第六节 方向导数与梯度精选PPT.ppt
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1、第六节 方向导数与梯度第1页，此课件共21页哦 讨论函数讨论函数 在一点在一点P0沿某一方沿某一方向的变化率问题向的变化率问题一、方向导数（如图）（如图）P0P第2页，此课件共21页哦第3页，此课件共21页哦第4页，此课件共21页哦第5页，此课件共21页哦第6页，此课件共21页哦证证第7页，此课件共21页哦第8页，此课件共21页哦解解第9页，此课件共21页哦推广可得三元函数方向导数的定义推广可得三元函数方向导数的定义第10页，此课件共21页哦第11页，此课件共21页哦二、梯度的概念第12页，此课件共21页哦第13页，此课件共21页哦结论结论第14页，此课件共21页哦 类似于二元函数，此梯度也是
2、一个向量，其方类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的最大值数的最大值.梯度的概念可以推广到三元函数梯度的概念可以推广到三元函数第15页，此课件共21页哦解解 由梯度计算公式得由梯度计算公式得故故第16页，此课件共21页哦第17页，此课件共21页哦1、方向导数的概念、方向导数的概念2、梯度的概念、梯度的概念3、方向导数与梯度的关系、方向导数与梯度的关系（注意方向导数与一般所说偏导数的（注意方向导数与一般所说偏导数的区别区别）（注意梯度是一个（注意梯度是一个向量向量）四、小结第18页，此课件共21页哦思考题思考题第19页，此课件共21页哦思考题解答思考题解答第20页，此课件共21页哦第21页，此课件共21页哦
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