华师大1251因式分解优质课课件ppt.ppt

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1、 提公因式法提公因式法12.5.1因式分解因式分解黄埠一中 王亚为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益活性乳酸杆菌在07的环境中存活是静止的，但随着环境温度的升高乳酸菌会快速死亡。每升酸奶在07时含有活性乳 酸杆菌220个，在10时活性乳酸杆菌死 亡了217个，在12 时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？你的列式是？营养小课堂营养小课堂220-217-219 回忆回忆运用前面所学的知识填

2、空：运用前面所学的知识填空：把下列多项式写成乘积的形式把下列多项式写成乘积的形式将多项式化为将多项式化为几个整式的积几个整式的积的形式的形式 (1)ma+mb+mc=()(a+b+c);(2)x2+x=()(x+1);(3)ax-ay=()(x-y).(1)(1)m(a+b+c)=(2)x(x+1)=(3)a(x-y)=ma+mb+mc;x2+x ;ax-ay .mxa探究探究把把一个一个多项式化为多项式化为几个几个整式整式的的乘积乘积的的形式形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多项式项式因式分解因式分解，也叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式分解因式分解因式定义定义x

3、2+x x(x+1)变式的特征：变式的特征：左边是左边是多项式多项式，右边是，右边是几个整式的乘积几个整式的乘积 ：因式分解与整式乘法的过程是因式分解与整式乘法的过程是互逆的互逆的。因式分解因式分解整式乘法整式乘法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分哪些是因式分解解?(1)2x(x3y)=2x26xy (2)m2mn

4、=m(mn)(3)(a3)(a+3)=a29 (4)2R+2r=2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解 多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式，叫做这个多项式的叫做这个多项式的公因式公因式这几个多项式有什么共同点？这几个多项式有什么共同点？(1)ma+mb+mc(2)x2+x(3)ax-aymax 如果一个多项式的各项含有公因式，那么如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做方法叫做提

5、公因式法提公因式法ma+mb+mc (a+b+c )m=公因式为公因式为m为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益找出找出8a3b2+12ab3c 的的公因式：公因式：最大公约数最大公约数最最低低指数指数公因式公因式4a，ba，b2注意观察注意观察一一看系数看系数二二看字母看字母 三三看指数看指数所以该多项式的公因式为：4ab2相同相同字母字母为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的

6、事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益即即:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc)提公因式法分解因式步骤（分两步）：提公因式法分解因式步骤（分两步）：第一步第一步:找出公因式；找出公因式；第二步第二步:提取公因式，即将多项式化为几个因式的乘积提取公因式，即将多项式化为几个因式的乘积（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的

7、事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益说出下列多项式的公因式：说出下列多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx 8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.看你能否过关看你能否过关？把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（2）2x3+6x2（3）4x2-8ax+2x解：原式=-5aa+(-5a)(-5)=-5a(a-5)解：原式=2x2x-2x4a+2x1=2x(2x-4a+1)（1）-5a +25a2解：原式=2x x+2x 3=2x2(

8、x+3)22为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)判断下列各式提公因式是否正确？判断下列各式提公因式是否正确？2x2+3x3+x=x(2x+3x2)-2a3+4a2+2a=-2a(a2+2a+1)1.一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项项不再含有公因式不再含有公因式.2.注意注意不要漏项不要漏项（逆向运算验证逆向运算

9、验证）3.多项式首项系数为负时多项式首项系数为负时,通常应提取负因数通常应提取负因数，同时同时剩下的各项都要改变符号剩下的各项都要改变符号.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 每升酸奶在07时含有活性乳 酸杆菌220个，在10时活性乳酸杆菌死 亡了217个，在12 时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？你的列式是 如何计算？你能解决吗你能解决吗？220-217-219 为了规范事业单位

10、聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理：如对于多项式x3y26xy3因式分解的结果是xy2(x26y),若取x=9,y=9时，x=9,y2=81,x26y135.于是可以把“981135”作为一个密码。对于多项式3x2y+2xy2，取x=10,y=10，用上述方法产生的密码是_。对于多项式3x4y2+5x2y3，取x=2,y=2，用上

11、述方法产生的密码是 _。课外拓展：课外拓展：小结：小结：记住哟！记住哟！4 4、提公因式法分解因式注意事项、提公因式法分解因式注意事项第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式.（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）（剩余项为多项式除以公因式后所得的商）3 3、提公因式法分解因式步骤、提公因式法分解因式步骤(分两步分两步)：(1)(1)看系数看系数;(2);(2)看相同字母看相同字母;(3);(3)看相同字母指数看相同字母指数.2 2、确定公因式的方法、确定公因式的方法：1 1、什么叫因式分解？、什么叫因式分解？作作 业：业：必做题：必做题：1 1、书上练习题、书上练习题 1 1、2(1)(2)2(1)(2)2 2、练习册、练习册 选做题：选做题：1 1、书上练习题、书上练习题 3 3 2 2、问、问32006-432005+103200432006-432005+1032004 能否被能否被7 7整除？整除？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益