2019八年级数学上册 2.2 等腰三角形教案 （新版）浙教版.doc

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1、1等腰三角形等腰三角形教学目标1.了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是 它的对称轴。 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。教学重点重点：等腰三角形轴对称性质。教学难点难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系， 这方面学生还缺乏经验。设计亮点教学过程备 注一、创设情境，引入新课 欣赏图片，回答下列问题： 1 你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 2 你能发现这些三角形有什么共同的特点 吗？ （板书课题：2.1 等腰三角形） 二、合作交流，探求新知 1.等腰三角形的概念 问题：什么

2、样的三角形叫做等腰三角形呢？ 引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 在黑板上用圆规画出一个ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念） 几何语言： 在ABC 中，AB=AC 或AB=AC ABC 是等腰三角形 （渗透：图形的定义既是性质又是判定） 2 .等腰三角形的腰、底边、顶角与底角 AB=AC，它叫做腰；另一条边 BC 叫做底边； 两腰AB、AC 的夹角A 叫做顶角；B、C 叫做底角，那么底角是哪两边的 夹角？ 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角。 3.找一找 说一说 如图，点 D 在 AC 上，AB=AC

3、，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每 个等腰三角形的腰、底边和顶角。 A AB BC CD D4.火眼睛睛 （我们的国旗五星红旗里有五个五角星，那五角星中 有等腰三角形吗？ 5.画一画 折一折（等腰三角形的轴对称性）BCA底边底边底边底边顶角顶角顶角顶角腰腰腰腰等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形ACPB2（1）用直尺和圆规作等腰三角线 ABC，使 AB=AC=10cm，BC=8cm。 （2）画出顶角平分线 AP 所在的直线。 （3）沿着直线 AP 将纸片对折，你发现了什么？ （4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对

4、称轴。三、师生互动，运用新知 1.例题解析 例 如图所示，在ABC 中，AB=AC， AP 是ABC 的角平分线。BC 与 AP 有怎样的位置关系？ 若 D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 AD=AE， 则点 D，E 关于 AP 对称吗？请说明理由。 DE 与 AP 有怎样的位置关系？ 分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法） ， 还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研 究图形） 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形，点 B 与 C 是一对对称点，即点 B，C 关于 AP 对称， （对称 点的连线与对称轴之间存在着怎

5、样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂 直平分对称点连接的线段）得到 BCAP （板书解答过程） 若 ADAE，点 D，E 还会关于 AP 对称吗？ 小结：这个例题我们用两种方法来解决：一种是利用全等；一种是利用等腰三角形 的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思 想方法。 2.做一做如图，AD 是等腰ABC 的角平分线， E，F 分别是腰 AB，AC 上的点， 请分别作出 E，F 关于 AD 的对称点。 （本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样） 四、探究拓展，能力提升 1 如图，AD 是等腰ABC 的角平分线，E、F 是腰 AB 上的点，请在 AD 上找一点 P， 使 PE+PF 的值最小。 2 我们知道五角星中有十个等腰三角形，那么任取五角星十个顶点中的三点，能组 成等腰三角形的有几个？（轮换对称思想：4*5+4*5=40 个）五、课堂总结： 1、概念；2、等腰三角形的轴对性；3、用变换的观点探索图形规律EADBPCABCEFDBCEFD3板书设计：作业安排： 1、课本作业题 1 2 3 2、选做题：课本作业题 4 5 3、思考题：有一个等腰三角形， 三边是 3x-2，4x-3，6-2x，求等腰 三角形的周长教学反思：