理论力学-定理综合总结ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三大定理三大定理(建立运动量与力关系建立运动量与力关系)质心运动定理质心运动定理(动量定理动量定理)动量矩定理动量矩定理动能定理动能定理得得到到一一组组独独立立方方程程从另一个角度分从另一个角度分析动力学问题析动力学问题殊途同归殊途同归动力学动力学基础：牛二基础：牛二一、矢量动力学一、矢量动力学二、分析力学二、分析力学1篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

2、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第七节第七节第七节第七节普遍定理综合应用普遍定理综合应用动量定理动量定理动量定理、质心运动定理、动量守恒定理动量定理、质心运动定理、动量守恒定理求速度求速度求加速度与约束力求加速度与约束力求速度求速度动量矩定理动量矩定理对固定点、质心、任意动点的动量矩定理对固定点、质心、任意动点的动量矩定理动能定理动能定理动能定理（微分和积分形式）、机械能守恒定理动能定理（微分和积分形式）、机械能守恒定理方便解决只有一个运动未知量方便解决只有一个运动未知量(

3、一个自由度一个自由度)的问题的问题只出现做功的力，可求速度加速度只出现做功的力，可求速度加速度取矩轴约束力不出现，可求加速度取矩轴约束力不出现，可求加速度2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统公式归纳公式归纳 动力学基本定理的基础动力学基本定理的基础质点动力学基本方程质点动力学基本方程 3篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在

4、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统动力学基本定理动力学基本定理序号序号定理定理微分形式微分形式积分形式积分形式1动量定理动量定理2动量矩定理动量矩定理O静点静点或或C质心质心O静点静点或或C质心质心3动能定理动能定理4篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统基本量的运算基本量的运算序号序号基本量基本量一般质点系一般质点系刚体刚体1动量动量2动量矩动量矩O任意点任意点平动

5、刚体：平动刚体：O为任意点为任意点定轴转动刚体：定轴转动刚体：z为转轴为转轴平面运动刚体：平面运动刚体：O为任意点为任意点5篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统基本量的运算（续）基本量的运算（续）序号序号 基本量基本量一般质点系一般质点系刚体刚体3动能动能柯尼希定理（柯尼希定理（C为质为质心心）平平动刚动刚体体 定定轴转动刚轴转动刚体体 Z为转轴为转轴平面运平面运动刚动刚体体 C C质质心心4功功重力的功：重力的功：

6、弹性力的功：弹性力的功：刚体上力矩、力偶的功：刚体上力矩、力偶的功：5势能势能重力势能：重力势能：弹性势能：弹性势能：6篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统动力学问题的方程数动力学问题的方程数刚体的动力学方程数与刚体的运动形式无关。刚体的动力学方程数与刚体的运动形式无关。空间刚体简化为平面刚体空间刚体简化为平面刚体,要有条件要有条件:定轴转动刚体定轴转动刚体:即质量对称面垂直于转轴。即质量对称面垂直于转轴。平面（平面

7、（x、y）运动刚体）运动刚体:即质量对称面平行于平面运动平面即质量对称面平行于平面运动平面研究对象研究对象质点质点平面平面2空间空间3刚体刚体平面平面3空间空间67篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1、任何一个质量不变的质点，其动量发生改变时，质点的动能必有变化。任何一个质量不变的质点，其动量发生改变时，质点的动能必有变化。基本概念基本概念以下说法对不对？以下说法对不对？2、任何一个质量不变的质点，其动能发生改变时

8、，质点的动量不一定变化。任何一个质量不变的质点，其动能发生改变时，质点的动量不一定变化。3、如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也一定很大。如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也一定很大。4、作平面运动刚体的动能等于它随基点平移的动能和绕基点转动的动能之和。作平面运动刚体的动能等于它随基点平移的动能和绕基点转动的动能之和。3、自行、自行车由静止到运动过程中，作用于主动轮上向前的摩擦力作正功。车由静止到运动过程中，作用于主动轮上向前的摩擦力作正功。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时

9、间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2、已知均质杆长已知均质杆长L，质量为，质量为m，端点，端点B的速度为的速度为，则，则AB杆的动能为杆的动能为：基本概念基本概念填填空！填填空！对瞬心的动量矩：对瞬心的动量矩：是不是每个时刻对该时刻瞬心的动量是不是每个时刻对该时刻瞬心的动量矩都可写成：矩都可写成：思考：思考：能否对该瞬心使用动量矩定理？形式如何？能否对该瞬心使用动量矩定理？形式如何？1、两均质圆盘两均质圆盘A，B，质量相等，半径相同。置，质量相等，半径相同。置于光滑水平面上，分别受到于光滑水平面上，分别受到F，F的作用，的作用，由静止开始运动。若由静止开

10、始运动。若F=F，则在运动开始以，则在运动开始以后的任一瞬时，两圆盘动能相比较是后的任一瞬时，两圆盘动能相比较是_。TATB篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如科夫斯基凳的分析如科夫斯基凳的分析问题：问题：1、为何凳子的转速会变化？、为何凳子的转速会变化？2、人与哑铃质点系的动能变化如何？、人与哑铃质点系的动能变化如何？3、动能变化是什么力做功引起的？、动能变化是什么力做功引起的？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时

11、间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例1：质量为质量为m1的三角块放置光滑平面上，有一质量为的三角块放置光滑平面上，有一质量为m2的小的小球从斜面上滚下球从斜面上滚下(无滑动无滑动)。试求：三角块滑动的加速度。试求：三角块滑动的加速度。解：解：FN v1C动能定理：动能定理：两边对两边对t求导：求导：11篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里

12、得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2：质量为质量为m1的三角块放置光滑平面上，有一质量为的三角块放置光滑平面上，有一质量为m2的小的小球从斜面上滚下球从斜面上滚下(无滑动无滑动)。试求：三角块滑动的加速度。试求：三角块滑动的加速度。FN v1C两边对两边对t求导：求导：整体整体“x”代入代入(1):(恰好没有带恰好没有带v1的项的项)12篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例

13、2：匀匀质质圆圆盘盘质质量量为为m，半半径径为为R，弹弹簧簧刚刚度度为为k，CA2R为为弹弹簧簧原原长长，在在常常力力矩矩M作作用用下下，由由最最低低位位置置无无初初速速度度地地在在铅铅垂垂平面内绕平面内绕O轴向上转。试求达到最高位置时，轴承轴向上转。试求达到最高位置时，轴承O的约束力。的约束力。解：（1）求）求 由动能定理由动能定理运动、受力运动、受力13篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）求）求a a轮轮：

14、对转轴动量矩定理：对转轴动量矩定理（3）由质心运动定理求）由质心运动定理求Fx、Fy质心加速度质心加速度轮轮：应用质心运动定理：应用质心运动定理waC14篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 已已知知：ABl、质质量量为为m，B端端放放在在光光滑滑水水平平面面上上，开开始始时时杆杆静静立立于于铅铅直直位位置置，受受扰扰动动后后，杆杆倒倒下下。求求：杆杆运运动动到到与与铅铅直直位位置置线线成成 角角时时，杆杆的的角角速

15、速度度、角角加加速速度度和地面反力。和地面反力。例例3受力分析、运动分析受力分析、运动分析只有重力做功，用动能定理求只有重力做功，用动能定理求 1未知未知2未知未知质心水平方向质心水平方向速度、加速度均为零速度、加速度均为零X向质心运动定理：向质心运动定理：y向质心运动定理向质心运动定理对质心动量矩定理对质心动量矩定理mg15篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 已已知知：ABl、质质量量为为m，B端端放放在在光光滑

16、滑水水平平面面上上，开开始始时时杆杆静静立立于于铅铅直直位位置置，受受扰扰动动后后，杆杆倒倒下下。求求：杆杆运运动动到到与与铅铅直直位位置置线线成成 角角时时，杆杆的的角角速速度度、角角加加速速度度和地面反力。和地面反力。例例3mg求求、a a：由动能定理由动能定理解：解：X向质心运动定理：向质心运动定理：mg16篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统代入方程：代入方程：(1)对对(1)(1)式求导：式求导：建立建立

17、和和 关系，关系，I为瞬心，则为瞬心，则I17篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对质心动量矩定理：对质心动量矩定理：mg18篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解解:a a=30=300 0AM0CBmgFNFd 系统系统 w0vAvCv

18、B例例4：已知：已知：mA=m，mB=m/2，mC=m/3，鼓轮的回转半径为，鼓轮的回转半径为，质量为质量为m，鼓轮小半径为，鼓轮小半径为r，大半径为，大半径为R，外力偶，外力偶M，轮，轮C的半径的半径为为r，物体，物体A接触面的摩擦因数为接触面的摩擦因数为fd，系统初始静止，试求物体，系统初始静止，试求物体A的速度（表示成物体的速度（表示成物体A位移位移xA的函数）和加速度，以及的函数）和加速度，以及C轮左侧轮左侧绳子的张力（表示成绳子的张力（表示成aA 的函数）。的函数）。代入，得：代入，得：wC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种

19、得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统a a=30=300 0AM0CBmgFNFdw0vAvCvB代入，得：代入，得：由动能定理：由动能定理：解得：解得：wC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统a a=30=300 0AM0CBmgFNFdw0vAvCvB由动能定理：由动能定理：对上式两边求导数：对上式两边求导数：轮轮C C和物块和

20、物块BBwC对对I点用动量矩定理点用动量矩定理或：分别隔离或：分别隔离B与与C可以对可以对C点用动量矩定理吗？点用动量矩定理吗？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统a a=30=300 0AM0CBmgFNFdw0vAvCvBwC问题：问题：三段绳子的张力相同吗？三段绳子的张力相同吗？22篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在

21、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5：系统如图所示，已知：系统如图所示，已知：，圆槽半径，圆槽半径R。初始。初始时系统无初速，时系统无初速，=0，试求运动时板，试求运动时板E、D的约束力的约束力(不计摩擦不计摩擦)。解：解：取小球取小球B和物块和物块A为研究对象，为研究对象，应用动能定理求运动应用动能定理求运动23篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统取板、物块取

22、板、物块A和小球和小球B为研究对象为研究对象应用质点系的动量定理应用质点系的动量定理和动量矩定理求约束力和动量矩定理求约束力对静点对静点D的动量矩：的动量矩：利用系统对利用系统对D点的动量矩定理：点的动量矩定理：系统的动量在系统的动量在x 轴上的投影：轴上的投影：利用动量定理：利用动量定理：同理：同理：系统系统24篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

23、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例6：系统在铅垂面内运动。初始时系统在铅垂面内运动。初始时AB杆水平，系统无初速释杆水平，系统无初速释放，轮纯滚动。求当放，轮纯滚动。求当AB杆运动到杆运动到 时，时，AB杆的角速杆的角速度和角加速度和地面作用在圆盘上的约束力度和角加速度和地面作用在圆盘上的约束力。不计杆的质量。不计杆的质量。BA光光滑滑纯滚纯滚解：系统具有一个运动未知量解：系统具有一个运动未知量1：求运动量，速度和加速度：求运动量，速度和加速度2：求约束力：求约束力圆盘圆盘

24、B系统系统:y向质心运动定理向质心运动定理26篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统已知：OA杆质量 m40kg，重心位置l1m，cz0.5m，小车质量M200kg，h1.5m，060时系统静止。力偶L1046Nm，不考虑各处摩擦。求：小车在90时的加速度。例例7解解：受力分析MgmgC运动分析用动能定理求加速度用动能定理求加速度以系统静止时为初始位置，应用动能定理以系统静止时为初始位置，应用动能定理建立建立与与之间的

25、关系之间的关系27篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统MgmgC将上式两边对时间求导，并将将上式两边对时间求导，并将 代入，得代入，得由速度合成定理由速度合成定理杆的角加速度与物块加速度之间的关系：杆的角加速度与物块加速度之间的关系：以上关系也可通过合成运动的加速度合成定理得到以上关系也可通过合成运动的加速度合成定理得到28篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种

26、得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对上式求导：对上式求导：将将代入上式，代入上式，并解出并解出以系统静止时为初始位置，应用动能定理以系统静止时为初始位置，应用动能定理MgmgC29篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：例：图示质量为图示质量为m，半径为，半径为R的圆环的圆环O放在一粗糙平面上放在一粗糙平面上(摩擦力足够大，摩擦力

27、足够大，圆环运动为纯滚动圆环运动为纯滚动)。圆环的边缘上。圆环的边缘上固连一质量为固连一质量为m的质点的质点A。开始时，。开始时，OA在水平位置，初速为零。求此瞬在水平位置，初速为零。求此瞬时圆环的角加速度。时圆环的角加速度。受力分析、运动分析受力分析、运动分析几种方法？几种方法？30篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解：解：例例1：表面光滑的三角块上放重量表面光滑的三角块上放重量PA物体，一端通过滑轮悬挂重物体，

28、一端通过滑轮悬挂重物物PB，当，当PA下滑时三角块被台阶挡住。试求物体下滑时三角块被台阶挡住。试求物体A下滑时绳索的下滑时绳索的张力。张力。xA系统系统vB两边对两边对t求导：求导：物体物体AFNAFTaAx31篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统ADCBfs例例5：大圆盘的半径大圆盘的半径R是小圆盘是小圆盘r的两倍，已知的两倍，已知:圆盘重力均为圆盘重力均为G，物体重力均为为，物体重力均为为P，B物体与地面的摩擦因

29、数物体与地面的摩擦因数fs。试求：当物。试求：当物体体A以初速度以初速度v0下落到一倍初速时途经的高度下落到一倍初速时途经的高度h.解：解：运动学关系：运动学关系：动能：动能：功：功：32篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统火车跑得快，全靠车头带，对吗？火车跑得快，全靠车头带，对吗？为何如今动车速度可以如此快？为何如今动车速度可以如此快？动力源分散动力源分散篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview