沪科版八年级下册数学17.1-一元二次方程ppt课件.pptx

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统?问问题题(1)(1)：某某蔬蔬菜菜队队20092009年年全全年年无无公公害害蔬蔬菜菜产产量量为为100t100t，计计划划20112011年年无无公公害害蔬蔬菜菜的的产产量量比比20092009年年翻翻一一番番.要要实实现现这这一一目目标标，20102010年年和和20112011年年无无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？指指2011年的产

2、量年的产量是是2009年的年的2倍倍分析：分析：设无公害蔬菜产量的年平均增长率是设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x，则则2010年无公害蔬菜产量为年无公害蔬菜产量为_;2011年无公害蔬菜产量为年无公害蔬菜产量为100+100 x100+100 x=100(1+x)=100(1+x)=100(1+x)=100(1+x)2 2根据题意，根据题意，2011年无公害蔬菜产量为年无公害蔬菜产量为200t,得得100(1+x)100(1+x)2 2=200.=200.(1+x)(1+x)2 2=2.=2.整理，得整理，得X X2 2+2x-1+2x-1 =0.=0.2009年2010年2011年1001

3、00100 x100(x+1)100(x+1)x100(1+x)+100(1+x)x100(1+x)+100(1+x)x篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统?问问题题(2)(2)在在一一块块宽宽20m20m、长长32m32m的的矩矩形形空空地地上上，修修筑筑宽宽相相等等的的三三条条小小路路（两两条条纵纵向向，一一条条横横向向，纵纵向向与与横横向向垂垂直直），把把矩矩形形空空地地分分成成大大小小一一样样的的6 6块块，建建成成小小花花坛坛。如如图图，要要使使花花坛坛的的总总面面积积为为570m570m2 2（图图中中长长度度

4、的的单单位位：mm），问问小小路路的宽应是多少？的宽应是多少？3220 x分析：分析：设小路的宽是设小路的宽是xm，根据题意，得根据题意，得3220-(32x+220 x)+2x2=570.或或(20-x)(32-2x)=570.整理，得整理，得X X2 2-36x+35-36x+35 =0.=0.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统?问题问题(3)(3)要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之参赛的每两队之间都要比赛一场间都要比赛一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程计划赛程计划安排安排7

5、7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应邀请多少比赛组织者应邀请多少个队参加比赛个队参加比赛?分析分析:全部比赛共全部比赛共47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队各赛个队各赛1场场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.(x-1)(x-1)根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 这三个方程都不是一元一次方程这三个方程都不是一元

6、一次方程.那么这两个那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？同特点呢？特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数只含有一个未知数(一元一元)，并且未知，并且未知数的最高次数是数的最高次数是2(2(二次二次)的整式方程，的整式方程，叫做叫做一元二次方程。一元二次方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得

7、分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。为什么要限制为什么要限制a0a0，b,

8、cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 axax2 2+bxbx+c c=0=0(a a 0)0)ax2:二次项二次项;a:二次项系数二次项系数.bx:一次项一次项;b:一次项一次项系数系数.常数项常数项篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统?例题讲解例1判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3523-=+yx 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统?例

9、题讲解例2 将下列方程化为一般形式，并将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：常数项及它们的系数：二次项、二次项、二次项系二次项系数、一次数、一次项、一次项、一次项系数、项系数、常数项都常数项都是包括符是包括符号的号的 例题讲解第第21页练习页练习 第第1、2题题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例题讲解 例题讲解例例方程（方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一

10、元一次方程？条件下此方程为一元一次方程？解：当解：当2a-40,即即a2时，此方程是时，此方程是一元二次方程；一元二次方程；当当2a-4=0且且-2b0,即即a2，b0时，此方程是一元一次方程。时，此方程是一元一次方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.下列方程中下列方程中,无论无论a为何值为何值,总是关于总是关于x的一元的一元二次方程的是二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关

11、于x的一元二次方程的一元二次方程.D D篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程叫

12、做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的的的的形式形式形式形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统