2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数测试题 （新版）浙教版.doc

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1、1第一章第一章 二次函数二次函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.在下列 关于 的函数中，一定是二次函数的是（ ）A. = 2 B. =12C. = 2D. = 22.二次函数的图象如图所示，那么关于 的方程的根的情 = 2+ + 2+ + = 0况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根D.无实数根3.关于二次函数，下列说法中正确的是（ ） = 22+ 3A.它的开口方向是向下 B.当时， 随 的增大而减小 1B. 110.若抛物线经过

2、、三点，则此抛物线的解析式为（ ）(0, 1)( 1, 0)(1, 0)A. = 2+ 1B. = 2 1 C. = 2+ 1D. = 2 1 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.二次函数的图象如图所示，其对称轴为，两点均在二次函数的图 =3 2(2, 1)(43, 2)象上，则与的大小关系为_1212.天猫网某商铺销售新疆薄皮核桃，这种食品是健脑的佳品，经市场调查发现，该食品每 天的销售利润 （元）与销售价 （元/千克）有如下关系：，当销售 = 2+ 1600价为元/千克时，每天的销售利润为元，当销售价为元/千克时，每天的销售利润为2272263元，则该食品

3、每天的销售利润 （元）与销售价 （元/千克）的函数表达式是168_13.抛物线与 轴的两个交点坐标分别为_ = 2 5 614.如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，则它的 =1 32+ 15 + 2(4, 2)解析式为_15.抛物线向右平移 个单位的抛物线的函数关系式是_ = 32+ 8516.某一型号飞机着陆后滑行的距离 （单位：）与滑行时间 （单位： ）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行_才能停下来 = 60 1.5217.已知二次函数的图象如图所示，则函数值 _ = 42 4 31 20 = 0 3 + 01 2你认为其中正确的有哪几个？（写出编号）(1)根据正确的条件

4、请求出函数解析式(2)25.如图，抛物线经过点，与 轴交于点 = 2+ 5 + (1, 0)求 的值(1)设抛物线顶点为 ，与 轴另一个交点为 ，求四边形的面积(2)26.如图，抛物线经过、两点，与 轴交于另一点 = 2+ 3( 1, 0)(0, 3)求此抛物线的解析式；(1)6 6已知点在第四象限的抛物线上，求点 关于直线对称的点的坐标(2)(, 1)在的条件下，连接，问在 轴上是否存在点 ，使？若存在，请求(3)(2) = 出 点的坐标；若不存在，请说明理由答案答案1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C11.1 212. = 22+ 120 160

5、0 13.，( 1, 0)(6, 0)14. =1 3( 4)2+ 215. = 3( 5)2+ 8 16.600 17.1 219. =1 252+2 520.15 821.解：函数为二次函数， = ( 1)2+ + 1，2+ = 2 1 0，1= 12= 2 1 = 222.解：设一次函数解析式为设一次函数解析式为，(1) = + 把，分别代入上式得，(60, 90)(30, 120)60 + = 90 30 + = 120?解得 = 1 = 150?故，根据题意得 = + 150(30 80)(2) = ( 20)( + 150) 200= 2+ 170 3200 = (2 170 +

6、852 852) 3200 = ( 85)2+ 852 3200 = ( 85)2+ 852 32007= ( 85)2+ 4025当时取得最大值，为元 = 80最大值= (80 85)2+ 4025 = 400023.解：把与原点代入得：，(1)( 4, 0)(0, 0) = 0 16 + 16 + = 0?解得：， = 1 = 0则二次函数的解析式为；设 纵坐标为 ， = 2 4(2)， = 4 = 8，即，1 2 | = 8| = 4解得：或， = 4 4当时，可得，解得， = 4 2 4 = 4 = 2；( 2, 4)当时，可得，解得， = 4 2 4 = 41= 2 + 2 22=

7、2 2 2或；由题意得到平移后抛物线解析式为( 2 + 2 2, 4)( 2 2 2, 4)(3)， = ( + 2 )2+ 4与联立消去 得：， = 22 = ( + 2 )2+ 4整理得：，2+ (6 2) + 2 4 = 0由两函数只有一个交点，得到，= 0即，(6 2)2 4(2 4) = 0解得： = 4.524.解：根据图象可知：(1)该函数图象的开口向上， （此时 ， 异号）故此选项错误； 0 0 + 0当时函数为减函数，时，故此选项正确 2故正确的有：，函数的顶点坐标为：，(2)(2, 3)二次函数的解析式为：， = ( 2)2 3将代入求出即可：(0, 0)， =3 4函数解

8、析式为： =3 4( 2)2 325.解：抛物线经过点，(1) = 2+ 5 + (1, 0)，0 = 1 + 5 + ， = 48 8过 作轴于 ，(2) 此函数的对称轴是，顶点的纵坐标， = 2= 2.5=4 2 4=9 4 点的坐标是，(2.5, 94)并知 点的坐标是，(4, 0)点坐标为：，(0, 4)四边形= + =1 2 +1 2 =1 2 3 9 4+1 2 3 4 =75 826.解：将、代入抛物线中，(1)( 1, 0)(0, 3) = 2+ 3得， 3 = 0 3 = 3?解得， = 1 = 2?；将点代入中，得 = 2 2 3(2)(, 1) = 2 2 3，2 2 3 = 1解得或， = 2 1点在第四象限，(, 1)，(2, 3)直线解析式为， = 3， = = 45 = = 2 = 3 2 = 1点 关于直线对称的点；存在(0, 1)(3)过 点作轴，垂足为 ，交直线于 点（如图） ， ， = ， / 又轴，四边形为平行四边形， / ， ， = = 1设与相交于点，(, 3 9)易求解析式为：， = 3 9由，得到关于的方程，解方程后，得； = =9 49于是，点坐标为：；(94, 9 4)于是解析式为：， =1 3 3令方程中，则， = 0 = 9所以， 点坐标为：，(9, 0)，或(1, 0)(9, 0)