2019八年级数学上册第14章1直角三角形三边的关系第1课时探索直角三角形三边的关系作业.doc

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1、114.114.1 1.1. 第第 1 1 课时课时 探索直角三角形三边的关系探索直角三角形三边的关系 一、选择题1如图 K371，三个正方形中，S125，S2144，则S3为( )A169 B13 C9 D不能确定图 K3712如图 K372，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD3，则BC的长为( )图 K372A5 B6 C8 D103如图 K373，已知网格图中每个小正方形的边长为 1，则ABC的三边a，b，c的大小关系是( )Aacb BabcCcab Dcba2图 K3734如图 K374，在 RtABC中，ACB90，ACBC，边AC落在数轴上，点A表示的数是

2、1，点C表示的数是 3.以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴的负半轴于点B1，则点B1所表示的数是( )图 K374A2 B8C1 D.18852016宜宾如图 K375，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( )A. B. C3 D.10820图 K3756如图 K376，在 RtABC中，BAC90，AB8，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连结AE，则ACE的周长为( )图 K376A16 B15 C14 D13二、填空题372016甘孜州直角三角形斜边长是 5，一直角边

3、长是 3，则此直角三角形的面积为_图 K3778如图 K377，在ABC中，C90，AC6，BC8，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D，则BD的长为_92017山西农业大学附属中期末如果等腰三角形腰长为 10 cm，底边长为 16 cm，那么它的面积为_cm2.图 K37810如图 K378，已知ABC是腰长为 1 的等腰直角三角形，以 RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以 RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE依此类推，则第 2018 个等腰直角三角形的斜边长是_三、解答题11在 RtABC中，A90，a，b，c分别为A，B，C所对

4、的边，且a3，b，求c的值.712在 RtABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，且a5，b12，求c的值413如图 K379，BC的长为 3，AB的长为 4，AF的长为 13.求正方形CDEF的面积图 K37914如图 K3710，在ABC中，ADBC，垂足为D，B60，C45.(1)求BAC的度数；(2)若AC2，求AD的长图 K371015如图 K3711，已知AB12，ABBC于点B，ABAD于点A，AD5，BC10.E是CD的中点，求AE的长图 K3711516如图 K3712，将边长为 8 cm 的正方形ABCD折叠，使D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段

5、CN的长图 K3712阅读如图 K3713 所示的情景对话，然后解答问题：图 K3713(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题；(直接给出结论，不必证明)(2)如图 K3714，在 RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，且ba，若 RtABC是奇异三角形，求abc.图 K37146详解详析详解详析【课时作业】课堂达标1A2解析 C ABAC，AD 是BAC 的平分线，ADBC，BDCD.AB5，AD3，根据勾股定理，得 BD4，AB2AD2BC2BD8.故选C.3C4解析 C 由数轴知 AC2.根据勾股定理，得 AB2

6、22228，所以 AB，8所以点 A 表示的数为 1.85解析 A 如图，连结 BD.因为C90，AC4，BC3，所以 AB5.AC2BC24232因为 AEAC4，DE3，AB5，所以 BE1.又DEAC90，所以DEB90，所以 BD.DE2BE291107故选A.6解析 A 因为ACE 的周长ACAECE，已知 AC6，所以欲求ACE 的周长，需要再求 AECE.因为 DE 垂直平分 AB，所以 AEBE，所以 AECEBECEBC，因此只需要求出 BC 的长即可由勾股定理，得 BC10，所以ACE 的周长为AB2AC261016.故选A.7答案 6解析 直角三角形斜边长是 5，一直角边

7、长是 3，另一直角边长为4.该5232直角三角形的面积 S 346.1 28答案 4解析 由勾股定理，得 AB10.由作图知 ACAD，AC2BC26282所以 BDABADABAC1064.9答案 48解析 作底边上的高，由勾股定理，得高为6，所以三角形的面积为1028216648(cm2)1 2新课标(HS)/ 数学 / 八年级上册 QUANPIN XUELIANKAO10 ()2018211解析 由于A90，此时勾股定理的表达式应为 b2c2a2.解：在RtABC 中，A90，根据勾股定理，得 b2c2a2，从而有 c.a2b232（ 7）22点评 本题容易出现如下错解：根据勾股定理，得

8、 a2b2c2，从而有 ca2b24.32（ 7）212解析 本题没有明确哪个角为直角，由 ba 知C 可能为直角，B 也可能为直角，所以分两种情况讨论解：需分两种情况进行讨论：8(1)当C 为直角时，由勾股定理，得 c13；a2b2169(2)当B 为直角时，由勾股定理，得 c.b2a212252119综上可知，c13 或 c.11913解：在RtABC 中，AC2AB2BC2423225，所以 AC5.在RtFAC 中，FC2AF2AC213252194，即正方形 CDEF 的面积为 194.14解：(1)BAC180BC180604575.(2) ADBC，ADC 是直角三角形C45，

9、DAC45，ADCD.根据勾股定理，得 AD2CD2AC2，即 2AD222，AD.215解：如图，延长 AE 交 BC 于点 F.ABBC，ABAD，ADBC，DC，DAECFE.E 是 CD 的中点，DECE.在AED 与FEC 中，9DC，DAECFE，DECE，AEDFEC(A.A.S.)，AEFE，ADFC.AD5，BC10，BF5.在RtABF 中，AF13，AB2BF212252AE AF6.5.1 216解：设 CNx cm，则 DN(8x)cm.由折叠的性质知 ENDN(8x)cm.因为 E 为 BC 的中点，所以 EC BC4 cm.1 2在RtECN 中，由勾股定理，得 EN2EC2CN2，即(8x)216x2，解得 x3.即线段 CN 的长为 3 cm.素养提升解：(1)真命题(2)在RtABC 中，a2b2c2.cba0，2c2a2b2，2a2b2c2，若RtABC 为奇异三角形，则一定有 2b2a2c2，2b2a2(a2b2)，b22a2，ba，2则 c2b2a23a2，10ca，3abc1.23