2019八年级数学上册 13.4 尺规作图 13.4.2 尺规作图教案 （新版）华东师大版.doc

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1、1尺规作图尺规作图课题13.4.2 尺规 作图(2)授课人知识技能1.掌握后两种尺规作图的方法及一般步骤，能说出基本作图语 言； 2通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻 辑思维能力和推理能力；数学思考 经历尺规作图的规范过程，体会数学的严谨性问题解决能用作已知直线的垂线及作线段的垂直平分线解决一些简单的综 合作图问题，能作出常用的简单图形教 学 目 标情感态度经历尺规作图的探索过程，体会尺规作图的规范操作过程，主动 和同伴交流，分享学习成果教学 重点理解并掌握过一点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线两个基本作 图.教学 难点基本作图的理论依据授课 类型新授课课时第一课时

2、教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图活动 一： 创设 情境 导入 新课思考并交流 1.如何作已知角的平分线？若这个角 是平角呢？角平分与角的两边所在的直线有什么位置关系？2已知点与已知直线有几种位置关系？画出各种情形的 图形图 134 学生活动：学生分组讨论，探究出答案通过分组讨论和 师生合作交流活动的 开展，回顾角平分线 的作图，由一般到特 殊类比出作点在直线 上的时，如何过已知 点作已知直线的垂线合作 交流， 探究 新知操作内容： 阅读课本P88，经过一已知点作已知直线的垂线 学生活动 学生自主作图，并与同学进行交流 小结 1点在直线上时，相当于作平角的角平分线； 2点在直线外

3、时，借助于等腰三角形的三线合一作垂 线 操作 阅读课本P89，作已知线段的垂直平分线 学生活动 学生自主作图，并与同学进行交流 师生活动 证明“作已知线段的垂直平分线”作图方法以学生为中心，熟 练地作出相应的图形， 注意多次练习才能保 证掌握作图过程.2的正确性 例 1 课本P89 例子图 134 例 利用直尺和圆规作一个等于 45的角 作法：1.作直线 AB； 2过点 A 作直线 AB 的垂线 AC； 3作CAB 的平分线 AD. DAB 就是要求作的角(如图 134所示) 变式 你能作一个角等于 30吗？ 探究并交流 作一个等边三角形，得到 60角，然后作 60角的平分线即可作图过程略应用

4、 迁移， 巩固 提高拓展应用 本班同学分成三组，一组画一个锐角三角形，一组画一个 钝角三角形，一组画一个直角三角形，画出你所画三角形 的三条边的高，并画出高所在的直线，作完图之后与同伴 交流，你有什么发现？ 学生画图，教师指导，最后得出结论： 三角形三条高所在的直线交于一点，这个交点可能在三角 形的内部，直角顶点处，或三角形的外部 变式 已知ABC，作它三边 AB、BC、CA 的垂直平分 线你发现了什么？ 学生画图，教师指导，最后得出结论： 三角形三条边的垂直平分线交于一点，这个交点可能在三 角形的内部，直角三角形的斜边中点处，或三角形的外 部例题与变式均是常 见的，又是常用的作 图，要求学生

5、必须掌 握.课堂 小结1.学生谈谈本节课的收获； 2本节课的主要内容有：作已知直线的垂线，作线段的 垂直平分线能正确说出这节 课的主要内容.课堂 总结 反思【当堂训练】 1图中的尺规作图是( ) A线段的垂直平分线 B一条线段等于已知线段 C一个角等于已知角 D角的平分线图 134当堂检测，及时反馈 学习效果 作业布置，课后巩固3图 134 2.益阳中考 如图 134，已知线段 a、h，作等腰 ABC，使 ABAC，且 BCa，BC 边上的高 ADh.张红的作 法是： (1)作线段 BCa； (2)作线段 BC 的垂直平分线 MN，MN 与 BC 相交于点 D； (3)在直线 MN 上截取线段

6、 h； (4)连接 AB，AC，ABC 为所求的等腰三角形 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是( ) A(1) B(2) C(3) D(4) 3广东模拟 如图 134，已知ABC.图 134 (1)用尺规作 BC 边的垂直平分线 MN； (2)在(1)的条件下，设 MN 与 BC 交于点 D，与 AC 交于点 E，连结 BE，若EBC40，求C 的度数 作业布置：课本P91 中的习题 13.4 中的T4【知识网络】 1经过已知点作已知直线的垂线 1)点在直线上， 2)点在直线外 2作线段的垂直平分线框架式板书，知识一 目了然.【教学反思】 授课流程反思 本节课借助于思考与交流、探究并交流等活动的开展， 有效地激发了学生的探究热情和学习兴趣，从而引导学生 通过自主探究以及合作交流等活动方式和学习方式探究并 归纳出本节课所学的新知识，促进了学生思维能力的提 高不足之处是部分学生的动手操作能力还有待于在今后 的教学和作业中进行进一步的训练和提高 讲授效果反思 本节前两个作图基本是复习前面所学过的知识，第三个基 本作图较复杂，要提高学生主动练习的兴趣学生主动思 考问题的积极性有待提高 师生互动反思 习题反思 好题题号_教学反思是一种有益 的思维活动和再学习 活动；也是回顾教学， 分析成败，查找原因， 寻求对策，以利后行 的过程.4错题题号_