2019八年级数学上册 第13章 轴对称复习学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -课题：第课题：第 1313 章章 轴对称复习轴对称复习 【学习目标学习目标】1、加深认识轴对称、轴对称图形，轴对称的基本性质，加深理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2、加深理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。【学习过程学习过程】一、自主复习，盘点知识（一）基本概念一、自主复习，盘点知识（一）基本概念1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ，这条直线就叫做 。折叠后重合的点是对应点，叫做 。2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就

2、说这两个图形关于这条直线 ，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。3.线段的垂直平分线：经过线段 点并且 这条线段的直线，叫做该线段的垂直平分线。4.等腰三角形:有 的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 。5.等边三角形: 三条边都 的三角形叫做等边三角形。（二）主要性质（二）主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应称点所连线段的 。轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 。2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两

3、个端点的距离 。3.通过画出坐标系上的两组对称点观察得出：（1）点 P（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（ ， ）。（2）点 P（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为 P（ ， ）。4.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 （简称“等边对等角” ）。（2）等腰三角形的顶角 、底边上的 、底边上的 相互重合。（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别 ，两底角的平分线也 。5.等边三角形的性质- 2 -（1）等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 。（2）等边三角形是轴对称图形，共有 条对称轴

4、。（3）等边三角形每边上的 、 和该边所对内角的 互相重合。6.在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的 。（三）有关判定（三）有关判定1.与一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上。2.如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的边也 （简写成“等角对等边”）。3.三个角都相等的三角形是 三角形。4.有一个角是 60的 是等边三角形。二、基础训练二、基础训练1下列各时刻是轴对称图形的为（ ）A、 B、 C、 D、2小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3如图是屋架设计

5、图的一部分，其中A=30，点 D 是斜梁 AB 的中点，BC、DE 垂直于横梁AC，AB=16m，则 DE 的长为（ ）A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m4等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_2、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是 55.已知点A（x， 4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么xy的值为_.6等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30，则顶角的度数为 _ 7.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2. 8、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，ABC

6、yA B C ABC，ABC，- 3 -不写画法）；（2）直接写出三点的坐标： ABC，(_)(_)(_)ABC，（3）求ABC 的面积是多少？三、根据轴三、根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题对称及线段垂直平分线性质的作图题1、如图所示，EFGH 是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于 A、B 两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边 EF反弹后再击中黑球？BAHGFE2、如图，一牧民从 A 点出发，到草地出发，到草地 MN 去喂马，该牧民在傍晚回到营帐 B 之前先带马去小河边 PQ 给马饮水（MN、PQ 均为直线），试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？（简要说明作图步

7、骤，并在图上画出）四、线段垂直平分线性质的运用四、线段垂直平分线性质的运用1.如图所示，在ABC 中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线 MN分别交 BC、AB 于点 M、N，求证：CM=2BM2如图所示，AD 是ABC 的角平分线，EF 是 AD 的垂直平分线，交 BC 的延长线于点 F，连结NMCBA- 4 -AF求证：BAF=ACFBAFEDC五、等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想五、等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1、已知等腰三角形的一个内角是 800，则它的另外两个内角是 ；2、已知等腰三角形的一个内角是 1000，则它的另外两个内角是 ；3、已知等腰

8、三角形有两边的长分别为 6，3，则这个等腰三角形的周长是 ；4、已知等腰三角形的周长为 24，一边长为 6，则另外两边的长是 ；5、已知等腰三角形的周长为 24，一边长为 10，则另外两边的长是 ；6、等腰三角形的周长是 16，其中两边之差为 2，则它的三边的长分别为 ；7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角度数为 ；8、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和 18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 ；9、如图， DEF =36，AB=BC=CD=DE=EF，求A 的度数。FEDCBA六、关于等腰三角形证明题六、关于等腰三角形证明题1、 如图所示

9、，F、C 是线段 BE 上的两点， A、D 分别在线段 QC、RF 上， AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求证：PQR 是等腰三角形PQRFEDCBA- 5 -2、如图，在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，D 为 BC 的中点.（1）写出点 D 到 ABC 三个顶点 A、B、C 的距离的关系（不要求证明）（2）如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动， 在移动中保持 AN=BM，请判断DMN 的形状，并证明你的结论课题：第课题：第 1313 章章 轴对称复习轴对称复习 【学习目标学习目标】1、回顾本章知识，形成本章知识结构，总结解题规律。2、培养良好的观察、操作、想象、

10、推理能力一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）xA（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2，则斜边的长为（ ）cmA2 B4 C6 D8cmcmcmcm5、若等腰三角形的周长为 26，一边为 11，则腰长

11、为（ ）cmcmA A1111 B B7.57.5 C C1111或或 7.57.5 cmcmcmcmD D以上都不对以上都不对NMDCBAlODCBA- 6 -6、如图所示， 是四边形 ABCD 的对称轴，ADBC，现给出下列结论：lABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则EBC 的周长为（ ）厘米A A1616 B B1818 C C2626 D D28288、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A、21：10

12、B、10：21 C、10：51 D、12：019、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）A75或 15 B75 C15 D75和 3010、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6，则 PB= 12、等腰三角形一个底角是 30，则它的顶角是_度13、等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 14.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边

13、上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2. 15如图,在ABC 中, AB=AC, D 为 BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则C= _ 度.16如图，在等边中，分别是上的点，且，则ABCDE，ABAC，ADCE度BCDCBEEDCBABACDFEABDC第 14 题 图第 15 题 图第 16 题 图第 17 题 图BCEDABFE DCA- 7 -BC A17如图：在ABC 中，AB=AC=9，BAC=120，AD 是ABC 的中线，AE 是BAD 的角平分线，DFAB 交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为 ；18.已

14、知点A（x， 4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么xy的值为_.19如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是 60，那么这个三角形是_三角形20已知 A（-1，-2）和 B（1，3），将点 A 向_平移_ 个单位长度后得到的点与点 B关于轴对称y三、解答题：21、已知：如图，已知ABC，分别画出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（4分）x22、作图题（保留作图痕迹）（1）作线段AB的中垂线EF（4分）（2）作AOB的角平分线OC（4分）（3）在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置。（4分）ABMNAB- 8 -B聄CEA23.如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OC=OD，求证：OA=OB。（6分）24.如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（6分）25（6 分）在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE的度数OABCDABO- 9 -26、（6 分）如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛 P 在轮船的北偏 西 15，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30方向，在小岛 P 的周围 20 海 里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。ABPC北