2019八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角平分线的判定和性质 12.3.1 角平分线的性质学案.doc

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1、1课题：课题：12.3.112.3.1 角角平分线的性质平分线的性质 【学习目标学习目标】1、认识尺规作图、并会作已知角的平分线；2、理解角平分线的性质。3、利用角平分线的性质进行证明、运算.【学习重点学习重点】探角的平分线的性质的证明及运用 【学习难点学习难点】角平分线性质的探究【学习过程学习过程】1、知识链接复习旧知1、你知道三角形有哪些重要线段吗？_。2、你能画出ABC 中的这些重要线段吗？3、如右图，ABAD，BCDC， 沿着 A、C 画一条射线 AE，AE 就是BAD 的角平分线，你知道为什么吗二、自主学习阅读课本 P48-P49，完成下列问题探究学习探究学习探究探究 1 1：作已知

2、角的平分线。：作已知角的平分线。ABO2已知：AOB求作：AOB 的平分线 OC作法： 以点_为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N；分别以_为圆心，大于_的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部交于点_； 画射线_，射线_即为所求探究探究 2 2：角的平分线的性质。：角的平分线的性质。1） 、如右图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点，测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作PDOA，PE OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论通过三次测量发现，在

3、角的平分线上点到角的两边的距离_。结论：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。2） 、角平分线性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。性质的题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性PDPDPEPE第一次第一次第二次第二次第三次第三次3证明一个几何命题的步骤有那些？1、 ）明确命题中的_和_；2、 ）根据题意，画出图形，并用数学符号表示_和_；3、 ）经过分析，找出由_推出要证的_的途径，写出证明过程。3、巩固练习题：基础知识1、如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F在 AC 上，B

4、D=DF； 求证：CF=EB2、在 RtABC 中，BD 平分ABC， DEAB 于 E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与 DE 相等？为什么？若 AB10，BC8，AC6，求 BE，AE 的长和AED 的周长。43、如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE 的长。拓展提升拓展提升已知，如图，BD 是ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD，PNCD。求证：PM=PNE A5四、知识归纳1、角平分线的性质是 性质的题设 ，结论 2、证明一个几何命题的步骤如下：1、 ）明确命题中的_和_；2、 ）根据题意，画出图形，并用数学符号表示_和_；3、 ）经过分析，找出由_推出要证的_的途径，写出证明过程。课后反思：_ （实际 课时）