2019学年高二数学3月月考试题 文（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学学年高二数学 3 3 月月考试题月月考试题 文文第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1已知复数，i 为虚数单位，则（ ）2 13zizA B C1 D21 23 22直线与曲线相切于点M（1，2） ，则b的值为（ ）1yk

2、x32yxbxcA1 B0 C1 D23已知一组具有线性关系的数据（，） ， （，） ， （，） ，其样本点的中1x1y2x2ynxny心为（2，3） ，若其回归直线的斜率的估计值为1.2，则该回归直线的方程为（ ）A B C D1.22yx 1.23yx1.25.4yx 1.20.6yx42016 年 3 月 9 日至 15 日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分 4 比 1 战胜李世石。许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的 2548 名男性中有 1560 名持反对意见，2452 名女性中有 1200

3、名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）A茎叶图 B分层抽样 C独立性检验 D回归直线方程5已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线左支上有一点M到右焦点F222 1259xy距离为 18， N为MF2中点，O为坐标原点，则等于（ ）NOA B1 C2 D42 36甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D不确定- 2 -7是曲线上的任意一点，则点到直

4、线的最小距离为（ P0ln2xyxP3yx） A1 B C D2232228欧拉公式（ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指cossinixexixi数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥” ，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）2ieA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，若，24yx5AF 则AOB的面积为（ ）A5 B C D 5 23 217 810函数（其中 为自然对数的底）的图象大致是（ ）21xxyee11已知椭圆的左、右焦

5、点分别为，过且与轴垂直的直线222210xyabab12,F F1Fx交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离AB、2AFC 23ABCBCFSS心率为（ ）A B C D5 53 310 53 3 1012设直线分别是函数 f(x)= 图象上点处的切线，与垂直相12,l lln ,01,ln ,1,xxx x 12,P P1l2l交于点 P，且，分别与 y 轴相交于点 A，B，则PAB 的面积的取值范围是（ ）1l2lA B C D) 1 , 0()2 , 0(), 0( ), 1 ( - 3 -第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题二、

6、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上分，请把答案填在答题卡的横线上。131已知函数，则的极大值为 21xf xxxe f x14已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率12222 by ax2 41yx 等于，则该双曲线的方程为 515若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )cos22 sin3f xxax,3 2 16已知双曲线，是双曲线的左、右顶点，点是双曲2 212xy12,A A11( ,)P x y11( ,)Q xy线上不同于的两个不同动点，直线的交点的轨迹方程为

7、12,A A12APA Q与三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为， （为参数，1 cos sinx y ） ，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系0（）求半圆C的极坐标系方程；（）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交(sin3cos )5 33点为O，P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长

8、18 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）设函 数，R R( )f xxaa（）若，解不等式；1a 1( )(1)2f xx（）记函数的值域为A，若，求a的取值范围( )( )2g xf xx 1,3A - 4 -19 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且2( coscos)cos2 cos2CaBbACaa（）判断ABC的形状；（）若，点D为AB边的中点，求ABC的面积2 3B7CD 20 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知数列中，当且N N*时， na11a 2n n21()2nnnSa S（）求证：是等差数列；1

9、nS（）若，的前n项和为Tn，求证：1nnnbS S nb1 2nT 21 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图所示，点N在圆O：上，点D是N在x轴上投影，M为DN上一点，且满228xy足向量2DNDM （）当点N在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）过点F（2，0）不与坐标轴垂直的直线交曲线C于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线交x轴于点E，试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理EFPQ由22 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数（R R） 21( )2ln2f xxxaxa（）讨论的单调性；( )f x（）若函数有两个极值点，（） ，求证：

10、( )f x1x2x12xx2()2f x - 5 -永春一中高二年（文）月考数学科参考答案永春一中高二年（文）月考数学科参考答案 （2017.032017.03）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案C CA AC CC CD DB BB BB BB BA AA AA A二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13 14 15 1635 e145522yx(, 32 2+1022xyxx （且）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17解：- 6 -18解：- 7 -19解：- 8 -20解：- 9 -21解：- 10 -22解：2 分3 分4 分5 分6 分7 分- 11 -14 分