水力学第三章ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第三章 液体一元运动基本理论3-3 3-3 用控制体概念分析液体运动的基本方程用控制体概念分析液体运动的基本方程3-4 3-4 连续方程连续方程篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3-3 用控制体概念分析液体运动的基本方程用控制体概念分析液体运动的基本方程 拉格朗日法拉格朗日法与与欧拉法欧拉法 以个别的液体质点为对象，研究以个别的液体质点为对象，研究这些给定的液体质点在整个运动过程中的轨迹这些给定的液体质点在整个运动

2、过程中的轨迹和运动要素随时间的变化规律。和运动要素随时间的变化规律。以流场中的空间点为对象，研究各时以流场中的空间点为对象，研究各时刻流场中诸空间点上不同液体质点的运动要素刻流场中诸空间点上不同液体质点的运动要素的分布和变化的规律。的分布和变化的规律。拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统质点系和控制体质点系和控制体 质点系：质点系：包含着确定不变的连续的液体质点包含着确定不变的连续的液体质点的液体团称为质点系，或称为系统的液体团称为质点系，或称为系统。控制体：被液体流过的，相对某个坐标系来控

3、制体：被液体流过的，相对某个坐标系来说固定不变的任何几何形状的空间称为控制体。说固定不变的任何几何形状的空间称为控制体。以质点系为研究对象以质点系为研究对象,分析其受力情况，建立有分析其受力情况，建立有关的方程式，研究其运动状况，这是拉格朗日关的方程式，研究其运动状况，这是拉格朗日法的基本途径。法的基本途径。研究流经控制体液体的受力情况和运动情况，研究流经控制体液体的受力情况和运动情况，建立有关液体运动的基本方程，这是欧拉法的建立有关液体运动的基本方程，这是欧拉法的基本途径。基本途径。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统质

4、点系的特点质点系的特点:质点系的边界随着液体一起运动，边界面质点系的边界随着液体一起运动，边界面的形状和大小可以随时间变化；的形状和大小可以随时间变化；质点系的边界处没有质量交换，即没有液质点系的边界处没有质量交换，即没有液体流进或流出边界；体流进或流出边界；质点系的边界上受到外界作用的表面力；质点系的边界上受到外界作用的表面力；质点系的边界上可以有能量交换，即有能质点系的边界上可以有能量交换，即有能量（热或功）流入或流出边界。量（热或功）流入或流出边界。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统控制体的边界面称为控制面，它是封

5、闭的表控制体的边界面称为控制面，它是封闭的表面面,控制面有以下特点控制面有以下特点:控制面相对于坐标系是固定不变的；控制面相对于坐标系是固定不变的；控制面上可以有液体的质量交换，即有液控制面上可以有液体的质量交换，即有液体流进或流出控制面；体流进或流出控制面；控制面上受到控制体以外物体加在控制体控制面上受到控制体以外物体加在控制体内液体上的力；内液体上的力；在控制面上可以有能量交换，即可以有热在控制面上可以有能量交换，即可以有热或功流人或流出控制面。或功流人或流出控制面。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运

6、动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统关于质点系水流运动的基本方程关于质点系水流运动的基本方程 1.1.质量守恒定律质量守恒定律 质点系内，没有质量变化质点系内，没有质量变化(没有液体流进或流没有液体流进或流出出)，或者说质点系中的质量对时间的导数等，或者说质点系中的质量对时间的导数等于零。于零。2.2.动量守恒定律动量守恒定律 作用在质点系上的所有外力的向量和，等于质作用在质点系上的所有外力的向量和，等于质点系所具有的动量对时间的导数点系所具有的动量对时间的导数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的

7、计时计分系统是一种得分类型的系统3.3.动量矩定律动量矩定律 作用在质点系上的外力关于某轴力矩向量和，作用在质点系上的外力关于某轴力矩向量和，等于该质点系关于同一轴的动量矩对时间的导等于该质点系关于同一轴的动量矩对时间的导数。数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统质量守恒定律、动量定律、动量矩定律右端的质量守恒定律、动量定律、动量矩定律右端的导数可以统一写成如下形式：导数可以统一写成如下形式：N Nsysy为质点系所具有的某一物理量，如质量为质点系所具有的某一物理量，如质量m m、动量动量P P及动量矩及动量矩L L。为

8、质点系中单位质量液体所具有的相应于为质点系中单位质量液体所具有的相应于N N的物理量。的物理量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统建立控制体水流运动基本方程的途径建立控制体水流运动基本方程的途径 1.1.将关于质点系的水流运动的基本方程转换为将关于质点系的水流运动的基本方程转换为控制体描述的水流运动的基本方程。控制体描述的水流运动的基本方程。2.2.直接以控制体为研究对象，依据水流运动的直接以控制体为研究对象，依据水流运动的基本规律（质量守恒定律、动量定律、动量矩基本规律（质量守恒定律、动量定律、动量矩定律），建立水流运

9、动的基本方程。定律），建立水流运动的基本方程。本质：将拉格朗日法的表达式与欧拉法的表达本质：将拉格朗日法的表达式与欧拉法的表达式建立联系。式建立联系。物质体积分的随体导数是对质点系而言物质体积分的随体导数是对质点系而言，只需，只需建立其与控制体相联系时的表达式。建立其与控制体相联系时的表达式。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统物质体积分的随体导数物质体积分的随体导数 是对质点系而言是对质点系而言，与控制体相联系时的表达式。，与控制体相联系时的表达式。随体导数的数学定义随体导数的数学定义篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间

10、里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第一项表示控制体中的第一项表示控制体中的物理量物理量N Ncvcv的时间变化率。的时间变化率。第二项中第二项中 相当于在相当于在tt时段内通过控制面时段内通过控制面adcadc流出控制体的物理量流出控制体的物理量N N。相当于在相当于在tt时段内时段内通过控制面通过控制面abcabc流入控制流入控制体的物理量体的物理量N N。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一

11、种得分类型的系统左端项是对质点系而言的物理量左端项是对质点系而言的物理量N N的随体导数，它的随体导数，它描述物理量描述物理量N N的体积分变化的过程；的体积分变化的过程；右端的第一项描述控制体内的物理量右端的第一项描述控制体内的物理量N N随时间的变随时间的变化率，反映了物理量化率，反映了物理量N N的非恒定性；的非恒定性；右端的第二项表示单位时间内液体通过控制体表右端的第二项表示单位时间内液体通过控制体表面流出与流入的物理量面流出与流入的物理量N N之差，也称为物理量之差，也称为物理量N N的的通量。通量。系控方程系控方程 将拉格朗日法的表示式与欧拉法的表示式联系起将拉格朗日法的表示式与欧

12、拉法的表示式联系起来的桥梁。来的桥梁。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统关于控制体水流运动的基本方程关于控制体水流运动的基本方程 1 1连续方程连续方程 对于质量守恒定律，在系控方程中取对于质量守恒定律，在系控方程中取2 2动量方程动量方程 在系控方程中取在系控方程中取3 3动量矩方程动量矩方程 在系控方程中

13、取在系控方程中取篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3-4 连续方程连续方程 质量守恒定律在水力学中的具体表现形式为质量守恒定律在水力学中的具体表现形式为连续方程连续方程 对于不可压缩液体的非恒定流，对于不可压缩液体的非恒定流，=const=const 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对于可压缩液体的恒定流对于可压缩液体的恒定流对于不可压缩液体的恒定流对于不可压缩液体的恒定流 在恒定流时流出与流入控制体表面的质量流在恒定流时流出与流入控制体表面的质

14、量流量（可压缩液体）或体积流量（不可压缩液量（可压缩液体）或体积流量（不可压缩液体）之差为体）之差为0 0。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3.4.1 3.4.1 有一如图所示的管道中的恒定水流有一如图所示的管道中的恒定水流运动，设断面运动，设断面1-11-1、2-22-2的过水断面面积分别的过水断面面积分别为为A A1 1，A A2 2，其断面平均流速分别为，其断面平均流速分别为v v1 1，v v2 2，试，试建立该总流的连续方程。建立该总流的连续方程。取图中取图中1-11-1，2-22-2断面与管壁所围空间断

15、面与管壁所围空间ABCDABCD为控制体，为控制体，流动是恒定的，连续方程为流动是恒定的，连续方程为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3.4.2 3.4.2 如图所示为一隧洞中的调压井。设进如图所示为一隧洞中的调压井。设进水及出水隧洞的过水断面积分别为水及出水隧洞的过水断面积分别为A A1 1、A A2 2，断面，断面平均流速分别为平均流速分别为v v1 1、v v2 2，调压井的横断面积为，调压井的横断面积为

16、。试建立调压井中水位随时间的变化规律。试建立调压井中水位随时间的变化规律。此问题属于不可压缩液体的非恒定流问题。此问题属于不可压缩液体的非恒定流问题。取取AGBCDEIFAGBCDEIF空间为控制体，应用非恒定流连续方程。空间为控制体，应用非恒定流连续方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设在时刻设在时刻t t时调压井中的水位为时调压井中的水位为H H（t t），则），则 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3.4.3 3.4.3 试推导有压管

17、路非恒定流和明渠非恒试推导有压管路非恒定流和明渠非恒定流的连续方程。定流的连续方程。在有压管路非恒定流问题中应考虑液体的压缩性在有压管路非恒定流问题中应考虑液体的压缩性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统取取1-11-1断面和断面和2-22-2断面之间的管路空间为控制体，如图中断面之间的管路空间为控制体，如图中虚线所示。虚线所示。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统令令常数，并注意到常数，并注意到vA=QvA=Q，则得明渠非恒定流，则得明渠非恒定流连续

18、方程为连续方程为 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3.4.4 3.4.4 有一如图所示的压缩空气罐。已知罐有一如图所示的压缩空气罐。已知罐内的容积内的容积V=0.05mV=0.05m3 3,压缩空气的密度压缩空气的密度=6kg/m=6kg/m3 3,当当罐的出口阀门突然打开时，喷出气体的瞬时速度罐的出口阀门突然打开时，喷出气体的瞬时速度u u300m300ms s，出口断面积，出口断面积A=70mmA=70mm2 2。试求：开启阀。试求：开启阀门瞬间罐内气体的密度随时间的变化率。设罐内门瞬间罐内气体的密度随时间的变化率。设罐内气体的密度均匀分布。气体的密度均匀分布。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统取图中虚线所围成空间为取图中虚线所围成空间为控制体。对控制体应用非控制体。对控制体应用非恒定流时的连续方程恒定流时的连续方程