2019八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移作业.doc

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1、11111. .2 2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移知识要点基础练知识点 1 点在坐标系中的平移1.将点A(1,-1)向上平移 2 个单位后,再向左平移 3 个单位,得到点B,则点B的坐标为(A)A.(-2,1)B.(-2,-1) C.(2,1)D.(2,-1) 2.通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式可将点B(-3,1)移到点B,则 点B的坐标是 (-1,2) . 知识点 2 图形在坐标系中的平移 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),将ABC 沿一确定方向平移得到A1B1C1,点B的对应点

2、B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是(A)A.A1(4,4),C1(3,2) B.A1(3,3),C1(2,1) C.A1(4,3),C1(2,3) D.A1(3,4),C1(2,2) 4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1).将线段AB平移后 得到线段AB,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为 (-5,4) . 知识点 3 图形的平移与坐标变化的互逆关系 5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去 3,纵坐标保持不变,所得图形与原图 形相比(B) A.向右平移了 3 个单位B.向左平移了 3 个单位 C.向上平移了 3 个单

3、位D.向下平移了 3 个单位 6.如果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正 确的是(C) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 B.向下平移 3 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 D.向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度综合能力提升练7.在平面直角坐标系中,将点P(-2.5,3.5)向右平移 4 个单位长度,再向下平移 6 个单位长 度后,得到的点位于 (D)2A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【变式拓展】在平面直角坐标系中,

4、将点A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单 位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(D)A.(2,5)B.(-8,5) C.(-8,-1)D.(2,-1) 8.(青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B, 这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对应点P的坐标为(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3) 9.将点P(-3,y)先向下平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度后得到点Q(x,-1),则xy= -10 . 10.如图,三角形O

5、AB的顶点B的坐标为(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形 CDE,如果BC=1,那么OE的长为 7 . 11.写出下列各点平移后的点的坐标. (1)将点A(-3,2)向右平移 3 个单位; (2)将点B(1,-2)向左平移 3 个单位; (3)将点C(4,7)向上平移 2 个单位; (4)将点D(-1,2)向下平移 1 个单位; (5)将点E(2,-3)先向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位. 解:(1)(0,2).(2)(-2,-2). (3)(4,9). (4)(-1,1). (5)(3,-4). 12.一个三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(3,0),

6、C(2,3). (1)把三角形ABC向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到三角形ABC,写出点 A,B,C的坐标. (2)若三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,-3),B(1,-3),C(0,0),则三角形 ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的? 解:(1)A(3,-2),B(6,-2),C(5,1). (2)将三角形ABC向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到三角形ABC.313.在平面直角坐标系内,已知点A(3,0),B(-5,3),将点A向左平移 6 个单位到达C点,将点 B向下平移 6 个单位到达D点. (1)写出C点、D点的坐标:C (-3,0) ,

7、D (-5,-3) ; (2)把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来,求所得图形的面积.解:(2)如图,S四边形ABCD=SABC+SACD= 36+ 36=18.1 21 214.如图方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直 角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连 接起来形成一个封闭图形. (1)在所给的坐标系中画出这个图形; (2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点; (3)写出图形中和坐标轴平行的线段; (4)求出此图形的面积.解:(1)如图.4(2)点A(

8、0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为 0,在x轴上点的纵坐标为0. (3)线段AE,DE,AD与x轴平行.(4)此图形的面积= (2+4)4=12.1 2拓展探究突破练15.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BCx轴,如果A点坐标是(-1,2),C点2坐标是(3,-2).2(1)直接写出B点和D点的坐标: B(-1,-2) ; D(3,2) . 22(2)将这个长方形先向右平移 1 个单位长度,再向下平移个单位长度,得到长方形A1B1C1D1,请2你写出平移后四个顶点的坐标.(3)如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A点出发到C点停止,沿2着ADC的路径运动,那么当Q点的运动时间分别是 1 秒、4 秒时,三角形BCQ的面积各 是多少?请你分别求出来. 解:(2)A1(0,),B1(0,-3),C1(4,-3),D1(4,).2222(3)当运动时间是 1 秒时,三角形BCQ的面积= 44=8,1 222当运动时间是 4 秒时,三角形BCQ的面积= 4(4+4-4)=8.1 222