《有理数复习》PPT课件.ppt

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1、重温这些知识，你会觉得亲切！重温这些知识，你会觉得亲切！1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法、近似数科学记数法、近似数一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念2.负数：负数：在正数前面加在正数前面加“”号的数；号的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。1.1.正数正数 大于大于0的数叫做正数的数叫做正数根据需要有时在正数前面也

2、加上根据需要有时在正数前面也加上“+”+”号号判断题判断题:不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 a a一定是正数一定是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数带带“+”+”号的数都是正数号的数都是正数例如例如 +（-6）考点一：正负数的意义考点一：正负数的意义具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（）A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上

3、升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作？作？2.如果零上如果零上6。c记作记作+3，则这个，则这个问题中，基准是（问题中，基准是（）A.零上零上3。c B.零下零下3。C C.0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后记作记作CA-24 某种食用油的价格随着市场经济的变某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义元的意义是是 ；如果这

4、种油的原价；如果这种油的原价是是76元，那么现在的卖价是元，那么现在的卖价是 。食用油价格下跌食用油价格下跌5.8元元70.2元元5.如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考了分，某同学考了8585分，分，记作记作+2+2分，则得分，则得8080分应记作分应记作_6.一种瓶装饮料包装上印有一种瓶装饮料包装上印有“（60030）ml”的字样，其含的字样，其含 义是义是_ _ _-3饮料含量的标准是饮料含量的标准是600ml,600ml,最大含量是最大含量是（600+30600+30）ml ml，最小含量是最小含量是（600-30600-30）mlml2

5、.有理数：有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零考点二：有理数的分类考点二：有理数的分类非负整数有非负整数有12，0，-8解：解：填空：填空：最小的自然数是最小的自然数是_，最大的负整数是最大的负整数是_，最小的正整数是最小的正整数是_，最大的非正数是最大的非正数是_。判断：判断：（1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）0-110考点三：考

6、点三：数数 轴、相反数、绝对值轴、相反数、绝对值规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线数轴是一条直线数轴是一条直线直线是数轴直线是数轴1._叫数轴。叫数轴。1）在数轴上表示的数，）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。4)4)数轴上数轴上两点之间的两点之间的距离距离等于这等于这两点所表示两点所表示的的两数的差两

7、数的差的绝对值。的绝对值。例例4 4、下列各图中，表示数轴的是、下列各图中，表示数轴的是()D无正方向没有原点单位长度不一致数数 轴轴选择题：选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两、若两

8、个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商个数相除所得的商()A.一定是正数一定是正数 B.一定是负数一定是负数 C.等于零等于零 D、正、负数不确定、正、负数不确定 数数 轴轴DDB4、在数轴上点、在数轴上点A表示表示-4,如果把原点如果把原点O向负方向移动向负方向移动1个单位个单位,那那么在新数轴上点么在新数轴上点A表示的数是（表示的数是（）A.-5 B.-4 C.-3 D.-2C2.与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。+3-33.与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有

9、个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42003-19974.+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。5.a0b 有理数有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示在数轴上的位置如图如图所示1.1.指出指出a a、b b的符号的符号2.2.比较比较a a、b b、-a-a、-b-b的大小，并用大于号连接。的大小，并用大于号连接。3.3.若若a=a=2 2，b=-b=

10、-3 3，指出大于，指出大于b b且不大于且不大于a a的所有整数。的所有整数。.-b.-a数数 轴轴相反数相反数 只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0.-4-3 2 1 -4-3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。1.一个数的相反数是最小

11、的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（是（）A.1B.1C.1D.0A3.位于原点两旁的数是互为相反数（位于原点两旁的数是互为相反数（）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）4.只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）6.若若-a=-8，则，则-a的相反数是的相反数是-（-4）的相反数是）的相反数是8-4别忘了别忘了0a+2a+2的相反数是的相反数是_a-2a-2的相反数是的相反数是_ 7、-5的相反数是；-（-8

12、）的相反数是-+（-6）=_；0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是_；8、若a和b是互为相反数，则a+b（）A.2aB.2bC.0D.任意有理数9、(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.10、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数5 5-8-86 60 0-a-a8 8C C13135.45.46 6-9-9C C 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.2 2）0

13、0没有倒数没有倒数 下列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？8 8，-1-1，+（-8-8），），1 1，4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是_._.倒倒 数数11）一个数）一个数a(a0)的倒数是的倒数是 3 3 的倒数是的倒数是_ _ 4 4 的倒数是的倒数是_-3.25-3.25的倒数是的倒数是_绝对值绝对值一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a的点与的点与原点原点的距离。的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;若若a a0 0，则，则a a=;2 2）若若a a0 0，则，则a a=;若若a=0a=0，则，则a a=

14、;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.3.填空填空:若若|a|3，则，则a_；|a+1|0，则，则a_。若若|a+1|3，则，则a_1.化简（化简（1）-|_；（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|=_；（4）-1-|1-|=_。2、填空：填空：(1)当当a0时，时，|2a|_ (2)当当a1时，时，|a1|_ (3)当当a2时，时，|a2|_3-12或或-44、已知、已知a0，ab0，化简，化简|ab+4|ba3|=_。1求一个数的绝对求一个数的绝对值，必

15、须遵循值，必须遵循“先判后去先判后去”的程的程序序2aa-1-a-2求数的绝对值求数的绝对值由绝对值求数由绝对值求数 判断：判断：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数 (6)若若ab，则，则|a|b|(7)若若|a|b|，则，则ab (8)若若|a|a，则，则a必为负数必为负数互为相反数互为相反数的两个数的的两个数的绝对值绝对值相等相等绝对值的绝对值的非负性非负性6)若若 =1，则，则a_0，若，若 =1，则，则a_0。1）一个正数的绝对值一定是正数）一个正数的绝对值一定是正数(它本身它本身)()5）

16、任何数的绝对值都不是负数（）任何数的绝对值都不是负数（）绝对值等于绝对值等于它本身它本身的数是的数是正数正数2）一个负数的绝对值一定是它的相反数）一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于绝对值等于它的相反数它的相反数的数是的数是负数负数3)正数的绝对值大于负数的绝对值正数的绝对值大于负数的绝对值()4)绝对值较大的数较大（绝对值较大的数较大（）或或0或或03、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数两个有理数 ()A.互为相反数，但不等于零互为相反数，但不等于零 B.互为倒数互为倒数 C.有一个等于零有一个等于零

17、 D.都等于零都等于零 4、下列各式中，是互为倒数的是、下列各式中，是互为倒数的是()A、ab和和ba B、(1)(1)和和(11)C、1m和和m1 D、26和和AC选择题：选择题：1、若、若a+b=0，则，则ab的值为的值为 ()A、1B、0C、无意义、无意义D、1或无意义或无意义D D2、a、b互为相反数且都不为互为相反数且都不为0，则，则 的值的值()A、1B、0C、1D、2B B互为相反互为相反数的是？数的是？例:在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又不大而又不大于于5.15.1的所有整数；并求出绝对值小于的所有整数；并求出绝对值小于4 4的所的所有整数的和与积有整

18、数的和与积-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的和的所有整数的和:绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的积的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=00 0(-3)(-2)(-1)0 123=01）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_。2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_。3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。6）数）数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 .0，1零和正数-1,

19、-2,-354）数轴上点）数轴上点A表示表示4，距离点，距离点A 5个单位的数是个单位的数是_。5）点）点A表示表示6，把它先向左移动，把它先向左移动7个单位，再向右移动个单位，再向右移动3个单位后，点个单位后，点A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。9或或-12练习练习2 21、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7的数是（）4、|3.14-|+|4-|=_0.860.86125、已知|x

20、|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_解：|x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5-1或或-56、计算、计算先去掉绝对值符号，再进行计算！先去掉绝对值符号，再进行计算！答案：答案：9/10关于化简绝对值关于化简绝对值如何化简绝对值符号如何化简绝对值符号例：例：a、b、c 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图化简化简|c b|a c|b c|c 0 b a cb 是负数，是负数，|cb|（cb）ac 是正数，是正数，|ac|ac bc 是负数，是负数，|bc|（bc）原式原式=（cb）

21、（）（ac）（bc）a+2bc已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c考点四考点四 有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大；正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即:若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b,则则a a b.b.比较比较有理数的大小：有理数的大小：1.1.把一个大于

22、把一个大于1010的数记成的数记成a10a10n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 .3.3.精确度精确度:一个近似数四舍五入到哪一位一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精就称这个数精确到哪一位确到哪一位.2.2.与实际完全符合的数是与实际完全符合的数是准确数准确数，接近实际但又与实际，接近实际但又与实际数值有差别的数叫数值有差别的数叫近似数近似数。科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字4.4.一个近似数，从左边一个近似数，从左边第一个不是第一个不是0 0的数字起到，到精确的数字

23、起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?28002800万个万个=2.810103 3（万个（万个)或或 28002800万个万个=28 000 000=28 000 000个个=2.810=2.8107 7个个1.03106 6有几位整数?3.010n n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）（1 030 0001 030 000）（有有7 7位整数位整数）例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.

24、4万（4）6104 （5）6.0104解：（1）43.8精确到十分位精确到十分位.有有3个有效数字：个有效数字：4，3，8；（2）0.03086精确到十万分位，有四个有效数字：精确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；（3）2.4万精确到千位，有万精确到千位，有2个有效数字：个有效数字：2，4；（4）6104 精确到万位，有精确到万位，有1个有效数字：个有效数字：6；（5）6.0104 精确到千位，有精确到千位，有2个有效数字：个有效数字：6，0；11用科学记数数表示：用科学记数数表示：1305000000=1305000000=；-1020=-1020=.2424万的原数是万的原数是

25、.3.3.近似数近似数3.53.5万精确到万精确到 位，位，有有 个有效数字个有效数字.44近似数近似数0.40620.4062精确到精确到 ，有有 个有效数字个有效数字.1.305109-1.0210340000千千2 2万分位万分位4 45 5、（1 1）将将数数用用科科学学记记数数法法表表示示（保保留留三三个个有效数字）有效数字）（2 2）请你说出）请你说出1.61.6与与1.601.60这两个近似数有什这两个近似数有什么不同？么不同？有理数的五种运算有理数的五种运算1.1.运算法则运算法则2.2.运算顺序运算顺序3.3.运运 算算 律律1.1.运算法则运算法则1 1）有理数）有理数加法

26、加法法则法则2 2）有理数）有理数减法减法法则法则3 3）有理数）有理数乘法乘法法则法则4 4）有理数）有理数除法除法法则法则5 5）有理数的）有理数的乘方乘方有理数的运算有理数的运算取相同的符号取相同的符号绝对值相加绝对值相加取绝对值大的符号取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值较大绝对值减较小绝对值得正得正得正得正得负得负得负得负绝对值相乘绝对值相乘绝对值相除绝对值相除加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数（n个个a相乘）相乘）注意：注意：-14=(1111)=1(-1)4=(-1)(-1)(-1)(-1)=1（1）同号结合相加：）同号结合相加：加法运算技巧

27、：加法运算技巧：有理数的加减法有理数的加减法（2）相反数结合相加：）相反数结合相加：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)(+7)+(-15)+(-12)+(+7)(+17)+(-150)+(-12)+(+150)(+17)+(-150)+(-12)+(+150)（3）凑整相加：）凑整相加：5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)（4）同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法3 3）有理数的乘法法则）有理数的乘法法则 1.1.两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；把绝对值相乘；2.2.任何数同任何数

28、同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.几个几个不等于不等于0 0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由由负因数的个数负因数的个数决定，当负因数有决定，当负因数有奇奇数数个时，积为个时，积为负负；当负因数有；当负因数有偶数偶数个个时，积为时，积为正正.几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0 0，积就为积就为0.0.5)5)有理数的乘方有理数的乘方 求求n n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方。叫做乘方。正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数.幂幂指数指数 底数底数 即aaa a=n n

29、 个个练习1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是指数是 ，读作，读作 ；7的7次方底底 指指1212的的1010次方次方1212的的1010次幂次幂计算：计算：（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=9小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀92727计算：计算：（5）(3)2=（6）(2)3=9（7）（8）(8)=8小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀1.乘法法则乘法法则:2.乘法运算律乘法运算律;3.除法法则除法法则;4.除法与乘法的关系除法与乘法的关系;5.乘方的概念。乘方的概念。（1）（2）4（0.25）0（2）2

30、007（1）200702007计算：计算：14+(2)223(2)3解：原式解：原式=1+48(8)小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀=1+48+8=3计算：计算：3 32 2(3)3)2 2+3(+3(6)6)解：原式解：原式=9 9+(18)小小小小试试牛刀牛刀牛刀牛刀=1+(18)=196 6）有理数的运算律）有理数的运算律1)1)加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2)2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)3)3)乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba4)4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)5)5)分

31、分 配配 律律a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac解解 题题 技技 能能乘法三结合乘法三结合1、积为整数结合、积为整数结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合3、能约分的结合、能约分的结合先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘除，最后算加减。除，最后算加减。如有括号，先进行如有括号，先进行括号里的运算。括号里的运算。分配律分配律反着用分配律计算技巧真假分配律 下列计算错在哪里？应如何改正？下列计算错在哪里？应如何改正？知识源于悟(2)(1)(4)“三角形三角形”表示运算表示运算a-b+c,“方框方框”表示运算表示运算X-y+z-w,则则 =_若几个非负数的和等若几个非负数的和等于于0,那么这

32、几个非负数那么这几个非负数都等于都等于0.-的平方是（）平方是的数是（）（1）232和（23)2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）-34和（-3)4 4有什么区别？各等于什么？股民小王上星期五买进某股票股民小王上星期五买进某股票1000股，每股股，每股25元，下表为本元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少元？星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付

33、成交额的）已知买进股票时需付成交额的1.5的手续费和的手续费和1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？他的收益情况如何？小测试：1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是6.5，这个数是。，这个数是。2、绝对值小于、绝对值小于3的非负整数是。的非负整数是。3、的相反数的倒数是。、的相反数的倒数是。4、。、。5、如果，那么。、如果，那么。6、7、计算：、计算：限时训练限时训练9、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0，4。并比较这些数的大小，用并比较这些数的大小，用“b,且0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较

34、1a与1a的大小。拆项、合并法在计算中的应用有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）