2019八年级数学上册第2章特殊三角形2.4等腰三角形的判定定理练习（新版）浙教版.doc

《2019八年级数学上册第2章特殊三角形2.4等腰三角形的判定定理练习（新版）浙教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册第2章特殊三角形2.4等腰三角形的判定定理练习（新版）浙教版.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.42.4 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理A 组 1 1在ABC 中，ABc，BCa，ACb，下列条件不能判定ABC 是等腰三角形的是(D D) A ABC113 B abc223 C B50，C80 D 2ABC 2 2给出下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高 的等腰三角形其中是等边三角形的是(D D) A B C D(第 3 3 题)3 3如图，在ABC 中，AB7，AC5，BC6，ABC 和ACB 的平分线相交于点 D， 过点 D 作 BC 的平行线交 AB 于点 E

2、，交 AC 于点 F，则AEF 的周长为(C C) A 9 B 11 C 12 D 13 4 4如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，请你再添加一个条件，确定ABC 是等腰三角 形你添加的条件是 BDCD(答案不唯一),(第 4 4 题) ,(第 5 5 题)5 5如图，已知 OA5，P 是射线 ON 上的一个动点，AON60当OP_5_时， AOP为等边三角形(第 6 6 题)6 6如图，在ABC 中，AD 平分BAC，EGAD，找出图中的等腰三角形，并给出证 明 【解】 AEF 是等腰三角形证明如下： AD 平分BAC， BADCAD2EGAD， ECAD，EFABAD， EEFA， A

3、EF 是等腰三角形(第 7 7 题) 7 7如图，在ABC 中，BAC90， ADBC，BE 平分ABC求证： AEF 是等腰 三角形 【解】 BE 平分ABC， ABECBE ADBC，ADB90 ADBCBEBFD180， BACABEBEA180， BFDBEA BFDAFE，BEAAFE AEF 是等腰三角形 8 8如图，已知 ABAD，ABCADC, 则 BCCD，请说明理由(第 8 8 题)(第 8 8 题解)【解】 如解图，连结 BD ABAD，ABDADB ABCADC， ABDABCADBADC， 即CBDCDB，BCCD B 组3(第 9 9 题) 9 9如图，E 是等边三

4、角形 ABC 中 AC 边上的点，12，BECD，则ADE 的形状是(B B) A一般等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状 【解】 ABC为等边三角形， ABAC，BAC60 又12，BECD， ABEACD(SAS) AEAD，CADBAE60 ADE是等边三角形(第 1010 题) 1010如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F (1)求F 的度数 (2)若 CD2，求 DF 的长 【解】 (1)ABC 为等边三角形， BACB60 DEAB， EDFB60 EFDE， DE

5、F90， F180DEFEDF30 (2)ACB60，F30， CEFACBF30F， CECF EDFACB60， CDE为等边三角形， CDCE， DFDCCFDCCE2CD4 1111如图，A 是线段 BC 上一点，ABD 和ACE 都是等边三角形 (1)连结 BE，DC，求证：BEDC (2)如图，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得到ABD4当旋转角为_60_度时，边 AD落在 AE 上 在的条件下，延长 DD交 CE 于点 P，连结 BD，CD当线段 AB，AC 满足什么 数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明(第 1111 题) 【解】 (1)ABD 和ACE 都是等边三角形 A

6、BAD，AEAC，BADCAE60， BADDAECAEDAE， 即BAEDAC在BAE 和DAC 中，ABAD， BAEDAC， AEAC，)BAEDAC(SAS)，BEDC (2)BADCAE60， DAE18060260 边 AD落在 AE 上， 旋转角DAE60 当 AC2AB 时，BDD与CPD全等 证明如下： 由旋转可知，AB与 AD 重合， ABDBDDAD 又BDBD，ABDDBD(SSS)ABDDBD ABD 60301 21 2同理，ADBDDB30，DPBC ACE 是等边三角形， ACAECE，ACE60 AC2AB，AE2ADPCDACD ACE 60301 21 2

7、ABDACDBDCD DPBC，PDCACD30 DBDDDBPCDPDC30在BDD与CPD中，DBDPCD， BDCD， DDBPDC，)BDDCPD(ASA) 数学乐园5(第 1212 题) 1212如图，ABC 和ADC 都是等边三角形，点 E，F 同时分别从点 B，A 出发，以相同 的速度各自沿 BA，AD 的方向运动到点 A，D 停止，连结 EC，FC (1)在点 E，F 运动的过程中，ECF 的度数是否随之变化？请说明理由 (2)在点 E，F 运动的过程中，以 A，E，C，F 为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明 理由 (3)连结 EF，在图中找出所有和ACE 相等的角，并说明理

8、由 (4)若点 E，F 在射线 BA，射线 AD 上继续运动下去，(1)中的结论还成立吗？直接写出 结论，不必说明理由导学号：9135401191354011 【解】 (1)没有变化理由如下： 点 E，F 的速度相同，且同时运动， BEAF ABC 和ADC 都是等边三角形， BCAC，BACBCAF60在BCE 和ACF 中，BEAF， BCAF60， BCAC，)BCEACF(SAS)，BCEACF， ECFACFACEBCEACEACB60 (2)没有变化理由如下： 由(1)知，BCE与ACF的面积相等， S四边形AECFSACFSACESBCESACESABC 四边形AECF的面积没有变化 (3)AFEDCFACE理由如下： ABC和ADC都是等边三角形， EACFDC60，ABACDCAD BEAF，ABBEADAF，即AEDF， ACEDCF(SAS)， ACEDCF，ECFC 又ECF60， ECF是等边三角形，EFC60， AFEDFC120 D60，DCFDFC120， AFEDCFACE (4)(1)中的结论仍成立