《机械工程测试》PPT课件.ppt

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1、三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院第三章第三章 测试系统特性测试系统特性机械工程测试技术机械工程测试技术本章学习要求：本章学习要求：1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念2、掌握测试系统的动态特性、掌握测试系统的动态特性 2.了解测试系统特性对测量结果的影响了解测试系统特性对测量结果的影响 3.了解测试系统特性的测量方法了解测试系统特性的测量方法预备知识：拉普拉斯变换预备知识：拉普拉斯变换重点：测试系统的动态特性重点：测试系统的动态特性难点：测试系统的频率响应特性难点：测试系统的频率响应特性三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系

2、。对于每一输入量都应该只有单一的输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系线性关系线性关系线性关系最佳。最佳。最佳。最佳。

3、三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 测测试试系系统统是是执执行行测测试试任任务务的的传传感感器器、仪仪器器和和设备的总称。设备的总称。测量系统的特性测量系统的特性 复杂测试系统复杂测试系统(轴承缺陷检测轴承缺陷检测)简单测试系统简单测试系统(光光电池电池)V失真失真三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 无无论论复复杂杂度度如如何何，把把测测量量装装置置作作为为一一个个系系统统来来看看待待。问问题题简简化化为为处处理理输输入入量量x(t)、系系统统传传输输特特性性h(t)和输出和输出y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估如果输入和系统

4、特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它，可以通过它们推断系统的传输特性。们推断系统的传输特性。(系统辨识系统辨识)3)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。们推断导致该输出的输入量。(反求反求)x(t)h(t)y(t)线性测量系统基本性质线性测量系统基本性质三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输理想的测试系统应

5、该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成另一个量。其中以输出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院有关测试和测试装置的若干术语有关测试和测试装置的若干术语1、测量、计量和测试、测量、计量和测试2、测量装置的误差和精确度、测量装置的误差和精确度3、量程和测量范围、量程和测量范围4、信噪比（、信噪比（SNR）5、动态范围、动态范围三峡大学机械与材

6、料学院三峡大学机械与材料学院 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。3.1 测量系统的静态特性测量系统的静态特性 a)灵敏度灵敏度 当当测测试试装装置置的的输输入入x有有一一增增量量x，引引起起输输出出y发发生生相相应应的变化的变化y时，则定义时，则定义:S=y/x 例如某位移测量系统在位移变化例如某位移测量系统在位移变化1 m时输出的电压变化有时输出的电压变化有5mV，则其灵敏度则其灵敏度

7、S5V/mm，三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院3.1 测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性b)非线性度非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。c)回程误差回程误差 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值值最最大大者者为为hmax，则则定义回程误差为定义回程误差为 回程误差回程误差=(hmax/A)100%三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院d)静态响应特性的其他

8、描述静态响应特性的其他描述 精精度度：是是与与评评价价测测试试装装置置产产生生的的测测量量误误差差大大小小有有关的指标。关的指标。灵灵敏敏阈阈：又又称称为为死死区区，用用来来衡衡量量测测量量起起始始点点不不灵灵敏的程度。敏的程度。分分辨辨力力：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化化量量，表表明明测测试试装装置置分分辨辨输输入入量量微微小小变变化化的的能力。能力。测测量量范范围围：是是指指测测试试装装置置能能正正常常测测量量最最小小输输入入量量和最大输入量之间的范围。和最大输入量之间的范围。3.1 测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性三峡大学机械与材

9、料学院三峡大学机械与材料学院稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。输出量随时间变化的程度。漂移：测量装置的测量特性随时间的慢变化。在规漂移：测量装置的测量特性随时间的慢变化。在规定条件下，对一个恒定的输入在规定时间内的输出定条件下，对一个恒定的输入在规定时间内的输出变化，称为点漂；标称范围最低值处的点漂，称为变化，称为点漂；标称范围最低值处的点漂，称为零点漂移。零点漂移。可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。一种描述。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料

10、学院（一）用传递函数或频率响应函数描述系统（一）用传递函数或频率响应函数描述系统的传递特性的传递特性 ；（二）测试系统对典型激励的响应函数（二）测试系统对典型激励的响应函数；（三）测试系统特性参数的实验测定（三）测试系统特性参数的实验测定；3.2 测试系统动态响应特性测试系统动态响应特性 对运行设备进行测量时，得到的测量对运行设备进行测量时，得到的测量结果不仅受设备动态特性的影响，也会受结果不仅受设备动态特性的影响，也会受到测量系统动态特性的影响，因此需要对到测量系统动态特性的影响，因此需要对测量系统的动态特性有清楚的了解。测量系统的动态特性有清楚的了解。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材

11、料学院 系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用常系间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：数线性微分方程来描述：1.线性定常系统及其主要性质线性定常系统及其主要性质一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。当当 和和 均为常数时，上式描述均为常数时，上式描述的就是线性系统，也称为时不变线性系统的就是线性系统，也称为时不变线性系统三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院b)比例性比例性（也称均匀性）（也称均匀性）常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍倍，即即:若若 x(t)y(t)则

12、则 kx(t)ky(t)c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于系统对原输入信号的微分等于 原输出信号的微分，即原输出信号的微分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)y(t)线性系统性质：线性系统性质：a)叠加原理叠加原理 系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出出之之和和，即即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院e)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的的稳态输出将为同一频率的

13、谐波信号，即稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。在测量工作中具有重要作用。d)积分性积分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的积积分分等等于于原原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院（一）用传递函数或频率响应函数描述系统（一）用传递函数或频率响应函数描述系

14、统的传递特性的传递特性 ；（二）测试系统对典型激励的响应函数（二）测试系统对典型激励的响应函数；（三）测试系统特性参数的实验测定（三）测试系统特性参数的实验测定；3.2 测试系统动态响应特性测试系统动态响应特性 对运行设备进行测量时，得到的测量对运行设备进行测量时，得到的测量结果不仅受设备动态特性的影响，也会受结果不仅受设备动态特性的影响，也会受到测量系统动态特性的影响，因此需要对到测量系统动态特性的影响，因此需要对测量系统的动态特性有清楚的了解。测量系统的动态特性有清楚的了解。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 若系统的初始条件为零，对式（若系统的初始条件为零，对式（2-4）作）作

15、拉氏变换得拉氏变换得(一一)用传递函数或频率响应函数描述用传递函数或频率响应函数描述系统的传递特性系统的传递特性2.传递函数传递函数三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函数将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函数H(s)，即，即 传递函数特性：传递函数特性：1）H(s)和输入无关，只反映系统特性；和输入无关，只反映系统特性；2）H(s)只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无关。同一个传递函数可能表示完全不同的物理系统；关。同一个传递函数可能表示完全不同的物理系统；3）H(s)虽然和输入无关，但

16、对系统任意给定的输入都虽然和输入无关，但对系统任意给定的输入都确定地给出了相应的输出信号；确定地给出了相应的输出信号；4）H(s)的分母完全由系统（包括测量系统和被研究设的分母完全由系统（包括测量系统和被研究设备）的结构所决定，而分子则和输入点的位置、所测备）的结构所决定，而分子则和输入点的位置、所测变量或测点分布情况有关；变量或测点分布情况有关；三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院H1(S)H2(S)Z(S)X(S)Y(S)H(S)环节的串联环节的串联H（S）=H1（S）H2（S）三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院H1(S)H2(S)H(S)+Y(S)X(S)Y1(S)Y2

17、(S)环节并联环节并联H（s）=Y（s）/X（s）=Y1（s）/X1（s）+Y2（s）/X2（s）=H1（s）+H2（s）三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院将式（将式（2.11）中分母分解为）中分母分解为s的一次和二的一次和二次实系数因子式（二次实系数式对应其复次实系数因子式（二次实系数式对应其复数极点），即数极点），即 则则 (2.164)三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 可将其转换为若干一阶、二阶系统的串联。任何可将其转换为若干一阶、二阶系统的串联。任何一个系统均可视为是由多个一阶、二阶系统的并联。一个系统均可视为是由多个一阶、二阶系统的并联。也也 同样，一个同样，一

18、个n阶系统的频率响应函数阶系统的频率响应函数H(j)也可也可视为是多个一阶和二阶环节的并联（或串联）：视为是多个一阶和二阶环节的并联（或串联）：三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院2、频率响应函数频率响应函数 根据定常线性系统的频率保持特性，系统对简谐信号的根据定常线性系统的频率保持特性，系统对简谐信号的激励产生的稳态输出也是简谐信号激励产生的稳态输出也是简谐信号 频率响应函数频率响应函数x(t)=X0cos(t+x)y(t)=Y0cos(t+y)代入代入2-4中可得中可得三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院2、频率响应函数的意义频率响应函数的意义 幅频特性幅频特性 相频特性相

19、频特性频率响应函数频率响应函数将将H(j)用实部和虚部的组合形式来用实部和虚部的组合形式来表达：表达：P()和和Q()均为均为的实函数的实函数，则，则三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 频率响应函数的求法频率响应函数的求法 对于稳定的线性定常系统，可设对于稳定的线性定常系统，可设s=j，亦，亦即原即原s=a+jb中的中的a=0，b=，此时式变为，此时式变为上式即为信号章节中叙述过的单边傅立叶变换上式即为信号章节中叙述过的单边傅立叶变换公式。公式。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院我们有我们有 H(j)称测试系统的频率响应函数。称测试系统的频率响应函数。v频率响应函数是传递函

20、数的特例。频率响应函数是传递函数的特例。1、在系统传递函数、在系统传递函数H（s）已知情况下，只要令）已知情况下，只要令H（s）中）中s=j即可。即可。2、初始条件全为零下，同时测得、初始条件全为零下，同时测得x（t）和）和y（t），），由其傅立叶变换可得由其傅立叶变换可得三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对于一在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对于一在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对于一在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对于一个从个从个从个从t=0t=0开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯开始所施加的简谐信号

21、激励来说，采用拉普拉斯开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的反映系统固有特性的反映系统固有特性的反映系统固有特性的三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院l 传递函数和频率响应函数传递函数和频率响应函数 的区别的区别在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对于一个从于一个从t=0开始所

22、施加的简谐信号激励来说，采用开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的激励所引起的、反映系统固有特性的瞬态输出瞬态输出以及以及该激励所对应的系统的该激励所对应的系统的稳态输出稳态输出。对频率响应函数对频率响应函数H(j)，当输入为简谐信号时，在，当输入为简谐信号时，在观察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响观察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响应函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的应函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的稳态输稳态输出出。v用频率响应函数不能反映过渡过程，必须

23、用传递函用频率响应函数不能反映过渡过程，必须用传递函数才能反映全过程。数才能反映全过程。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院l伯德图伯德图将自变量将自变量用用对数坐标表达，对数坐标表达，幅值幅值A()用分用分贝（贝（dB）数来）数来表达，所得的表达，所得的对数幅频曲线对数幅频曲线与对数相频曲与对数相频曲线称为伯德线称为伯德（Bode）图。）图。一阶系统H(j)=1/(1+j)的伯德图 幅、相频率特性和其图象描述幅、相频率特性和其图象描述三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院l奈奎斯特图奈奎斯特图 将系统将系统H(j)的的实部实部P()和虚部和虚部Q()分别作为坐分别作为坐标系的横

24、坐标和标系的横坐标和纵坐标，画出它纵坐标，画出它们随们随变化的曲变化的曲线，且在曲线上线，且在曲线上注明相应频率。注明相应频率。一阶系统一阶系统H(j)=1/(1+j)的奈奎斯的奈奎斯特图特图 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院（1）一阶惯性系统）一阶惯性系统 若系统满足若系统满足则称该系统为一阶测试系统或一阶惯性系统。则称该系统为一阶测试系统或一阶惯性系统。令令 K=b0/a0系统静态灵敏度系统静态灵敏度;=a1/a0 系统时间常数系统时间常数。作拉氏变换，有作拉氏变换，有 故系统的传递函数为故系统的传递函数为常见装置的传递函数及频率响应函数常见装置的传递函数及频率响应函数三峡大学

25、机械与材料学院三峡大学机械与材料学院例：右图示出一液柱式温度计，则输入与例：右图示出一液柱式温度计，则输入与输出间有下述关系输出间有下述关系R传导介质的热阻；传导介质的热阻；C温度计的热容量。温度计的热容量。两边作拉普拉斯变换，并令两边作拉普拉斯变换，并令RC（为温为温度计时间常数），则有度计时间常数），则有 系统的传递函数系统的传递函数：系统的频率响应函数系统的频率响应函数：(2.170)液柱式温度计 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院液柱式温度计的传递液柱式温度计的传递特性是一个一阶惯性特性是一个一阶惯性系统特性。系统传递系统特性。系统传递特性的幅频与相频特特性的幅频与相频特性分

26、别为性分别为：一阶系统的幅频与相频特性图一阶系统的幅频与相频特性图 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院下图给出另外两个一阶系统的例子，由系统的相似下图给出另外两个一阶系统的例子，由系统的相似性理论可知，它们都具有与图性理论可知，它们都具有与图2.61所示液柱式温度所示液柱式温度计相同的传递特性，请自行加以推导验证计相同的传递特性，请自行加以推导验证。一阶系统一阶系统（a）忽略质量的单自由度振动系统）忽略质量的单自由度振动系统（b）RC低通滤波电路低通滤波电路 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院一阶系统特性一阶系统特性一阶系统特性一阶系统特性1、当激励频率当激励频率 远小于远

27、小于1/时，其时，其 值接近于值接近于1，输出与，输出与输入几乎相等。输入几乎相等。2、时间常数、时间常数 是反映一阶系统特性的重要参数。是反映一阶系统特性的重要参数。在在 处，处，为为0.707（-3dB），相角滞后），相角滞后450。3、一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描述。、一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描述。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院（2）二阶系统）二阶系统 这便是二阶系统的微分方程式。这便是二阶系统的微分方程式。令令 ：系统静态灵敏度；：系统静态灵敏度；：系统无阻尼固有频率（：系统无阻尼固有频率（rad/s）；）；：系统阻尼比。：系统阻尼比。并对式（并对式

28、（2.159）两边作拉普拉斯变换得）两边作拉普拉斯变换得 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院系统的传递函数：系统的传递函数：系统的频率响应函数则为系统的频率响应函数则为：对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率频率 和阻尼系数和阻尼系数 。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院加速度传感器的力学模型加速度传感器的力学模型三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 这种加速度传感器是以被测物体的这种加速度传感器是以被测物体的-为输入，以质量为输入，以质量m m 相对于壳体的位移相对于壳体的位移Z Z0101为输出，则式（为输出

29、，则式（3-243-24）可以改写为：）可以改写为：对上式进行拉氏变换，有：对上式进行拉氏变换，有：三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院则可以得到系统的幅频和相频特性：则可以得到系统的幅频和相频特性：则可以得到系统的幅频和相频特性：则可以得到系统的幅频和相频特性：三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院二阶系统的伯德图和乃奎斯特图二阶系统的伯德图和乃奎斯特图二阶系统的伯德图和乃奎斯特图二阶系统的伯德图和乃奎斯特图二阶系统的伯德图二阶系统的伯德图 二阶系统二阶系统的乃奎斯特图 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院l 阻尼比阻尼比 和固有频率取决于传感器的结构参数，和固有频率取

30、决于传感器的结构参数，传感器一经制造调整和安装完毕，它们也就随之而传感器一经制造调整和安装完毕，它们也就随之而定。定。l 研究传感器的幅频、相频特性对传感器的选择研究传感器的幅频、相频特性对传感器的选择具有重要的意义。例如，通过上面的分析我们可以具有重要的意义。例如，通过上面的分析我们可以看出，加速度传感器测量频率上限的选择取决于幅看出，加速度传感器测量频率上限的选择取决于幅频特性曲线的共振频率。但是共振频率又和加速度频特性曲线的共振频率。但是共振频率又和加速度传感器的固定方式有关，出厂时它的幅频曲线是在传感器的固定方式有关，出厂时它的幅频曲线是在刚性连接的固定情况之下得到的，而在实际应用中，

31、刚性连接的固定情况之下得到的，而在实际应用中，却很难做到刚性连接，其固有频率和使用上限均有却很难做到刚性连接，其固有频率和使用上限均有所下降，所以我们可以根据传感器特性和测量信号所下降，所以我们可以根据传感器特性和测量信号的频率范围选择合适的传感器。的频率范围选择合适的传感器。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院图示出了其它形式的二阶系统，根据系统相似图示出了其它形式的二阶系统，根据系统相似性原理，它们具有与弹簧秤相同的传递函数和频性原理，它们具有与弹簧秤相同的传递函数和频率响应函数，请自行推导。率响应函数，请自行推导。二阶系统例二阶系统例（a）测力弹簧秤）测力弹簧秤（b）RLC电路电

32、路 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院阶跃响应函数阶跃响应函数 若系统的输入信号为单位阶跃信号，即若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则，则X(s)=1/s，此时，此时Y(s)=H(s)/s，固有，固有y(t)=L-1H(s)/s。时域波形参数识别时域波形参数识别优点：直观优点：直观缺点：简单系统识别缺点：简单系统识别三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)3.5 系统不失真测量的条件系统不失真测量的条件 该测试系统该测试系统的输出波形与输的输出波形与输

33、入信号的波形精入信号的波形精确地一致，只是确地一致，只是幅值放大了幅值放大了A0倍，倍，在时间上延迟了在时间上延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。时域条件时域条件三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足别满足 A()=A0=常数常数 ()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 由不为常量引起的失真称为由不为常量引起的失

34、真称为幅值失幅值失真真，而由与，而由与 之间非线性关系引起的失真之间非线性关系引起的失真称为称为相位失真相位失真。机械信号经过线性测量。机械信号经过线性测量系统所产生的幅值失真和相位失真均不系统所产生的幅值失真和相位失真均不会产生新的频率分量，又称为会产生新的频率分量，又称为线性失真线性失真。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院二、测试系统不失真测试的频率范围二、测试系统不失真测试的频率范围二、测试系统不失真测试的频率范围二、测试系统不失真测试的频率范围1、一阶装置不失真测试的频率范围、一阶装置不失真测试的频率范围从一阶装置的幅频、相频特性曲线图可以看出，当从一阶装置的幅频、相频特性曲

35、线图可以看出，当2、二阶装置不失真测试的频率范围、二阶装置不失真测试的频率范围 当二阶装置的阻尼比当二阶装置的阻尼比 时，在时，在 的频率范的频率范围内，幅频特性的变化不超过围内，幅频特性的变化不超过5%，同时相频特性也接近于直，同时相频特性也接近于直线，产生的相位失真也很小。二阶装置的固有频率越大，则线，产生的相位失真也很小。二阶装置的固有频率越大，则不失真测试的频率范围越宽。不失真测试的频率范围越宽。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院传递函数测量传递函数测量 1 1、频率响应法、频率响应法 实验求传递函数的原理，简单明了。依次用不同频率实验求传递函数的原理，简单明了。依次用不同频

36、率f fi i的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比输出的幅值、相位，得到幅值比A Ai i、相位差、相位差ii。从系统的最低测量频率从系统的最低测量频率fminfmin到系统的最高测量频率到系统的最高测量频率fmaxfmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。可以得到系统的幅频和相频特性曲线。依据：频率保持性依据：频率保持

37、性 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院优点：优点：简单，信号发生器，简单，信号发生器，双踪示波器就可以完成双踪示波器就可以完成缺点：缺点：效率低效率低 三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院b)脉冲响应函数脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲若装置的输入为单位脉冲(t)，因，因(t)的傅立的傅立叶变换为叶变换为1，因此装置输出，因此装置输出y(t)的傅立叶必将是的傅立叶必将是H(f)，即，即Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)，并可以记，并可以记为为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。，

38、常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。时域波形参数识别时域波形参数识别优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院案例：案例：音响系统性能评定音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)改进：改进：脉冲输入脉冲输入/白噪声输白噪声输入，测量输出，再求输出频入，测量输出，再求输出频谱。谱。飞机模态分析飞机模态分析三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院脉冲响应函数测量脉冲响应函数测量 实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可以了。信号，再测量系统输出

39、就可以了。案例案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。桥梁固有频率。三峡大学机械与材料学院三峡大学机械与材料学院 实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可以了。以了。以了。以了。