2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第2课时 运用平方差公式因式分解教案.doc

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1、1运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解课题第 2 课时运用平方差公式 因式分解授课人知识技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能 力数学思考经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展 学生的逆向思维，感受数学知识的完整性教 学 目 标问题解决利用平方差公式分解因式情感态度培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问 题中的应用价值教学 重点利用平方差公式分解因式教学 难点领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性授课 类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾上节课我们学习了因式分解的概念及其提公因式法分 解因式下面的问题你能解决吗？ 1填空

2、：(ab)(ab)_ 2分解因式：6x2y23x2y3xy_ 3说出 120 的平方的结果学生回忆并回 答为本节课作知识 储备.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 【问题牵引】 请同学们计算下列各式 (1)(a5)(a5)；(2)(4m3n)(4m3n) 【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板 演 (1)(a5)(a5)a252a225； (2)(4m3n)(4m3n)(4m)2(3n)216m29n2. 【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学 “互逆”的思想，寻找因式分解的规律 1分解因式：a225；2.分解因式 16m29n.从学生的已有的 知识出发，利用

3、多媒 体，激发学生的强烈 的好奇心和求知欲， 增强学生的自信心.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】用平方差公式分解因式 【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案： (1)a225a252(a5)(a5) (2)16m29n2(4m)2(3n)2(4m3n)(4m3n) 【教师活动】引导学生完成 a2b2(ab)(ab)的同时， 导出课题：用平方差公式因式分解 平方差公式：a2b2(ab)(ab)1.通过问题培养学生 逆向思维的能力 2经历思考、交流 归纳出公式.2评析：平方差公式中的字母 a、b，教学中还要强调一下， 可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)【应用举例】 例 1

4、 教材第 44 页例 1 中的(3) 分解因式： 25x216y2. 例 2 教材第 44 页例 2 中(2) 3x212xy2. 变式 (1)4x29；(2)(xp)2(xp)2 (3)x4y4；(4)a3bab 【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解， 请学生上讲台板演 【学生活动】分小组，合作探究 【强化训练】 课本第 45 页练习 1 中的(2)，练习 2 中的(3)(4)通过多媒体课件演示， 充分发挥例题的作用， 培养学生对整体思想 的认识.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】利用平方差公式论证问题： 1求证：当 n 是正整数时，n3n 的值一定是 6 的倍数

5、2试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除连续 偶数的平方差能被一个奇数整除 教师应注意提醒学生 2 题怎样去设学生合作交流探究这 两道题的解法 知识的综合与拓展提 高应考能力.【当堂检测】 1填空：81x2_(9xy)(9xy)；x20.25y2_9 4利用因式分解计算：20121992_ 2下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) Aa2(b)2 B5m220mn Cx2y2 Dx29 3把下列各式分解因式 (1)116a2 (2)9a2x2b2y2 (3)49(ab)216(ab)2 4分解因式 81a4b4_ 课堂总结 本节课的收获吧！ 提公因式与平方差公式在同一个题中出现时，要先

6、考虑提 公因式法，再考虑平方差公式；并且每个因式都要分解彻 底 布置作业 课本P45 习题 12.5 第 1 题中(3)(4)(5)，第 3 题1.当堂检测，及时 反馈学习效果 2通过练习理解平 方差公式的结构特征， 从而提高学生灵活应 用公式进行因式分解 的能力 3通过总结可以让 学生对因式分解有更 进一步的理解.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】 运用平方差公式分解因式框架图式总结，更 容易形成知识网络.3【教学反思】 授课流程反思 A新课导入 B情景导入 导入时教师要提醒学生如果多项式是二项式，通常考虑应 用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公 因式，而且还要“提”得彻底 讲授效果反思 A重点 B难点 C易错点 运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特 征分析多项式的次数和项数，然后再确定公式 师生互动反思 师生出示幻灯片后要放手让学生独立思考求解，然后师生 共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错 误进行评析 习题反思 好题题号_ 错题题号_反思，更进一步提 升.