人教版九年级上册数学用因式分解法解一元二次方程课件ppt.pptx

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1、回顾与复习1 1我们已经学过了几种我们已经学过了几种解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法?(1)直接开平方法直接开平方法:(2)配方法配方法:x2=a(a0)或或（mx+n)2=a(a0)(x+h)2=k(k0)(3)公式法公式法:分解因式分解因式的方法有那些的方法有那些?（1）提取公因式法）提取公因式法:（2）公式法）公式法:（3）十字相乘法）十字相乘法:我思我思 我进步我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).思思 考考 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒

2、的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）210X-4.9X10X-4.9X2 2=0=0 方程的右边为0，左边可因式分解，得于是得上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m 如果ab=0那么a=0或b=0可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程 的方法是如何使二次方程降

3、为一次的？分解因式法分解因式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法解因式法.w1.1.用分解因式法解一元二次方程的用分解因式法解一元二次方程的条件条件是是:w 方程方程左边左边易于分解易于分解,而而右边右边等于零等于零;w2.2.理论依据理论依据是是.“如果如果两个两个因式的因式的积积等于等于零零,那么那么至少至少有有一个一个因式等于因式等于零零”例例

4、3 解下列方程解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;(1)x(x-2)+x-2=0;w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程将方程左边左边因式分解因式分解;3.根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程.4.分别解分别解两个两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为化方程为一般形式一般形式;例题欣赏例题欣赏 例例1、解下列方程、解下列方程 x+2=0或或3x5=0 x1=-2,x2=提公因式法2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+)(

5、3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1=,x2=公式法快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？()练习：书P14练习11.解下列方程：.1.解下列方程：.2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益十字相乘法因式分解二丶复习提问;1:计算:(1).(x-2)(x-3);(2)(x+a)(x+b);一丶教学目标:为了规

6、范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三丶试一试:反过来:(x+p)(x+q)xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作

7、人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习一选择题:结果为结果为结果为BACD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业：作业：P17 6、8、9、10、11综合应用可以不抄题目综合应用可以不抄题目