2019八年级数学上册 第14章三角形全等的判定 第3课时 三边分别相等的两个三角形作业.doc

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1、1第第 3 3 课时课时 三边分别相等的两个三角形三边分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点 1 判定三角形全等的方法“SSS” 1.如图,ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 (B)A.ABDACDB.ABEACE C.BDECDED.以上答案都不对2.如图,在ABC和DCB中,AB=DC,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要 使ABCDCB,则还需增加的一个条件是(A)A.AC=BDB.AC=BC C.BE=CED.AE=DE 【变式拓展】如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件 BD=AC ,可证明ABC BAD;根据“SAS”,还需要一

2、个条件 BAD=ABC ,可证明ABCBAD. 知识点 2 用“SSS”判定两三角形全等的简单实际应用3.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道 DEH=DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是 SSS (用字母表示). 知识点 3 三角形的稳定性24.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是(C) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行,内错角相等知识点 4 用“SSS”判定两三角形全等的推理证明的应用 5.如图,AF=DB,BC=EF,AC=

3、ED,求证:CBEF.证明:AF=DB, AF+FB=DB+FB,即AB=DF.在ACB和DEF中, = , = , = ,?ACBDEF(SSS). ABC=DFE. CBEF.综合能力提升练6.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需 要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(B) A.A,C两点之间B.E,G两点之间 C.B,F两点之间D.G,H两点之间 7.如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60,E=30,则EBC的度数为(C)3A.60 B.75 C.90 D.120 8.在如图所示的 55 方格中,每个小方格都是边长为

4、 1 的正方形,ABC是格点三角形(即 顶点恰好是正方形的顶点),则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是 (D)A.1B.2C.3D.4 9.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是 三角形的 稳定性 . 10.小聪用刻度尺画已知角的平分线,如图,在MAN两边上分别量取AB=AC,AE=AF,连接 FC,EB,交于点D,作射线AD,则图中共有 4 对全等三角形. 11.如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC. (1)求证:A=C. (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?解:(1)连接

5、OE.在EAO和ECO中, = , = , = ,?EAOECO(SSS). A=C(全等三角形的对应角相等). (2)构造全等三角形.412.如图,C,F是线段BE上的两点,ABFDEC,且AC=DF. (1)你在图中还能找到几对全等的三角形?并说明理由; (2)ACE=BFD吗?试说明你的理由.解:(1)还能找到 2 对全等三角形,分别是ACFDFC,ABCDEF.理由如下:ABFDEC, AB=DE,BF=EC,AF=DC. BF+FC=EC+FC,即BC=EF. 在ACF和DFC中,AC=DF,AF=DC,FC=CF, ACFDFC(SSS). 在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF, ABCDEF(SSS). (2)ACE=BFD.理由如下:ABCDEF, ACB=DFE. ACB+ACE=180, DFE+BFD=180, ACE=BFD.拓展探究突破练13.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,A,B,C,D分别固定在以 O为公共端点的四根木条上,且OA=OB=OC=OD,E,F可以在中间的两根木条上滑动,AE=CE=BF=DF. 求证:AOE=EOF=FOD.证明:在AOE和COE中, = , = , = ,?AOECOE(SSS),5AOE=EOF, 同理EOF=FOD,AOE=EOF=FOD.