2019八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第5课时 一次函数的实际应用作业.doc

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1、1第第 5 5 课时课时 一次函数的实际应用一次函数的实际应用知识要点基础练知识点 1 双一次函数图象的简单应用1.某校甲、乙两班参加植树活动,乙班先植树,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树 的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树 时计时)为x(时),y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.下列说法正确的有(D) 甲班每小时植树 20 棵;乙班比甲班先植树 30 棵;甲班植树 3 小时时,两个班植树总量 都是 60 棵;甲班植树超过 3 小时后,植树总量超过乙班. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知识点 2 优化决策综合问题

2、2.种植草莓大户张华现有 22 吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零 售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必 须在 10 天内售出(含 10 天).经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见 下表:销售 渠道每日销量 (吨)每吨所获纯利 润(元)省城 批发41200本地 零售12000(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售 22 吨草莓所获 纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数表达式. (2)怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最

3、大纯利润. 解:(1)由题意可得,y=1200x+2000(22-x)=-800x+44000, 即销售 22 吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数 表达式是y=-800x+44000. (2)草莓必须在 10 天内售出(含 10 天), +22-x10, 4解得x16,y=-800x+44000,-800 12).?(3)当 18x19 时,选择白金卡消费最合算;当x=20 时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用 相同;当x21 时,选择钻石卡消费最合算.综合能力提升练4.如图是某电信公司提供的A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关

4、系,则下列结论中正确的有(D) 若通话时间少于 120 分钟,则A方案比B方案便宜;若通话时间超过 200 分钟,则B方案 比A方案便宜;若通讯费用为 60 元,则B方案比A方案的通话时间多;当通话时间为 170 分钟时,A方案与B方案的费用相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.“十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.3根据以上信息,解答下列问题: (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2 元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式; (2)当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同; (

5、3)根据(2)的计算结果,结合图象,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算. 解:(1)设y1=k1x+80, 把点(1,95)代入,可得 95=k1+80, 解得k1=15,y1=15x+80(x0). 设y2=k2x,把(1,30)代入,可得 30=k2,即k2=30,y2=30x(x0).(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=.16 3答:当租车时间为小时时,两种方案所需费用相同.16 3(3)由(2)知,当y1=y2时,x=.16 3当y1y2时,15x+8030x,解得x.16 3当租车时间为小时,任意选择其中的一个方案;当租车时间小于小时,选择方案二合16 316 3算

6、;当租车时间大于小时,选择方案一合算.16 36.(仙桃中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样 的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲、 y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示. (1)直接写出y甲,y乙关于x的函数表达式. (2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?4解:(1)设y甲=kx,把(2000,1600)代入, 得 2000k=1600,解得k=0.8, 所以y甲=0.8x.当 00.7x+600,解得x6000; 若到甲、乙两商店购买一样省钱,则 0.8x=0.

7、7x+600,解得x=6000; 故当购买金额按原价小于 6000 元时,到甲商店购买更省钱; 当购买金额按原价大于 6000 元时,到乙商店购买更省钱; 当购买金额按原价等于 6000 元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.拓展探究突破练7.在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销 售 10 kgA级别和 20 kgB级别茶叶的利润为 4000 元,销售 20 kgA级别和 10 kgB级别茶叶 的利润为 3500 元. (1)求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润; (2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共 200 kg 用于出口,其中B级别茶叶的进货

8、量不超 过A级别茶叶的 2 倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润 的最大值. 解:(1)设每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为x元和y元.由题意解得10 + 20 = 4000,20 + 10 = 3500,? = 100, = 150,?答:每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为 100 元和 150 元. (2)设购进A种级别的茶叶a kg,购进B种级别的茶叶(200-a)kg.销售总利润为w元. 由题意w=100a+150(200-a)=-50a+30000, -500,w随a的增大而减小, 当a取最小值,w有最大值,5200-a2a,a,200 3当a=67 时,w最小=-5067+30000=26650(元), 此时 200-67=133kg, 答:购进A种级别的茶叶 67 kg,购进B种级别的茶叶 133 kg.销售总利润最大为 26650 元.