2019八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形（2）学案新人教版.doc

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1、1等边三角形等边三角形【学习目标学习目标】1、掌握 30 角的直角三角形的性质及其应用。2、通过掌握 30 角的直角三角形的性质，增强对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。【学习重难点学习重难点】重点： 含 30 角的直角三角形的性质。难点： 含 30 角的直角三角形的性质的推导。一、知识链接一、知识链接复习旧知：复习旧知：1、等边三角形的性质：等边三角形的三个 都相等，并且每一个角都等于_。2、等边三角形的判定： 判定 1：三个角都_的三角形是等边三角形；判定 2：有一个角是_的 三角形是等边三角形。3、如图，AD=BC，AC=BD，求证：EAB 是等腰三角形自主学习（新知）

2、：自主学习（新知）：精读课本第 80-81 页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。任意作出一个锐角是 30 的直角三角形，并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边，你能得出怎样的结论？2一、一、合作与探究合作与探究（一）（一）3030 直角三角形的性质直角三角形的性质1、如图，将一张白纸对折，折痕为PQ，以PQ上的线段AD为一条直角边画 出直角三角形ABD，使 DAB 30，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展 平，得到的ABC是什么三角形？你能 找到 RtABD 的直角边 BD 与斜边 AB 之间的数量关系吗？由此得到如下结论： 在直角三角形中，如

3、果一个锐角等于 30，那么它 所对的直角边等于斜边的_。2、证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（二）（二）3030 直角三角形的性质的应用直角三角形的性质的应用课本例题学习：例 5 如右图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE垂直于横梁 AC，AB=7.4m，A=30。立柱 BC、DE 要多长？3三、巩固练习三、巩固练习基础练习：基础练习： 1、在ABC 中，ACB=90，A=30，ABCD，AB=4，则BC=_，BCD=_，BD=_。2、小明沿倾斜角为 30 的山坡从山脚步行到山顶，共走了 200m，则山的高度为_

4、。3、如图，已知 RtABC 中，A=30，ACB=90，BD 平分ABC。求证：AD=2DC44、如图，已知ABC 中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=2cm，求 BC 的长拓展提升：拓展提升：1、如图所示，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=，且ABC=15，求ABC 的面积。aACB52、如图所示，ABC 是等边三角形，点 D、E 分别是 AC、BC 上的点，BD、AE 交于点N，BMAE，于点 M，若 AD=CE。求证：MN=BN21四、要点归纳四、要点归纳1. 30 直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它 所对的直角边等于斜边的_。课后反思： . . （实际 课时）