2023年考研数学线代复习的思路有哪些.docx

《2023年考研数学线代复习的思路有哪些.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年考研数学线代复习的思路有哪些.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年考研数学线代复习的思路有哪些 考研数学线代复习的思路有哪些 线性代数式必考科目，考生复习要有方法技巧，把握正确的思路。我为大家细心预备了考研数学线代复习的思路指南，欢迎大家前来阅读。 考研数学线代复习的思路 一、深入理解基本概念、基本性质、基本方法 基本概念、基本性质和基本方法始终是考研数学的重点，线性代数更是如此。从多年的阅卷状况和阅历看，有些考生对基本概念把握不够坚固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成很多不应当的失分现象。所以，考生在复习中肯定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与把握，多做一些基此题来稳固基本学问。 二、加强综合能力训练 从近十

2、年特殊是近两年的讨论生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个学问点的综合。从而到达对考生的运算能力、抽象概括能力、规律思维能力和综合运用所学学问解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题或做近几年的讨论生考题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的把握。 三、查找重要概念和方法之间的联系与区分 线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特殊要依据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区分。例如： 向量的线性表示与非齐次线性方程组解的商量

3、之间的联系;向量的线性相关无关与齐次线性方程组有非零解仅有零解的商量之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。把握他们之间的联系与区分，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的关心。 考研数学线性代数6个重要学问点 1.行列式的重点是计算，利用性质娴熟精确的计算出行列式的值。 2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次： 1矩阵的符号运算 2具体矩阵的数值运算 3.关于向量，证明或判别向量组的线性相关无关，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关无关的概念及几个相关定理的把握，并要留意推证过程中规律的正确性及反证法的使

4、用。 4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们互相关系也是重点内容之一。 用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。 5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点： 1要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程λE-A=0及λE-Aξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值的取值范围，可用定义Aξ=λξ，同时还应留意特征值和特征向量的性质及其应用。 2有关相像矩阵和相像对角化的问题，一般矩阵相像对角化的条件。实对称矩阵的相像对角化及正交变换相像于对角阵，反过来

5、，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，假如A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量互相正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2λ2≠λ1对应的特征向量，从而确定出A. 3相像对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An. 6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法讨论二次型的问题主要有两个： 1化二次型为标准形，这主要是正交变换法这和实对称阵正交相像对角阵是一个问题的两种提法，在没有其他要求的状况下，用配方法得到标准形可能更方便些。 2二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全

6、部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟识二次型正定有关的充分条件和必要条件。 考研数学解题的5个原则 一、踩点得分 对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。为了区分这种状况，阅卷评分方法是懂多少学问就给多少分。也叫踩点给分，即踩上学问点就得分，踩得多就多得分。因此，对于难度较大的题目可以采纳这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。因此，会做的题目要特殊留意表达精确、规律清楚、书写规范、语言严谨，防止被;分段扣点分;。 二、大题拿小分 有的大题难度比

7、较大，的确啃不动。一个聪慧的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。尚未胜利不等于失败，特殊是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。最终结论虽然未得出，但分数却已过半。 三、以后推前 考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，或许就会柳暗花明又一村。同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。假如不能，说明这个途径不对，马上转变方向;假如能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一;卡壳处;。 四、跳步解答 由于考试时间的限制，;卡

8、壳处;来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出;证明某步之后，继续有……始终做到底，这就是跳步解答。或许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，;事实上，某步可证明或演算如下;，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作;已知;，;先做第二问;，这也是跳步解答。 五、以退求进 以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。假如你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特别，从抽象退到具体，从冗杂退到简洁，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题。为了不产生;以偏概全;的误会，应开门见山写上;此题分几种状况;。这样，还会为查找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到肯定境界来体会，假如可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。 PREV ARTICLE考研备考释放压力的方法有哪些NEXT ARTICLE考研备考高效做笔记的方法