2019八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第2课时 图形与坐标作业.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 图形与坐标图形与坐标知识要点基础练知识点 1 通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A) A.平行于x轴B.平行于y轴 C.经过原点D.无法确定 2.在平面直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是(C)A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2) B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0) C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0) D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1) 知识点 2 坐标

2、系中图形的面积问题3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0), (7,4),(2,4),则这个四边形的面积为 (D)A.6B.8C.12D.20 4.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为 6 . 知识点 3 根据实际情况建立适当的坐标系求解问题 5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3); 若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(A)A.(-4,-3)B.(-4,3) C.(4,-3)D.(4,3) 6.如图,正方形ABCD的边长为 6

3、. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. (3)请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.2解:(1)AD所在直线.(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6). (3)略.综合能力提升练7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则三角形AOC 的面积为(A)A.5B.10C.15D.758.在网格图中有一个面积为 10 的三角形ABC,三角形ABC的三个顶点均在网格的格点上,墨 墨在网格图中建立了适当

4、的平面直角坐标系,并知道点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(- 3,-2),后来墨墨不小心在该图洒上了墨水,如图所示,点C的坐标看不清了,但他记得线段 AC与y轴平行,则点C的坐标为(C)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2) 【变式拓展】已知点A(0,4),B点在x轴上,AB与坐标轴围成的三角形面积为 2,则B点坐标 是 (1,0)或(-1,0) . 9.若线段AB平行于x轴,AB长为 5,且点A的坐标为(4,5),则点B的坐标为 (-1,5)或(9,5) . 10.(1)如图,若以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系,超市的坐标为(2,-3),则市场的 坐标为 (4

5、,3) ,文化宫的坐标为 (-3,1) ; (2)如图,若已知医院的坐标为(1,-1),宾馆的坐标为(5,3),请根据题目条件画出适合的平面 直角坐标系,并直接写出体育馆的坐标 (-1,4) . 解:(2)图略. 11.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来. A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1).根据图形回答下列 问题: (1)观察所得图形,你觉得像什么?3(2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?解:(1)如图所示,图形像一个房子的图案.(2)线段FD平行于x轴

6、,点F和点D的纵坐标相同,横坐标互为相反数.12.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在坐标系中描出各点,画出ABC; (2)求ABC的面积; (3)设点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标.解:(1)如图所示.(2)过点C向x,y轴作垂线,垂足为D,E. 所以ABC的面积=四边形DOEC的面积-ACE的面积-BCD的面积-AOB的面积=12-4-3-1=4.(3)当点P在x轴上时,ABP的面积= AOBP=4,即1BP=4,解得BP=8,1 21 2所以点P的坐标为(10,0)或(-6,0).当点P在y轴上时,ABP的面积= BOAP=4,即2AP=4,

7、解得AP=4.1 21 2所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3).4综上,点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).拓展探究突破练13.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底” a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积” S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高” h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题: (1)若已知点D(1,2),E(-2,1),F(0,6),则这 3 点的“矩面积”= 15 ; (2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为 18,求点F的坐标. 解:(2)由题意可得,“水平底”a=1-(-2)=3, 当t2 时,h=t-1, 则 3(t-1)=18,解得t=7, 故点F的坐标为(0,7). 当 1t2 时,h=2-1=16, 故此种情况不符合题意. 当t1 时,h=2-t, 则 3(2-t)=18,解得t=-4, 故点F的坐标为(0,-4). 综上,点F的坐标为(0,7)或(0,-4).