2019学年度九年级数学上册 第一章检测试题 （新版）湘教版.doc

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1、1第一章第一章 反比例函数反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知、是反比例函数（ 为常数）的图象上的两点，当(1, 1)(2, 2) =22+ 1 时，与的大小关系是（ ）1 2C.10) =3 (1, 1)(2, 2)212 21值为（ ）A. 3B. 6C.0D.35.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 ，且正方形的一组对边与 轴平行点是反比例幽数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积(3, ) = ( 0)等于 ，则 的值为（ ）92 2A.

2、1B.2C.3D.46.若，是反比例函数图象上的两个点，且，则与的大小(1, 1)(2, 2) =3 1 2D.大小不确定7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积()的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于时，气球将爆炸为(3)120了安全起见，气球的体积应（ ）A.不小于5 43 B.小于5 43C.不小于4 53 D.小于4 538.若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（ ）(0, 0) = ( 2 3B.2 1 3C.3 2 1D.3 1 2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知点，和都在反比例函数的图象上，

3、则，( 2, 1)( 1, 2)(3, 3) =3 12的大小关系为_ （用“”连接）30)别为 、 ，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可 124 4得_（填，或） 12 0)_（用“”将 、 、 连接起来） 0)2点 的另一条直线 交双曲线于 ， 两点（ 点在第一象限） ，若由点 ， = ( 0)， ， 为顶点组成的四边形面积为 ，则点 的坐标为_620.反比例函数，当，那么_ = = 2 = 4 =三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，一次函数与反比例函数的图象交于 、 两点，点 坐标为， = + = (, 2)点 坐标为，直线交 轴于点

4、，过 作 轴的垂线，交反比例函数图象于点 ，连( 4, )接、，与 轴正半轴夹角的正切值为 1 35求一次函数与反比例函数的解析式；(1)求的面积(2) 22.如图，在物理知识中，压强 与受力面积 成反比例，点在该函数图象上(2, 7.5)试确定 与 之间的函数解析式；(1)求当时， 是多少？(2) = 4223.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点， = 1 + =2(1, 4)(3, )求一次函数和反比例函数的表达式；(1)求的面积(2) 6 624.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 ， = + = 2 5 ， ，交 轴于点 ，交 轴于点 5求反比例函数和一次函数的

5、表达式；(1) = = + 连接，求的面积；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 的取值范围(3)25.如图，点 在反比例函数的图象上 = ( 0)求反比例函数的解析式；(1) = ( 0)在 轴上是否存在点 ，使得是直角三角形？若存在，直接写出 点坐标；若不存(2) 在，请说明理由26.如图，已知反比例函数的图象经过直角三角形斜边的中点 ，且与 = ( 0)直角边相交于点 若点 的坐标为求：( 6, 4)点 的坐标；(1)反比例函数的解析式；(2)的面积(3) 7答案答案1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D11.2 1 312.

6、213.1 14.115.4 16.=17. =96 9.618. 19.(1, 2)(4, 12)20. 821.解：如图：，(1) = =2 =1 3 = 2， = 6，(6, 2)的图象过， = (6, 2)，解得，2 = 6 = 12反比例函数的解析式为， =12 在的图象上，( 4, ) =12 解得， =12 4= 3，( 4, 3)一次函数过 、 点， = + 8 8，6 + = 2 4 + = 3?解得， =1 2 = 1?一次函数解析式为； =1 2 1当时，(2) = 0 = 1，(0, 1)当时， = 1 1 =12 = 12，( 12, 1)= + =1 2 | 12|

7、 | 1| +1 2 | 12| | 2|= 6 + 12 = 1822.解：设，(1) = 把代入得，(2, 7.5) = 2 7.5 = 15，当 时，有， =15 (2) = 4 4 =15 =15 4223.解：点在的图象上，(1)(1, 4) =2，2= 1 4 = 4反比例函数为， =4 又在的图象上，(3, ) =4 ，解得，3 = 4 =4 3，(3, 43)和都在直线上，(1, 4)(3, 43) = 1 + 9，解得，1+ = 431+ =4 3?1=4 3 =16 3?一次函数解析式为； =4 3 +16 3设直线与 轴交于点 ，如图，(2) =4 3 +16 3当时，解

8、得，则， = 04 3 +16 3= 0 = 4(4, 0) = =1 2 4 4 1 2 4 4 3=16 324.解：把代入得，(1)( 2, 5) = = 2 ( 5) = 10所以反比例函数解析式为； =10 把代入得，解得，(5, ) =10 =10 5 = 2所以 点坐标为，(5, 2)把和代入得，解得，( 2, 5)(5, 2) = + 2 + = 5 5 + = 2? = 1 = 3?所以一次函数解析式为；由直线可知 的坐标为， = 3(2) = 3(0, 3)， = 3当或时，一 = + =1 2 3 2 +1 2 3 5 = 10.5(3) 20 5次函数的值小于反比例函数的值25.解：把代入得：，(1)(2, 4) = 4 = 2解得：， = 8则函数的解析式是：； =8 10 10当时，轴，则 的坐标是，(2) = 90 (0, 4)当时， = 90根据，2= 4则，20 = 4， = 5则 的坐标是(0, 5)则 的坐标是或(0, 4)(0, 5)26.解：点 是斜边的中点，点 的坐标为，(1) ( 6, 4)；把代入，得到( 3, 2)(2)( 3, 2) = ( 0)， = = ( 3) 2 = 6故该反比例函数解析式为：；，且， =6 (3) =6 ( 6, 1) =1 2 =1 2 3 6 = 9