2019八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质课时同步检测（无答案）.doc

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1、1角的平分线的性质角的平分线的性质一、填空题1、如图，ABC中，已知BAC60按以下步骤作图以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D；分别以D，E为圆心，以大于1 2DE长为半径画弧，两弧相交于点P；连接AP交BC于点F则C AF 度2、如图，已知MON 的边 OM 上有两点 A、B，边 ON 上有两点 C、D，且 ABCD，P 为MON 的平分线上一点ABP 的面积是 3，那么PCD 是的面积等于 .3、如图所示,在ABC 中,A=60,B 和C 的平分线相交于点 O,则BOC .4、如图所示,CD 平分ACB,AEDC 交 BC 的延长线于点 E,若ACE=80,则C

2、AE= 度.5、如图，已知 BQ 是ABC 的内角平分线，CQ 是ACB 外角的平分线，作点 Q 到 BC、AC 和 AB 的距离 QM、QN 和 QK，则 QM、QN、QK 的大小关系是 .6、如图，在ABC 中，B=30，C=90，AD 平分CAB 交 CB 于 D，DEAB 于 E，且 AC=4cm，则 AB= .二、选择题： 7、如图，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OEC、DPO=EPO D、PD=OD8、如图，在ABC 中，AB=BC=AC，CE 为ACB 的平分线，CD 为ACB 外角的平分线，则BCE 的余角是（

3、 ）A、BCE B、ECAC、ACD D、ECD9、下列语句中正确的是（ ）A、三角形的一个外角等于两个内角的和B、有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等ABCOABCDENMKQCBAEDCBA2C、有两边分别相等的两个直角三角形全等D、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上10、到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点C、三条高线的交点 D、无法确定11、如图所示,MPNP,MQ 为MNP 的角平分线,MT=MP,连结 TQ,则下列结论不正确的是( ).A、TQ=PQ B、MQT=MQP C、QTN=90 D、NQT=MQT12、如图,在ABC 中,A

4、B=AC,AD 是ABC 的内角平分线,DFAB,DEAC,垂足分别是 E、F.则下面结论中正确的有（ ）DA 平分EDF;AE=AF,DE=DF;AD 上的点到 B、C 两点的距离相等;图中共有 3 对全等三角形.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个三、证明题13、如图,已知点 D、B 在A 的两边上，点 C 是A 内一点，且 AB=AD,BC=DC,CEAD 于 E，CFAB 于 F.求证：CE=CF.14、如图,CEAB 于点 E,BDAC 于点 D,BD、CE 交于点 O,且 AO 平分BAC.求证:OB=OC.ABCDEOFE DCBAABCDEFMPNQT315、如图，已

5、知 BD 平分ADE，A=90，AB=AC.EDBC 于点 E，DEC 的周长为 15cm，求 BC 的长.EDCBA16、已知 OC 是AOB 的平分线，P 在 OC 上，PDOA，PEOB，（1）求证：OD=OE；（2）连结 DE 交 OP 于 F，求证：DF=FE.17、已知ABC 中，D 是 BC 中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DE=DF，求证：AB=AC.18、如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=CD，BM 平分ABC，EN 平分DEF，求证：BMEN.19、如图，已知 AB=CD，PAB 的面积与PCD 的面积相等，求证：OP 平分AOD.FPEODCBAPODCBA420、已知: 如图, AC 平分 BAD, CEAB 于 E,且 AD+AB =2AE.求证: B +ADC = 180.21如图，ADDC，BCDC，E 是 DC 上一点，AE 平分DAB（1）如果 BE 平分ABC，求证：点 E 是 DC 的中点；（2）如果 E 是 DC 的中点，求证：BE 平分ABC22如图，已知 AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分线，C90，求证：ABACCDADBCE