104681285629X习题一习题一习题一习题一1.31990年的财富杂志公布了美国10家最大工业公司的数据（单位：百万美圆）：试画出该三维数据的多重散布图和盒状图，并加以解释。公司销售量x1利润x2资产x3通用汽车126 9744 224173 297福特96 9333 835160 893埃克森86 6563 51083 219IBM63 4383 75877 734通用电气55 2643 939128 344美孚50 9761 80939 080菲利浦.莫利斯39 0692 94638 528克莱斯勒36 15635951 038杜邦35 2092 48034 715德士古32 4162 41325 636