苏科版八年级上册-数学-课件-6.1-函数ppt.pptx

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1、篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统6.1 函数篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统 我们生活在一个我们生活在一个瞬息万变瞬息万变的世界里，在这个的世界里，在这个世界里，许多东西相互之间是有一定世界里，许多东西相互之间是有一定联系联系的的.

2、今今天，就让我们用数学的眼睛，来一同观察这些天，就让我们用数学的眼睛，来一同观察这些“变化变化”与与“联系联系”.篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统我们的学习从这里开始我们的学习从这里开始国庆黄金周天气晴朗，小薇一家开着车去苏国庆黄金周天气晴朗，小薇一家开着车去苏州舅舅家作客州舅舅家作客.请同学们一起跟随小薇踏上旅请同学们一起跟随小薇踏上旅程程,开始我们今天的探索与学习开始我们今天的探索与学习.篮篮球比球比赛赛是根

3、据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统在加油的过程中，哪些量是变化的，哪些量在加油的过程中，哪些量是变化的，哪些量是不变的是不变的油的单价不变油的单价不变油量是变化的，金额是变化的油量是变化的，金额是变化的观察观察篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统在某一变化过

4、程中在某一变化过程中,数值保持数值保持不变不变的量叫做的量叫做常量常量；可以取可以取不同数值不同数值的量叫做的量叫做变量变量.篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统1.汽车以汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为行驶路程为skm常量常量:，变量变量:.60t，s试一试试一试找出下面问题中常量和变量：找出下面问题中常量和变量：篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规

5、定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统2.圆形水波慢慢地扩大，在这一变化的过程中，当圆的圆形水波慢慢地扩大，在这一变化的过程中，当圆的半径为半径为r，圆的面积为，圆的面积为S,在这个变化的过程中，变化的在这个变化的过程中，变化的量是？量是？r，s变量变量:.篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系

6、统统小薇准备到苏州园林逛逛小薇准备到苏州园林逛逛想象中想象中实际上实际上好吧！我只想回家好吧！我只想回家s=4n4n8条腿条腿12条腿条腿16条腿条腿两个变量两个变量青蛙的只数青蛙的只数用用n表示表示青蛙的腿数青蛙的腿数用用s表示表示1 1只青蛙只青蛙 4 4条腿条腿2 2只青蛙只青蛙3 3只青蛙只青蛙 4 4只青蛙只青蛙 n只青蛙只青蛙条腿条腿变变化化过过程程n变化时，变化时，s是否随着是否随着n的变化而变的变化而变化？当化？当n确定时，确定时，s是否也能确定？是否也能确定？对于对于n的每一个值，的每一个值，s都有都有唯一唯一的的值与它对应值与它对应.走在乡间小路上走在乡间小路上篮篮球比球比

7、赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统小薇数着青蛙往舅舅家走去小薇数着青蛙往舅舅家走去在门口碰到了做作业的表弟，貌似小表弟在做数学，在门口碰到了做作业的表弟，貌似小表弟在做数学，表弟是这样做的：表弟是这样做的：同学们，你们觉得对吗？同学们，你们觉得对吗？为了让表弟改正自己的错误，小薇随即列了一为了让表弟改正自己的错误，小薇随即列了一张表格让表弟填写：张表格让表弟填写：篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时

8、间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统xy235.5两个变量两个变量对于变量对于变量x的每一个的每一个值，变量值，变量y有有唯一唯一值和值和它对应吗？它对应吗？变变化化过过程程不唯一不唯一姐姐的测试姐姐的测试篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统刚才的几个变化过程中有什么不同之处吗？刚才的几个变化过程中有什

9、么不同之处吗？s=4n两个变量两个变量两个变量两个变量对于对于n的每一个值的每一个值,s都都有有唯一唯一的值与它对应的值与它对应.对于变量对于变量x的每一个值的每一个值,变量变量y与之对应的值并与之对应的值并不唯一不唯一.金额与油量金额与油量两个变量两个变量对于油量的每一个值对于油量的每一个值,金额都有金额都有唯一唯一的值与它的值与它对应对应.进一步的研究，由进一步的研究，由“唯一唯一”深入深入篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型

10、的系型的系统统新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查.下表是我国六下表是我国六下表是我国六下表是我国六次人口普查的人口数统计表次人口普查的人口数统计表次人口普查的人口数统计表次人口普查的人口数统计表.年份年份年份年份人口数人口数人口数人口数(亿亿亿亿)195319536.026.02196419647.237.231982198210.3210.321990199011.6011.602000200012.9512.952010201013.7113.71(1)(1

11、)在这一变化过程中，有几个变在这一变化过程中，有几个变在这一变化过程中，有几个变在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？量？分别是什么？量？分别是什么？量？分别是什么？(2)(2)在这一变化过程中，两个变量之在这一变化过程中，两个变量之在这一变化过程中，两个变量之在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？间有什么关系？间有什么关系？间有什么关系？随着随着随着随着的变化而变化的变化而变化的变化而变化的变化而变化.人口数人口数人口数人口数年份年份年份年份对于对于的每一个值，的每一个值，都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应.年份年份人口数人口数饭后铺在桌上的一张旧报纸引起饭后铺在桌上的一张旧报

12、纸引起了小薇的注意了小薇的注意篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统时间时间t(t(时时)8 810102 24 46 612121414161618182020222224240 0 温度温度T(T(C C)2 24 46 68 8-2-2-4-40 0下图是苏州冬季一天的气温变化曲线下图是苏州冬季一天的气温变化曲线下图是苏州冬季一天的气温变化曲线下图是苏州冬季一天的气温变化曲线.随着随着随着随着的变化而变化的变化而

13、变化的变化而变化的变化而变化.任意给出这天中的某任意给出这天中的某任意给出这天中的某任意给出这天中的某一时刻一时刻一时刻一时刻t t，你能说出这，你能说出这，你能说出这，你能说出这一时刻的气温一时刻的气温一时刻的气温一时刻的气温T T吗？吗？吗？吗？对于对于的每一个值，的每一个值，都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？温度温度温度温度时间时间时间时间时间时间时间时间温度温度温度温度篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在

14、规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统同学们同学们,你们能从刚才的几个变化过程中找到它你们能从刚才的几个变化过程中找到它们的共同之处吗？们的共同之处吗？对于对于的每一个值，的每一个值，有有_值与之对应值与之对应.S=4n金额与油量金额与油量两两唯一唯一随之变化随之变化人口数与年份人口数与年份温度温度T与时间与时间t每个每个变化过程变化过程中都有中都有_个变量，个变量，其中其中变化变化时，时，也也_；x 和和yxyxy一个变量一个变量另一个变量另一个变量其中一个变

15、量其中一个变量另一个变量另一个变量篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统其中，其中，x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量.一般地一般地,在一个在一个变化过程变化过程中的中的两个变量两个变量x和和y,如如果对于果对于x的每一个值的每一个值,y都有都有唯一唯一的值与它对应的值与它对应,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数.篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分

16、多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统function莱布尼兹莱布尼兹（德国）（德国）李善兰李善兰（清代）（清代）凡此变数凡此变数函函彼变数，则此为彼之函数彼变数，则此为彼之函数.（这里的（这里的“函函”有包含的意思有包含的意思.）函数函数翻译翻译篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统S=4n金额与油量金额与油量金额是油量的函数吗？金额

17、是油量的函数吗？想一想想一想s是是n的函数吗？的函数吗？年份年份年份年份人口数人口数人口数人口数(亿亿亿亿)195319536.026.02196419647.237.231982198210.3210.321990199011.6011.602000200012.9512.952010201013.7113.71时间时间t(t(时时)8 810102 24 46 612121414161618182020222224240 0 温度温度T(T(C C)2 24 46 68 8-2-2-4-40 0人口数是年份的函数吗？人口数是年份的函数吗？温度温度T是时间是时间t的函数吗？的函数吗？中中,y

18、是是x的函数吗？的函数吗？篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统时间时间t(t(时时)8 810102 24 46 612121414161618182020222224240 0 温度温度T(T(C C)2 24 46 68 8-2-2-4-40 0解析法列表法图像法函数的三种表示方法函数的三种表示方法S=4n年份年份年份年份人口数人口数人口数人口数(亿亿亿亿)195319536.026.02196419647.23

19、7.231982198210.3210.321990199011.6011.602000200012.9512.952010201013.7113.71（函数解析式）（函数解析式）篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统舅舅说最近村子里有黄鼠狼，小薇准备帮助舅舅舅说最近村子里有黄鼠狼，小薇准备帮助舅舅用一段舅用一段20m长的栅栏围一个长方形鸡舍长的栅栏围一个长方形鸡舍（1）当长方形的宽为）当长方形的宽为2m时，长为时，长

20、为_m；（2）当长方形的宽为）当长方形的宽为4m时，长为时，长为_m；（3）当长方形的宽为）当长方形的宽为b m时，长为时，长为_m.86（10-b）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？）长方形的长是宽的函数吗？为什么？帮舅舅围鸡舍帮舅舅围鸡舍（5）长方形的宽是长的函数吗？为什么？）长方形的宽是长的函数吗？为什么？（6）长方形的面积是宽的函数吗？为什么？）长方形的面积是宽的函数吗？为什么？篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系

21、型的系统统我们的探索和研究也接近尾声，我们的探索和研究也接近尾声，下面就请同学们运用函数的概念下面就请同学们运用函数的概念来解决几个小问题来解决几个小问题.忙碌中，小薇假期的一天结束了忙碌中，小薇假期的一天结束了篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统1.下下列列表表格格反反映映了了一一个个变变化化过过程程中中y与与x的的关系，其中关系，其中y是是x的函数吗？的函数吗？(2)(1)练一练练一练篮篮球比球比赛赛是根据运是根

22、据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统2.在平行四边形面积公式在平行四边形面积公式（a表示平行四表示平行四边形的底，边形的底，h表示底边上的高），若表示底边上的高），若a固定，固定，h是自变是自变量，则量，则a是是_量，而面积量，而面积S是是_的函数；若的函数；若h固定，固定，a是自变量，则常量是是自变量，则常量是_，而面积，而面积S是是_的函数；的函数；常常hha练一练练一练若若S 固定，则常量是固定，则常量是_，_是是_的函数的函数篮篮球比球

23、比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统3.(1)若每吨民用自来水的价格为若每吨民用自来水的价格为2.8元，所交水元，所交水费费金额为金额为y（元），使用自来水的数量为（元），使用自来水的数量为x（吨），（吨），则则y 是是x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？(2)底边为底边为6(m)的三角形面积为的三角形面积为s(),高为高为h(m)，s是是h的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？练一练练一练篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动

24、队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统4.根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息说说你从中获得的信息.6n+2s=6n+281420n火柴的根数（火柴的根数（s）小鱼条数（小鱼条数（n）213练一练练一练篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一

25、种得分类类型的系型的系统统5.为了加强居民的节水意识，某市制定了如下用水为了加强居民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为吨时，水价为每吨每吨1.2元；超过元；超过10吨时，超过部分按每吨吨时，超过部分按每吨1.8元收元收费，该市某户居民费，该市某户居民5月份用水月份用水x吨吨(x10)，应交水费，应交水费y元元.请求出请求出y和和x的表达式，并判断的表达式，并判断y是否为是否为x的函数的函数.练一练练一练y=12+1.8(x-10)=1.8x-6篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多

26、少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统6.用用60m的篱笆围成长方形，使长方形一边的篱笆围成长方形，使长方形一边靠墙靠墙（墙足够长），另三边用篱笆围成（墙足够长），另三边用篱笆围成墙墙aab(3)写出长方形面积写出长方形面积s（m2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长 b（m）的关系式）的关系式;(4)并指出上式中的函数与自变量并指出上式中的函数与自变量.(1)写出长方形面积写出长方形面积s（m2）与垂直于墙的一边长）与垂直于墙的一边长 a（m）的关系式；）的关系式；(2)指出上式中的函数与自

27、变量指出上式中的函数与自变量.练一练练一练篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统2.函数：函数：1.常量和变量：常量和变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量常量；可以取不同数值的量叫做可以取不同数值的量叫做变量变量.一般地，设在一般地，设在一个变化的过程一个变化的过程中有中有两个变量两个变量x和和y，并且并且对于变量对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有唯一的值

28、都有唯一的值与它对应与它对应，那么我们称，那么我们称y是是x的函数（的函数（function）.其中，其中，x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量.篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统自己找一个实际生活中表示函数关系例子自己找一个实际生活中表示函数关系例子.小组交流的要求：小组交流的要求：每个人轮流说说自己编的函数实例，推荐一每个人轮流说说自己编的函数实例，推荐一名同学准备班级交流名同学准备班级交流.篮篮球比球比赛

29、赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统 时间是一个“变量”，愿你们在飞驰而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸；人生也是个“变量”，愿你们在前行的道路上，用自己的双手建造幸运的大厦。篮篮球比球比赛赛是根据运是根据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统谢 谢篮篮球比球比赛赛是根据运是根

30、据运动队动队在在规规定的比定的比赛时间赛时间里得分多少来决定里得分多少来决定胜负胜负的，因此，的，因此，篮篮球比球比赛赛的的计时计计时计分系分系统统是一种得分是一种得分类类型的系型的系统统1、强大的信心，能克服来自内心的恶魔，产生无往不胜的勇气。10.笑看人生峰高处，唯有磨难多正果。3.凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。20、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。3、你们这些生在今日的人，你们这些青年，现在要轮到你们了!踏实在我们的身体上面向前吧。但愿你们比我们更伟大、更幸福。15

31、.考过高富帅，战胜官二代!4、过去不等于未来;没有失败，只有暂时停止成功;采取更大量的行动。18、人生只有创造才能前进;只有适应才能生存。14、机会是自己创造的，而不能一味的等待别人的赐予。12.不为失败找理由，要为成功找方法。9.你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心;创意、乐意。6、没试着拼尽全力去做怎么知道结果就一定是输，哪怕拼尽全力输了也是一次成长。16、微笑可以减轻紧张的情绪和压力，不管面对多么愤怒或者冲动得人，只要微笑示之，都能坦然以对，微笑一把神奇的钥匙，可以打开别人心灵的窗户，传递心灵的善意，退一步，海阔天空;退一步，瞒天过海;冲动是魔鬼，只要心平气和静下心来，相对而笑，一切都能化干戈为玉帛。10、每天只看目标，别老想障碍。6.回避现实的人，未来将更不理想。2、如果你想在这个世界上获得成功，当你进入某个沙龙时，你必须让你的虚荣心向别人的虚荣心致敬。3.平凡的脚步也可以走完伟大的行程。