数控线切割自动编程系统三个关键算法的研究.pdf

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1、收稿日期:2004-10-27作者简介:杨绚渊(1979),女,江苏无锡人,硕士研究生,研究方向为图形图像处理、网络安全。数控线切割自动编程系统三个关键算法的研究杨绚渊,陆建德(苏州大学 计算机系,江苏 苏州 215006)摘 要:针对在数控线切割自动编程系统中如何生成满足数控编程需要、轮廓平滑且轨迹得到补偿的 CAD 工件图形,对YH 数控线切割自动编程系统中使用的三个关键算法:切割补偿算法、工件轮廓平滑算法和任意函数曲线的双圆弧拟合算法进行了深入研究,并在实际系统中设计实现。关键词:数控;线切割;双圆弧拟合;补偿;平滑;CAD中图分类号:TP391.73 文献标识码:A 文章编号:1005

2、-3751(2005)07-0125-04Study of Three Key Algorithms on Digital Control Wire-cutAutomatic Programming SystemYANG Xuan-yuan,LU Jian-de(School of Computer,Suzhou Univ.,Suzhou 215006,China)Abstract:To resolve the problem of how to generate the CAD work piece,satisfying the need of digital control program

3、ming,of smooth-ing contour and reparative trace with high quality in digital control system,the paper has discussed deeply and has implemented three keyalgorithms used in YH digital control auto-programming system:the cut compensation algorithm,the parts outline smoothness algorithmand the biarc fit

4、ting algorithm.Key words:digital control;wire-cut;biarc fitting;atonement;smoothness;CAD0 引 言CAD/CAM 集成化是计算机现代化集成制造的一个重要组成部分。CAD/CAM 集成化的重要内容之一是将CAD数控自动编程与加工控制连为一体,在数控线切割自动编程系统中,经过 CAD 阶段对加工工件图形的生成与编辑,工件图形数据传给数控编程部分,自动生成数控ISO 或 3B 加工代码,控制加工部分在底层对加工代码进行解释与执行,将其进一步转换成数控机床的控制电平,最终产生各种加工动作。因此,系统的关键环节是如何

5、生成高质量的、满足数控自动编程需要的、具有轮廓平滑、切割轨迹得到补偿的 CAD 工件图形数据。笔者所在的开发组已成功地在YH 数控线切割机床上设计开发了整套数控线切割自动编程系统。文中重点介绍该系统使用的几个关键算法,对任意函数曲线的双圆弧拟合算法、切割轨迹补偿算法与工件轮廓平滑算法进行深入讨论。1 数控线切割自动编程系统概述YH 电火花数控线切割机床是一种 PC 嵌入式多机紧耦合数控系统,YH 系统线切割控制采用先进的计算机图形学与数控技术,集控制、编程为一体,实现了快走丝线切割高级编程控制,CAD 与自动编程系统为用户提供了一个集成的功能强大的编辑控制平台。其功能主要有文件管理与打印、基本

6、图元生成、工件图段编辑与操作、加工代码生成、自动加工 1。2 切割补偿算法2.1 问题描述补偿是在机械切割工艺上的一个问题,切割丝有一个半径与膜的厚度致使切割路径并不是用户描绘的工件外轮廓,而必须等距每一点扩大一个值。而扩大的方向有两种,一是往外扩,另一种是往内缩。2.2 分析问题补偿方向结合整个工件的切割方向,归纳四种情况:a.补偿量为正,切割丝走向(即加工方向)为逆时针方向,则整个工件向外等距扩大;b.补偿量为正,切割丝走向为顺时针方向,则整个工件向内等距缩小;c.补偿量为负,切割丝走向为逆时针方向,则整个工件向内等距缩小;d.补偿量为负,切割丝走向为顺时针方向,则整个工第 15 卷 第

7、7 期2005年 7月 微 机 发 展Microcomputer Development Vol.15 No.7July 2005件向外等距扩大,详见图 1。因此,确定外扩与内缩方向问题是补偿算法的关键 2。图 1 加工工件与补偿方向关系图整个系统中,最终形成的加工工件实际上都是由圆弧和直线构成,因此切割轨迹补偿算法只需分别考虑直线和圆弧两种情况进行分析即可。(1)直线切割补偿算法:以图 2 为例,补偿量为正,整个工件切割方向为逆时针方向,则整个工件向外等距扩大。具体实现细节为:由丝孔点拉丝至工件轮廓,相交于起切点 M,由用户选择加工方向d1,因为工件为一封闭图形,所以同时确定了整个工件的顺逆

8、,考虑到系统处理的灵活,该方向也由用户自行选择(注意:如果用户判断错误,则出现补偿量正负相反)。由起切点 M 确定两补偿方向m1,m2,且 m1,m2和 d1垂直,分别计算 r1=m1 d1,r2=m2 d1,记 r1,r2的坐标标量分别为 b1,b2,且 b1b2 0,则取 m1为补偿方向;否则,相反。其几何意义为,右手四指由补偿方向向加工方向旋转,右手大拇指指向纸外则该补偿方向为正补偿方向;显然在图 2 中,m1为正补偿方向。至此,封闭工件的第一个分图元的补偿处理完毕。对于工件的其它部分,采用同样的算法。图 2 直线补偿示意图(2)圆弧的切割补偿算法:采用其自身的顺逆方向与整个工件加工方向

9、来判断切割补偿方向,由此来决定放大或缩小圆弧的半径。加工方向与圆弧自身方向一致,则根据补偿量如正则扩大圆弧半径(负则相反);否则,则根据补偿量如正缩小半径(负则相反),如图 3 所示。3 工件轮廓平滑算法3.1 问题描述工件轮廓平滑即为在两个图元相交处实现用平滑量为半径的圆弧与两个图元相切,并分别修改两个图元的原来的交点为切弧的两个切点。从而使得整个工件的轮廓平滑,达到工艺上的要求,最终生成加工代码,送线切割进行加工。图 3 圆弧补偿示意图3.2 分析问题分析两个图元相交,无非有三种情况:线线相交、线弧相交、弧弧相交,如图 4 所示。图 4 两图元相交示意图(1)线线相交:如图4 所示,可知工

10、件的轮廓线中两线段相交,有四种情况:AC 与AE 交于点A,则平滑所生成的弧的圆心在点 G;AC 与AD 交于点A;AD 与AB 交于点 A;AB 与AE 交于点A。用点到直线距离的公式 d=|AX0+BY0+C|A2+B2可列出一组方程式,解出四组解,因此焦点就集中在如何在这四组解中选出符合条件的一组解了(当然在求解过程中要注意讨论直线斜率为零的情况与分母为零的情况)。也就是四种情况中判断出平滑所生成的弧是夹在哪两条线段中。分析已知条件)线段的起点与终点,以及平滑弧的半径,排除三组解。位置关系的确定可以采用以下的方法,圆心 F 与直线BC 的位置关系和点E 与直线BC 的位置关系一致,圆心

11、F与直线 DE 的位置关系和点 C 与直线DE 的位置关系一致。因此可以把四组方程解代入下面两个判断式:(A1XE+B1YE+C1)*(A1XF+A1YF+C1)0,(A2XC+B2YC+C2)*(A2XF+B2YF+C2)0(备注:当把点 E 代入时,则 A、B、C 系数为直线BC 的系数;当把点 C 代入时,则 A、B、C 系数为直线DE 的系数。)同时满足上面的两个判断式就可以排除掉三个冗余解,得到满足条件的解。至此,线线相交问题得到圆满解决。(2)弧弧相交:分析图 4,可以看出也有四种情况:弧AB 与弧AE 生成的平滑弧与两圆都外切;弧 AB 与弧AC#126#微 机 发 展 第 15

12、 卷生成的平滑弧与圆 O1外切,与圆 O2内切;弧AD 与弧AC生成的平滑弧与两园都内切;弧 AD 与弧AE 生成的平滑弧与O1内切,与圆 O2外切。只要根据点与圆的位置关系连列方程组,即可求出四组解,解决的关键就是要判断这四种情况中的哪一种为所求解,如果判断出后,问题就很容易解决。在此提出一种解决方案)探测法。该方法为:引进一个小的弧度 C 值0.01,以弧 AB 与弧 AE 来分析,当判断与圆 O1的关系时,从交点 B 出发在弧 BC 上往C 的方向前进一小步即弧度0.01,得到一个判断点,以那个判断点与圆心 O1的距离是否大于圆 O1的半径 R1来判断是内切或外切。判断与圆 O2的关系,

13、交点B 出发在弧AB 往A 方向前进一小步即弧度 0.01,得到一个判断点,以那个判断点与圆心 O2的距离是否大于圆 O2的半径 R2来判断是内切或外切。(3)线弧相交:线弧相交有四种情况:线段 AC 与弧AD;线段 AC 与弧AE;线段 AB 与弧AD;线段 AB 与弧AE。其实四种情况可归纳成两种情况来考虑,一与弧内切,二与弧外切。内切与外切问题可以根据线段非交点的一个端点与圆 O1的圆心在交点的同侧还是异侧来判断,如果是同侧说明是内切(如线段 AB,点 B 与O1在点 A 同侧),如果异侧说明是外切(如线段AC,点 C 与O1在点 A 异侧)。判断出内切或外切后根据点到直线距离和点到圆心

14、公式列出方程组。方程组可解出四组解,有两组解与交点 A 较远可舍去,还剩与交点 A 距离相等的两组解分别位于线段两侧。在这两组解中排除一组解就需要用到在弧弧相交中用到的方法)探测法,至此可获得满足条件的平滑弧的圆心。至此由平滑弧的圆心易求得与两图元的切点,工件轮廓的平滑处理就得到了解决。4 任意函数曲线的双圆弧拟合算法设计4.1 问题描述为得到高质量的 CAD 工件图形数据,系统在基本图元生成过程中,对工件图段进行拾取、拼接、平移、镜像、旋转等操作中,需要生成光滑的插补曲线,对任意函数进行双圆弧拟合是其主要解决方案。4.2 双圆弧拟合的定义双圆弧拟合可描述为(见图 5):给定两点 P1(x1,

15、y1)和P2(x2,y2)及边界条件,即分别过P1、P2两点的切线方向,用斜率 k1,k2表示,引两段圆弧 C1,C2,满足以下条件:(1)C1、C2圆弧分别过 P1、P2两点,且分别与P1、P2两点相切;(2)C1、C2圆弧相切于点 N,N 为公切点。4.3 双圆弧共切点的选取及双圆弧的方向的确定双圆弧拟合的关键是公切点的选取,公切点的轨迹为圆。目前主要有三种选取方法:取$P1MP2的内心;三次样条与公切点轨迹圆的交点;无偏曲率点,即 C1,C2两圆弧半径比最小点。图 5 双圆弧拟合示意图共切点的选取与给定的几何参数尤其是两切线的方向有着密切的关系,而公切点的位置又决定了用来拟合的两段圆弧的

16、位置是同向还是反向,即为内切还是外切圆弧。如图 6 所示:取局部直角坐标系,P1P2为 X 轴,Y 轴垂直于P1P2。d1、d2分别为代表点 P1、P2点切线方向的有向直线,d1、d2相交于点 M,点N 为$P1MP2的内心。当d1、d2的方向分别与P1M 和MP2的方向相同,那么,彼此相切且分别以 d1、d2为切线的双圆弧公切点的轨迹是过P1、N、P2且在$P1MP2内部的圆弧。不妨取N 为公切点,则生成的两段圆弧 C1和C2为内切圆弧,切点处切线方向与P1P2平行,如图 6(a)所示。当 d1的方向与P1M 相同、d2与MP2相反,则双圆弧公切点的轨迹是过 P1、P2点且具有弧度为(P-N

17、M/2)在 P1P2下方的圆弧,且生成两段圆弧 C1和 C2为外切圆弧,如图 6(b)所示 3。为了给出统一的判定圆弧方向的方法,不妨设P1P2到 d1、d2的夹角分别为 A、B,且-PA,B 0时,为内切双圆弧;当 A B 0 时,为外切双圆弧。图 6 共切点选取示意图4.4 YH系统双圆弧拟和函数曲线算法在YH 系统中所处理的均为小绕度切起伏不大的平面曲线,且这些曲线具有良好的几何性质,在以奇点为分割点的每一段函数曲线都一阶连续、可导;而且数控线切割机有精度要求,因此可以利用精度进行型值点的选取,在满足用户输入的精度要求下,进行自适应细分,直到相邻两型值点之间满足图 6(a)所需条件。因此

18、问题转化#127#第 7 期 杨绚渊等:数控线切割自动编程系统三个关键算法的研究为:在图 6(a)情况下分别对两圆弧圆心 O1、O2和公切点N 的几何计算;对所处理的函数曲线型值点的选取算法。系统采用双圆弧插值的坐标法 4来进行对圆心、切点等几何元素的计算,方法简单,计算结果精确,而且避免了直角坐标系的转换所带来的计算烦琐问题,便于用计算机进行运算;将近似弦高法和判定圆弧方向法相结合对型值点 5进行选取。具体步骤如下:(1)求出所处理的函数曲线的所有奇点。(2)对每一段以奇点为分割点的函数曲线进行双圆弧拟合。根据精度给定步长确定 P1、P2,采用近似弦高法直至 P1、P2满足精度要求。由曲线方

19、程求出P1、P2的切线方向 d1、d2,并求出方向角 A、B,使用二分法直至 A B 打开待访问的数据库。用/Open0打开数据库的格式为:访问数据库。用/Exec0查询命令,设定 SQL 语句,即可开始执行访问数据库的动作:/打开这个记录集,exec就是前面定义的查询命令,conn 就是前面定义的数据库连接组件,后面参数 conn.execute 就是执行这个ex-ec命令断开与数据库的连接。关闭结果集对象,断开连接:M数据库关闭,把定义的组件设置为空,返回资源3 结 论介绍了一种以网上教学为背景,基于 Web 的包含全部教学环节,功能齐全、经济实用的自学型多媒体网络教室系统的设计与实现。系

20、统的实现对于提高学生的学习兴趣,加深对课程的理解和掌握,方便学生自由选择学习内容和时间、掌握学习进度,增强学习的主动性和灵活性,具有重要的现实意义。此外,对基于 Web 技术应用的其他具体教学有较大的借鉴和推动作用。参考文献:1 Tanenbaum A S.Computer networks M.Beijing:Prentice-Hall International Inc,1996.243-29612 黄清云.现代教育技术发展与应用M.上海:上海教育出版社,1999.3 章 欣.多媒体智能计算机辅助教学系统(MICAIS)中的模型以其关系 J.计算机工程与应用,2000,36(1):74-7614 章 欣,秦 捷.开发多媒体智能计算机辅助教学和学习考试J.计算机应用,1998,18(1):49-50.5 翟 洁,邵俊华,陈 越.一个分布式网络考试系统的设计与实现 J.微机发展,2001,11(1):76-781#128#微 机 发 展 第 15 卷