2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法教案 （新版）华东师大版.doc

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1、1同底数幂的除法同底数幂的除法课题4.同底数幂的除 法授课人知识技能理解同底数幂除法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问 题数学思考经历探索同底数幂除法运算性质的过程，在探索过程中，发展学 生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义；问题解决 通过对公式 amanamn(m，n 都是正整数且 mn)的应用，让学 生观察是不是同底数幂相除，进一步发展观察、归纳、类比等能 力，发展有条理的思考能力教学 目标情感态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴 趣，培养学习数学的信心教学 重点同底数幂的除法运算法则及其应用教学 难点同底数幂的除法运算法则的灵活运用.授课 类型新授课课时第

2、一课时教具多媒体教学活动教学 步骤师生活动设计意图回故复习同底数幂的乘法法则 做一做：(1)x2x3 (2)aa6 (3)(2)(2)2(2)3 (4)xmx3m1让学生回顾同底 数幂的乘法，为同底 数幂的除法的学习作 铺垫.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 一种液体每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的 效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此细菌要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种 杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？图 121 下面我们一起来根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题 的结果 根据题意，可得需要这种杀菌剂 1012109

3、个，利用和数学有密切联 系的现实世界中的一 个问题，激发学生解 决问题的兴趣.2而 10121091012 1091010101000(个) 也可以这样算： 1012109(109103)1091031000.109 103 1091012109是怎样的一种运算呢？你能发现什么规律？活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】同底数幂的除法 请同学们做如下运算： 1(1)2828；(2)5253. (3)102105；(4)a3a3. 2填空： (1)( )28216 (2)( )5355 (3)( )105107 (4)( )a3a6 3.请你把第 2 题要添写的那个空用一个算式表示出来？ (

4、1)21628( ) (2)5553( ) (3)107105( ) (4)a6a3( ) 4根据第 1 题，你能得到这四个商是什么吗？ 【学生活动】 1写出算式；归纳出：除法与乘法两种运算互逆，要求空内 所填数，其实是一种除法运算 2再根据第 1 题的运算，我们很容易得到答案：(1)28；(2) 52；(3)102；(4)a3. 【教师活动】提问： 由得到的四个等式，你发现了什么规律吗？(引导同学们交流， 畅所欲言) 【师生归纳】同底数幂的运算法则：同底数的除法，是底数 不变，指数相减 公式表示形式为： amanamn(m 和 n 都是正整数，且 mn，a0)让学生在观察、比较、 抽象、概括

5、中总结出 同底数幂的除法运算 的本质特征，并猜想 出其性质.活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 教材 P23 例 4 计算： (1)a8a3； (2)(a)10(a)3；(3)(2a)7(2a)4. 【强化训练】 1填空：(1)a_a6. (2)xx3_x7 (3)xm_x3m让学生运用法则 进行计算，在积累解 题经验的同时，体会 将同底数幂的除法运 算转化为指数的减法 运算的思想 知识的综合与拓展提 高应考能力3(4)a12a3_a5_aa7. 2课本P24 页 1填空： (1)a3( )a9；(2)( )(b)2(b)7； (3)x6( )x；(4)( )(y)3(y)

6、2. 2计算： (1)a10a2；(2)(x)9(x)3； (3)m8m2m3；(4)(a4)2a6. 3判断下列计算是否正确，如果不正确，请予以改正： (1)(a2b)2a2b2；(2)a6a2a3； (3)(3xy2)26x2y4；(4)(m)7(m)3m5. 【拓展提升】 例 2 已知 3ma，81nb，那么 3m4n_ 【当堂检测】 练习一 1(口答)106105；a7a3；y3y2；a3mam. 2计算：y2y6y5；x10x；x9x7x3. 学生活动：第 1 题由学生口答；第 2 题在练习本上完成，然 后同桌互阅，教师抽查 练习二 1a4a3a12；a5a5a10；a5a5a；(a

7、3)3a5.以上算式中，正确的个数有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2下列运算中，正确的是( ) Aa5a2a6 Ba6a2a3 Ca6a2a8 D(a6)2a12 3下列计算中，正确的是( ) Ax3x2x6 B(x)3(x)2x5 Cx3x21 D(x)4(x)3x 练习三 1已知：xa4，xb3，则 xa2b_ 2已知 52x175，则 52x3的值_ 3已知：162434xy，9x3y9，则 x_，y_练习一主要是对性质 运用的强化，形成定 势，培训学生表述能 力.练习二主要是通过学 生对题目的计算，将 幂的四个运算性质综 合时，考学生掌握情 况并提高辨别能力 练习三是拓

8、展到指数 为字母时法则的运用 方法，及整体代入的 思想方法.总结、扩展 学生活动：1.同底数幂相除，底数_，指数 _ 2由学生说出本节体会最深的是哪些？ 教学说明：在 1 中强调“不变” 、 “相减” 学生谈体会，不仅 是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和 概括总结能力 作业：P24 习题 12.1 第 1 题课堂总结，发展潜能.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】 同底数幂的除法性质：amanamn(a0，m，n 是正整数，提纲挈领，重点突出.4且 mn) 底数_，指数_ 【教学反思】 授课流程反思 在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出 各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有 提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处 讲授效果反思 引导学生注意了这几点：(1)指数相减而不是相除(2)法则逆 用要灵活(3)指数不写是 1. 师生互动反思 从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和 有条理的符号表达能力得到了一定发展 习题反思 好题题号_ 错题题号_反思，更进一步提升.