2023年高中数学解题常用的几种解题思路和技巧.docx

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1、2023年高中数学解题常用的几种解题思路和技巧 数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探究思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。下面我为大家整理的高中数学解题常用的几种解题思路和技巧，仅供大家参考。 高中数学解题有效方法 一、数形结合法 高中数学题目对我们的规律思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必需严谨推导各种数量关系。许多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。 数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为

2、图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简洁的数量关系，关心我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有肯定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函数fx，求y=fx在0，？仔的图像样子。 这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思索问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。首先我们可以依据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是根据题目中的关系绘制的

3、图形。 依据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于fx的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，依据这些数量关系，我们可以绘制出y=fx在0，？仔的图像样子，如图2，显示的是y=fx在0，？仔的图像。 二、排除解题法 排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需把握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除，从而有效解决数学问题。当我们在解决选择题时，必需将题目及答案都仔细看完，对其之间的联系进行合理分析，并通过严谨的解题思路将不符合论证关系的条件进行排除，从

4、而选择正确的答案。 排除解题法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤，提高接替效率，这样方法具有较高的精确率。例如，题目为“z的共轭复数为z，复数z=1+i，求zz-z-1的值。选项A为-2i、选项B为i、选项C为-i、选项D为2i。 当我们在解决这个题目时，不仅要对题目已知条件进行合理分析，而且还要对选项进行合理考虑，并依据它们之间的联系进行有效论证。我们可以实行排除法来解决这个问题，已知z=1+i，所以我们可以求出z的共轭复数，由于题目中含有负号，所以我们可以排除B项和D项;然后我们可以将z的共轭复数带进表达式，可得zz-z-1=1+i1-i-1-i-1=-i，所以我们可以将A项排除

5、，最终选择C项。 三、方程解题法 许多数学题目中有着冗杂的数量关系，而且涉及到很多学问点，当我们在解析题目中的数量关系时，假如直接对其数量关系进行分析，不仅增加我们解题过程，还会提高题目整体难度，这样我们就难以理清题目中的各种关系，给我们有效解决题目带来较大麻烦。 数学题目中的各种数量关系大都具有紧密联系，所以我们可以利用方程解题法建立多种数量关系，简化解题步骤，关心我们更好解决数学问题。例如，题目为“双曲线C的离心率是2，其焦点主要为F1和F2，双曲线C上有一点A，假如|F1A|=2|F2A|，求cosAF2F1的值。 这个问题中存在着较抽象的数量关系，假如直接利用已知条件求cosAF2F1

6、的值，不仅会增加我们的解题步骤，而且很简单出现错误，所以我们可以利用方程解题法来解决这个问题。首先，由已知条件双曲线C的离心率是2可得出C=2a;然后可依据双曲线上点A建立表达式，2a=|F1A|-|F2A|，所以可计算出|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c;最终我们可以通过余弦定理建立方程式，所以最终我们可以得出cosAF2F1的值为。 高中数学解题小技巧 1.圆锥曲线中最终题往往联立起来很冗杂导致k算不出，这时你可以取特别值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。 2.选择题中假如有算锥体体积和外表积的话，直接看选项面积找到

7、差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽! 3.三角函数第二题，如求acosB+cosC/b+ccoA之类的先边化角然后把第一题算的比方角A等于60度直接假设B和C都等于60带入求解。省时省力! 4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。假如第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得! 我推举：高考黑马教你怎样学习高中数学 5.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法!假如求角度则常规法简洁! 6.选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是来浪费你时间的 7.选择题中求取值范围的直接观看答案从每个选项中取与其他选项不同的特别点带入能成立的就是答案 8.线性规划题目直接求交点带入比较大小即可 9.遇到这样的选项A.1/2，B.1，C.3/2，D.5/2这样的话答案一般是D因为B可以看作是2/2前面三个都是出题者凑出来的假如答案在前面3个的话D应当是24/2 以上高中数学解题技巧全部内容由我整理的，盼望对您有关心，想了解更多关于内容，请关注。 PREV ARTICLE高考数学必备:高考数学万能有用解题法NEXT ARTICLE初三数学成果差怎么办 初三复习数学的秘诀