2023年考研数学高数有哪些中值定理的复习重点.docx

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1、2023年考研数学高数有哪些中值定理的复习重点 考研数学高数有哪些中值定理的复习重点 高等数学七大中值定理是大家在学习过程中认为最难的部分，而中值定理一般是考试中必考的，得分率不高，盼望考生好好把握。我为大家细心预备了考研数学高数7大中值定理的复习要点，欢迎大家前来阅读。 考研数学高数7大中值定理重点详解 七大定理的归属。 零点定理与介值定理属于闭区间上连续函数的性质。三大中值定理与泰勒定理同属于微分中值定理，并且所包含的内容递进。积分中值定理属于积分范畴，但其实也是微分中值定理的推广。 对使用每个定理的体会 学生在看到题目时，往往会知道使用某个中值定理，因为这些问题有个很明显的特征&mdas

2、h;含有某个中值。关键在于是对哪个函数在哪个区间上使用哪个中值定理。 1、使用零点定理问题的基本格式是;证明方程fx=0在a,b之间有一个或者只有一个根;。从题目中我们一目了然，应当是对函数fx在区间a,b内使用零点定理。应当留意的是零点定理只能说明零点在某个开区间内，当要求说明根在某个闭区间或者半开半闭区间内时，需要对这些端点做例外说明。 2、介值定理问题可以化为零点定理问题，也可以直接说明，如;证明在a,b内存在ξ，使得fξ=c;，仅需要说明函数fx在a,b内连续，以及c位于fx在区间a,b的值域内。 3、用微分中值定理说明的问题中，有两个主要特征：含有某个函数的导数甚至是高阶

3、导数、含有中值也可能有多个中值。应用微分中值定理主要难点在于构造适当的函数。在微分中值定理证明问题时，需要留意下面几点： 1当问题的结论中出现一个函数的一阶导数与一个中值时，确定是对某个函数在某个区间内使用罗尔定理或者拉格朗日中值定理; 2当出现多个函数的一阶导数与一个中值时，使用柯西中值定理，此时找到函数是最主要的; 3当出现高阶导数时，通常归结为两种方法，对低一阶的导函数使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理说明; 4当出现多个中值点时，应当使用多次中值定理，在更多状况下，由于要求中值点不一样，需要留意区间的选择，两次使用中值定理的区间应当不同; 5使用微分中值定理的难点在于如何构造函数，

4、如何选择区间。对此我的体会是应当从需要证明的结论入手，对结论进行分析。我们总感觉证明题无从下手，我认为证明题其实不难，因为证明题的结论其实是对你的提示，只要从证明结论入手，逐步分析，必定会找到证明方法。 4、积分中值定理其实是微分中值定理的推广，对变上限函数使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到积分中值定理甚至类似于泰勒定理的形式。因此看到有积分形式，并且带有中值的证明题时，肯定是对某个变上限积分在某点处展开为泰勒展开式或者直接使用积分中值定理。当证明结论中仅有积分与被积函数本身时，一般使用积分中值定理;当结论中有积分与被积函数的导数时，一般需要展开变上限积分为泰勒展开式。 考研数学概率部分复

5、习的重点 &9654;在文字表达题上下功夫 考生一方面多做些题目，尤其是文字表达的题目，渐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间精确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字表达题稳固概念和公式。只要针对每一个基本概念精确的理解，公式理解的精确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就肯定能够轻易读懂和正确解答。 &9654;会用公式解题 概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推举一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比方二向概率公式，你可以用这样一个模

6、型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不简单忘，又能够正确运用到题目的解决中。 &9654;对概率论与数理统计的考点整体把握 考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要把握一些简洁的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。 &9654;心理上要重视 考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有肯定难度，这就使得许多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率

7、题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难! 但同学们没有留意到，在自己复习之初做得预备都是关于高等数学微积分的，在概率上的时间本身就缺乏。而且假如你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我始终认为，人的潜力是特别巨大的。这也与;有多少想法，就有多大成就;的说法相合。 假如你信任自己，那么概率复习起来是简洁的，考试中有关概率的题目也是简单的，数学总分不是没有可能的。那么，从如今开始，在心理上告知自己：概率并不难! 在仔细熟识教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。在同学们以后的复习过程中留意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。

8、 概念不清，只会背不会运用; 不能正确地选择概率公式去证明和计算; 不能娴熟地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。 分析有误，概率模型搞错。 考研数学冲刺备考效率低的缘由 1、只重技巧，不重理解 这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，许多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础学问深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。也就是说，单纯的仿照是肯定行不通的，这就要求我们必需放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉。 2、把看题等同于做题 由于时间缘由，许多人买了资料后只是匆忙茫茫的看书而不动手练习

9、，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的学问结构之前，一带而过的复习必定会难以把握题目中的重点，忽视精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的娴熟程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和娴熟程度的考察，而且如今的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的饿摸索去体会。 3、只追高难，不重基础 万丈高楼平地起，基础学问的学习对于任何一门学科都不例外。考研数学中大部分是中挡题和简单题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简洁题目的进一步综合，假如你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个学问点

10、理解不够，或者是对一个简洁问题的思路模糊。忽视基础造成考生在许多简洁的问题上丢分沉重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从许多人选择参考资料上就能看出来。因此，大家肯定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。 4、题海战术，不归纳总结 我们作题，是要把整个学问通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象学问点的内涵和外延进行深入理解，这是特别必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对学问点进行理解进而形

11、成我们自己有机联系的学问结构。因此我嫩作题的思路，必定应当是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加娴熟度是有必要的，单假如超出了这个限度。让作题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要记住，时刻目标明确、深入思索才识提高数学思维和数学能力的关键。 5、作题翻书，不记公式 有很多人还有这样的习惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的规律性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必定的内在联系，我们应当在平常的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆简单遗忘和产生过失，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分岂不冤枉? PREV ARTICLE考研英语二暑期备考的攻略NEXT ARTICLE考研选择报考点有哪些留意事项