2019八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定教案 （新版）华东师大版.doc

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1、1等腰三角形的判定等腰三角形的判定课题13.3.2 等 腰三角形的 判定授课人教 学 目 标知识技能1.理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理； 2经历等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理的探究过 程，能运用所学的新知识解决有关问题；数学思考经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感 受证明的必要性，同时积累数学活动经验问题解决使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合 作交流的能力情感态度经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的 应用价值教学 重点理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理教学 难点能探究出等腰三

2、角形的判定定理、等边三角形的判定定理授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图活动 一： 创设 情境 导入 新课思考并交流 (见书上 82 页的探索)请写出“等腰三角 形的两底角相等”的逆命题，其逆命题是真命题吗？请与你 的同学研究讨论后作出判断 学生活动：学生分组讨论，探究出答案 教师活动：组织引导学生进行分组讨论活动 师生合作交流：师生通过合作交流得到下列结论： 小结 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形简称“等角对 等边”.通过分组讨论 和师生合作交流活 动的开展，引导学 生探究出等腰三角 形的判断定理，从 而引入新课.活动 二： 实践 探究 交流 新

3、知探究内容： 上述活动一中的定理我们称之为等腰三角形的判定定理，用几 何语言表示为：在ABC 中，BC.图 133用不同的方 法证明这个定理， 拓展学生添加辅 助线的能力.2ABAC(等角对等边) 思维提升 同学们能从推理的角度证明这个定理吗？ 学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流 已知：ABC 中，BC，求证：ABAC.图 133 证明：过点 A 作 ADBC，D 为垂足 ADBC(已作)， ADBADC(垂直的定义)， 在ABD 与ACD 中，ABDACD(AAS)， ABAC(全等三角形的对应边相等)， 另外一种方法为：作角平分线 AE. 探究并交流 请思考下列问题的答案并与同学

4、交流： (1)三个角都相等的三角形是什么三角形？ (2)有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形吗？ 学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流 教师活动：组织引导学生进行自主探究与交流活动 师生合作交流：师生合作交流得到下列结论： 小结 1三个角都相等的三角形是等边三角形 2有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形应用 迁移，巩固 提高应用举例：图 133 例 1 如图 133，一艘轮船从 A 处出发，以每时 10n mile(海里)的速度向正北航行，从 A 处测得一礁石 C 在北偏西 30的方向上如果这艘船上午 8：00 从 A 处出发，10：00 到 达 B 处，从 B 处测得一礁石

5、C 在北偏西 60的方向上 (1)画出礁石 C 的位置； (2)求从 B 处到礁石 C 的距离 学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流 教师活动：组织引导学生进行自主探究与交流活动本题考查了等边 三角形的判定与 性质，其目的是 培养学生分析、 解决问题的能力 以及综合思维的 能力.3图 133 解：(1)如图 133，以 B 为顶点，向北偏西作 60角，这 角一边与 AC 交于点 C，则点 C 为礁石所在地 (2)ACB603030(三角形的外角性质) 又BAC30， ACBBAC， BCBA， 又BA10(108)20， BC20. 答：从 B 处到礁石 C 的距离为 20n mile

6、. 拓展提升图 133 如图 133，在ABC 中，已知 D 是 BC 的中点，DFAB 于点 F，DEAC 于点 E，且 DFDE，那么 ABAC 吗？你能用学过的 知识完成这个问题吗？ 思考：若添加一个条件，使得ABC 是等边三角形？不再添加 字母和线段，看你能说出多少个不同的条件课堂 小结1.学生谈谈本节课的收获； 2本节课的主要内容有：等腰三角形的判定定理，等边三角 形的判定定理培养学生对 数学知识的归纳 能力以及对知识 点概括的语言表 达能力，鼓励学 生从数学知识、 数学方法和数学 情感等方面进行 自我评价.【当堂训练】 1课本P84 中的随堂练习 2课本P84 中的习题 13.3

7、中的T5、T6、T7当堂检测，及时 反馈学习效果活动四： 课堂 总结 反思【知识网络】完整的知识网络 是教师教学的提 纲，是学生复习 的依据，有利于 学生对新知的理4解与巩固.【教学反思】 授课流程反思 本节课借助于思考与交流、思维提升、探究并交流以及 思维拓展等活动的开展，有效地激发了学生的探究热情和学 习兴趣，从而引导学生通过自主探究以及合作交流等活动方式 和学习方式探究并归纳出本节课所学的新知识，促进了学生思 维能力的提高不足之处是部分学生的综合运用知识解决问题 的能力还有待于在今后的教学和作业中进行进一步的训练和提 高 讲授效果反思 等腰三角形的判定与等腰三角形的性质两课的课堂结构基本类 似，学生学习效果好一些，但学生在的探究能力和几何的说理 意识不够好 师生互动反思 习题反思 好题题号_ 错题题号_教学反思是一种 有益的思维活动 和再学习活动； 也是回顾教学， 分析成败，查找 原因，寻求对策， 以利后行的过程.