2019八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形的内角和 11.3.2 多边形的内角和学案.doc

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1、1课题：课题：11.3.211.3.2 多边形的内角和多边形的内角和【学习目标】1、使学生了解多边形内角、外角的概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。【学习重点】1、多边形的内角和公式；2、多边形的外角和公式。【学习难点】如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。【学习过程】 知识链接（1）三角形内角和等于_度，四边形内角和等于_度。（2）你如何得到四边形内角和这个结论的？ 合作与探究一、自主学习1、阅读教材第 21 至第 23 页，用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑二、合

2、作探究探究 1：探究多边形内角和的度数。1、如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。23、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。根据图表得到结论：1、得到多边形内角和=_。2、根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是_度，每一个外角是_。探究 2：探究多边形外角和的度数。1、小组合作完成下表2、根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加_度，多边形的外角和都是_度。探究 3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什

3、么关系？多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角和456n三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和外角和3 随堂检测1、判断题（1）当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加 （ ）（2）当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加 （ ）（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等 （ ）（4）从 n 边形一个顶点出发，可以引出（n -2）条对角线，得到（n-2）个三角形（ ）2、填空题（1）一个多边形的内角和是 4320，则它的边数为_ 。（2）五边形内角和为_，它的对角线共有_条。（3）一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形为_边形。（4）一个多边形的每一个内角都等于 1

4、35，则这个多边形为_边形。（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和就增加_度，外角和就增加_度。3、选择题（1）多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是（ ）A、互为余角 B、互为邻补角 C、两个角相等 D、外角大于内角（2）多边形的内角和为它的外角和的 4 倍，这个多边形是（ ）A、八边形 B、九边形 C、十边形 D、十一边形 拓展提高1、如图 1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 +的度数是（ ）A、180 B、220 C、240 D、30042、如图 2，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，A 与1+2之间的数量关系是（ ）A、A=1+2 B、2A=1+2 C、3A=21+2 D、3A=2（1+2）教（学）后反思：_ （实际使 用课时 _节）